新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市2022-2023學年七年級上學期期末數學試題【帶答案】

2022-2023學年上期期末調研試卷七年級數學一、選擇題1.6的相反數的倒數是（）A.﹣ B. C.﹣6 D.6【答案】A【解析】【分析】根據相反數與倒數的定義求解．【詳解】解：∵6的相反數是-6，-6的倒數是-，∴6的相反數的倒數是-，故選：A．【點睛】本題考查相反數、倒數的概念．只有符號不同的兩個數互為相反數，特別地，0的相反數是0；乘積等于1的兩個數互為倒數．掌握相反數、倒數的概念是解題的關鍵．2.5G是第五代移動通信技術，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上．用科學記數法表示1300000是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題主要考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列展開圖中，不是正方體展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據正方體的展開圖特征解題．【詳解】解：A.是正方體的展開圖，故A不符合題意；B.是正方體的展開圖，故B不符合題意；C.是正方體展開圖，故C不符合題意；D.不是正方體的展開圖，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查正方體展開圖，熟知正方體的11種展開圖是解題關鍵．4.按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為－4，則最后輸出的結果可能是（）A.－8 B.－23 C.－68 D.－32【答案】D【解析】【分析】根據程序可知，輸入x計算，若所得的值大于或等于﹣20，則將所得的值代入計算，直到所得的值小于﹣20即可輸出．【詳解】解：當x=﹣4時，＝﹣11，∵﹣11＞﹣20，∴當x=﹣11時，＝﹣32，∴當x=﹣11時，＝﹣32＜﹣20，則最后輸出的結果為﹣32，故選：D．【點睛】此題考查了程序計算，有理數混合運算，正確理解程序圖計算是解題的關鍵．5.數軸上表示數和的點到原點的距離相等，則為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由數軸上表示數和的點到原點的距離相等且，可得和互為相反數，由此即可求得m的值．【詳解】∵數軸上表示數和點到原點的距離相等，，∴和互為相反數，∴+=0，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了數軸上的點到原點的距離，根據題意確定出和互為相反數是解決問題的關鍵．6.如圖，在下列條件中，能判斷的是（）A.∠1＝∠4 B.∠BAD+∠ABC＝180°C.∠3＝∠2 D.∠BAD+∠ADC＝180°【答案】D【解析】【分析】根據平行線的判定定理分別進行分析即可求解．【詳解】解：A、∠1＝∠4，可判斷，不能判斷，故此選項不符合題意；B、∠BAD+∠ABC＝180°，可判斷，不能判斷，故此選項不符合題意；C、∠3＝∠2，可判斷，不能判斷，故此選項不符合題意；D、∠BAD+∠ADC＝180°，能判斷，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．7.已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數是（）A.38° B.45° C.58° D.60°【答案】A【解析】【分析】過點作，根據平行線的性質求得，進而根據即可求解【詳解】如圖，過點作，則∠BAC＝30°故選A【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，掌握平行線的性質是解題的關鍵．8.已知有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據數軸，得；，，，根據絕對值的性質，即可．【詳解】∵且，，∴；；∴故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的知識，解題的關鍵是掌握一個負數的絕對值是它的相反數，絕對值的幾何意義．9.下列語句正確的有（）個①的系數是．②絕對值等于它本身的數是非負數．③如果，，則．④與互余，與互補，，則．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據單項式系數的定義即可判斷①，根據絕對值的定義即可判斷②，根據平行線的判定定理即可判斷③，根據余角和補角的定義即可判斷④．【詳解】解：①的系數是，故①不正確，不符合題意；②絕對值等于它本身的數是非負數．故②正確，符合題意；③如果，，則．故③正確，符合題意；④∵與互余，且，∴，∵與互補，∴．故④正確，符合題意；綜上，正確的有②③④，共3個；故選：C．【點睛】本題主要考查了單項式的相關概念，絕對值的定義，平行線的判定，余角和補角的定義，解題的關鍵是掌握單項式中的數字因數是單項式的系數；負數的絕對值是它的相反數，正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0；垂直于同一直線的兩直線互相平行；互余的兩個角和為，互補的兩個角和為．10.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據上述算式中的規(guī)律，221+311的末位數字是（）A.3 B.5 C.7 D.9【答案】D【解析】【分析】通過觀察發(fā)現：的個位數字是2，4，8，6四個一循環(huán)，所以根據，得出的個位數字與的個位數字相同；以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的．即可知的個位數字，從而得到221+311的末位數字．【詳解】解：由題意可知，，，，，，，，，，即末位數字是每4個算式是一個周期，末位分別為2，4，8，6，，的末位數字與的末位數字相同，為2；由題意可知，，，，，，，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的，，所以的個位數字是7，所以的個位數字是9，故選：D．【點睛】本題考查的是尾數特征，規(guī)律型：數字的變化類，根據題意找出數字循環(huán)的規(guī)律是解答此題的關鍵．二、填空題11.為鼓勵節(jié)約用水，某地推行階梯式水價計費制，標準如下：每月用水不超過17噸的按每噸a元計費，超過17噸而未超過30噸的部分按每噸b元計費，超過30噸的部分按每噸c元計費，某戶居民上月用水35噸，應繳水費________元．【答案】【解析】【分析】直接根據題意分段計算水費得出答案．【詳解】解：由題意可得：17a+13b+（35-30）c=（17a+13b+5c）元．故答案為：（17a+13b+5c）．【點睛】此題主要考查了列代數式，正確分段計算是解題關鍵．12.若單項式與合并后的結果仍為單項式，則的值為________．【答案】8【解析】【分析】由題意可知單項式與是同類項，即得出，，再代入求值即可．【詳解】由題意可知，，解得：，∴．故答案為：8．【點睛】本題考查合并同類項，代數式求值．掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項是同類項是解題關鍵．13.多項式與多項式相加后不含二次項，則m的值為________．【答案】8【解析】【分析】先合并同類項，再根據不含二次項的含義可得，從而可得答案．【詳解】解：∵結果中不含二次項，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，理解題意，確定不含二次項的含義是解本題的關鍵．14.若|a|=3，|b|=5，且ab<0，則a+b=________．【答案】2或-2##-2或2【解析】【分析】根據ab＜0，得出a、b異號，然后由|a|=3，|b|=5分兩種情況討論：當a=3時，b=-5，則a+b=-2；當a=-3時，b=5，則a+b=2．【詳解】解：∵ab＜0，∴a、b異號，又∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，當a=3時，b=-5，則a+b=-2；當a=-3時，b=5，則a+b=2；∴a+b=2或-2，故答案為：2或-2．【點睛】本題考查了有理數的乘法，絕對值以及有理數的加法，解題時要注意分類討論．15.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，∠1＝55°，則∠2＝________°．【答案】70【解析】【分析】根據長方形的對邊平行知ADBC，得∠DEF＝∠1＝55°，再根據折疊的性質知∠GEF＝∠DEF＝55°，繼而由∠AEG＝180°?∠DEF?∠GEF可得答案．【詳解】解：由題意知ADBC，∠1＝55°，∴∠DEF＝∠1＝55°，根據折疊的性質知∠GEF＝∠DEF＝55°，則∠AEG＝180°?∠DEF?∠GEF＝180°-55°-55°=70°，∴∠2＝70°，故答案為：70．【點睛】本題考查了平行線的性質和折疊的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行內錯角相等的性質、折疊的性質．三、解答題16.計算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】．【點睛】本題考查的是含乘方的有理數的混合運算，掌握“含乘方的有理數的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．17.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，，求的值．【答案】或【解析】【分析】根據a，b互為相反數，c，d互為倒數，，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，，∴，當時，原式；當時，原式；綜上所述，的值為或．【點睛】本題考查了代數式求值，相反數，絕對值，以及倒數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式形式如下：（1）求所指的多項式：（2）若a，b滿足：，請求出所捂的多項式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由和的含義，再列式，去括號，合并同類項即可；（2）根據非負數的性質求解，的值，再代入（1）中的代數式進行計算即可．【小問1詳解】解：由題意可得：所指的多項式為：；【小問2詳解】∵，∴，，∴，，∴．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，非負數的性質，掌握“去括號，合并同類項的法則”是解本題的關鍵．19.完成下面的證明：如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度數?解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=_________（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（）∴AD//BC（）∴∠C+________=180°（）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=__________．【答案】；角平分線的性質；；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；70°【解析】【分析】根據角平分線的性質結合題意證得AD//BC，利用平行線的性質可求得∠D的度數．【詳解】解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=∠EBC（角平分線的性質）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠EBC（等量代換）∴AD//BC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=70°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質、平行線的判定與性質，熟知對應的判定方法以及性質是解決本題的關鍵．20.如圖，直線相交于點O．

（1）寫出的鄰補角．（2）如果，，求和的度數．【答案】（1）的鄰補角為和；（2），．【解析】【分析】（1）根據鄰補角的定義即可得到結論；（2）由垂直的定義得到，根據角的和差即可得到結論．【小問1詳解】解：的鄰補角為和；【小問2詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角，鄰補角，熟記各定義是解題的關鍵．21.如圖，點C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB=12，AC=4CD（1）求AC的長；（2）若點E在直線AB上，且AE=3，求DE的長．【答案】（1）8（2）7或13．【解析】【分析】（1）根據線段中點的性質，可用CD表示BC，根據線段的和差，可得關于CD的方程，根據解方程，可得CD的長，AC的長；（2）分類討論：點E在線段AB上，點E在線段BA的延長線上，根據線段的和差，可得答案．【小問1詳解】解：∵點D為BC的中點，∴BC＝2CD＝2BD，∴AB＝AC+BC＝4CD+2CD＝12，解得：CD＝2，∴AC＝4CD＝4×2＝8；【小問2詳解】解：①當點E在線段AB上時，由線段的和差，得DE＝AB﹣AE﹣DB＝12﹣3﹣2＝7，②當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得DE＝AB+AE﹣BD＝12+3﹣2＝13．綜上所述：DE的長為7或13．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差；分類討論是解題關鍵．22.中國共產黨第二十次全國代表大會召開前夕，學校舉辦“喜迎二十大——非凡十年”知識競賽活動．下表是善思小組的6位同學此次競賽的成績（以100分為標準，超過100分記為“+”，不足100分記為“-”），請根據表中信息解決下列問題：編號123456知識競賽成績（單位：分）（1）這6位同學本次競賽的最高實際得分是___________分，最高分超出最低分___________分；（2）根據以上數據，求這6位同學本次競賽成績的平均分．【答案】（1）150，80；（2）103．【解析】【分析】（1）先把6為同學的實際成績寫出來，即可得出結果；（2）根據平均分等于總成績除以總人數，即可解答．【小問1詳解】解：以100分為標準，超過100分記為“+”，不足100分記為“-”，6位同學本次競賽的成績分別是：，最高分為150，最低分為70，最高分超出最低分：；故答案為：150，80；【小問2詳解】解：6位同學本次競賽的成績分別是：，（分），答：這6位同學本次競賽成績的平均分是103分．【點睛】本題考查的是有理數的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23.【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經?？梢酝ㄟ^作一條直線的平行線進行轉化．例如：如圖1，，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PQ之間．（1）求證：∠CAB＝∠MCA＋∠PBA；證明：如圖1，過點A作，∵，，∴，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC＋∠DAB＝∠MCA＋∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA＋∠PBA；【類比應用】已知直線，P為平面內一點，連接PA、PD．（1）如圖2，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度數；說明理由．（2）如圖3，設、、直接寫出、、∠P之間的數量關系為______．【聯系拓展】如圖4，直線，P為平面內一點，連接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若，運用（2）中的結論，求∠N的度數．說明理由．【答案】（1）∠APD=80°；（2）∠a+∠β-∠P=180°；（3）∠N的度數為45°【解析】【分析】(1)過點P作PE//AB，根據平行線的性質可得∠APE=∠A=50°，∠EPD=180°-150°=30°，即可求出∠APD的度數；(2)過點P作PE//AB，則AB//PE//CD，根據平行線的性質可得∠DPE=∠CDP=β，∠APE+∠PAB=180°，即可得出∠CDP+∠PAB-∠APD=180°；(3)PD交AN于點O，由AP⊥PD，得出∠APO=90°，由∠PAN+∠PAB=∠APD得出∠PAN+∠PAB=90°，由∠POA+∠PAN=90°，得出∠POA=∠PAB，由對頂角相等得出∠NOD=∠PAB，由角平分線的性質得出∠ODN=∠PDC，即