2024年高中數(shù)學專題5-4重難點題型培優(yōu)檢測導數(shù)的運算學生版新人教A版選擇性必修第二冊

專題5.4導數(shù)的運算考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生駕馭本節(jié)內容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024·寧夏·高二期中（文））設函數(shù)f(x)=x2，fA．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2024·上海市高二期末）下列求導錯誤的是（

）A．(cosxC．x+1x3．（3分）（2024·河南·高二期末（文））曲線f(x)=A．y=x B．y=x4．（3分）（2024·四川省模擬預料（文））已知曲線y=2x+aex在點0,A．2 B．e C．3 D．25．（3分）（2024·河南·高三開學考試（文））已知f(x)=14x2+sinA． B． C． D．6．（3分）（2024·山東濰坊·高三期中）函數(shù)y=k(x-1)與A．k=1 B．C．k=1或k≤0 D．k≤7．（3分）（2024·北京·高三階段練習）已知函數(shù)f(x)=12sin2x+A．π4 B．π2 C．π8．（3分）（2024·全國·高二課時練習）函數(shù)fx的導函數(shù)為f'x，若對于定義域為隨意x1,①fx=2x+3；②fx=其中為恒均變函數(shù)的序號是（

）A．①③ B．①② C．①②③ D．①②④二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024·廣東·高三開學考試）下列函數(shù)的求導正確的是（

）A．1x'=1x210．（4分）若曲線y=x+aeA．-3 B．-11．（4分）（2024·廣東·高三階段練習）設定義在R上的函數(shù)fx與gx的導數(shù)分別為f'(x)與g'(xA．g1=1 B．g'C．gx的圖像關于直線x=2對稱 D．12．（4分）（2024·全國·高二課時練習）定義在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)為f'(x)A．f(x)=sinx B．三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024·陜西·高三階段練習（理））已知函數(shù)fx的導函數(shù)為f'x，若f14．（4分）已知直線y=x-a與曲線15．（4分）（2024·河南鄭州·高三階段練習（理））已知f'(x)是函數(shù)y＝f（x）的導函數(shù)，定義f''(x)為f'(x)的導函數(shù)，若方程f''(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y＝f（x）的拐點，經探討發(fā)覺，全部的三次函數(shù)f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點，且都有對稱中心，其拐點就是對稱中心，設f（x）＝x316．（4分）（2024·全國·高二單元測試）丹麥數(shù)學家琴生是19世紀對數(shù)學分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數(shù)的凹凸性與不等式方面留下了很多寶貴的成果.定義：函數(shù)fx在a,b上的導函數(shù)為f'x，f'x在a,b上的導函數(shù)為f″x，若在a,b上f″x<0恒成立，則稱函數(shù)fx在a,b上的“嚴格凸函數(shù)”，稱區(qū)間a,b為函數(shù)fx的“嚴格凸區(qū)間”.則下列正確命題的序號為.四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024·全國·高三專題練習）下列函數(shù)的導函數(shù)（1）y=（2）y=（3）y=（4）y=18．（6分）（2024·陜西·高二階段練習）已知二次函數(shù)fx=ax2(1)求a、b的值；(2)設函數(shù)gx=xlnx19．（8分）（2024·全國·高二課時練習）已知函數(shù)f(（1）求導函數(shù)f'（2）若曲線y=f(x)在點(1,f(1))20．（8分）如圖，函數(shù)fx=2cosωx+θx∈R(1)求θ和ω的值；(2)已知Aπ2,0，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Qx0,y0是21．（8分）（2024·山西·高三階段練習）對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠(1)求函數(shù)fx的“拐點”A(2)求證：fx的圖像關于“拐點”