2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場(chǎng)章末測(cè)評(píng)含解析教科版選修3-1

PAGE10-章末綜合測(cè)評(píng)(一)靜電場(chǎng)(時(shí)間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～12題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是()A．依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與摸索電荷所帶的電荷量成反比B．依據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比C．依據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶的電荷量無(wú)關(guān)D．依據(jù)電勢(shì)差的定義式UAB＝eq\f(WAB,q)可知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為－1VD[電場(chǎng)強(qiáng)度E與F、q無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身確定，A錯(cuò)誤；電容C與Q、U無(wú)關(guān)，由電容器本身確定，B錯(cuò)誤；E＝keq\f(Q,r2)是電場(chǎng)強(qiáng)度的確定式，故C錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中，克服電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由UAB＝eq\f(WAB,q)可知D正確．]2．真空中保持肯定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷增加了原來(lái)的eq\f(1,2)，但仍舊保持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電量肯定削減了原來(lái)的()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,24)B[設(shè)原來(lái)的電荷量分別為Q1、Q2，則F＝keq\f(Q1Q2,r2)，由題意知keq\f(Q1Q2,r2)＝keq\f(\f(3,2)Q1Q2′,r2)，解得Q2′＝eq\f(2,3)Q2，所以電荷量削減了原來(lái)的eq\f(1,3)，故B正確．]3.如圖所示，等邊三角形ABC處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行，其中φA＝φB＝0，φC＝φ＞0，保持該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向不變，讓等邊三角形繞A點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°，則此時(shí)B點(diǎn)的電勢(shì)為()A．eq\f(\r(3),3)φB．eq\f(φ,2)C．－eq\f(\r(3),3)φ D．－eq\f(φ,2)C[因φA＝φB＝0，所以AB是一等勢(shì)線，電場(chǎng)方向垂直AB向左，設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，因φC＝φ，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(φ,Lcos30°)，當(dāng)?shù)冗吶切卫@A點(diǎn)在三角形所在平面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)，B點(diǎn)到原來(lái)AB的距離d＝Lsin30°，B點(diǎn)電勢(shì)為φB＝－Ed＝－φtan30°＝－eq\f(\r(3),3)φ，C正確．]4.已知表面電荷勻稱分布的帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度到處為零．現(xiàn)有表面電荷勻稱分布的帶電半球殼，如圖所示，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)．則()A．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度弱A[將該半球殼補(bǔ)全成為整個(gè)帶電球殼，如圖所示：由題意知P、Q兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為零，由對(duì)稱性可知左右兩個(gè)半球殼在P點(diǎn)和在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)均大小相等方向相反，所以左側(cè)半球殼在兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，故A項(xiàng)正確．]5.兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最終離開(kāi)電場(chǎng)，粒子只受電場(chǎng)力作用．則粒子在電場(chǎng)中()A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小C[由題圖等勢(shì)面可知，兩固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖所示．帶負(fù)電的粒子在等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)．電場(chǎng)力對(duì)帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先變小后變大，故選項(xiàng)C正確．]6.如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、C、D三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V、2.0V、3.0V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行，則()A．E點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等B．UEF與UBC相同C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq\f(20\r(3),3)V/mD．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為20eq\r(3)V/mC[A、D兩點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0V和3.0V，則AD中點(diǎn)O的電勢(shì)為2.0V，C點(diǎn)與O點(diǎn)等勢(shì)，C與E不等勢(shì)，A錯(cuò)誤；UEF和UBC大小相同，但正負(fù)不同，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(UDC,DC·cos30°)＝eq\f(20\r(3),3)V/m，C正確，D錯(cuò)誤．]7.一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，正極板接地．兩板間有一個(gè)負(fù)摸索電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢(shì)，Ep表示負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若正極板保持不動(dòng)，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0的過(guò)程中，各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像中正確的是()D[當(dāng)負(fù)極板右移時(shí)，d減小，由C＝eq\f(εrS,4πkd－x)可知，C與x的關(guān)系圖像不是一次函數(shù)圖像，故A錯(cuò)誤；由U＝eq\f(Q,C)可知，U＝eq\f(4πkd,εrS)Q，則E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)，故E與d無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；因正極板接地，設(shè)P點(diǎn)原來(lái)距正極板l，則P點(diǎn)的電勢(shì)φ＝－El不變，故C錯(cuò)誤；電勢(shì)能Ep＝－φq＝Eql，故D正確．]8.某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變更規(guī)律如圖所示．在O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，該負(fù)點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi)()A．該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)C．負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度不變D．負(fù)點(diǎn)電荷將沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，加速度漸漸減小AC[φ-x圖線的斜率大小等于電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故該條電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一樣，該靜電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，A正確，B錯(cuò)誤；由沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，可知電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向，故負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其受到的電場(chǎng)力為恒力，由牛頓其次定律可知其加速度不變，C正確，D錯(cuò)誤．]9.三個(gè)質(zhì)量相同，帶電荷量分別為＋q、－q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最終從兩板間穿過(guò)，軌跡如圖所示，則在穿過(guò)極板的過(guò)程中()A．電場(chǎng)力對(duì)液滴a、b做的功相同B．三者動(dòng)能的增量相同C．液滴a電勢(shì)能的增加量等于液滴b電勢(shì)能的減小量D．重力對(duì)三者做的功相同AD[因a、b帶電荷量相等，所以穿過(guò)兩板時(shí)電場(chǎng)力做功相同，電勢(shì)能增加量相同，A對(duì)，C錯(cuò)；c不帶電，不受電場(chǎng)力作用，由動(dòng)能定理知，三者動(dòng)能增量不同，B錯(cuò)；a、b、c三者穿出電場(chǎng)時(shí)，由WG＝mgh知，重力對(duì)三者做功相同，D對(duì)．]10.在兩塊平行金屬板A、B間加如圖所示變更的電壓，此電壓的值不變，但每過(guò)eq\f(T,2)變更一次極性．t＝0時(shí)，A板電勢(shì)為正，若在此時(shí)由B板自由釋放一電子，那么()A．電子會(huì)始終向A板運(yùn)動(dòng)B．電子在A、B兩板間來(lái)回運(yùn)動(dòng)C．在t＝T時(shí)，電子回到動(dòng)身點(diǎn)D．在t＝eq\f(T,2)時(shí)電子具有最大速度AD[依據(jù)電子的受力狀況和牛頓其次定律知，在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，電子向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在eq\f(T,2)時(shí)刻速度達(dá)到最大值；在eq\f(T,2)到T時(shí)間內(nèi)，電子向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在T時(shí)刻速度減為零；隨后重復(fù)剛才的運(yùn)動(dòng)，故A、D正確．]11．粗糙絕緣的水平地面上，有兩塊豎直平行相對(duì)而立的金屬板A、B，板間地面上靜止著帶正電的物塊，如圖甲所示，當(dāng)兩金屬板如圖乙所示的交變電壓時(shí)，設(shè)直到t1時(shí)刻物塊才起先運(yùn)動(dòng)(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為相等)，則()A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，物塊受到漸漸增大的摩擦力，方向水平向左B．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，物塊受到的摩擦力先漸漸增大，后漸漸減小C．t3時(shí)刻物塊的速度最大D．t4時(shí)刻物塊的速度最大AC[在0～t1時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力小于最大靜摩擦力，物塊靜止，靜摩擦力等于電場(chǎng)力，即f＝qE＝qeq\f(U,d)，電壓增大，摩擦力增大，又正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)同向向右，所以摩擦力方向水平向左，選項(xiàng)A對(duì)．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力大于最大靜摩擦力，物塊始終加速運(yùn)動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由于正壓力即重力不變，所以摩擦力不變，選項(xiàng)B錯(cuò)．t3～t4階段，電場(chǎng)力小于摩擦力，物塊仍在運(yùn)動(dòng)，但為減速運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻速度最大，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)．]12．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m、傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0＝2m/s恰能沿斜面勻速上滑，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說(shuō)法中正確的是()A．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能B．水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(3mg,4q)C．若電場(chǎng)強(qiáng)度加倍，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3m/s2D．若電場(chǎng)強(qiáng)度減半，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為初速度v0的一半BD[在小球由A到B的過(guò)程中，重力做負(fù)功，電場(chǎng)力做正功，小球電勢(shì)能削減，A錯(cuò)；由動(dòng)能定理知qELcosθ－mgLsinθ＝0，所以水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為eq\f(3mg,4q)，B對(duì)；電場(chǎng)強(qiáng)度加倍后，則有q·2Ecosθ－mgsinθ＝ma，所以a＝0.6g＝6m/s2，C錯(cuò)；電場(chǎng)強(qiáng)度減半后，則有mgsinθ－qeq\f(E,2)cosθ＝ma1，a1＝0.3g＝3m/s2，由veq\o\al(2,0)－v2＝2a1L代入數(shù)值得v＝1m/s，D對(duì)．]二、非選擇題(本題共4小題，共52分，按題目要求作答)13.(12分)如圖所示平行金屬板A、B之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距為12cm，C點(diǎn)離A板4cm.求：(1)C點(diǎn)的電勢(shì)；(2)若將一電子從場(chǎng)外移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少功？做正功還是做負(fù)功？解析：(1)板間場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(U,d)＝eq\f(600,0.12)V/m＝5×103V/m已知A板與C點(diǎn)間的距離為d′＝0.04m則UAC＝Ed′＝5×103×0.04V＝200V.因?yàn)锳板接地，φA＝0，且沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，所以可得φC＝－200V.(2)“場(chǎng)外”可理解為離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)，此處電勢(shì)也為零．由W＝qU可得將電子從場(chǎng)外移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為W＝e(0－φC)＝－1.6×10－19×200J＝－200eV.負(fù)號(hào)說(shuō)明電場(chǎng)力做的是負(fù)功．答案：(1)－200V(2)－200eV做負(fù)功14.(12分)如圖所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，且A、B、C所在平面與電場(chǎng)線平行，把一個(gè)電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為－eq\r(3)×10－3J.(1)求A、C間的電勢(shì)差；(2)若規(guī)定B點(diǎn)電勢(shì)為零，求C點(diǎn)的電勢(shì)；(3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及方向．解析：依據(jù)WAB＝UABq得，UAB＝0，即φA＝φBUBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\r(3)×102V.(1)UAC＝φA－φC＝φB－φC＝UBC＝－eq\r(3)×102V.(2)φB＝0，UBC＝φB－φC，所以φC＝φB－UBC＝eq\r(3)×102V.(3)AB為等勢(shì)線，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直AB連線指向右下方，故E＝eq\f(|UBC|,BCsin60°)＝1000V/m.答案：(1)－eq\r(3)×102V(2)eq\r(3)×102V(3)1000V/m方向與水平方向夾角為30°指向右下方15．(14分)如圖所示，空間存在著電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2.5×102N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)內(nèi)一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為m＝0.5kg、電荷量為q＝4×10－2C的小球．現(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂，取g＝10m/s2(1)小球運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)的速度大?。?2)細(xì)線能承受的最大拉力值；(3)當(dāng)細(xì)線斷后，小球接著運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向的距離為L(zhǎng)時(shí)，小球距離O點(diǎn)的高度．解析：(1)(2)由小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)細(xì)線被拉斷，則說(shuō)明電場(chǎng)力豎直向上，再由電場(chǎng)線豎直向上，則可判定小球帶正電，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，對(duì)該過(guò)程由動(dòng)能定理有：(qE－mg)L＝eq\f(1,2)mv2 ①在最高點(diǎn)對(duì)小球由牛頓其次定律得T＋mg－qE＝meq\f(v2,L) ②由①②式解得T＝15N，v＝eq\r(10)m/s.(3)小球在細(xì)線斷裂后，在豎直方向的加速度設(shè)為a，則a＝eq\f(qE－mg,m) ③設(shè)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，歷時(shí)t，則L＝vt ④設(shè)豎直方向上的位移為y，則y＝eq\f(1,2)at2 ⑤由①③④⑤解得y＝0.125m得小