中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題18 考點(diǎn)41 銳角三角函

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十八考點(diǎn)41銳角三角函數(shù)1.計(jì)算,其結(jié)果是()A.2 B.1 C. D.2.如圖，已知AB是的直徑，CD是的弦，.垂足為E.若，，則的余弦值為()A. B. C. D.3.中國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱為“弦圖”，若“弦圖”中小正方形面積與每個(gè)直角三角形面積均為1，為直角三角形中的一個(gè)銳角，則()A.2 B. C. D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，，連接AC，過點(diǎn)O作交AC的延長線于P.若，則的值是()A. B. C. D.35.如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在直線，，，上.若直線且間距相等，，，則的值為()A. B. C. D.6.如圖,在中,的垂直3平分線交于D,連接,若,則的長是()A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm7.如圖,由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169,小正方形的面積是49,則()A. B. C. D.8.如圖,在正方形中,點(diǎn)分別在邊上,與交于點(diǎn)G.若,則的長為()A. B. C. D.9.如圖，直線分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，軸交AB于C,交AB于D,，則k的值為()A.-3 B.-4 C.-5 D.-610.如圖，在中，，CE是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F.若，的面積為5，則的值為()A. B. C. D.11.在中，，，，則__________.12.北京冬奧會(huì)開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念.如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形.若點(diǎn)A，F(xiàn)，B，D，C，E是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，則_______.13.如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，，垂足為E，連接CE.若，則的值為______________.14.如圖，在四邊形ABCD中，，DB平分.若，，則__________.15.如圖，在矩形ABCD中，，，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè).（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），試用含a的代數(shù)式表示CE的長；（2）當(dāng)時(shí)，連接DF，試判斷四邊形APFD的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求a的值.答案以及解析1.答案：A解析：原式.故選A.2.答案：B解析：AB是的直徑，，，.3.答案：A解析：由已知可得，大正方形的面積為，設(shè)直角三角形的長直角邊為a，短直角邊為b，則，，解得，，，故選：A.4.答案：C解析：點(diǎn)坐標(biāo)為，則OP與x軸正方向的夾角為45°，又，則，為等腰直角形，，設(shè)，則，則，.5.答案：A解析：如圖，作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，設(shè)CB交于點(diǎn)G.，，.，.，.四邊形ABCD是矩形，..故選A.6.答案：A解析：垂直平分.設(shè),則.,，即,由勾股定理可得.7.答案：D解析：∵小正方形的面積是49,大正方形的面積是169,∴小正方形的邊長是7,大正方形的邊長是13.如圖,在中,,即,整理得,,解得或(舍去).在中,,.8.答案：A解析：∵在正方形中,,,.在和中,,，，,即，解得.9.答案：A解析：如圖，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)F.將代入，得，，.將代入，得，，，由勾股定理可得，，.設(shè)，則，，，，，，，，，M在反比例函數(shù)的圖像上，，故選A.10.答案：A解析：如圖，連接BF.是斜邊AB上的中線，，是AB的垂直平分線.，.，.，.在中，，，.由題易得，.又，，...11.答案：解析：由勾股定理得：，所以，故答案為：.12.答案：解析：連接BC、AC，點(diǎn)A，F(xiàn)，B，D，C，E是正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，，BE垂直平分AC，是等邊三角形，，，，，故答案為：.13.答案：解析：本題考查矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義.過點(diǎn)C作，垂足為F.由題意可得，設(shè)...

14.答案：解析：過點(diǎn)D作，垂足為E，如圖，，，，DB平分，，，，，在中，，，在中，，.15.答案：（1）（2）四邊形APFD是菱形.理由見解析（3）或解析：（1）四邊形ABCD是矩形，，，.，.，..，....（2）四邊形APFD是菱形.理由如下：當(dāng)