牛頓第二定律的基本應(yīng)用【四大題型】原卷版-2025年高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)（新高考）

第08講牛頓第二定律的基本應(yīng)用

熱點(diǎn)題型歸納

題型一動力學(xué)兩類基本問題

題型二動力學(xué)圖像問題

題型三連接體問題

題型四動力學(xué)中的臨界和極值問題

考情分析

課標(biāo)要求命題預(yù)測重難點(diǎn)

1.掌握動力學(xué)兩類基本問

題的求解方法。

2.理解各種動力學(xué)圖像，并

能分析圖像特殊點(diǎn)、斜率、

截距、面積的物理意義。

安全行車，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)(1)分析清楚個(gè)物體的運(yùn)動狀態(tài)和受力情況。

3.知道連接體的類型以及

動(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，(2)用整體法、隔離法解決連接體問題。

運(yùn)動特點(diǎn)，會用整體法、隔

電梯運(yùn)行，無人機(jī)升空)(3)會靈活應(yīng)用極限法、假設(shè)法、數(shù)學(xué)方法解

離法解決連接體問題.

決臨界極值問題。

4理解幾種常見的臨界極

值條件.

5.會用極限法、假設(shè)法、數(shù)

學(xué)方法解決臨界極值問題.

題型分類?舉一反三

題型一動力學(xué)兩類基本問題

【典型例題剖析】

【例1】(2023?廣東潮州市聯(lián)考)連續(xù)剎車時(shí)，剎車片和剎車盤產(chǎn)生大量熱量，溫度升高很快，剎車效率

迅速降低，容易造成剎車失靈。為了避免剎車失靈造成的危害，高速公路在一些連續(xù)下坡路段設(shè)置用沙

石鋪成的緊急避險(xiǎn)車道，如圖所示?，F(xiàn)將某次貨車避險(xiǎn)過程簡化如下：一輛貨車在傾角為30。的長直下

坡路上以20m/s的速度勻速行駛，突然剎車失靈開始加速，此時(shí)貨車所受阻力為車重的0.4倍(發(fā)動機(jī)關(guān)

閉)，加速前進(jìn)15s后沖上了傾角為53。的避險(xiǎn)車道，在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動17.5m后停下，將貨車的加速、

減速過程視為勻變速直線運(yùn)動，求貨車：6苗53。=0.8,g取10m/s2)

(1)沖上避險(xiǎn)車道時(shí)速度的大小；

(2)在避險(xiǎn)車道上所受摩擦阻力是車重的多少倍。

【高考考點(diǎn)對接】

分析動力學(xué)兩類基本問題的關(guān)鍵

(1)做好兩類分析：物體的受力分析和物體的運(yùn)動過程分析；

(2)搭建兩個(gè)橋梁：加速度是聯(lián)系運(yùn)動和力的橋梁；連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系各物理過程的橋梁。

【解題能力提升】

動力學(xué)問題的解題思路

根據(jù)問題需要和解題方便,選擇某

個(gè)物體或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為

3研究對象

受力分析和畫好受力示意圖、情景示意圖，明

運(yùn)動過程分析確物體的運(yùn)動性質(zhì)和運(yùn)動過程

通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧?/p>

選取正方向

以加速度方向?yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正

或建立坐標(biāo)系

方向

<7若物體只受兩個(gè)力作用，通常用

［確定合力產(chǎn)合卜

合成法；若受3個(gè)或3個(gè)以上的力，

一般用正交分解法

根據(jù)牛頓第二定律產(chǎn)合=加?；颍?，;鬻

|列方程求解卜列方程求解，必要時(shí)對結(jié)果品行“

討論

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式1-1](2023?山西太原市一模)2022北京冬殘奧會開幕式倒計(jì)時(shí)是以輪椅冰壺的形式出現(xiàn)的。若

某次訓(xùn)練中，兩位輪椅冰壺運(yùn)動員用水平恒力將“冰壺”從起點(diǎn)推動5m后，撤去推力，同時(shí)啟動10秒

倒計(jì)時(shí)，“冰壺”沿直線繼續(xù)滑行40m到達(dá)營壘，速度恰好為零，倒計(jì)時(shí)恰好結(jié)束。已知“冰壺”的質(zhì)量為

20kg,重力加速度g取10m/s2。

(1)求“冰壺”與冰面間的動摩擦因數(shù)及水平恒力的大?。?/p>

(2)若“冰壺”與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.1,且要求啟動10秒倒計(jì)時(shí)瞬間開始推動“冰壺”，并重復(fù)完成上

述啟停過程，水平恒力的大小變?yōu)槎嗌伲?/p>

【變式1-2](多選)如圖所示，0a、。6和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，0、a、b、c、d位于

同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，。，為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑

環(huán)從。點(diǎn)無初速度釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用小打、6分別表示滑環(huán)沿。。、Ob、而到

達(dá)。或6所用的時(shí)間。下列關(guān)系正確的是()

A.，1=B.e2>13

C.D.t\—^3

【變式1-3](2023?遼寧丹東市模擬)一晴朗的冬日，某同學(xué)在冰雪游樂場乘坐滑雪圈從靜止開始沿斜

直雪道勻變速下滑，滑行60m后進(jìn)入水平雪道，繼續(xù)滑行80m后勻減速到零。已知該同學(xué)和滑雪圈的

總質(zhì)量為60kg,整個(gè)滑行過程用時(shí)14s,斜直雪道傾角為37。，重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻

力(sin37。=0.6,cos37°=0.8)o

水平雪道

(1)求該同學(xué)和滑雪圈在斜直雪道上受到的平均阻力用的大??；

(2)若水平雪道區(qū)域重新規(guī)劃，使水平雪道距離縮短為60m,之后再鋪設(shè)10m長的防滑毯，可使該同學(xué)

和滑雪圈在防滑毯終點(diǎn)恰好安全停下，求防滑毯與滑雪圈之間的動摩擦因數(shù)。

題型二動力學(xué)圖像問題

【典型例題剖析】

【例2】(多選)(2023?全國甲卷T9)用水平拉力使質(zhì)量分別為加甲、加乙的甲、乙兩物體在水平桌面上由

靜止開始沿直線運(yùn)動，兩物體與桌面間的動摩擦因數(shù)分別為〃甲和〃乙。甲、乙兩物體運(yùn)動后，所受拉力

廠與其加速度。的關(guān)系圖線如圖所示。由圖可知()

A.m甲乙

C.〃甲乙D.//甲乙

【高考考點(diǎn)對接】

常見的動力學(xué)圖像

v-t圖像、a—t圖像、F-t圖像、F—a圖像等。

(l)v—f圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。

(2)“一/圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運(yùn)動情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)用牛頓第二

定律列方程求解。

(3)尸一/圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運(yùn)動情況。

(4)尸一。圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)

量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意義，從而由圖像給出

的信息求出未知量。

【解題能力提升】

分析動力學(xué)圖像問題的方法技巧

1.分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像所反映的物理過

程。

2.建立圖像與物體運(yùn)動間的關(guān)系：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像反映的是怎樣的物理過

程。

3.建立圖像與公式間的關(guān)系：對于。一尸圖像、尸一x圖像、v—/圖像、v2—x圖像等，都應(yīng)先建立函數(shù)關(guān)系，

然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系讀取信息或描點(diǎn)作圖，特別要明確圖像斜率、“面積”、截距等對應(yīng)的物理意義。

4.讀圖時(shí)要注意一些特殊點(diǎn)：比如起點(diǎn)、截距、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)，特別注意臨界點(diǎn)(在臨界點(diǎn)物體運(yùn)

動狀態(tài)往往發(fā)生變化）。

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式2-1］（多選）（2021?全國乙卷21）水平地面上有一質(zhì)量為%的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為

加2的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力廠作用在物塊上，尸隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中

尸1、尸2分別為小友時(shí)刻尸的大小。木板的加速度的隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖⑹所示。已知木板與地面

間的動摩擦因數(shù)為出，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃2,假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等,

重力加速度大小為g?貝）

A.尸1=〃刖這

加2口加1+加2口

B.尸2=----------------（/，2l）g

m\

加l+%2

c.------卜11

mi

D.在0?打時(shí)間段物塊與木板加速度相等

【變式2-2］（多選）（2020?遼寧六校協(xié)作體開學(xué)考試）如圖甲所示，物塊的質(zhì)量加=lkg,初速度為=10

m/s,在一水平向左的恒力/作用下從。點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動，某時(shí)刻尸突然反向，大小不變,

整個(gè)過程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s2.下列說法中正確的是

A.0~5m內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動

B.在f=1s時(shí)刻，恒力/反向

C.恒力尸大小為10N

D.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3

【變式2-3］（2020?山東卷4）一質(zhì)量為％的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間/的關(guān)系圖像如圖

所示.乘客所受支持力的大小用尸N表示，速度大小用v表示.重力加速度大小為g.以下判斷正確的是（）

A.0?a時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)Qmg

B.ZI~Z2時(shí)間內(nèi)，v減小，F(xiàn)^<mg

C&?力時(shí)間內(nèi)，v增大，F(xiàn)^<mg

D/?玄時(shí)間內(nèi)，v減小,F^>mg

題型三連接體問題

【典型例題剖析】

【例3】（2020?江蘇卷巧）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻(xiàn)了中國力量.某運(yùn)送防

疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對

第3節(jié)車廂的牽引力為F.若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對倒數(shù)第2節(jié)車廂的

牽引力為（）

19FFF

【高考考點(diǎn)對接】

1.連接體

多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體連接（疊放、并排或由繩子、細(xì)桿聯(lián)系）在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體.連接體一

般具有相同的運(yùn)動情況（速度、加速度）.

2.常見連接體的類型

（1）同速連接體

特點(diǎn)：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.

處理方法：用整體法求出。與尸令的關(guān)系，用隔離法求出尸內(nèi)力與。的關(guān)系.

(2)關(guān)聯(lián)速度連接體

特點(diǎn)：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關(guān)聯(lián).

處理方法：分別對兩物體隔離分析，應(yīng)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.

【解題能力提升】

1.整體法與隔離法在分析共速連接體中的應(yīng)用

(1)整體法：若連接體內(nèi)的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛

頓第二定律求出加速度；

(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程

求解；

(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且求物體之間的作用力

時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應(yīng)用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，

可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個(gè)力。

2.共速連接體對合力的“分配協(xié)議”

一起做加速運(yùn)動的物體系統(tǒng)，若外力廠作用于如上，則加1和"2之間的相互作用力嗎=—L，若作用

冽1十加2

YYI\F

于他上，則無=—,—o此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)必須相

冽1十加2

同)，與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)，而且無論物體系統(tǒng)處于平面、斜面

還是豎直方向，止匕“協(xié)議”都成立。

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式3-1](多選)物塊8放在光滑的水平桌面上，其上放置物塊N,物塊/、C通過細(xì)繩相連，細(xì)繩跨

過定滑輪，如圖所示，物塊/、B、C質(zhì)量均為〃?，現(xiàn)釋放物塊C,/和3一起以相同加速度加速運(yùn)動,

不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力，重力加速度大小為g,則細(xì)線中的拉力大小及/、8間的摩擦力大小分

別為()

□c

2

A.F^=mg3.Fj=~mg

21

D.Ff——mg

【變式3-2]（2023?福建龍巖市九校聯(lián)考）如圖所示的裝置叫作阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名

力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為“，物體C的質(zhì)量為

m,輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，繩子不可伸長，如果%=*,重力加速度為g。求:

A心

阿特伍德機(jī)原理示意圖

（1）物體B運(yùn)動過程中的加速度大??；

（2）系統(tǒng)由靜止釋放后，運(yùn)動過程中物體B、C間作用力的大小。

【變式3-3]（多選）（2020?湖北黃岡中學(xué)模擬）如圖所示，材料相同的物體%、加2由輕繩連接，在恒定拉

力下的作用下沿斜面向上加速運(yùn)動.輕繩拉力的大?。ǎ?/p>

A.與斜面的傾角6有關(guān)

B.與物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)〃有關(guān)

C.與兩物體的質(zhì)量加1和加2有關(guān)

D.若改用尸沿斜面向下拉連接體，輕繩拉力的大小與仇〃無關(guān)

題型四動力學(xué)中的臨界和極值問題

【典型例題剖析】

【例4】(2019?江西宜春市期末)如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為0=37。的足夠長的光滑固定斜面

的底端，另一端拴住質(zhì)量為四=6kg的物體尸，。為一質(zhì)量為加2=10kg的物體，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁

度系數(shù)左=600N/m,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給物體0施加一個(gè)方向沿斜面向上的力尸，使它從靜止開始

沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)，尸為變力，0.2s以后尸為恒力，sin37o=0.6,cos37。

=0.8,g取10m/s2.求：

(1)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量劭；

(2)物體。從靜止開始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動的加速度大小a；

(3)力F的最大值與最小值.

【高考考點(diǎn)對接】

1.常見的臨界條件

(1)兩物體脫離的臨界條件：FN=0.

(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值.

(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛

的臨界條件是月=0.

(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力(加速度)為零.

2.解題基本思路

(1)認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問題中變化的過程(包括分析整個(gè)過程中有幾個(gè)階段)；

(2)尋找過程中變化的物理量；

(3)探索物理量的變化規(guī)律；

(4)確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.

3.解題方法

把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)

極限法

到正確解決問題的目的

臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能

假設(shè)法

出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題

數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件

【跟蹤變式訓(xùn)練】

【變式4-1](多選)如圖所示，A,8兩物塊的質(zhì)量分別為2加和加，靜止疊放在水平地面上./、8間的

動摩擦因數(shù)為〃，8與地面間的動摩擦因數(shù)為夕.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對/

施加一水平拉力F,貝|（）

A.當(dāng)尸＜2〃根g時(shí)，/、8都相對地面靜止

B.當(dāng)F=jumg時(shí)，A的加速度為3g

C.當(dāng)時(shí)，/相對8滑動

D.無論F為何值，B的加速度不會超過-/zg

【變式4-2］如圖所示，質(zhì)量加=2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角9=37。的光滑斜面上，此時(shí)，細(xì)繩平行于

斜面.取8=101!1/52（5m37。=0.6,cos37。=0.8）.下列說法正確的是（）

A.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動時(shí)，繩子拉力大小為20N

B.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動時(shí)，繩子拉力大小為30N

C.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動時(shí)，繩子拉力大小為40N

D.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動時(shí)，繩子拉力大小為60N

【變式4-3】（2024?福建廈門市雙十中學(xué)模擬）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放

兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B（B物體與彈簧拴接），彈簧的勁度系數(shù)為左=50N/m,初始時(shí)系統(tǒng)處于靜

止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一方向豎直向上的拉力廠作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度a=4m/s2的勻加

速直線運(yùn)動，重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（）

A

B

A.外力廠剛施加的瞬間，尸的大小為4N

B.當(dāng)彈簧壓縮量減小到0.3m時(shí)，A、B間彈力大小為1.2N

C.A、B分離時(shí)，A物體的位移大小為0.12m

D.B物體速度達(dá)到最大時(shí)，B物體的位移為0.22m

綜合過關(guān)檢測］

1.（多選）（2020?貴州貴陽市摸底）如圖所示，水平地面上有三個(gè)靠在一起的物塊/、2和C,質(zhì)量均為加，設(shè)

它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃，用水平向右的恒力下推物塊使三個(gè)物塊一起向右做勻加速直線

運(yùn)動，用分、尸2分別表示/與2、2與C之間相互作用力的大小，則下列判斷正確的是（）

圖1

A若西0,則為：/2=2:1

B.若匠0,則尸1：尸2=3：1

C.若〃=0,則尸I：尸2=2:1

D.若〃=0,則尸I：尸2=3：1

2.（多選）如圖所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為，"和M的物塊N、8用輕彈簧相連，兩物塊與水平面

間的動摩擦因數(shù)均為〃，當(dāng)用水平力尸作用于8上且兩物塊共同向右以加速度為勻加速運(yùn)動時(shí)，彈簧的

伸長量為修；當(dāng)用同樣大小的恒力尸沿著傾角為e的光滑斜面方向作用于8上且兩物塊共同以加速度

。2勻加速沿斜面向上運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為X2,則下列說法正確的是（）

^777/7777777777777777~

A.^m>M,有XI=MB.若加有/=%2

C.若〃>sin0,有xi>x2D.若〃<sin0,有xi<x2

3.如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為加的小

鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力廠推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與

豎直方向成a角.重力加速度為g,則下列說法正確的是（

A.小鐵球受到的合外力方向水平向左

B.凹槽對小鐵球的支持力為q

sina

C.系統(tǒng)的加速度為a=gtana

D.推力F=Mgtana

4.如圖所示，質(zhì)量為1kg的木塊”與質(zhì)量為2kg的木塊8疊放在水平地面上，4、2間的最大靜摩擦力為

2N,2與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.用水平力廠作用于2,則/、3保

持相對靜止的條件是（g取10m/s2）（

A.F<12NB.F<10N

C.F<9ND.F<6N

5.（多選）（2019?河北保定市一模）如圖所示，一質(zhì)量為M=3kg、傾角為a=45。的斜面體放在光滑水平地面

上，斜面體上有一質(zhì)量為加=1kg的光滑楔形物體.用一水平向左的恒力尸作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保

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