正切函數(shù)圖像市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

正切函數(shù)圖象和性質(zhì)

第1頁一、引入怎樣用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx圖象類比4.10正切函數(shù)圖像和性質(zhì)第2頁問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它一個周期．

我們先來作一個周期內(nèi)圖象。想一想：先作哪個區(qū)間上圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù)，圖像:

為何？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象4.10正切函數(shù)圖像和性質(zhì)第3頁4.10正切函數(shù)圖像和性質(zhì)AT0XY問題2、怎樣利用正切線畫出函數(shù)，圖像？

第4頁作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，圖像:

第5頁正切曲線0是由經(jīng)過點且與y軸相互平行直線隔開無窮多支曲線組成漸進線漸進線4.10正切函數(shù)圖像和性質(zhì)第6頁⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對稱中心漸進線性質(zhì):漸進線第7頁(1)正切函數(shù)是整個定義域上增函數(shù)嗎？為何？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為何？

問題：AB

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論第8頁A是奇函數(shù)B在整個定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無最大值和最小值D平行于軸直線被正切曲線各支所截線段相等1．關(guān)于正切函數(shù),以下判斷不正確是（）２．函數(shù)一個對稱中心是（）A.B.C.D.

基礎(chǔ)練習(xí)BC第9頁例1、比較以下每組數(shù)大小。（2）與例題分析解:(1)(2)第10頁例1、比較以下每組數(shù)大小。（2）與說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把對應(yīng)角化到y(tǒng)=tanx同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx單調(diào)遞增性處理。例題分析解:第11頁例題分析解:值域:R例2.第12頁<>２、求函數(shù)y=tan3x定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。反饋演練第13頁求函數(shù)周期.這說明自變量x,最少要增加，函數(shù)值才能重復(fù)取得，所以函數(shù)周期是例３反饋練習(xí)：求以下函數(shù)周期：例題分析解：第14頁解：解法1解法2例題分析例４yxTA0第15頁解：0yx解法1解法2例４例題分析第16頁反饋演練答案:1.2.3.第17頁求函數(shù)定義域、值域，并指出它單調(diào)性、奇偶性和周期性；提升練習(xí)答案:第18頁

1.

已知則()

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