高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2程序框圖與邏輯結(jié)構(gòu)

1.1.2程序框圖與算法基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)1/271.算法概念：在數(shù)學(xué)中“算法”通常是指按照一定規(guī)則來處理某一類問題明確和有限步驟，這些步驟必須是明確和有效，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。3.算法基本思想與特征:2.算法表示方法：自然語言、程序框圖、程序(1)處理某一類問題(2)在有限步之內(nèi)完成(3)每一步明確性和有效性(4)每一步含有次序性(普通性)(有限性)(確定與可行性)(次序性)2/27一、程序框圖又稱流程圖，是一個(gè)用程序框、流程線和文字說明來表示算法圖形。前面我們是用自然語言描述一個(gè)算法.為了使得算法描述更為直觀和步驟化,下面介紹另一個(gè)描述算法方法:程序框圖程序框圖通俗解釋:由一些圖框和有向箭頭組成,表示算法按一定次序執(zhí)行.3/27連接程序框流程線判斷一條件是否成立,用“Y”或“N”標(biāo)明判斷框賦值、計(jì)算處理框(執(zhí)行框)表示算法輸入和輸出信息輸入,輸出框表示一個(gè)算法起始和結(jié)束終端框(起止框)功效名稱圖形符號(hào)連接點(diǎn)連接程序框圖兩部分4/272.對(duì)程序框表示功效描述正確一項(xiàng)是:…().A.表示算法起始和結(jié)束.B.表示算法輸入和輸出信息.C.賦值、計(jì)算.D.按照算法次序連接程序圖框.1.流程圖功效是:…..().表示算法起始和結(jié)束.表示算法輸入和輸出信息.賦值、運(yùn)算.按照算法次序連接程序圖框.答案:D,B練習(xí)：5/27上節(jié)課例1:任意給定一個(gè)大于2整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)算法判定n是否為質(zhì)數(shù).算法分析：引例第一步、給定大于2整數(shù)n.第二步、令i=2.第三步、用n除以i得到余數(shù)r.第四步、判斷“r=0”是否成立。若成立，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；不然，將i值增加1，仍用i表示。第五步、判斷“i>n-1”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；不然，返回第三步.6/27特點(diǎn)：表示依次執(zhí)行步驟特點(diǎn):表示在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行步驟.特點(diǎn)：表示在一定條件下會(huì)被重復(fù)執(zhí)行步驟7/27i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i余數(shù)輸入ni=2n不是質(zhì)數(shù)r=0?n是質(zhì)數(shù)是否

盡管不一樣算法千差萬別,但它們都是由三種基本邏輯結(jié)構(gòu)組成。程序框圖有以下三種不一樣邏輯結(jié)構(gòu)：次序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)8/27算法三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(次序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu))流程圖表示，實(shí)例,程序演示：次序、條件、循環(huán)三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：步驟n步驟n+1一、次序結(jié)構(gòu)1、含義：次序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行步驟組成，是最簡單算法結(jié)構(gòu)，框與框之間從上到下進(jìn)行。任何算法都離不開次序結(jié)構(gòu)。2、框圖表示9/27例1、已知一個(gè)三角形三條邊長分別為a,b,c，利用海倫公式——秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積算法，并畫出程序框圖表示.算法分析：第一步：輸入三角形三條邊長a,b,c.第二步：計(jì)算第三步：計(jì)算第四步：輸出S.10/27順序結(jié)構(gòu)程序框圖為：11/2712/2713/2714/27問題引入:北京取得了年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦權(quán).你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)最終階級(jí),國際奧委會(huì)是怎樣經(jīng)過投票決定主辦權(quán)歸屬嗎?用怎樣算法結(jié)構(gòu)表述上面操作過程?S1:投票;S2:統(tǒng)計(jì)票數(shù),假如有一個(gè)城市得票超出總票數(shù)二分之一,那么該城市就取得主辦權(quán),執(zhí)行S3,不然淘汰得票數(shù)最少城市,返回S1;S3:宣告主辦城市.15/27開始投票有一個(gè)城市得票數(shù)超出總票數(shù)二分之一輸出該城市結(jié)束淘汰得票數(shù)最少城市YN在許多算法中,需要對(duì)問題條件作出邏輯判斷,判斷后依據(jù)條件是否成立而進(jìn)行不一樣處理方式,這就需要用條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)算法.16/27二、條件結(jié)構(gòu)常見條件結(jié)構(gòu)能夠用程序框圖表示為下面兩種形式：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中經(jīng)過對(duì)條件判斷,依據(jù)條件是否成立而選擇不一樣流向算法結(jié)構(gòu)。滿足條件?步驟B否是步驟A滿足條件?否是步驟A17/27C18/27x＜2？19/27例4.任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷分別以這三個(gè)數(shù)為三邊邊長三角形是否存在.畫出這個(gè)算法程序框圖.第一步：輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c.第二步：判斷a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同時(shí)成立.若是，則存在這么三角形；不然不存在這么三角形.算法分析：20/27開始輸入a、b、c

a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立存在這么三角形結(jié)束否是不存在這么三角形程序框圖為：21/27例5.設(shè)計(jì)算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根,畫出對(duì)應(yīng)流程圖