《Polar-LDPC串行級聯(lián)結構分析》2100字

Polar-LDPC串行級聯(lián)結構分析綜述LDPC碼的誤比特率隨著信噪比的增加首先呈現(xiàn)瀑布式下降，但在信噪比高于一定閾值時，其誤比特率不再快速下降甚至不變，即進入錯誤平層區(qū)域。前文的仿真顯示，極化碼在碼長較長時，其具有隨信噪比增加而呈現(xiàn)線性式下降的誤比特率性能。因此可以將Polar碼與LDPC碼進行級聯(lián)[26]，改善LDPC碼的錯誤平層現(xiàn)象。1.1LDPC碼的錯誤平層當下對LDPC碼的研究熱點之一就是解決LDPC碼的錯誤平層，這是阻礙其應用的最大障礙之一，主要表現(xiàn)為在高信噪比時，其誤碼率性能曲線斜率突然降低，即誤碼率不再隨著信噪比的增加而下降甚至趨于不變。根據(jù)LDPC碼的誤比特率性能曲線，可以將其分為三個區(qū)域，分別是低信噪比區(qū)域：在該區(qū)域內(nèi)，由于信噪比極地迭代譯碼的效率也較低，誤碼率性能下降趨勢十分緩慢瀑布區(qū)域：在該區(qū)域內(nèi)，隨著信噪比的下降，誤碼率也急劇下降，誤比特率曲線的斜率較大錯誤平層區(qū)域：在該區(qū)域內(nèi)，誤碼率性能相比瀑布區(qū)域內(nèi)發(fā)生了明顯的變化，即誤碼率性能曲線斜率又突然降低，即誤碼率不再隨著信噪比的增加而下降甚至趨于不變對LDPC碼來說，前面提到Tanner圖的圍長對LDPC譯碼具有十分重大的影響，產(chǎn)生錯誤平層的原因是由于Tanner圖中的一些子圖的連通性能較差，導致迭代譯碼算法收斂較慢或者無法收斂。對LDPC碼來說，與極化碼進行級聯(lián)之后，Tanner圖的圍長有所保留，可以很好的保證其子圖之間的連通性，進而改善LDPC碼的錯誤平層現(xiàn)象。圖3-1LDPC碼的錯誤平層現(xiàn)象1.2Polar-LDPC的編碼圖3-2Polar-LDPC碼級聯(lián)結構的編譯碼流程傳統(tǒng)的Polar-LDPC串行級聯(lián)碼的編譯碼流程如上圖所示，主要有極化碼編碼器、LDPC碼編碼器和LDPC譯碼器以及極化碼譯碼器組成。編碼系統(tǒng)收到發(fā)送完的序列信息后，首先要執(zhí)行的是外部碼的極化碼進行編碼，這里采用的非系統(tǒng)極化碼編碼，然后將極化碼編碼后的信息發(fā)送給內(nèi)碼LDPC編碼器，進行內(nèi)部LDPC碼的編碼。然后再由信道傳輸，譯碼時，譯碼的順序與編碼順序相反，首先要進行的LDPC碼的譯碼，然后進行Polar碼的譯碼，注意這里如果采用軟信息譯碼時，需要將軟信息在兩個譯碼器之間來回迭代，直到達到最大譯碼次數(shù)或者滿足校驗判決式。但是如果采用上述的傳統(tǒng)的級聯(lián)碼，串行級聯(lián)碼的性能會受到影響，并不是最佳的。原因是由于信道如果發(fā)生錯誤，那么會對整個碼字造成影響，不僅會影響LDPC碼的信息，也會影響整個碼字，從而會使得譯碼時更容易發(fā)生錯誤。針對此類錯誤，可以在編碼時引入交織，引入交織后，可以增加整個碼字的重量，即可以實現(xiàn)隨機編碼，從而可以降低由于信道突發(fā)狀況造成的比特錯誤，以改善代碼的抗干擾性能。交織簡單來說就是對信息序列的順序進行更改，打亂原碼字的信息分布，從而實現(xiàn)隨機編碼。在Polar-LDPC級聯(lián)碼中，可以考慮引入交織和解交織，從而降低誤比特率。具體的編碼方案如下圖所示。圖3-3Polar-LDPC級聯(lián)碼的編碼流程對于改進后的Polar-LDPC級聯(lián)碼，由于加入了交織和解交織步驟，因此整個編碼過程可由如下的變換表述。假設信息矩陣Uk*k存儲著要編碼的信息，共有k個碼字，每個碼字都有k位。編碼時，對信息矩陣的每一行，也就是每一個碼字，首先進行Polar碼（N，k）編碼，則可以得到大小為k*N的中間輔助矩陣Xi,之后進行LDPC碼的編碼。LDPC碼編碼的過程是對中間矩陣X1.3Polar-LDPC碼的譯碼對于Polar-LDPC級聯(lián)碼的譯碼，這里的外碼極化碼譯碼算法是硬判決SC譯碼，內(nèi)碼LDPC采用軟判決BP譯碼算法。級聯(lián)碼譯碼時，由于是串行級聯(lián)結構，因此要先進行內(nèi)碼LDPC碼的譯碼，LDPC譯碼采用的是軟判決譯碼算法，譯碼之后將軟信息傳遞給極化碼譯碼器，由極化碼譯碼器進行譯碼。考慮到編碼時的交織過程，在譯碼時也應該有相應的解交織過程。即外碼極化碼編碼時是對每一行進行編碼，內(nèi)碼LDPC編碼時是對每一列的碼字進行編碼，那么譯碼時，內(nèi)碼譯碼器就應該首先對每一列的碼字進行LDPC譯碼，然后再由外碼極化碼譯碼器對每一行進行譯碼。具體的譯碼流程圖如下：圖3-4Polar-LDPC級聯(lián)碼譯碼流程Polar-LDPC碼級聯(lián)譯碼算法流程：

（1）初始化。其中接收矩陣Y已知，為方便闡述，這里的矩陣Yi和矩陣U分別為譯碼輔助矩陣和譯碼矩陣，初始化后，進行步驟2。

（2）內(nèi)碼LDPC譯碼。這里的譯碼需要與編碼時相對應，內(nèi)碼LDPC編碼時是對每一列的碼字進行編碼，那么譯碼時，內(nèi)碼譯碼器就應該首先對每一列的碼字進行LDPC譯碼，信息矩陣Y中的每個列向量都是一個完整的（N,k）-LDPC碼字，按照2.1章節(jié)敘述的LDPC的BP譯碼算法，對這里的第i列（N,k）-LDPC碼字進行獨立地譯碼，這樣得到的譯碼信息存儲在n*N的輔助譯碼矩陣Y

（3）外碼極化碼譯碼。這里的譯碼依然需要與編碼對應，外碼極化碼編碼時是對每一行進行編碼，因此譯碼時，SC譯碼器需要對輔助矩陣Yi（4）迭代譯碼。LDPC譯碼器對步驟（3