沈陽市二模數(shù)學(xué)試卷及答案高中

沈陽市二模數(shù)學(xué)試卷及答案高中一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，則m的值為A.0B.1C.2D.32.若復(fù)數(shù)z滿足z^2+z+1=0，則z的值為A.1B.-1C.iD.-i3.若直線l的方程為y=2x+3，且直線l與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則三角形AOB的面積為A.3B.6C.9D.124.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f'(x)的值為A.3x^2-3B.x^2-3xC.3x^2-3x+1D.x^3-3x^2+15.若向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，則向量a與向量b的數(shù)量積為A.-3B.0C.3D.56.若函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，則f(π/4)的值為A.√2B.1C.2D.07.若等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為A.9B.10C.11D.128.若雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1，且焦點在x軸上，則a與b的關(guān)系為A.a>bB.a<bC.a=bD.a與b無關(guān)9.若拋物線y=x^2-4x+c的頂點在x軸上，則c的值為A.4B.0C.-4D.1610.若函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x，則f'(x)的值為A.1/(x+1)-1B.1/(x+1)+1C.1/(x+1)+xD.1/(x+1)-x11.若橢圓C的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1，且離心率為√3/2，則a與b的關(guān)系為A.a=2bB.a=√3bC.b=2aD.b=√3a12.若函數(shù)f(x)=|x|，則f(-2)+f(2)的值為A.0B.2C.4D.6二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，且f'(x)=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為______。14.若向量a=(3,-2)，向量b=(1,k)，則向量a與向量b垂直時，k的值為______。15.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=1/2，則b4的值為______。16.若直線l的方程為y=x+1，且直線l與拋物線y=x^2-2x相切，則切點的坐標為______。三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。18.(本題滿分12分)已知向量a=(1,-1)，向量b=(2,2)，求向量a與向量b的夾角θ。19.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=-2，求前n項和Sn。20.(本題滿分12分)已知雙曲線C的方程為x^2/9-y^2/16=1，求雙曲線C的漸近線方程。21.(本題滿分12分)已知拋物線y=x^2-6x+8，求拋物線的焦點坐標。22.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-4，求函數(shù)f(x)的極值點。答案一、選擇題1.B2.D3.B4.A5.D6.A7.A8.A9.A10.A11.B12.C二、填空題13.314.-215.1/416.(1,0)或(2,3)三、解答題17.解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4，令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,2)。18.解：向量a與向量b的夾角θ的余弦值為cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(12+(-1)2)/(√2√5)=0，因此θ=90°。19.解：等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n/2(2a1+(n-1)d)=n/2(23+(n-1)(-2))=3n-n^2。20.解：雙曲線C的漸近線方程為y=±(4/3)x。21.解：拋物線y=x^2-6x+8的焦點坐標為(3,-1)。22.解：函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-4的導(dǎo)