2025年高考物理總復(fù)習(xí)《曲線運動》專項測試卷及答案

第第頁2025年高考物理總復(fù)習(xí)《曲線運動》專項測試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【命題點01曲線運動中的合外力和速度】【針對練習(xí)1】汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直方向，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)彎時汽車所受的合外力為F，關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是（）A． B．C． D．【針對練習(xí)2】錢學(xué)森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是中國著名科學(xué)家錢學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出的一種新型導(dǎo)彈彈道的設(shè)想。這種彈道的特點是將彈道導(dǎo)彈和飛航導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有彈道導(dǎo)彈的突防性能力，又有飛航式導(dǎo)彈的靈活性。如圖是導(dǎo)彈的飛行軌跡，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是（）A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點【針對練習(xí)3】為備戰(zhàn)年級籃球賽，育才中學(xué)高2025屆11班籃球隊的同學(xué)在育才籃球館加緊訓(xùn)練，如圖所示是王崇宇同學(xué)將籃球投出到入框經(jīng)多次曝光得到的照片，籃球在P位置時受力方向可能是（）A．① B．② C．③ D．④【命題點02平拋運動】【針對練習(xí)4】如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球S1以速度大小為v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，以下說法正確的是（）A．兩球的速度變化相同B．相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為30°C．兩球的相遇點在N點上方?3D．M、N間的距離為2h【針對練習(xí)5】如圖所示，圓環(huán)豎直放置，從圓心O點正上方的P點，以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環(huán)上的Q點沿切線方向飛過，若OQ與OP間夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。則（）A．圓環(huán)的半徑為R=vB．小球從P點運動到Q點的時間t=C．小球從P點到Q點的速度變化量vD．小球運動到Q點時的速度大小為vQ=v【針對練習(xí)6】某旅展開的實兵實彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的運動可簡化為斜面上的平拋運動，如圖所示，重力加速度為g。則下列說法錯誤的是（

）

A．若將炮彈初速度由v0變?yōu)関0B．若將炮彈初速度由v0變?yōu)関04C．若炮彈初速度為v0，則炮彈運動到距斜面最大距離L時所需要的時間為vD．若炮彈初速度為v0，則運動過程中炮彈距斜面的最大距離L=【針對練習(xí)7】如圖所示，傾角為α的斜面與水平面的交點為B，斜面上的C點處有一小孔，將一小球從B點的正上方A點水平拋出，小球通過小孔落到水平地面上的D點，小球可視為質(zhì)點，小孔的直徑略大于小球的直徑，小球通過小孔時與小孔無碰撞，已知小球通過小孔時速度正好與斜面垂直，小球從A到C的運動時間為t，重力加速度為g，則B、D兩點之間的距離為（）

A．gt22tan2α+1C．gt2ta【針對練習(xí)8】（多選）如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊（可看成質(zhì)點）沿斜面左上方頂點P以初速度v0水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，已知重力加速度為g。則（）

A．物塊由P點變加速運動到Q點B．物塊由P點以加速度a=gsinθ勻加速運動到C．物塊由P點運動到Q點所用的時間t=D．物塊的初速度v【命題點03生活中的圓周運動】【針對練習(xí)9】如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動的角速度達到一定值時，P拉伸彈簧后使觸點A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點B與車輪圓心距離為R，車輪靜止且氣嘴燈在最低點時觸點A、B距離為d，已知P與觸點A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計接觸式開關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點A、B均視為質(zhì)點。當(dāng)該自行車在平直的道路上行駛時，下列說法中正確的是（）A．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+mgB．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd?mgC．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+2mgD．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+mg【針對練習(xí)10】如圖甲，一長為R且不可伸長的輕繩一端固定在點O，另一端系住一小球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動．若小球經(jīng)過最高點時速度大小為v、繩子拉力大小為F，則F與v2的關(guān)系如圖乙所示，下列說法中正確的是（

A．繩長不變，用質(zhì)量更小的球做實驗，得到的圖線斜率更大B．小球質(zhì)量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線b點的位置不變C．利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量m=D．利用該裝置可以得出重力加速度g=【針對練習(xí)11】如圖所示，豎直面內(nèi)的圓形管道半徑R遠大于橫截面的半徑，有一小球直徑比管橫截面直徑略小，在管道內(nèi)做圓周運動。小球過最高點時，小球?qū)鼙诘膹椓Υ笮∮肍表示、速度大小用v表示，當(dāng)小球以不同速度經(jīng)過管道最高點時，其F?v2圖像如圖所示。則（

A．小球的質(zhì)量為aRB．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽C．v2D．v2【針對練習(xí)12】如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2m處有一小物體（可視為質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g=10m/s2，則（）A．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運動時，ω越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大B．小物體受到的摩擦力不可能背離圓心C．若小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32，則ωD．若小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32，則ω的最大值是【針對練習(xí)13】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，小物塊與陶罐間動摩擦因數(shù)μ=0.5（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），經(jīng)過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點連線與OO′間的夾角θ為53°，重力加速度為g（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。（1）若此時陶罐對小物塊摩擦力恰好為零，求陶罐對小物塊的支持力；（2）若此時小物塊恰好不下滑，求陶罐的角速度；（3）若小物塊相對陶罐一直處于靜止，求陶罐的角速度。

【命題點04斜拋運動】【針對練習(xí)14】1．甲、乙兩同學(xué)完成一娛樂性比賽，比賽時由同一點O分別斜拋出一小球，要求小球剛好不與天花板發(fā)生碰撞，且落地點距離拋出點遠者獲勝，如圖所示，乙最終勝出。忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A．甲拋出的球在空中運動的時間較長B．兩球在天花板處的速度可能相等C．乙拋出的球的初速度一定較大D．若兩球同時拋出，則它們一定在空中相遇【針對練習(xí)15】如圖所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙兩個小球均視為質(zhì)點，先將甲從a點以速度v1與水平面成53°角拋出，一段時間后運動到b點，后將乙從a點以速度v2與水平面成37°角拋出，經(jīng)過一段時間運動到c點，已知甲、乙的射高相等，重力加速度為g，sin53°=0.8、cos53°=0.6，則ab與ac的比值為（）

A．9：16 B．3：4 C．16：25 D．4：5【針對練習(xí)16】一排球運動員練習(xí)發(fā)球技巧，如圖所示，設(shè)將球從離地高度為H的某處A點水平向右擊出，第一次擊出后球剛好過球網(wǎng)，落到對方界內(nèi)B點，第二次由于操作失誤擊出后，球與地面碰撞一次后，剛好越過球網(wǎng)，也到達對面界內(nèi)B點。設(shè)排球與地面的碰撞為彈性碰撞，不計空氣阻力，則球網(wǎng)高度h為（??）A．23H B．34H C．【針對練習(xí)17】所示為一乒乓球臺的縱截面，AB是臺面的兩個端點位置，PC是球網(wǎng)位置，D、E兩點滿足AD=BE=15AB，且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點將球擊出，軌跡最高點恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到A點；第二次在N點將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到D

A．916 B．35 C．1225【針對練習(xí)18】（多選）某籃球愛好者投籃訓(xùn)練時，籃球的運動軌跡如圖所示，A是籃球的拋出點，B是籃球運動軌跡的最高點，C是籃球的入框點。已知籃球在A點的速度與水平方向的夾角為60°，在C點速度大小為v，與水平方向的夾角為45°，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．籃球經(jīng)過B點時的速度為0B．從A點到C點，籃球的速度變化方向豎直向下C．從A點到C點，籃球的運動時間為2D．A、C兩點的高度差為v【命題點05小船渡河模型】【針對練習(xí)19】如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與河岸的最短距離x成正比，即v水=kx（x≤d2A．v船應(yīng)為kd2s C．渡河時間為4skd D．渡河時間為【針對練習(xí)20】河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則下列說法中不正確的是（）

A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡不是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s【針對練習(xí)21】（多選）經(jīng)過治理的護城河成為城市的一大景觀，河水看似清淺，實則較深。某次落水救人的事件可簡化如圖，落水孩童抓住繩索停在A處，對面河岸上的小伙子從B處直線游過去，成功把人救起。河寬和間距如圖中標(biāo)注，假定河水在各處的流速均為1m/s，則（）A．游泳時小伙子面對的方向是合運動的方向B．小伙子在靜水中游泳的速度至少應(yīng)為0.6m/sC．小伙子渡河的時間一定少于16sD．若總面對著A處游，小伙子將到達不了A處【針對練習(xí)22】（多選）甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距2H，甲、乙兩船船頭均與河岸成45°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達對岸A

A．甲、乙兩船到達對岸的時間相同B．v=2C．兩船可能在未到達對岸前相遇D．甲船也在A點靠岸【針對練習(xí)23】（多選）如圖所示，小船從河岸的O點沿虛線勻速運動到河對岸的P點，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α、θ，河寬為L，且v靜、vA．當(dāng)α+θ=90°時，渡河的時間最短B．渡河時間t=C．渡河時間t=D．v一、單選題1．如圖所示，從傾角為θ的固定斜面上的某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，不計空氣阻力，則（）A．當(dāng)v1>v2時，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時，α1<α2C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1=α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)2．金秋九月，正是收割玉米的季節(jié)，加工過程中，農(nóng)民會采用如圖甲所示的傳送帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機相連的順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，農(nóng)民迅速裝袋轉(zhuǎn)運。提升了加工轉(zhuǎn)運的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為θ、頂端的高度為h，玉米粒相對于傳送帶頂端的最大高度也是h，重力加速度為g，若不計風(fēng)力，空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）

A．玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變B．玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為2+2C．傳送帶的速度大小為2g?D．玉米粒飛出后到落地所用的時間為33．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C三個木塊放置在圓盤上面的同一條直徑上，已知B的質(zhì)量為2m，B與圓盤間的動摩擦因數(shù)為2μ，A和C的質(zhì)量均為m，與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，OA、OB、BC之間的距離均為L，開始時，圓盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度ω比較小，A、B、C均和圓盤保持相對靜止，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．B打滑的臨界角速度是gμB．隨著圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω不斷增大，木塊打滑的順序依次是C、B、AC．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度μg2LD．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω<5μg4．如圖，兩輕繩左端系于豎直細桿上，右端與第三根輕繩在O點連結(jié)，當(dāng)三根繩均拉直時，系于細桿上的兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，上方繩長和第三根繩長均為L，第三根繩的末端連一質(zhì)量為m的小球，小球可在水平面內(nèi)繞細桿做勻速圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)?shù)谌K與豎直方向成45°A．小球運動的加速度大小為2B．小球運動的角速度大小為2C．第三根繩子的拉力大小為mgD．系于細桿上的兩輕繩的拉力大小不相等二、多選題5．在某次軍事學(xué)習(xí)中，兩枚炮彈自山坡底端O點斜向上發(fā)射，炮彈分別水平命中山坡上的目標(biāo)T1、T2，運動時間分別為t1、t2，初速度分別為v1、v2。如圖所示，已知T1A．兩枚炮彈飛行的時間tB．兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同C．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比vD．兩枚炮彈的擊中山體的速度大小之比v6．如圖所示，水平地面上放置一個直徑d=1.2m、高?=0.25m的無蓋薄油桶，沿油桶底面直徑距左桶壁s=1.8m處的正上方有一P點，P點的高度H=0.45m，從P點沿直徑方向水平拋出一小球，不考慮小球的反彈，下列說法正確的是（

）（取A．小球的速度范圍為10mB．小球的速度范圍為6mC．小球的速度范圍為6mD．小球的高度低于0.45m7．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機以恒定速度v0沿水平方向飛行，先后釋放A、B兩顆炸彈，分別擊中傾角為θ的山坡上的M點和N點，釋放A、B兩顆炸彈的時間間隔為Δt1，此過程中飛機飛行的距離為s1；擊中M、N的時間間隔為Δt2，M、N兩點間水平距離為sA．A炸彈在空中飛行的時間為vB．sC．ΔD．s8．2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運會，成為全球首座“雙奧之城”。在此期間，17歲的中國運動員蘇翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺項目金牌，成為中國首個單板滑雪奧運冠軍。圖甲所示是蘇翊鳴在北京首鋼滑雪大跳臺中心的比賽過程，現(xiàn)將其運動過程簡化為如圖乙所示。PN是半徑為R的六分之一圓弧跳臺，運動員到達跳臺末端的N點時所受支持力為mv02R?12mg，離開跳臺后M點為運動員的最高位置，之后運動員落在了傾角為θ的斜坡上，落點到Q點的距離為

A．運動員在M點的速度為1B．最高點M距水平面PQ的豎直距離為3C．運動員離開圓弧跳臺后在空中運動的時間為2LD．斜面傾角越小運動員落在斜面時的速度越小三、解答題9．如圖所示，傾角θ=37°、高?=1.8m的斜面體固定在水平地面上，小球從斜面體頂端A點以v0=4m/s的初速度水平向右拋出?？諝庾枇雎圆挥?，重力加速度g=10m/s（1）小球落在斜面上的位置；（2）若在小球水平拋出的同時，解除斜面固定并使斜面體在水平地面上由靜止開始向右做加速度a=4010．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg、長L＝2m的長木板放在光滑地面上，質(zhì)量m＝2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）在長木板左端，豎直嵌有四分之三光滑圓弧軌道的底座固定在地面上，圓弧軌道最低點P的切線水平且與長木板上表面相平，長木板右端與底座左端相距x＝1.5m?，F(xiàn)用水平向右外力F＝12N作用在小滑塊上，使其由靜止開始運動，小滑塊到達P點后馬上撤去外力F，小滑塊沿著圓弧軌道運動。長木板與底座相碰時，立即粘在底座上。已知滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，求：（1）在長木板與底座相碰前，長木板和小滑塊加速度的大??；（2）小滑塊到達P點時速度的大??；（3）若要使小滑塊沿圓弧軌道上滑過程中不脫離軌道，豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？

11．如圖所示，長為R=0.3m的輕桿，在其一端固定一物塊（看成質(zhì)點），物塊質(zhì)量m=1kg，以O(shè)點為軸使物塊在豎直平面內(nèi)做圓周運動，其右端有一傾斜的傳送帶正在以速度v0=10m/s順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶頂端與圓周最高點相距3（1）若物塊經(jīng)過最高點時速度v1（2）若物塊以v1=33（3）在第（2）問的情況下，若傳送帶長為L=15m，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=

一、單選題1．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

2．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

3．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡OPQ運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大?。ǎ〢．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于Lv B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于Lv D．將擊中P點下方，t等于5．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．6．（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動7．（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以100m/s的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面MN所用時間為t1；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為t2，O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2m，重力加速度取g=10m/sA．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶18．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（）A．相鄰位置運動員重心的速度變化相同 B．運動員在A、D位置時重心的速度相同C．運動員從A到B和從C到D的時間相同 D．運動員重心位置的最高點位于B和C中間9．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．410．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）下列說法正確的是（

）A．鏈球做勻速圓周運動過程中加速度不變B．足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大C．乒乓球被擊打過程中受到的作用力大小不變D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向無關(guān)11．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點。小車以最大速度從A點駛?cè)肼窂?，到適當(dāng)位置調(diào)整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD。為保證安全，小車速率最大為4m/s。在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2。小車視為質(zhì)點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離A．t=B．t=C．t=D．t=12．（2021·浙江·高考真題）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于mgB．秋千對小明的作用力大于mgC．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零13．（2021·全國·高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s214．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8m/s，此時每根繩子平均承受的拉力約為（）A．200N B．400N C．600N D．800N15．（2019·海南·高考真題）如圖，一硬幣（可視為質(zhì)點）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO'的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起OOA．12μgr B．μgr C．二、多選題16．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距離dA．v=5m/s B．v=32m/s C．d=3.617．（2020·海南·統(tǒng)考高考真題）小朋友玩水槍游戲時，若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為10m/s，水射出后落到水平地面上。已知槍口離地高度為1.25m，g=10m/s2，忽略空氣阻力，則射出的水（A．在空中的運動時間為0.25B．水平射程為5mC．落地時的速度大小為15m/sD．落地時豎直方向的速度大小為5m/s18．（2019·全國·高考真題）如圖（a），在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離．某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻．則（）A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大19．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用?1、v1、ω1和?A．若?1=B．若v1=C．若ω1=ωD．若?1=20．（2021·河北·高考真題）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ωA．小球的高度一定降低 B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大 D．小球所受合外力的大小一定變大三、解答題21．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g）22．（2022·重慶·高考真題）小明設(shè)計了一個青蛙捉飛蟲的游戲，游戲中蛙和蟲都在xOy豎直平面內(nèi)運動。蟲可以從水平x軸上任意位置處由靜止開始做勻加速直線運動，每次運動的加速度大小恒為59g（g為重力加速度），方向均與x軸負(fù)方向成37°斜向上（x軸向右為正）。蛙位于y軸上M點處，OM=H，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙運動過程中僅受重力作用。蛙和蟲均視為質(zhì)點，?。?）若蟲飛出一段時間后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=34H（2）若蛙跳出的速率不大于（1）問中的最大跳出速率，蛙跳出時刻不早于蟲飛出時刻，蟲能被捉住，求蟲在x軸上飛出的位置范圍。（3）若蟲從某位置飛出后，蛙可選擇在某時刻以某速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為1:2；蛙也可選擇在另一時刻以同一速率跳出，捉住蟲時蛙與蟲的運動時間之比為1:23．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標(biāo)出的兩個線段的長度s1和s2之比為3：7。重力加速度大小取24．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）無人機在距離水平地面高度?處，以速度v0水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為g(1)求包裹釋放點到落地點的水平距離x；(2)求包裹落地時的速度大小v；(3)以釋放點為坐標(biāo)原點，初速度方向為x軸方向，豎直向下為y軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出該包裹運動的軌跡方程。25．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）單板滑雪U型池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中，運動員以vM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α=72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道。圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2，sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：(1)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；(2)M、N之間的距離L。26．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點做勻速圓周運動。當(dāng)角速度為ω0時，碟子邊緣看似一個光環(huán)。求此時發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小

27．（2022·福建·高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀(jì)錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加速度大??；（2）武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14ms。已知武大靖的質(zhì)量為73kg（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。（不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan22°=0.40、tan28．（2022·遼寧·高考真題）2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。（1）如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度v=9m/s（2）如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為R甲=8m參考答案【命題點01曲線運動中的合外力和速度】【針對練習(xí)1】汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直方向，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)彎時汽車所受的合外力為F，關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)圖中可知，車內(nèi)的掛飾偏向了右方，由此可知，汽車正在向左轉(zhuǎn)彎，由于汽車做曲線運動，故合力F指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故A正確，BCD錯誤。故選A?！踞槍毩?xí)2】錢學(xué)森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是中國著名科學(xué)家錢學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出的一種新型導(dǎo)彈彈道的設(shè)想。這種彈道的特點是將彈道導(dǎo)彈和飛航導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有彈道導(dǎo)彈的突防性能力，又有飛航式導(dǎo)彈的靈活性。如圖是導(dǎo)彈的飛行軌跡，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是（）A．圖中A點 B．圖中B點 C．圖中C點 D．圖中D點【答案】D【詳解】做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹側(cè)，由圖可知導(dǎo)彈運行軌道D點的速度v和所受合外力F關(guān)系正確。故選D。【針對練習(xí)3】為備戰(zhàn)年級籃球賽，育才中學(xué)高2025屆11班籃球隊的同學(xué)在育才籃球館加緊訓(xùn)練，如圖所示是王崇宇同學(xué)將籃球投出到入框經(jīng)多次曝光得到的照片，籃球在P位置時受力方向可能是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【詳解】籃球在空中受豎直向下的重力，與運動方向（軌跡的切線方向）相反的空氣阻力的作用，兩者的合力斜向后下方，指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知符合題意的是③。故選C?！久}點02平拋運動】【針對練習(xí)4】如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球S1以速度大小為v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以速度大小為v豎直向上拋出。在S2球上升到最高點時恰與S1球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，以下說法正確的是（）A．兩球的速度變化相同B．相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為30°C．兩球的相遇點在N點上方?3D．M、N間的距離為2h【答案】A【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時間內(nèi)速度變化量相同，A正確；B．兩球相遇時間t=則tan相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，B錯誤；C．兩球在豎直方向的運動是互逆的，則相遇點在N點上方?2D．M、N間的距離為x=vt=又?=2則x=?D錯誤。故選A?！踞槍毩?xí)5】如圖所示，圓環(huán)豎直放置，從圓心O點正上方的P點，以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環(huán)上的Q點沿切線方向飛過，若OQ與OP間夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。則（）A．圓環(huán)的半徑為R=vB．小球從P點運動到Q點的時間t=C．小球從P點到Q點的速度變化量vD．小球運動到Q點時的速度大小為vQ=v【答案】A【詳解】D．以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環(huán)上的Q點沿切線方向飛過，小球運動到Q點時的速度大小為v故D錯誤；B．小球在Q點的豎直方向的速度為v小球從P點運動到Q點的時間t=故B錯誤；A．小球水平方向做勻速直線運動，有R圓環(huán)的半徑為R=故A正確；C．小球從P點到Q點的速度變化量Δ故C錯誤。故選A?！踞槍毩?xí)6】某旅展開的實兵實彈演練中，某火箭炮在山坡上發(fā)射炮彈，所有炮彈均落在山坡上，炮彈的運動可簡化為斜面上的平拋運動，如圖所示，重力加速度為g。則下列說法錯誤的是（

）

A．若將炮彈初速度由v0變?yōu)関0B．若將炮彈初速度由v0變?yōu)関04C．若炮彈初速度為v0，則炮彈運動到距斜面最大距離L時所需要的時間為vD．若炮彈初速度為v0，則運動過程中炮彈距斜面的最大距離L=【答案】B【詳解】A．炮彈落在山坡上時，豎直方向的位移與水平方向的位移關(guān)系為tan可得v可知速度偏轉(zhuǎn)角的正切值不變，則有若將炮彈初速度由v0變?yōu)関B．由炮彈落在山坡上時，豎直方向的位移與水平方向的位移關(guān)系，可解得炮彈的飛行時間為t=可知若將炮彈初速度由v0變?yōu)関04，飛行時間則變?yōu)?4，由豎直位移公式C．炮彈與斜面距離最大時，速度方向與斜面平行，此時豎直方向的速度與水平方向的速度關(guān)系為v解得飛行時間為tC正確；D．炮彈與斜面距離最大時，速度方向與斜面平行，對速度和加速度分解，如圖所示

則有g(shù)解得L=故D正確；選擇錯誤的一項，故選B。【針對練習(xí)7】如圖所示，傾角為α的斜面與水平面的交點為B，斜面上的C點處有一小孔，將一小球從B點的正上方A點水平拋出，小球通過小孔落到水平地面上的D點，小球可視為質(zhì)點，小孔的直徑略大于小球的直徑，小球通過小孔時與小孔無碰撞，已知小球通過小孔時速度正好與斜面垂直，小球從A到C的運動時間為t，重力加速度為g，則B、D兩點之間的距離為（）

A．gt22tan2α+1C．gt2ta【答案】C【詳解】小球從A到C的運動時間為t，則?=1小球通過小孔時速度正好與斜面垂直tanAB間距離H=B、D兩點之間的距離x解得x故選C?！踞槍毩?xí)8】（多選）如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊（可看成質(zhì)點）沿斜面左上方頂點P以初速度v0水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，已知重力加速度為g。則（）

A．物塊由P點變加速運動到Q點B．物塊由P點以加速度a=gsinθ勻加速運動到C．物塊由P點運動到Q點所用的時間t=D．物塊的初速度v【答案】BD【詳解】AB．物塊在光滑斜面受到重力和支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得mg解得a=g可知物塊由P點以加速度a=gsinθ勻加速運動到CD．物塊沿斜面向下的分運動為初速度為0，加速度為a=gsinl=聯(lián)立解得t=物塊沿v0b=解得v故C錯誤，D正確。故選BD?！久}點03生活中的圓周運動】【針對練習(xí)9】如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動的角速度達到一定值時，P拉伸彈簧后使觸點A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點B與車輪圓心距離為R，車輪靜止且氣嘴燈在最低點時觸點A、B距離為d，已知P與觸點A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計接觸式開關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點A、B均視為質(zhì)點。當(dāng)該自行車在平直的道路上行駛時，下列說法中正確的是（）A．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+mgB．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd?mgC．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+2mgD．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+mg【答案】C【詳解】AB.當(dāng)氣嘴燈運動到最低點時發(fā)光，此時車輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度最小，則有kd得ω=故AB錯誤；CD.當(dāng)氣嘴燈運動到最高點時能發(fā)光，則kd+2mg=m得ω即要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為kd+2mgmR故選C?！踞槍毩?xí)10】如圖甲，一長為R且不可伸長的輕繩一端固定在點O，另一端系住一小球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動．若小球經(jīng)過最高點時速度大小為v、繩子拉力大小為F，則F與v2的關(guān)系如圖乙所示，下列說法中正確的是（

A．繩長不變，用質(zhì)量更小的球做實驗，得到的圖線斜率更大B．小球質(zhì)量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線b點的位置不變C．利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量m=D．利用該裝置可以得出重力加速度g=【答案】C【詳解】A．在最高點時，根據(jù)F+mg=m可得F=則圖像的斜率k=繩長不變，用質(zhì)量更小的球做實驗，得到的圖線斜率更小，選項A錯誤；B．根據(jù)F=可知b=gR則小球質(zhì)量不變，換繩長更長的輕繩做實驗，圖線b點的位置右移，選項B錯誤；C．由圖可知k=利用該裝置可以得出小球的質(zhì)量m=選項C正確；D．由b=gR可知，利用該裝置可以得出重力加速度g=選項D錯誤。故選C?！踞槍毩?xí)11】如圖所示，豎直面內(nèi)的圓形管道半徑R遠大于橫截面的半徑，有一小球直徑比管橫截面直徑略小，在管道內(nèi)做圓周運動。小球過最高點時，小球?qū)鼙诘膹椓Υ笮∮肍表示、速度大小用v表示，當(dāng)小球以不同速度經(jīng)過管道最高點時，其F?v2圖像如圖所示。則（

A．小球的質(zhì)量為aRB．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽C．v2D．v2【答案】D【詳解】AB．在最高點，若v=0，則F=mg=c若F=0，重力提供向心力，則mg=m解得小球的質(zhì)量g=故AB錯誤；C．若F=0，則v2=a，則D．當(dāng)v2mg+F=m解得b=2gR當(dāng)v2mg+解得F故D正確。故選D?！踞槍毩?xí)12】如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2m處有一小物體（可視為質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，g=10m/s2，則（）A．小物體隨圓盤以不同的角速度ω做勻速圓周運動時，ω越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力一定越大B．小物體受到的摩擦力不可能背離圓心C．若小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32，則ωD．若小物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32，則ω的最大值是【答案】D【詳解】AB．當(dāng)物體在最高點時，可能受到重力、支持力與摩擦力三個力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上（即背離圓心），也可能沿斜面向下（即指向圓心），摩擦力的方向沿斜面向上時，ω越大時，小物體在最高點處受到的摩擦力越小，故AB錯誤；CD．當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點恰好不滑動時，圓盤的角速度最大，此時小物體受豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圓心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力大小為F摩擦力大小為f=μ根據(jù)牛頓第二定律可得μmg解得ω的最大值為ω=故C錯誤，D正確。故選D?！踞槍毩?xí)13】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過球心O的對稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，小物塊與陶罐間動摩擦因數(shù)μ=0.5（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），經(jīng)過一段時間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點連線與OO′間的夾角θ為53°，重力加速度為g（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。（1）若此時陶罐對小物塊摩擦力恰好為零，求陶罐對小物塊的支持力；（2）若此時小物塊恰好不下滑，求陶罐的角速度；（3）若小物塊相對陶罐一直處于靜止，求陶罐的角速度。

【答案】（1）53mg；（2）5g【詳解】（1）若此時陶罐對小物塊摩擦力恰好為零，則支持力的分力與重力平衡，有FNcosθ=mg解得F（2）當(dāng)小物塊所受的摩擦力沿切線方向向上最大時小物塊恰好不下滑，且此時小物塊的角速度最小，則有F′Nsinθ－f′cosθ=mRsinθ?ωmin2mg=F′Ncosθ＋f′sinθf′=μF′N解得ω（3）當(dāng)小物塊所受的摩擦力沿切線方向向下最大時小物塊的角速度最大，則有F″Nsinθ＋f″cosθ=mRsinθ?ωmax2mg＋f″sinθ=F″Ncosθf″=μF″N解得ω則若小物塊相對陶罐一直處于靜止，陶罐的角速度應(yīng)在5g8R【命題點04斜拋運動】【針對練習(xí)14】1．甲、乙兩同學(xué)完成一娛樂性比賽，比賽時由同一點O分別斜拋出一小球，要求小球剛好不與天花板發(fā)生碰撞，且落地點距離拋出點遠者獲勝，如圖所示，乙最終勝出。忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A．甲拋出的球在空中運動的時間較長B．兩球在天花板處的速度可能相等C．乙拋出的球的初速度一定較大D．若兩球同時拋出，則它們一定在空中相遇【答案】C【詳解】A．兩球都做斜拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，根據(jù)運動的對稱性可知，兩球上升和下落的時間相等，令高度為h，則有?=解得t可知兩球運動的時間相等，故A錯誤；BC．兩球在水平方向做勻速直線運動，根據(jù)x=可知乙球的水平位移大，所以乙拋出的球的初速度一定較大，在最高點豎直速度為零，只剩水平方向速度，所以乙球在天花板處的速度大，故B錯誤，C正確；D．在相同時間兩球所在的高度相同，而水平位移不同，所以若兩球同時拋出，則它們不能在空中相遇，故D錯誤。故選C?！踞槍毩?xí)15】如圖所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙兩個小球均視為質(zhì)點，先將甲從a點以速度v1與水平面成53°角拋出，一段時間后運動到b點，后將乙從a點以速度v2與水平面成37°角拋出，經(jīng)過一段時間運動到c點，已知甲、乙的射高相等，重力加速度為g，sin53°=0.8、cos53°=0.6，則ab與ac的比值為（）

A．9：16 B．3：4 C．16：25 D．4：5【答案】A【詳解】甲、乙的射高相等，即到最高點的高度相同(水平位移x1解得x故選A?！踞槍毩?xí)16】一排球運動員練習(xí)發(fā)球技巧，如圖所示，設(shè)將球從離地高度為H的某處A點水平向右擊出，第一次擊出后球剛好過球網(wǎng)，落到對方界內(nèi)B點，第二次由于操作失誤擊出后，球與地面碰撞一次后，剛好越過球網(wǎng)，也到達對面界內(nèi)B點。設(shè)排球與地面的碰撞為彈性碰撞，不計空氣阻力，則球網(wǎng)高度h為（??）A．23H B．34H C．【答案】B【詳解】第一次由A到球網(wǎng)過程H??=由A到B過程H=從A點以任意水平速度平拋落地用時相同，第二次發(fā)球過程，根據(jù)對稱性，到達B點用時是第一次發(fā)球的3倍（3t），則初速度是第一次發(fā)球的13，則第二次發(fā)球到達球網(wǎng)的時間是3H??=故2t?3t第一次由A到B過程，根據(jù)豎直方向做自由落體運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)相等時間運動規(guī)律可得(H??):?=1:3解得?=故選B?！踞槍毩?xí)17】所示為一乒乓球臺的縱截面，AB是臺面的兩個端點位置，PC是球網(wǎng)位置，D、E兩點滿足AD=BE=15AB，且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點將球擊出，軌跡最高點恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到A點；第二次在N點將同一乒乓球水平擊出，軌跡同樣恰好過球網(wǎng)最高點P，同時落到D

A．916 B．35 C．1225【答案】C【詳解】設(shè)CP高為H，M點距離臺面的高度為hM，N點距離臺面的高度為hN，取M關(guān)于CP的對稱點Q，由幾何關(guān)系可知，Q的高度與M的高度相等，且Q點位于D點上方，如圖所示，由于AD=BE=結(jié)合題意可得DC＝CE＝310因此x乒乓球從P運動到A做平拋運動，平拋運動水平方向為勻速直線運動，因此t根據(jù)平拋運動規(guī)律y=可知?即P到Q的豎直運動的距離為P到A的925H?解得?根據(jù)題意，對第二次平拋運動的水平位移x乒乓球從N運動到D做平拋運動，平拋運動水平方向為勻速直線運動，因此t同理可得?解得?代入數(shù)據(jù)解得?故選C。

【針對練習(xí)18】（多選）某籃球愛好者投籃訓(xùn)練時，籃球的運動軌跡如圖所示，A是籃球的拋出點，B是籃球運動軌跡的最高點，C是籃球的入框點。已知籃球在A點的速度與水平方向的夾角為60°，在C點速度大小為v，與水平方向的夾角為45°，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．籃球經(jīng)過B點時的速度為0B．從A點到C點，籃球的速度變化方向豎直向下C．從A點到C點，籃球的運動時間為2D．A、C兩點的高度差為v【答案】BCD【詳解】A．籃球經(jīng)過B點時有水平速度，則速度不為0，故A錯誤；B．速度變化方向為重力加速度的方向，則從A點到C點，籃球的速度變化方向豎直向下，故B正確；C．在A、C兩點時水平速度相同，即v可得籃球從A點拋出時的速度為vA點豎直分速度v方向豎直向上；C點豎直分速度v方向豎直向下；選方向豎直向下為正方向，有t=故C正確；D．從A到C，有v解得A、C兩點的高度差為?=故D正確。故選BCD。【命題點05小船渡河模型】【針對練習(xí)19】如圖所示，小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與河岸的最短距離x成正比，即v水=kx（x≤d2A．v船應(yīng)為kd2s C．渡河時間為4skd D．渡河時間為【答案】C【詳解】CD．根據(jù)運動的合成和分解的知識，因為小船垂直于河岸航行，過河時間與水的速度無關(guān)，又河水的流速與到河岸的最短距離x成正比，即v水因v水∝x，且x≤d2，則沿xv過河時間t=s選項C正確，D錯誤；AB．則船速v船=d選項AB錯誤。故選C?！踞槍毩?xí)20】河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則下列說法中不正確的是（）

A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡不是一條直線D．船在河水中的最大速度是5m/s【答案】A【詳解】AB．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，過河時間為最短tA錯誤，B正確；CD．因河水的速度是變化的，故船相對于岸的速度的大小和方向均是變化的，船在河水中航行的軌跡不是一條直線，當(dāng)船在河中心時，船速最大vCD正確。故選A?！踞槍毩?xí)21】（多選）經(jīng)過治理的護城河成為城市的一大景觀，河水看似清淺，實則較深。某次落水救人的事件可簡化如圖，落水孩童抓住繩索停在A處，對面河岸上的小伙子從B處直線游過去，成功把人救起。河寬和間距如圖中標(biāo)注，假定河水在各處的流速均為1m/s，則（）A．游泳時小伙子面對的方向是合運動的方向B．小伙子在靜水中游泳的速度至少應(yīng)為0.6m/sC．小伙子渡河的時間一定少于16sD．若總面對著A處游，小伙子將到達不了A處【答案】BD【詳解】AB．由題可知，設(shè)小伙子在靜水中的游泳的速度為v1，小伙子的合運動方向是從B到A當(dāng)v1與合速度垂直時v1有最小值，設(shè)AB與河岸的夾角為sin解得θ=即游泳時小伙子面對的方向是與合速度方向垂直，此時最小的速度為v故A錯誤，B正確；C．由AB分析可知，小伙子相對水的速度存在不確定性，其沿流水方向和垂直河岸方向的速度大小及合速度大小都不能確定，則渡河的時間不確定，故C錯誤；D．若總面對著A處游，如圖所示由圖可知v1的方向會不斷變化，則有加速度產(chǎn)生，而v水的方向大小不變，根據(jù)運動的合成與分解，可知它們的合運動是變速曲線運動，位移變大，故達不了故選BD?！踞槍毩?xí)22】（多選）甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距2H，甲、乙兩船船頭均與河岸成45°角，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達對岸A

A．甲、乙兩船到達對岸的時間相同B．v=2C．兩船可能在未到達對岸前相遇D．甲船也在A點靠岸【答案】AD【詳解】A．由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運動的獨立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對岸所用的時間，所以兩船同時到岸，故A正確；B．因乙船正對垂直河岸過河，故v故v=故B錯誤；D．甲船沿水流方向的速度為v在相同的時間內(nèi)，甲船沿水流方向通過的位移x船到達對岸的時間t=故船沿水流方向通過的位移x故甲船也在A點靠岸，故D正確；C．因兩船同一時間到達A點，故在兩船靠岸以前不會相遇，故C錯誤。故選AD?！踞槍毩?xí)23】（多選）如圖所示，小船從河岸的O點沿虛線勻速運動到河對岸的P點，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α、θ，河寬為L，且v靜、vA．當(dāng)α+θ=90°時，渡河的時間最短B．渡河時間t=C．渡河時間t=D．v【答案】AC【詳解】A．當(dāng)α+θ=90°，渡河時間最短tA正確；B．垂直于河岸方向上渡河的速度為v靜t=B錯誤；C．合速度大小為v靜t=C正確D．小船合速度沿OP方向，故滿足vD錯誤。故選AC。一、單選題1．如圖所示，從傾角為θ的固定斜面上的某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，不計空氣阻力，則（）A．當(dāng)v1>v2時，α1>α2B．當(dāng)v1>v2時，α1<α2C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1=α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)【答案】C【詳解】小球從斜面上的某點水平拋出后落到斜面上，小球的位移方向與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan小球落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角的正切值tan故可得tan只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向的夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是α，故速度方向與斜面的夾角總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)。故選C。2．金秋九月，正是收割玉米的季節(jié)，加工過程中，農(nóng)民會采用如圖甲所示的傳送帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機相連的順時針勻速轉(zhuǎn)動的傳送帶上，一段時間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，農(nóng)民迅速裝袋轉(zhuǎn)運。提升了加工轉(zhuǎn)運的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為θ、頂端的高度為h，玉米粒相對于傳送帶頂端的最大高度也是h，重力加速度為g，若不計風(fēng)力，空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）

A．玉米粒在傳送帶上時，所受摩擦力始終不變B．玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為2+2C．傳送帶的速度大小為2g?D．玉米粒飛出后到落地所用的時間為3【答案】C【詳解】A．玉米粒剛放在傳送帶上時，玉米粒相對于傳送帶向下運動，滑動摩擦力方向向上當(dāng)玉米粒與傳送帶速度相等時，靜摩擦力方向向上，根據(jù)平衡條件可知所受摩擦力發(fā)生改變，故A錯誤；BCD．設(shè)傳送帶速度為v，脫離傳送帶后水平方向是勻速直線運動，豎直方向是勻變速直線運動可得vv到達最高點時v解得v=豎直方向有??=v解得t=從脫離到落地時水平位移為x分離點與傳送帶底端的水平距離為x玉米粒落地點與傳送帶底端的水平距離為x故BD錯誤，C正確。故選C。3．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C三個木塊放置在圓盤上面的同一條直徑上，已知B的質(zhì)量為2m，B與圓盤間的動摩擦因數(shù)為2μ，A和C的質(zhì)量均為m，與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，OA、OB、BC之間的距離均為L，開始時，圓盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度ω比較小，A、B、C均和圓盤保持相對靜止，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．B打滑的臨界角速度是gμB．隨著圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω不斷增大，木塊打滑的順序依次是C、B、AC．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度μg2LD．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω<5μg【答案】C【詳解】A．B的質(zhì)量為2m，B與圓盤間的動摩擦因數(shù)為2μ，B與圓盤之間的最大靜摩擦力為fB的臨界角速度ωBf解得ω故A錯誤；B．同理可得，A與圓盤之間的最大靜摩擦力為fA的臨界角速度ωAf解得ω同理C與圓盤之間的最大靜摩擦力為fC的臨界角速度ωCf解得ω由以上的解析可知，隨著角速度ω的不斷增大，相對圓盤最先滑動的是木塊C，再就是木塊A，最后是木塊B，故B錯誤；C．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω=B需要的向心力為FC需要的向心力FB和C需要的向心力的和F可知當(dāng)角速度為ω=5μg4L，B與C剛好要滑動，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為D．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω=5μgF可知由于B需要的向心力比較大，所以B有遠離O點的趨勢，A有向O點運動的趨勢，當(dāng)A恰好要向O點運動時，受到的靜摩擦力的方向指向O點，設(shè)此時繩子的拉力為F，則有F+μmg=所以F=4μmg則有F+所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω<5μg故選C。4．如圖，兩輕繩左端系于豎直細桿上，右端與第三根輕繩在O點連結(jié)，當(dāng)三根繩均拉直時，系于細桿上的兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°和60°，上方繩長和第三根繩長均為L，第三根繩的末端連一質(zhì)量為m的小球，小球可在水平面內(nèi)繞細桿做勻速圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為g，在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)?shù)谌K與豎直方向成45°A．小球運動的加速度大小為2B．小球運動的角速度大小為2C．第三根繩子的拉力大小為mgD．系于細桿上的兩輕繩的拉力大小不相等【答案】B【詳解】A．小球做勻速圓周運動，故其受到的重力與第三根繩子對其拉力的合力充當(dāng)向心力，其大小為F方向水平指向圓心。由牛頓第二定律可得mg解得a=故A錯誤；B．由mg其中r=L解得角速度ω=故B正確；C．對小球受力分析可得，繩子的拉力大小為F=故C錯誤；D．對節(jié)點O受力分析，系于細桿上的二根繩的拉力的合力與第三根繩上的拉力大小相等，方向相反；如圖由數(shù)學(xué)知識可得，第三根繩子的延長線恰好是系于細桿上的二根繩的夾角的角平分線，根據(jù)平行四邊形定則可知系于細桿上的兩輕繩的拉力大小相等，故D錯誤。故選B。二、多選題5．在某次軍事學(xué)習(xí)中，兩枚炮彈自山坡底端O點斜向上發(fā)射，炮彈分別水平命中山坡上的目標(biāo)T1、T2，運動時間分別為t1、t2，初速度分別為v1、v2。如圖所示，已知T1A．兩枚炮彈飛行的時間tB．兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同C．兩枚炮彈的發(fā)射速度大小之比vD．兩枚炮彈的擊中山體的速度大小之比v【答案】BC【詳解】A．設(shè)山頂端距離底端高度為h，則??=則t故A錯誤；B．設(shè)山坡底邊長L，兩炮段初速度的水平方向分速度分別為v1x和vvv則v兩炮段初速度的豎直方向分速度分別為v1y和vvv得v設(shè)初速度與水平方向之間的夾角分別為α和β，則tantan得兩枚炮彈的發(fā)射速度方向相同，故B正確；C．根據(jù)速度的合成vv得v故C正確；D．兩枚炮彈的擊中山體的速度即為炮彈水平方向的分速度，因此速度比為v故D錯誤。故選BC。6．如圖所示，水平地面上放置一個直徑d=1.2m、高?=0.25m的無蓋薄油桶，沿油桶底面直徑距左桶壁s=1.8m處的正上方有一P點，P點的高度H=0.45m，從P點沿直徑方向水平拋出一小球，不考慮小球的反彈，下列說法正確的是（

）（取A．小球的速度范圍為10mB．小球的速度范圍為6mC．小球的速度范圍為6mD．小球的高度低于0.45m【答案】AC【詳解】ABC．當(dāng)小球落在A點時，有H=s=聯(lián)立解得v同理可知，當(dāng)小球落在D點時v當(dāng)小球落在B點時v當(dāng)小球落在C點時v所以選項AC正確，B錯誤；D．若P點的高度變?yōu)镠0軌跡同時過D點和B點，則此時初速度v解得H即小球在2564故選AC。7．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機以恒定速度v0沿水平方向飛行，先后釋放A、B兩顆炸彈，分別擊中傾角為θ的山坡上的M點和N點，釋放A、B兩顆炸彈的時間間隔為Δt1，此過程中飛機飛行的距離為s1；擊中M、N的時間間隔為Δt2，M、N兩點間水平距離為sA．A炸彈在空中飛行的時間為vB．sC．ΔD．s【答案】CD【詳解】A．設(shè)炸彈從A→M用時t1x因AM垂直斜面，則θ而tan可得t故A錯誤；BCD．同理B→N，vNtx由圖得s1+x時間關(guān)系Δt1+則s同時有vΔ故B錯誤，CD正確；故選CD。8．2022年2月北京舉辦了第24屆冬季奧運會，成為全球首座“雙奧之城”。在此期間，17歲的中國運動員蘇翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺項目金牌，成為中國首個單板滑雪奧運冠軍。圖甲所示是蘇翊鳴在北京首鋼滑雪大跳臺中心的比賽過程，現(xiàn)將其運動過程簡化為如圖乙所示。PN是半徑為R的六分之一圓弧跳臺，運動員到達跳臺末端的N點時所受支持力為mv02R?12mg，離開跳臺后M點為運動員的最高位置，之后運動員落在了傾角為θ的斜坡上，落點到Q點的距離為

A．運動員在M點的速度為1B．最高點M距水平面PQ的豎直距離為3C．運動員離開圓弧跳臺后在空中運動的時間為2LD．斜面傾角越小運動員落在斜面時的速度越小【答案】AD【詳解】A．在N點，根據(jù)牛頓第二定律有N?mg脫離跳臺時的水平速度v解得v運動員在M點速度等于脫離跳臺時的水平速度，即vMB．從N點到M點由動能定理?mg解得最高點M距水平面PQ的豎直距離為?故B錯誤；CD．運動員從N點到落在斜面時1解得運動員落在斜面時的速度大小為v則斜面傾角越小運動員落在斜面時的速度越小；則運動員落在斜面時的豎直速度v則從離開跳臺到落在斜面上v解得運動員離開圓弧跳臺后在空中運動的時間g=故C錯誤，D正確。故選AD。三、解答題9．如圖所示，傾角θ=37°、高?=1.8m的斜面體固定在水平地面上，小球從斜面體頂端A點以v0=4m/s的初速度水平向右拋出。空氣阻力忽略不計，重力加速度g=10m/s（1）小球落在斜面上的位置；（2）若在小球水平拋出的同時，解除斜面固定并使斜面體在水平地面上由靜止開始向右做加速度a=40【答案】（1）B點；（2）能落在斜面上，距A點0.75m?！驹斀狻浚?）設(shè)水平位移為x，由平拋運動規(guī)律有y=由幾何知識可得tan聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得t=0.6可得小球落在B點；（2）如圖所示假設(shè)小球能落在斜面上，斜面體運動的位移為x1，小球做平拋運動豎直位移為?2，水平位移為?由幾何知識可得tan聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得t所以小球可以落在斜面上?落在斜面上距A點的距離s=10．如圖所示，質(zhì)量M＝1kg、長L＝2m的長木板放在光滑地面上，質(zhì)量m＝2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）在長木板左端，豎直嵌有四分之三光滑圓弧軌道的底座固定在地面上，圓弧軌道最低點P的切線水平且與長木板上表面相平，長木板右端與底座左端相距x＝1.5m。現(xiàn)用水平向右外力F＝12N作用在小滑塊上，使其由靜止開始運動，小滑塊到達P點后馬上撤去外力F，小滑塊沿著圓弧軌道運動。長木板與底座相碰時，立即粘在底座上。已知滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，求：（1）在長木板與底座相碰前，長木板和小滑塊加速度的大??；（2）小滑塊到達P點時速度的大小；（3）若要使小滑塊沿圓弧軌道上滑過程中不脫離軌道，豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件？

【答案】（1）4m/s2；（2）4m/s；（3）【詳解】（1）在長木板與底座相碰前，假設(shè)M與m相對靜止，一起加速，設(shè)加速度為a，小板與長木板間靜摩擦力為f1F=(M+m)aF?解得a=4fμmg=10即f假設(shè)成立，長木板和小滑板加速度的大小為a=4（2）設(shè)長木板撞擊底座時，長木板和小滑板共同速度為v1，之后，小滑板在長木板上運動，設(shè)加速度為a1，到達P點的速度為vF?μmg=mv解得v（3）情況一：小滑塊滑上軌道從圓弧軌道的Q點離開，即能夠達到圓弧軌道最高點，設(shè)圓弧軌道半徑最大為Rm，小滑塊在最高點的速度大小為vm，則mg=?2mg解得R情況二：小球上滑至與圓心等高處時，速度減為零，然后滑回最低點。則由動能定理有?mgR=?解得R=0.8故要使小滑塊不脫離軌道，豎直圓周軌道半徑應(yīng)該滿足0<R≤0.32m或R≥0.811．如圖所示，長為R=0.3m的輕桿，在其一端固定一物塊（看成質(zhì)點），物塊質(zhì)量m=1kg，以O(shè)點為軸使物塊在豎直平面內(nèi)做圓周運動，其右端有一傾斜的傳送帶正在以速度v0=10m/s順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶頂端與圓周最高點相距3（1）若物塊經(jīng)過最高點時速度v1（2）若物塊以v1=33（3）在第（2）問的情況下，若傳送帶長為L=15m，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=

【答案】（1）80N，豎直向下；（2）θ=30°；（3）1.5s【詳解】（1）設(shè)物塊經(jīng)過最高點時桿對物塊的作用力為F豎直向下，則F+mg=解得F=80方向豎直向下。（2）設(shè)物塊運動至傳送帶頂端時的豎直分速度大小為vyv解得v根據(jù)速度的分解有tan解得θ=30°（3）物塊運動至傳送帶頂端時的速度大小為v=共速前有a共速所需時間t共速所需位移x共速后a由勻變速運動規(guī)律有x又x解得t所以總時間t=一、單選題1．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側(cè)。故選A。2．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，在時間Δt內(nèi)水平方向增加量aΔt2，豎直方向做在自由落體運動，在時間故選D。3．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點拋出沿軌跡OPQ運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向分運動的加速度大小（）A．O點最大 B．P點最大C．Q點最大 D．整個運動過程保持不變【答案】A【詳解】由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，小石子在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，上升過程與豎直方向夾角最小，故此時空氣阻力分解在豎直方向最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度最大。故選A。4．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點射出時，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時間為t。不計空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A．將擊中P點，t大于Lv B．將擊中P點，t等于C．將擊中P點上方，t大于Lv D．將擊中P點下方，t等于【答案】B【詳解】由題意知槍口與P點等高，子彈和小積木在豎直方向上做自由落體運動，當(dāng)子彈擊中積木時子彈和積木運動時間相同，根據(jù)?=可知下落高度相同，所以將擊中P點；又由于初始狀態(tài)子彈到P點的水平距離為L，子彈在水平方向上做勻速直線運動，故有t=故選B。5．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經(jīng)過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)斜坡傾角為θ，運動員在斜坡MN段做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律mg可得a運動員在水平NP段做勻速直線運動，加速度a運動員從P點飛出后做平拋運動，加速度為重力加速度a設(shè)在P點的速度為v0，則從Pv=由分析可知從P點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且aC正確，ABD錯誤。故選C。6．（2021·廣東·高考真題）由于高度限制，車庫出入口采用圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°的過程中，下列說法正確的是（

）A．P點的線速度大小不變B．P點的加速度方向不變C．Q點在豎直方向做勻速運動D．Q點在水平方向做勻速運動【答案】A【詳解】A．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，則P點的線速度大小不變，A正確；B．由題知桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動到60°，則P點繞O點做勻速圓周運動，P點的加速度方向時刻指向O點，B錯誤；C．Q點在豎直方向的運動與P點相同，相對于O點在豎直方向的位置y關(guān)于時間t的關(guān)系為y=lOPsin(π6+ωt則可看出Q點在豎直方向不是勻速運動，C錯誤；D．Q點相對于O點在水平方向的位置x關(guān)于時間t的關(guān)系為x=lOPcos(π6+ωt)+l則可看出Q點在水平方向也不是勻速運動，D錯誤。故選A。7．（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以100m/s的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面MN所用時間為t1；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為t2，O點到豎直平面MN、P點到Q點的距離均為0.2m，重力加速度取g=10m/sA．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳解】銫原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即x=v解得t銫原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時t2x=解得t則t故選C。8．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等。若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（）A．相鄰位置運動員重心的速度變化相同 B．運動員在A、D位置時重心的速度相同C．運動員從A到B和從C到D的時間相同 D．運動員重心位置的最高點位于B和C中間【答案】A【詳解】A．因每次曝光的時間間隔相等，而運