北京市順義區(qū)2024-2025學年八年級下學期3月月考數(shù)學檢測試卷（含答案）

北京市順義區(qū)2024-2025學年八年級下學期3月月考數(shù)學檢測試卷仁和中學初二數(shù)學階段性測試試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.在平面直角坐標系中，點到原點距離是（）A.1 B.2 C. D.3.將直線向下平移1個單位得到的直線是（）A. B. C. D.4.關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當時，D.隨的增大而增大5.在中，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.兩條直線與在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）A. B. C. D.7.為了研究特殊的四邊形，老師制作了一個教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個平行四邊形框架，并在A與C，B與D兩點之間分別用一根橡皮筋拉直固定，右手握住木條，用左手向右推動框架至（如圖2），觀察這個變化過程和所得到的四邊形，下列說法正確的是（）①四邊形由平行四邊形變?yōu)榫匦?；②B、D兩點之間的距離不變；③四邊形的面積不變；④四邊形的周長不變A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④8.小亮飯后散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小亮離家的時間與離家的距離之間關(guān)系的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標系中，已知點．若直線與線段有交點，則m值不可能是（）A.1 B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，點，，點是軸上的一個動點．結(jié)合圖形得出式子的最小值是（）A.3 B. C.5 D.二、填空題（每題2分，共20分）11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．12.已知是正比例函數(shù)，則m＝_____．13.點關(guān)于軸對稱點的坐標是_______________.14.若點，都在直線上，則m______n（填“”“”或“”）．15.如圖，在中，，是斜邊上的中線，已知，_______________，________________.16.如圖，?ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點E，則CE的長為________．17.如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為，則關(guān)于，的方程組的解為_____________.18.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是_____．19.如圖，矩形的兩條對角線相交于點.若，，則邊的長為_______________.20.如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O直線分別與AB、CD交于點E、F，連結(jié)BF交AC于點M，連結(jié)DE、BO．若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（填寫序號）________．三、解答題（21-23題每題4分，24題3分，25-28每題5分，29-31每題6分，32題7分）21.已知一次函數(shù)的圖象平行于直線，且經(jīng)過點，求此函數(shù)的表達式.22.已知一次函數(shù)的圖象過點，和.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)與軸，軸的交點坐標；（3）求此一次函數(shù)與坐標軸所圍成的面積.23.某數(shù)學興趣小組研究某地區(qū)氣溫與海拔的關(guān)系．下表記錄的是氣溫隨海拔變化的情況：海拔x/km…11.523.5…氣溫y/℃……小組研究發(fā)現(xiàn)，氣溫y與海拔x滿足一次函數(shù)關(guān)系：．根據(jù)小組的研究發(fā)現(xiàn)，回答下列問題．（1）求出k，b的值；（2）求表格中m，n的值；（3）當海拔x滿足時，求氣溫y的變化范圍．24.下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．求作：直線AD，使得AD//l．作法：如圖2，①在直線l上任取兩點B，C，連接AB；②分別以點A，C為圓心，線段BC，AB長為半徑畫弧，兩弧在直線l上方相交于點D；③作直線AD．直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接CD．∵AB＝________，BC＝________，∴四邊形ABCD為平行四邊形（_________）（填推理依據(jù)）．∴AD//l．25.如圖，平行四邊形的對角線、交于點，點、在上，且求證：．26.已知直線，求為何值時與坐標軸所圍成的三角形的面積等于1．27.如圖，每個小正方形的邊長都是1，，，，均在網(wǎng)格的格點上．（1）判斷是否為直角：______．（填寫“是”或“不是”）（2）直接寫出四邊形的面積為______．（3）找到格點，并畫出四邊形（一個即可），使得其面積與四邊形面積相等．28.在北京，綠道騎行已經(jīng)成為市民的一種低碳生活新風尚．一輛單車，三五好友，或騎行于大運河畔，或穿梭至二環(huán)城市綠道，在藍天碧水、綠樹成蔭中享受騎行魅力．城市騎行，不僅可以鍛煉身體，享受戶外，還可以發(fā)現(xiàn)更多城市美好．甲、乙兩人相約從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關(guān)系如圖所示．（1）直接寫出當和時，s與t之間的函數(shù)表達式；（2）通過計算說明，何時乙騎行在甲的前面？29.如圖，在中，于點E，延長至點F，使得，連接，，與相交于點G．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，，的面積為20，求線段的長．30.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像由函數(shù)的圖像平移得到，且經(jīng)過點．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當時，對于的每一個值，函數(shù)的值小于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．31.探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)．小天根據(jù)學習一次函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究．下面是小天的探究過程，請補充完整：第一步：的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；第二步：x與y的幾組對應值：x…0123…y…21012…（1）第三步：建立平面直角坐標系，描出表格中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖像；（2）第四步：觀察的函數(shù)圖像，得出了如下幾條結(jié)論：①當________時，函數(shù)有最小值為_______________；②當________時（填寫自變量取值范圍），y隨x的增大而增大；當________時（填寫自變量取值范圍），y隨x的增大而減少；③圖像關(guān)于過點________且垂直于x軸的直線對稱；④若直線與的圖像只有一個交點，則k的取值范圍是________．32.對于平面直角坐標系中的圖形M和點P（點P在M內(nèi)部或M上），給出如下定義：如果圖形M上存在點Q，使得，那么稱點P為圖形M的和諧點．已知點，，，．（1）在點，，中，矩形的和諧點是_________________；（2）如果直線上存在矩形的和諧點P，求出點P的橫坐標t的取值范圍；（3）如果直線上存在矩形的和諧點E，F(xiàn)，使得線段上的所有點（含端點）都是矩形的和諧點，且，求出b的取值范圍．初二數(shù)學答案一、選擇題（每題2分，共20分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】B【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】C二、填空題（每題2分，共20分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】3【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】①.##25度②.##65度【16題答案】【正確答案】2【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】【19題答案】【正確答案】【20題答案】【正確答案】①③④三、解答題（21-23題每題4分，24題3分，25-28每題5分，29-31每題6分，32題7分）【21題答案】【正確答案】【22題答案】【正確答案】（1）（2）此函數(shù)與軸，軸的交點坐標分別為，；（3）4【23題答案】【正確答案】（1）（2），（3）【24題答案】【正確答案】（1）見解析；（2），，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【25題答案】【正確答案】見解析【26題答案】【正確答案】【27題答案】【正確答案】（1）不是（2）14