浙江省2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一元一次方程 練習(xí)題（含詳解）　

中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一元一次方程練習(xí)題一、單選題1．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考一模）在地球表面以下，每下降1km溫度就上升約10℃．某日地表溫度是18℃，地下某處A的溫度是25℃．設(shè)A處在地表以下x千米，則（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形中正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）方程x﹣1＝2的解是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考二模）若代數(shù)式的值為8，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．11 C． D．5．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考三模）解方程，以下去分母正確的是（

）A． B．C． D．6．（2022·浙江金華·統(tǒng)考一模）解方程，以下去分母正確的是(

)．A． B．C． D．7．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校校考一模）下列結(jié)論：①若，則關(guān)于x的方程ax-b+c=0(a的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a的解，則a+b+c=1成立；③若，則；④A、B、C是平面內(nèi)的三個點，AB與AC是兩條線段，若AB=AC,則點C為線段AB的中點；⑤若，則的值為0。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x9．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考一模）欣欣服裝店某天用相同的價格賣出了兩件服裝，其中一件盈利，另一件虧損，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（

）A．盈利 B．虧損C．不盈不虧 D．與售價有關(guān)10．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校校考模擬預(yù)測）一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字都是，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字分別加和，所得的新數(shù)比原數(shù)大，則可列的方程是（

）A．B．C．D．11．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．12．（2022·浙江金華·統(tǒng)考一模）唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲斗九．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游時，遇見一個朋友，先將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壺中的酒，設(shè)壺中原有酒為x升，則可列出方程為（

）A． B． C． D．13．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，6年前父親的年齡是兒子年齡的4倍．設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則下列式子正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題14．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校校考模擬預(yù)測）在數(shù)學(xué)中，規(guī)定，若

，則x的值為___________15．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）若是方程的解，則__．16．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測）方程中有一個數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是________________17．（2022·浙江溫州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）關(guān)于的方程的解是，現(xiàn)給出另一個關(guān)于的方程，則它的解是________．18．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．19．（2022·浙江衢州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）一個書包的標(biāo)價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．20．（2022·浙江寧波·寧波市第十五中學(xué)校考三模）某商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按標(biāo)價降價10%，仍可盈利40元．如果降價后再九折出售，就要虧損14元，則這件商品的標(biāo)價是______元．21．（2022·浙江麗水·統(tǒng)考一模）如圖1，將一個邊長為10的正方形紙片剪去兩個全等小長方形，得到圖2，再將剪下的兩個小長方形拼成一個長方形（圖3），若圖3的長方形周長為30，則的值為________．22．（2022·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）某動物園利用杠桿原理稱象：如圖，在點P處掛一根質(zhì)地均勻且足夠長的鋼梁（呈水平狀態(tài)），將裝有大象的鐵籠和彈簧秤（秤的重力忽略不計）分別懸掛在鋼梁的點A，B處，當(dāng)鋼梁保持水平時，彈簧秤讀數(shù)為k（N）．若鐵籠固定不動，移動彈簧秤使擴大到原來的n（）倍，且鋼梁保持水平，則彈簧秤讀數(shù)為_______（N）（用含n，k的代數(shù)式表示）．三、解答題23．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請計算．(2)如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．24．（2022·浙江紹興·一模）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？25．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考一模）新農(nóng)村建設(shè)中，某鎮(zhèn)成立了新型農(nóng)業(yè)合作社，擴大了油菜種植面積，今年2000畝油菜喜獲豐收．該合作社計劃租賃5臺油菜收割機機械化收割，一臺收割機每天大約能收割40畝油菜．(1)求該合作社按計劃幾天可收割完這些油菜；(2)該合作社在完成了一半收割任務(wù)時，從氣象部門得知三天后有降雨，于是該合作社決定再租賃3臺油菜收割機加入搶收，并把每天的工作時間延長10%，請判斷該合作社能否完成搶收任務(wù)，并說明理由．26．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費，水費分為三個等級（如圖）；例如：某戶用水量為35噸，則水費為（元）．(1)若某住戶收到一張自來水總公司水費專用發(fā)票，其中上期抄表數(shù)為587噸，本期抄表數(shù)為617噸，請計算本期該用戶應(yīng)付的水費．(2)若該住戶的用水量為x噸，應(yīng)付水費為y元，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式．(3)小明爸爸收到水費短信通知：2022年2月本期用水量為45噸，水費為150.5元．根據(jù)此通知求出第三級收費標(biāo)準a的值．27．（2022·浙江臺州·統(tǒng)考二模）李師傅從杭州駕車到椒江辦事，汽車在高速路段平均油耗為6升/百公里（100公里油耗為6升），在非高速路段平均油耗為7.5升/百公里，從杭州到椒江的總油耗為16.5升，總路程為270公里．(1)求此次杭州到椒江高速路段的路程；(2)若汽油價格為8元/升，高速路段過路費為0.45元/公里，求此次杭州到椒江的單程交通費用（交通費用=油費+過路費）．參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：∵A處在地表以下x千米，每下降1km溫度就上升約10℃∴從地表到地下x千米要增加10x℃．∵地表溫度是18℃，地下某處A的溫度是25℃，∴．故選：A．【點睛】本題考查列方程，正確理解題意是解題關(guān)鍵．2．B【分析】利用等式的性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由x2=5x，x≠0，得到x=5，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、若，則ax=ay，原變形正確，故此選項符合題意；C、若a2x=a2y，a2≠0，則x=y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、若，則k=-，原變形錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3．D【分析】直接移項即可求解．【詳解】解：移項可得，故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握移項要變號是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】由的值為8，求得x=0，再將x=0代入計算可得．【詳解】解：∵的值為8，∴2x+2+3x+6=8，∴x=0，當(dāng)x=0時，2×(-2)+3×(-1)=-7．故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】利用等式的性質(zhì)在分式方程兩邊分別乘即可．【詳解】A，故此選項不符合題意．B，故此選項不符合題意．C，故此選項不符合題意．D，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了解分式方程去分母，根據(jù)等式的性質(zhì)在分式方程兩邊分別乘以分母的最簡公分母，熟練掌握等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6．B【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)12，去分母的過程中需要注意沒有分母的項不能漏乘．【詳解】方程兩邊同時乘12，得去括號，得故選：B．【點睛】解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是使方程接近x=a的形式.在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．7．C【分析】①求出b=2a，c=3a，然后代入方程求解即可；②根據(jù)方程解的定義代入即可；③根據(jù)題意可得a=－b，且a，b≠0，然后代入計算即可；④根據(jù)線段中點的定義判斷即可；⑤首先求出z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，然后利用絕對值的性質(zhì)化簡.【詳解】解：①∵，∴b=2a，c=3a，∴關(guān)于x的方程ax-b+c=0可變形為：ax-2a+3a=0(a≠0)，解得：x=－1，故①正確；②將x=1代入ax+b+c=1得：a+b+c=1，故②正確；③∵，∴a=－b，且a，b≠0，∴，故③正確；④若A、B、C在同一條直線上，則點A為線段BC的中點，故④錯誤；⑤∵，∴z－y＜0，x－z＞0，y－x＞0，∴，故⑤正確，故選：C.【點睛】本題考查了方程解的定義、解一元一次方程、相反數(shù)的性質(zhì)、線段中點的定義以及化簡絕對值，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8．C【分析】此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù)，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26-x）=2×800x，故C答案正確故選C9．B【分析】設(shè)第一件衣服的進價為元，依題意得：，設(shè)第二件衣服的進價為元，依題意得：，得出，整理得：，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】設(shè)第一件衣服的進價為元，依題意得：，設(shè)第二件衣服的進價為元，依題意得：，，整理得：，該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為：，即賠了元，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列方程求出兩件衣服的進價故選，進而求出總盈虧．10．D【分析】根據(jù)題意分別表示出原來的兩位數(shù)和新的兩位數(shù)，再根據(jù)所得的新數(shù)比原數(shù)大得出方程．【詳解】解：由題意得：原來的兩位數(shù)可表示為，新的兩位數(shù)可表示為，則可列的方程是，故選：D．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，讀懂題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．11．B【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.12．D【分析】設(shè)壺中原有酒為x升，在第1次遇見一個朋友后，剩余酒，在第2次遇見一個朋友后，剩余酒，則在第3次遇見一個朋友后，剩余酒，根據(jù)在第3次遇到朋友后正好喝光了壺中的酒，即可列出方程【詳解】解：設(shè)壺中原有酒為x升，根據(jù)題意得，故選D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)“6年前父親的年齡是兒子年齡的4倍”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程．找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．1【分析】由新規(guī)定得出方程，解方程可得x的值．【詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了新運算，解一元一次方程，解答此題只要熟知解一元一次方程的步驟即可，即去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1．15．【分析】把代入方程計算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，去括號得：，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的解得定義．16．0【分析】設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字為，把代入方程計算即可求出的值．【詳解】解：設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字為，把代入方程得：，去分母得：，移項合并得：，解得：，故答案為：0．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17．2【分析】根據(jù)方程的解是，求得a，把a的值代入，轉(zhuǎn)化為新的一元一次方程，求解即可【詳解】∵方程的解是，∴2a=a+1+6，解得a=7，∴方程變形為：14（x-1）=8（x-1）+6，∴6（x-1）=6，∴x-1=1，∴x=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，靈活運用方程的解代入求值，轉(zhuǎn)化為新方程求解是解題的關(guān)鍵．18．20【分析】設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．19．80【分析】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入－成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：115×0.8－x=15%x，解得：x=80．答：該書包的進價為80元．故答案為80．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20．600【分析】設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)該商品的成本價不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價為x元，依題意得：（1-10%）x-40=90%×（1-10%）x+14，解得：x=600．答：這件商品的標(biāo)價是600元，故答案為：600．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)題中的數(shù)據(jù)用b和正方形的邊長表示出圖3中長方形的周長，列出方程，解方程即可．【詳解】解：圖3中長方形的周長為10?b＋10?b＋2（10?3b）=40-8b，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖3中長方形的周長列出方程，是解本題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，計算即可．【詳解】設(shè)彈簧秤新讀數(shù)為x根據(jù)杠桿的平衡條件可得：解得故答案為：．【點睛】本題是一個跨學(xué)科的題目，熟記物理公式動力×動力臂=阻力×阻力臂是解題的關(guān)鍵．23．(1)-9(2)3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解方程即可；【詳解】（1）解：；（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x，由題意，得，解得，所以被污染的數(shù)字是3．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算、一元一次方程的應(yīng)用，掌握相關(guān)運算法則和步驟是接替的關(guān)鍵．24．（1）0.5h.（2）1.75h,25km【詳解】解：(1)小明騎車速度：在甲地游玩的時間是：1﹣0.5=0.5（h）(2)媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，把點B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80∴解得∴交點F（1.75，25）【點睛】中等難度題．此題有較強的綜合性，要求考生正確認識函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖像，此題是一題很好的實際應(yīng)用題，考生可以通過訓(xùn)練此類型的題目以達到舉一反三的效果．25．(1)該合作社按計劃10天可收割完這些油菜(2)該合作社能完成搶收任務(wù)，理由見解析【分析】（1）設(shè)該合作社按計劃天可收割完這些油菜，再根據(jù)“工作效率工作時間=工作總量”列一元一次方程并解答即可；（2）先求出增加3臺油菜收割機后一天的收割量，再求出三天的收割量，然后和1000畝進行比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)該合作社按計劃天