物理粵教版學(xué)案第章第三節(jié)質(zhì)能方程與相對論速度合成定理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三節(jié)質(zhì)能方程與相對論速度合成定理學(xué)習(xí)目標重點難點1．能記住相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系式，并進行相關(guān)計算．2．能記住愛因斯坦質(zhì)能方程并進行相關(guān)計算．3．能記住相對論的速度合成定理,并進行相關(guān)計算．重點：1．相對論中質(zhì)量和速度的關(guān)系式．2．愛因斯坦質(zhì)能方程．難點:相對論的速度合成定理和相關(guān)計算．一、相對論質(zhì)量1．經(jīng)典力學(xué)物體的質(zhì)量是一定的，一定的力作用在物體上，產(chǎn)生的加速度也是一定的，經(jīng)過足夠長的時間以后物體就可以達到足夠大速度．2．相對論物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大．物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝eq\f(m0,\r（1－\f（v2，c2））)，從公式和v＜c可知，物體運動時的質(zhì)量m總大于它靜止時的質(zhì)量m0．二、質(zhì)能方程：物體的質(zhì)量m與其具有的能量E之間的關(guān)系是E＝mc2．可見物體的能量和質(zhì)量成正比．三、相對論速度合成定理．1．速度合成定理設(shè)在高速火車上,火車對地面的速度為v，車上的人以速度u′沿火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u為u＝eq\f(u′＋v，1＋\f（u′v，c2)），如果車上人的運動方向與火車的運動方向相反，則u′取負值．2．結(jié)論光速c是宇宙速度的極限，且相對任何參考系，光速都是不變的．預(yù)習(xí)交流由質(zhì)量和速度的關(guān)系式和v＜c可知,物體運動時的質(zhì)量總大于它靜止時的質(zhì)量，而且物體的速度v越大，則物體的運動質(zhì)量也越大，若v＝c時，則m應(yīng)是無限大但這是不可能的，對此應(yīng)如何理解？答案：設(shè)想物體速度逐漸向c靠攏,m要逐漸增大，產(chǎn)生加速度的力也要逐漸增大．當v接近c時，產(chǎn)生加速度的力要很大．所以宏觀物體的速度是不可能增大到接近光速的．對于沒有靜止質(zhì)量的粒子（如光子）才可以達到光速．因此,速度越大，物體的運動質(zhì)量越大，但不能達到無限大．一、相對論質(zhì)量1．為什么說運動物體的質(zhì)量大于靜止時的質(zhì)量m0？答案：由于物體的速度v不可能達到光速，所以總有v＜c，1－（eq\f(v，c））2＜1，根據(jù)相對論質(zhì)量公式m＝eq\f（m0，\r(1－\f(v2,c2)）)易得結(jié)論．2．由相對論質(zhì)量關(guān)系m＝eq\f(m0，\r(1－(\f(v,c）)2））知，物體的運動質(zhì)量大小和速率有關(guān)，速率v越大，則物體的運動質(zhì)量就越大．人造衛(wèi)星以第一宇宙速度（約8km/s）運動時,它的質(zhì)量和靜質(zhì)量之比是多少？答案：1。00000000035解析：（eq\f（v，c））2＝(eq\f（8×103，3×108））2＝7。1×10－10，由公式m＝eq\f（m0，\r(1－(\f（v,c）)2)）得eq\f（m，m0)＝1.00000000035．關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是（）．A．在牛頓力學(xué)中,物體的質(zhì)量是保持不變的B．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C．在相對論力學(xué)中，物體靜止時的質(zhì)量最大D．在相對論力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體的速度的增大而增大答案：AD解析：在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，A正確，B錯誤；由m＝eq\f（m0,\r(1－(\f(v，c))2)）知在相對論力學(xué)中物體靜止時的質(zhì)量最小，物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大,C錯誤，D正確．1．在低速運動中可以認為物體的質(zhì)量與速度無關(guān)．在高速運動中，一定要考慮質(zhì)量與運動速度之間的關(guān)系．2．物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大，但宏觀物體的質(zhì)量不能增大到無限大．二、質(zhì)能方程質(zhì)能方程E＝mc2表達了物體的質(zhì)量和它所具有的能量之間的關(guān)系．一核彈含20kg的钚，爆炸后生成的靜止質(zhì)量比原來小1/10000,試分析該核彈爆炸過程中釋放的能量是多少？答案：1。8×1014J解析：爆炸前后質(zhì)量變化:Δm＝eq\f（1,10000）×20kg＝0。002kg．釋放的能量為:ΔE＝Δmc2＝0。002×(3×108）2J＝1。8×1014J．電子靜止時質(zhì)量為9。1×10－31kg,被加速器加速后，其能量為1。28×109eV，問加速后電子的質(zhì)量是多少？是靜止質(zhì)量的多少倍？點撥:電子被加速后的能量是電子的總能量,而不只是電子具有的動能，滿足公式E＝mc2．答案:2.28×10－27kg2505倍解析：由E＝mc2可得m＝eq\f（E,c2)＝eq\f（1.28×109×1.6×10－19，（3×108)2）kg＝2。28×10－27kg故eq\f(m,m0)＝eq\f（2。28×10－27，9。1×10－31)＝2505．對質(zhì)能方程E＝mc2的理解：1．如果物體靜止，則E0＝m0c2，m0為物體靜止時的質(zhì)量．2．如果物體具有動能，則E＝E0＋Ek＝mc2,m為物體運動時的質(zhì)量．三、相對論速度合成定理學(xué)生討論：若一宇宙飛船對地以速度v運動,宇航員在飛船內(nèi)沿同方向測得光速為c，問在地上觀察者看來，光速應(yīng)為v＋c嗎？答案：地面的觀察者看來,光速是c,不是v＋c．一粒子以0。05c的速度相對實驗室參考系運動．此粒子衰變時發(fā)射一個電子，電子相對于粒子的速度為0.8c，電子的運動方向與粒子運動方向相同．求電子相對于實驗室參考系的速度．答案：0。817c解析：已知v＝0。05c，u′＝0。8c．由相對論速度變換公式得：u＝eq\f（u′＋v,1＋\f（u′v，c2）)＝eq\f(0.8c＋0。05c，1＋\f(0。8c×0.05c，c2)）＝0.817c．1．在公式u＝eq\f(u′＋v,1＋\f（u′v,c2)）中，如果滿足v?c，u′?c，則u＝u′＋v．2．在公式u＝eq\f（u′＋v，1＋\f（u′v,c2)）中,如果u′＝c，則u＝c，即在任何參考系中光速是相同的．1．如果駕駛一艘飛船以接近于光速的速度朝一星體飛行,你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運動()．A．你的質(zhì)量在減少B．你的心臟跳動在慢下來C．你永遠不能由自身的變化知道你是否在運動D．你在變大答案：C解析：宇航員以飛船為慣性系，其相對于慣性系的速度始終為零，因此他不可能發(fā)現(xiàn)自身的變化，所以選項A、B、D錯誤，選項C正確．2．在一列相對于地面速度為v的高速行駛的火車上，車上的人以速度u′沿著火車前進方向相對火車運動，根據(jù)相對論速度合成定理，下列說法正確的是（）．A．人相對于地面的速度小于人的速度和火車速度之和B．人相對于地面的速度大于人的速度和火車速度之和C．只要人和火車的速度足夠大，人相對于地面的速度可以超過光速D．不管人和火車的速度多大,人相對于地面的速度都小于光速答案：AD解析：設(shè)此人相對地面的速度為u，則u＝eq\f(u′＋v，1＋\f（u′v,c2))＜u′＋v,故A、D正確．3．已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0。25MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()．A．0。1B．0.2C．0。5D．0.9答案：C解析：E0＝m0c2＝0.511MeV，E＝E0＋Ek＝mc2；ΔE＝Δm·c2＝0.25MeV故eq\f(Δm,m0)＝eq\f（0.25,0。511)≈0.5．4．設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍，則粒子運動時的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的__________倍，粒子運動速度是光速的__________倍．答案:keq\f（\r(k2－1),k)c解析：由E＝mc2得eq\f(E，E0)＝eq\f（m，m0）＝k，即m＝km0，由m＝eq\f（m0，\r(1－(\f（v，c))2)）得eq\f(m,m0）＝eq\f(1,\r(1－（\f(v,c））2）)＝k．則v＝eq\f（\r(k2－1）,k）．5．飛船以0.25c的速度經(jīng)過你時,正以0。5c的速度向飛船前進的方向發(fā)射一枚火箭，按照經(jīng)典力學(xué)的相對性原理,火箭