物理粵教版學(xué)案第章第四節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第四節(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1．能記住什么是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；2．能記住法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容,并能用它來解決有關(guān)問題；3．掌握公式E＝Blvsinθ的推導(dǎo)及意義．重點(diǎn)：關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算．難點(diǎn)：關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算．一、影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源．在產(chǎn)生感應(yīng)電流的電路中，即使電路不閉合，沒有感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)依然存在．2．磁通量的變化率：磁通量的變化率表示磁通量的變化快慢，用eq\f(ΔΦ,Δt）表示，其中ΔΦ表示磁通量的變化量,Δt表示變化ΔΦ所用的時(shí)間．預(yù)習(xí)交流1如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過過直徑的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在轉(zhuǎn)過30°的過程中，穿過線圈的磁通量的變化量是多少？磁通量的變化率呢？答案：eq\f(1,2）Bπr23Bωr2解析:磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝eq\f（1,2)Bπr2又t＝eq\f(θ,ω）＝eq\f(\f(π，6)，ω)＝eq\f(π，6ω）所以磁通量的變化率為eq\f(ΔΦ，Δt)＝eq\f（\f（1,2）Bπr2，\f(π，6ω））＝3Bωr2二、法拉第電磁感應(yīng)定律1．內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律．2．表達(dá)式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt）其中n為線圈的匝數(shù)3．電動(dòng)勢(shì)E的單位：伏特、符號(hào)：V預(yù)習(xí)交流2速度的變化率叫加速度，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的關(guān)系、加速度與速度的關(guān)系能否進(jìn)行類比？答案：可以進(jìn)行類比．當(dāng)磁通量大時(shí),磁通量的變化量不一定大；磁通量的變化量大時(shí),磁通量的變化率不一定大．三、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的另一種表述導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若磁場、導(dǎo)體和運(yùn)動(dòng)速度兩兩垂直，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于磁感應(yīng)強(qiáng)度、切割磁感線的導(dǎo)體長度、導(dǎo)體切割磁感線的速度三者的乘積．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式為E＝BLv．若運(yùn)動(dòng)速度v與導(dǎo)體的長度L之間的夾角為θ，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為E＝BLvsinθ．預(yù)習(xí)交流3勻強(qiáng)磁場B中，有一長度為L的導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，速度為v(如圖所示），求導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．答案:BLv在預(yù)習(xí)中還有哪些問題需要你在聽課時(shí)加以關(guān)注？請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰凶鰝€(gè)備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．在法拉第電磁感應(yīng)定律中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝keq\f(ΔΦ，Δt）與E＝neq\f(ΔΦ,Δt)相比，k與n的意義相同嗎?請(qǐng)同學(xué)們交流探究，得出正確的結(jié)論．答案：意義不同．k是正比例常量，只要式中各物理量的單位之間滿足特定的關(guān)系，即各量均使用國際單位制,就可使k＝1,等式就可以寫成E＝eq\f(ΔΦ，Δt)的形式．這一點(diǎn)與牛頓第二定律F＝kma中的k類似．而n是線圈的匝數(shù)，穿過每匝線圈的磁通量的變化率都相同，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為eq\f(ΔΦ，Δt）,由于n匝線圈間的關(guān)系是串聯(lián)，所以n匝線圈產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為E＝neq\f(ΔΦ,Δt)．2．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這個(gè)電路的磁通量的變化率成正比，它跟磁通量與磁通量的變化量有關(guān)嗎？磁通量、磁通量的變化量與磁通量的變化率間的關(guān)系是什么？答案：由E＝neq\f（ΔΦ，Δt）可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小正比于磁通量的變化率eq\f(ΔΦ，Δt),而與磁通量Φ、磁通量變化量ΔΦ無關(guān)，和加速度a與eq\f(Δv,Δt）、v、Δv三者的關(guān)系相似．磁通量與時(shí)刻對(duì)應(yīng)，磁通量的變化量是兩個(gè)時(shí)刻穿過某個(gè)面的磁通量之差,即ΔΦ＝Φ2－Φ1．磁通量的變化量與時(shí)間（t2－t1）對(duì)應(yīng)；磁通量的變化率是單位時(shí)間內(nèi)磁通量的變化量,計(jì)算式是eq\f(ΔΦ，Δt)．它們?nèi)咧g的關(guān)系詳見下表：物理量單位物理意義計(jì)算公式磁通量ΦWb表示某時(shí)刻或某位置時(shí)穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少Φ＝B·S⊥磁通量的變化量ΔΦWb表示在某一過程中穿過某一面積的磁通量變化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt）Wb/s表示穿過某一面積的磁通量變化的快慢3．如圖是某同學(xué)設(shè)計(jì)的用來測(cè)量風(fēng)速的裝置，你能解釋這個(gè)裝置是怎樣工作的嗎？答案:風(fēng)吹動(dòng)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)，葉輪帶動(dòng)磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，使穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，風(fēng)速越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，通過交流電流表就能顯示出來．下列說法中正確的是（）．A．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B．線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C．線圈放在磁場越強(qiáng)的位置,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大D．線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大答案：D解析:依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量無關(guān)、與磁通量的變化量無關(guān)、與匝數(shù)和磁通量的變化率成正比．因此，選項(xiàng)A、B都是錯(cuò)誤的．磁場的強(qiáng)弱與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也無關(guān),所以，選項(xiàng)C也是不正確的．線圈中磁通量變化越快意味著線圈的磁通量的變化率越大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比,在此條件下線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大，故選項(xiàng)D是正確的．在高中階段所涉及的磁通量發(fā)生變化有三種方式：一是磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變化，ΔS＝｜S2－S1|，此時(shí)E＝nBeq\f（ΔS,Δt);二是垂直于磁場的回路面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，ΔB＝|B2－B1｜，此時(shí)E＝nSeq\f（ΔB，Δt)，其中eq\f（ΔB，Δt)叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率,等于B－t圖像上某點(diǎn)切線的斜率；三是磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的面積均不變，而是線圈繞通過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)E＝neq\f（｜Φ2－Φ1｜，Δt)＝nBSeq\f(|sinα2－sinα1|，Δt）．（其中α1、α2為初、末時(shí)刻線圈平面與磁場方向的夾角）二、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式E＝BLvsinα中,L是指導(dǎo)體棒的長度嗎？答案：式中的L應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長度．如圖所示，導(dǎo)體切割磁感線的情況應(yīng)取與B和v垂直的等效直線長度．2．導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLvsinα，你知道公式E＝BLvsinα中的α是哪個(gè)角嗎？若將公式寫成BL（vsinα)，式中的“vsinα”又有何意義?若將公式寫成Bv(Lsinα）,式中的Lsinα又有何意義？答案：當(dāng)B與L垂直,L與v垂直，但B與v不垂直時(shí)，α指B與v間的夾角，此時(shí)，BLvsinα的實(shí)際意義為BL（vsinα）;當(dāng)B與v垂直,v與L垂直，但B與L不垂直時(shí),α指B與L間的夾角，此時(shí)，BLvsinα的實(shí)際意義為Bv（Lsinα）．中學(xué)階段，對(duì)B、L、v三者的方向均不垂直的運(yùn)動(dòng)情況不予研究．3．若當(dāng)B、L、v都互相垂直，但導(dǎo)線繞其一端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),怎樣求導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？答案:導(dǎo)線繞其一端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上各點(diǎn)的速度不相等，可求各點(diǎn)速度的平均值，認(rèn)為導(dǎo)線上各點(diǎn)的速度均等于這一平均速度，然后由公式E＝BLeq\x\to（v）求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．如圖所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（）．A．感應(yīng)電流大小不變B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Emax＝BavD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值eq\x\to(E）＝eq\f（1，4)πBav答案：CD解析:在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場的過程中磁通量不斷增加，始終存在感應(yīng)電流，由左手定則可知CD邊始終受到安培力作用,B錯(cuò)．有效切割長度如圖所示，所以進(jìn)入過程中L先逐漸增大到a,然后再逐漸減小為0，由E＝BLv可知最大值Emax＝Bav，最小值為0，A錯(cuò)，C對(duì)．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to（E)＝eq\f（ΔΦ,Δt)＝eq\f（\f(1，2)B·πa2,\f（2a,v)）＝eq\f（1,4)πBav，D對(duì)．公式E＝neq\f(ΔΦ，Δt）與E＝BLvsinα的區(qū)別一般來說，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求出的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某個(gè)過程相對(duì)應(yīng);E＝BLvsinα求出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某個(gè)時(shí)刻或某個(gè)位置相對(duì)應(yīng)．求某段時(shí)間內(nèi)通過回路橫截面的電荷量時(shí)，要用到電流的平均值,自然也要用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值．1．閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小,跟穿過這一閉合電路的下列物理量成正比的是（）．A．磁通量B．磁感應(yīng)強(qiáng)度C．磁通量的變化率D．磁通量的變化量答案：C解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ，Δt)．與磁通量的變化率成正比,與磁通量、磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁通量的變化量無直接關(guān)系．2．下列說法正確的是（）．A．電路中如果存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，那么就一定存在感應(yīng)電流B．電路中如果存在感應(yīng)電流，那么就一定存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)C．穿過同一個(gè)閉合電路的磁通量的變化量越大，回路中的感應(yīng)電流越大D．穿過同一個(gè)閉合電路的磁通量變化越快，回路中的感應(yīng)電流越大答案：BD解析：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,只要穿過某一電路的磁通量發(fā)生變化，就一定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這是電磁感應(yīng)的實(shí)質(zhì)．若電路閉合，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生，若電路不閉合,則無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)對(duì)．由法拉第電磁感應(yīng)定律知，電路中的磁通量變化越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流就越大,故D項(xiàng)正確．3．一根直導(dǎo)線長0。1m，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0。1T的勻強(qiáng)磁場中以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(）．A．一定為0.1VB．一定不為零C．可能為0.01VD．最大值為0。1V答案：CD解析:由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLvsinθ可知,當(dāng)v與B垂直時(shí)，E有最大值,故題中導(dǎo)線中產(chǎn)生的E最大為0。1×0.1×10V＝0。1V，由于題中未給出θ的具體數(shù)值，故E在0到最大值0。1V之間都有可能，故選C、D．4．一條長L＝0。20m的直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以v＝3。0m/s的速度做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),導(dǎo)線中產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其大小為0。30V，若L，v,B三者互相垂直，則B的大小為()．A．0。50TB．0。20TC．0。30TD．0.18T答案：A解析：由E＝BLv得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\f(0.30，0.20×3。0)T＝0。50T．5．邊長l＝10cm的正方形線框abcd，放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線圈平面間的夾角θ＝30°，如圖甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，試求：（1)在0~4s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量為多少？（2）在0～4s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化率為多少？（3）在t＝4s后將線框abcd繞ab邊轉(zhuǎn)至線圈平面與磁場方向垂直的位置，則此轉(zhuǎn)動(dòng)過程穿過線圈的磁通量的變化量為多少？答案：（1）0.01Wb（2)0.0025W