2025年浙江省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步（含解析）

專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)初步

一、選擇題

1.(2024春?來賓期末)在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是()

A.(-2,3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

2.(2024?巴中)函數(shù)自變量的取值范圍是()

A.x>0B.x>-2C.尤2-2D.xW-2

3.(2024?鎮(zhèn)海區(qū)一模)若點(diǎn)G(a,2-a)是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范圍是()

A.a<0B.a<2C.0<a<2D.a<0或。>2

4.(2024?廊坊模擬)如圖，一艘中國無人戰(zhàn)艇A在我國的南疆執(zhí)行巡航任務(wù).某一時(shí)刻，它與燈塔

B相距90海里.若燈塔B相對(duì)于戰(zhàn)艇A的位置用有序數(shù)對(duì)(北偏東15°,90海里)來描述，那

么戰(zhàn)艇A相對(duì)于燈塔B的位置可描述為()

A.南偏西75°,90海里B.南偏西15°,90海里

C.北偏東15°,90海里D.北偏東75°,90海里

5.(2024?成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,4)D.(1,-4)

6.(2024?海南)平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'(2,1),則點(diǎn)A的坐

標(biāo)是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)

7.(2024?青海)化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉

降，從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法

B.未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加O.L",凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2〃小時(shí)，凈水率達(dá)到76.54%

8.（2024?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，其中目標(biāo)A,B的位置

分別表示為（120。，4）,（240°,3）,按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）

C.（30°，5）D.（60°，2）

9.（2024?河南）把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線板的電源線會(huì)明

顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長一定時(shí)，插線板電源線中

的電流/與使用電器的總功率尸的函數(shù)圖象（如圖1）,插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與/的函數(shù)圖

象（如圖2）.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

C./每增加14。的增加量相同D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量。越多

10.（2024?常州）在馬拉松、公路自行車等耐力運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練或比賽中，為合理分配體能，運(yùn)動(dòng)員通常

會(huì)記錄每行進(jìn)M機(jī)所用的時(shí)間，即“配速”（單位：機(jī)加/bw）.小華參加玄加的騎行比賽，他騎行

的“配速”如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

配速,

6...........................................................................；

5...........................................................................：

4?■

3-----------------------------?-------------------------!

2..........——................——...................-?—：

1............................................................................;

--------1--------1--------1--------1-------1__

第1km第2km第3km第4km第5km路程

A.第1初7所用的時(shí)間最長B.第5切I的平均速度最大

C.第和第3切z的平均速度相同D.前2初z的平均速度大于最后2A”的平均速度

11.(2024?大慶模擬)已知點(diǎn)M(3,2)與點(diǎn)N(a,b)在同一條平行于x軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)

軸的距離為4,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是()

A.(4,-2)或(-5,2)B.(4,-2)或(-4,-2)

C.(4,2)或(-4,2)D.(4,2)或(-1,2)

12.(2024?鄭州模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形AOP在第二象限，OA與

無軸重合，將△AO尸繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△4OP1,再作△4OP1關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)

稱圖形，得到△A2OP2,再將△42。尸2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得至UZVhOn,再作443。尸3關(guān)于

原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形，得到40P4，以此類推…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是()

C.(2,0)D.(-2,0)

二、填空題

13.(2024?浙江模擬)點(diǎn)M(%+1,m+3)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

14.(2024?鄲城縣一模)在函數(shù)＞='邁中，自變量x的取值范圍是______________.

x-4

15.(2024?匯川區(qū)三模)已知點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為(2+2a,3a-2),

且點(diǎn)P到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為.

16.(2024?榕江縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0),B(0,0),C(1,2),則以A,B,

C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABC。的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

17.(2024?淄博)如圖，已知A,2兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),將線段AB平移得

到線段CD若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(1,2),則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)是

18.(2024?永壽縣二模)三個(gè)邊長相等的正六邊形不重疊無縫隙地放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中，頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)42在x軸上，已知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(/，3),則頂點(diǎn)。的

坐標(biāo)為____________________

19.(2024?恩施市模擬)現(xiàn)有一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出來的某公園景區(qū)地圖，如圖，若知道點(diǎn)尸

的坐標(biāo)為(0,0),游樂園。的坐標(biāo)為(2,-2).

(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫出來；

(2)寫出其它四個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).

A

m音樂臺(tái)…用:屈4

勒■

…謔善窠誠

互(2；

20.(2024?濱江區(qū)校級(jí)三模)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x(x>0),y(y>0)的一組對(duì)應(yīng)值如下表.

X123456

y6321.51.21

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象;

(2)求出函數(shù)表達(dá)式;

(3)點(diǎn)A(xi,yi),B(%2,y2)在此函數(shù)圖象上，若OVxiVx2,則yi,”有怎樣的大小關(guān)系？

請(qǐng)說明理由.

y八

7

6

5

4

3

2

1

1111111A

01234567x

答案與解析

一、選擇題

1.（2024春?來賓期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（）

A.（-2,3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

【點(diǎn)撥】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案.

【解析】解：第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

只有選項(xiàng)C符合條件，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：

點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0.

2.（2024?巴中）函數(shù)y=Vx+2自變量的取值范圍是（）

A.x>0B.x>-2C.尤2-2D.xW-2

【點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案.

【解析】解：由題意得：x+220,

解得：X》-2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

3.（2024?鎮(zhèn)海區(qū)一模）若點(diǎn)G（a,2-。）是第二象限的點(diǎn)，則。的取值范圍是（）

A.a<0B.a<2C.Q<a<2D.。<0或。>2

【點(diǎn)撥】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.

【解析】解：..,點(diǎn)G（a,2-a）是第二象限的點(diǎn)，

.卜<0

解得a<0.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

4.（2024?廊坊模擬）如圖，一艘中國無人戰(zhàn)艇A在我國的南疆執(zhí)行巡航任務(wù).某一時(shí)刻，它與燈塔

B相距90海里.若燈塔B相對(duì)于戰(zhàn)艇A的位置用有序數(shù)對(duì)（北偏東15°,90海里）來描述，那

么戰(zhàn)艇A相對(duì)于燈塔B的位置可描述為（）

北B

A.南偏西75°,90海里B.南偏西15°,90海里

C.北偏東15°,90海里D.北偏東75°,90海里

【點(diǎn)撥】直接根據(jù)題意得出的長以及NABC的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：由題意可得：戰(zhàn)艇A相對(duì)于燈塔3的位置是：南偏西15°,90海里,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵.

5.(2024?成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)尸(1,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,-4)B.(-1,4)C.(1,4)D.(1,-4)

【點(diǎn)撥】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.

【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,4).

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

6.(2024?海南)平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A'(2,1),則點(diǎn)A的坐

標(biāo)是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-1,1)D.(2,-2)

【點(diǎn)撥】將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)不變即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).

【解析】解：將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)A(2,1),

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2-3,1),即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右

移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

7.(2024?青海)化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉

降，從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法

正確的是()

未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為0

C.絮凝劑的體積每增加0.1"小，凈水率的增加量相等

D.加入絮凝劑的體積是0.2ML時(shí)，凈水率達(dá)到76.54%

【點(diǎn)撥】觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示凈水率，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的

意義即可求出答案.

【解析】解：由題意得:

當(dāng)加入絮凝劑的體積為06"時(shí)，凈水率比05冠時(shí)降低了，故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，不符合題意;

未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為12.48%,故選項(xiàng)8說法錯(cuò)誤，不符合題意;

絮凝劑的體積每增加0.1，泣，凈水率的增加量都不相等，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，不符合題意;

加入絮凝劑的體積是02立時(shí)，凈水率達(dá)到76.54%,故選項(xiàng)￡）說法正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

8.（2024?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示為雷達(dá)在一次探測中發(fā)現(xiàn)的三個(gè)目標(biāo)，其中目標(biāo)42的位置

分別表示為（120°,4）,（240。，3）,按照此方法可以將目標(biāo)C的位置表示為（）

C.(30°，5)D.(60°,2)

【點(diǎn)撥】根據(jù)度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案.

【解析】解：???目標(biāo)A,8的位置分別表示為（120。，4）,（240°,3）,

度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo),

，目標(biāo)C的位置表示為（30°,5）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用度數(shù)表示橫坐標(biāo)，圓圈數(shù)表示縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

9.（2024?河南）把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上，同時(shí)使用一段時(shí)間后，插線板的電源線會(huì)明

顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究，得到時(shí)長一定時(shí)，插線板電源線中

的電流/與使用電器的總功率尸的函數(shù)圖象（如圖1）,插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與/的函數(shù)圖

象（如圖2）.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)尸=440W時(shí)，/=2AB.。隨/的增大而增大

C./每增加14。的增加量相同D.尸越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量。越多

【點(diǎn)撥】由圖1中點(diǎn)（440,2）可判斷選項(xiàng)A；由圖2中圖象的增減性可判斷選項(xiàng)2、C；由圖1

可知1隨P的增大而增大，由圖2可知。隨/的增大而增大可判斷選項(xiàng)D.

【解析】解：由圖1可知，當(dāng)尸=440W時(shí)，/=24故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；

由圖2可知，。隨/的增大而增大，故選項(xiàng)8說法正確，不符合題意；

由圖2可知，/每增加L4,。的增加量不相同，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，符合題意；

由圖1可知/隨P的增大而增大，由圖2可知。隨/的增大而增大，所以P越大，插線板電源線

產(chǎn)生的熱量。越多，故選項(xiàng)￡＞說法正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10.（2024?常州）在馬拉松、公路自行車等耐力運(yùn)動(dòng)的訓(xùn)練或比賽中，為合理分配體能，運(yùn)動(dòng)員通常

會(huì)記錄每行進(jìn)次機(jī)所用的時(shí)間，即“配速”（單位：癡?/赤）.小華參加玄機(jī)的騎行比賽，他騎行

的“配速”如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

配速,

6...........................................................................；

5...........................................................................：

4?■

3-------------------?--------?-------------------------!

2.........—-....................-?—：

1............................................................................;

--------1--------1--------1--------1-------1__

第1km第2km第3km第4km第5km路程

A.第1初7所用的時(shí)間最長B.第5切I的平均速度最大

C.第和第3切z的平均速度相同D.前2加7的平均速度大于最后2h,z的平均速度

【點(diǎn)撥】根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”解答即可.

【解析】解：由圖象可知，

第所用的時(shí)間最長，約4.5分鐘，故選項(xiàng)A說法正確，不符合題意；

第5班z所用的時(shí)間最長最小，即平均速度最大，故選項(xiàng)8說法正確，不符合題意；

第和第的平均速度相同，故選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；

前2hw的平均速度小于最后26的平均速度，故選項(xiàng)。說法錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，掌握時(shí)間、速度、路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11.（2024?大慶模擬）已知點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)NQ,6）在同一條平行于無軸的直線上，且點(diǎn)N到y(tǒng)

軸的距離為4,那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（4,-2）或（-5,2）B.（4,-2）或（-4,-2）

C.（4,2）或（-4,2）D.（4,2）或（-1,2）

【點(diǎn)撥】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,再分點(diǎn)N在y軸的

左邊和右邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后解答即可.

【解析】解：：點(diǎn)M（3,2）與點(diǎn)N（a,b）在同一條平行于x軸的直線上，

.?.點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2,

?.?點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為4,

.?.點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4或-4,

.?.點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4,2）或（-4,2）；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，

難點(diǎn)在于分情況討論.

12.（2024?鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形AOP在第二象限，OA與

x軸重合，將△AOP繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△A1OP1,再作△4OP關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)

稱圖形，得至lJ△A2。P2,再將20P2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到30P3,再作△A3OP3關(guān)于

原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形，得到△4。尸4,以此類推…，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是()

C.(2,0)D.(-2,0)

【點(diǎn)撥】過點(diǎn)P作于點(diǎn)8,結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)求出P(-l,V3),再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

可得點(diǎn)P1(1,V3)-點(diǎn)p2(-l,-V3)1點(diǎn)尸3(-2，0),同理

p4(2,0),p5(l,-Vs),P6(-l-V3)<……，由此發(fā)現(xiàn)，從點(diǎn)P開始每變換6次一個(gè)

循環(huán)，即可求解.

【解析】解：如圖，過點(diǎn)P作尸8LOA于點(diǎn)B,

'.OP=OA=2,0B=^0A=l,NAOP=60°,

PBWOM-OB2=V^

.?.點(diǎn)P(-I,M),

?.?將△AOP繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△AiOPi,

.?.點(diǎn)尸與點(diǎn)Pi關(guān)于y軸對(duì)稱，

二點(diǎn)Pl(1,V3)'

?.?作△4OP關(guān)于原點(diǎn)。的中心對(duì)稱圖形，得到20P2,

...點(diǎn)P1于點(diǎn)P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

??點(diǎn)~V3),

?將20P2繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到30P3,

.??點(diǎn)P3（-2,0）,

同理P/2,0）,P5（l,-V3）,P6（-l,如），……，

由此發(fā)現(xiàn)，從點(diǎn)P開始每變換6次一個(gè)循環(huán)，

V222￡=337...2，

6

.,.點(diǎn)P2024與點(diǎn)Pl重合，

二點(diǎn)尸2024的坐標(biāo)是（~1>~V3）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱變換，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

13.（2024?浙江模擬）點(diǎn)”（租+1,機(jī)+3）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,2）.

【點(diǎn)撥】直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出機(jī)的值，進(jìn)而得出答案.

【解析】解：：點(diǎn)M（根+1,加+3）在y軸上，

解得：m=-1,

故m+3=2,

則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（0,2）.

故答案為：（0,2）.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

14.（2024?鄲城縣一模）在函數(shù)y=乂上2中,自變量無的取值范圍是x22且無W4.

x-4

【點(diǎn)撥】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可.

【解析】解：根據(jù)題意得卜-2>0,

\x-400

解得x22且xW4,

自變量尤的取值范圍是x>2且xW4,

故答案為龍22且xW4.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式有意義的條件是分母不等于0,二次根

式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0.

15.（2024?匯川區(qū)三模）已知點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為（2+2a,3a-2）,

且點(diǎn)P到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為4.

【點(diǎn)撥】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，且點(diǎn)尸到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等得出2+2a=3a

-2,求解即可得出答案.

【解析】解：：點(diǎn)尸為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為(2+2a,3a4,且點(diǎn)尸到

兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等，

.?.2+24=3〃-2,

解得：4=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16.(2024?榕江縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0),B(0,0),C(1,2),則以A,B,

C為頂點(diǎn)的平行四邊形ABCO的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2).

【點(diǎn)撥】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)將點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位得到。(4,2),即

可求解.

【解析】解：：點(diǎn)A(3,0),B(0,0),C(1,2),ABC。是平行四邊形，

：.CD=BA=3,AB//CD,

將點(diǎn)C向右平移3個(gè)單位得到。(4,2),

如圖所示，

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵.

17.(2024?淄博)如圖，已知A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),將線段AB平移得

到線段CD.若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(1,2),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(3,4)

【點(diǎn)撥】由題意知，線段A3向右平移4個(gè)單位長度，向上平移1個(gè)單位長度得到線段結(jié)合

平移的性質(zhì)可得答案.

【解析】解：：點(diǎn)A(-3,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(1,2),

線段48向右平移4個(gè)單位長度，向上平移1個(gè)單位長度得到線段CD,

:.點(diǎn)B（-1,3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為（3,4）.

故答案為：（3,4）.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

18.（2024?永壽縣二模）三個(gè)邊長相等的正六邊形不重疊無縫隙地放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

中，頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A,B在X軸上，已知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（r?，3）,則頂點(diǎn)。的

【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，C,。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，據(jù)此求解即可.

【解析】解：由圖知，C,。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

,/C（-V3,3）,

D（V3,-3）.

故答案為：（如，-3）.

【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：

①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是

負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).

三、解答題

19.（2024?恩施市模擬）現(xiàn)有一張利用平面直角坐標(biāo)系畫出來的某公園景區(qū)地圖，如圖，若知道點(diǎn)尸

的坐標(biāo)為（0,0）,游樂園。的坐標(biāo)為（2,-2）.

（1）請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系，在圖中畫出來；

（2）寫出其它四個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).

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【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)點(diǎn)尸