2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊同步訓(xùn)練：數(shù)據(jù)的波動情況（3個知識點+6類熱點題型+習(xí)題鞏固）原卷版

第03講數(shù)據(jù)的波動情況

01

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

①方差1.掌握方差的定義以及計算公式，并能夠熟練的計算數(shù)據(jù)的方差。

②用樣本方差估計總體方差2.能夠熟練的運(yùn)用樣本方差估算整體方差。

③數(shù)據(jù)分析的步驟3,能熟練的分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)解決相關(guān)問題。

02思維導(dǎo)圖

方差

用樣本方差估計總體方差

知識點

數(shù)據(jù)分析的步驟

數(shù)據(jù)的波動情況求數(shù)據(jù)的方差

方差的意義

根據(jù)已知數(shù)據(jù)的方差求新數(shù)據(jù)的方差

題型統(tǒng)計量的選擇

統(tǒng)計過程的熟悉與方法的選擇

統(tǒng)計的應(yīng)用

03知識清單

知識點01方差

1.方差的定義與計算公式:

定義：若有〃個數(shù)據(jù)Xi，x2,x3...x?,他們的平均數(shù)是X,我們可以用這些數(shù)與平均數(shù)的差的平方,

即儲-丁,卜2-9島--守的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的。并把它叫做這組數(shù)據(jù)的

方差。

計算公式：用字母來表示方差。

2.方差的意義：

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)的,一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動,一組數(shù)據(jù)的

方差越小，數(shù)據(jù)波動o

3.方差的拓展：

若數(shù)據(jù)X1，x2,X3…X"的方差是J：

(1)數(shù)據(jù)項+。，x2+a,...,X"+a的方差是。

(2)數(shù)據(jù)左西，kx2,日3…去〃的方差是。

(3)數(shù)據(jù)依1+。，kx2+a,左與+?！稹?。的方差是。

4.標(biāo)準(zhǔn)差：

求方差的算術(shù)平方根即為一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

5.極差：

一組數(shù)據(jù)的與的差即為一組數(shù)據(jù)的極差。

【即學(xué)即練1】

1.已知一個樣本-1,0,2,x,3,平均數(shù)為2,則這個樣本的方差W是()

A.5B.3C.4D.6

【即學(xué)即練2】

2.甲、乙、丙、丁四名學(xué)生各進(jìn)行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是S甲2=2.1,S乙2=

l.bS丙2=1.5,$/=0.9,這四名學(xué)生成績最穩(wěn)定的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

【即學(xué)即練3】

3.一組數(shù)據(jù)町，xi,叼,...,X"的方差是a,平均數(shù)是6,則另一組數(shù)據(jù)3所+2,3x2+2,3x3+2,.........,

3x?+2的方差和平均數(shù)分別是()

A.a,bB.9a,3b+2C.3b,2aD.3a+2,b+2

知識點02用樣本方差估計總體方差

1.用樣本方差估計總體方差：

就像用樣本平均數(shù)估算整體平均數(shù)一樣，在考察總體方差時，如果考察的總體包含很多個體時，或者

考察本身具有破壞性，則在實際中常常用樣本方差估算整體方差。

【即學(xué)即練1】

4.某火龍果種植基地，先進(jìn)的燈光補(bǔ)給系統(tǒng)模擬不同時段的太陽光波，專門給火龍果補(bǔ)光催花，促進(jìn)火龍

果光合作用.技術(shù)員隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的火龍果樹中各選50棵，每個品種產(chǎn)量的平均數(shù)久

（單位：千克）及方差$2（單位：千克2）如下表所示，種植基地準(zhǔn)備從這四個品種中選出一種產(chǎn)量既

高又穩(wěn)定的火龍果樹進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是（）

甲乙丙T

X20201918

S21.61.71.61.7

A.甲B.乙C.丙D.丁

知識點03數(shù)據(jù)分析的步驟

1.數(shù)據(jù)分析的步驟：

（1）收集數(shù)據(jù)：確定樣本與抽取樣本的方法。

（2）制成統(tǒng)計表。

（3）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)統(tǒng)計表畫出統(tǒng)計圖（條形圖、直方圖以及折線圖等），使得數(shù)據(jù)分布的信息更清

楚的展現(xiàn)出來。

（4）數(shù)據(jù)分析：根據(jù)原始數(shù)據(jù)以及各種統(tǒng)計圖表，計算各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差等,

通過分析圖表以及計算結(jié)果得出結(jié)論。

【即學(xué)即練11

5.某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計的活動序號，其中正確的是（）

A.實際問題一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

B.實際問題一表示數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

C.實際問題一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

D.實際問題一整理數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一統(tǒng)計分析合理決策

【即學(xué)即練2】

6.為了加強(qiáng)心理健康教育，某校組織七年級（1）（2）兩班學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識測試（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，

滿分為10分），已知兩班學(xué)生人數(shù)相同，根據(jù)測試成績繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.

（1）班學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖

（2）班學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

A人數(shù)

。二二二…二二二二

，三,三］與三三

8上二二二二二二：|二二］二二二二二二二

"二:二二二：：：］［二二：二二W：

\/占22%\/

°6分7分8分9分10分分?jǐn)?shù)

（1）求（2）班學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù)；

（2）請確定下表中a,b,c的值（寫出求a的計算過程）；

（3）從下表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個班的成績更均勻.

統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

(1)班88C1.16

(2)班ab81.56

04題型精講

題型01求數(shù)據(jù)的方差

【典例1】為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某班開展了背誦古詩詞競賽，滿分10分.現(xiàn)從40名同學(xué)中隨機(jī)抽取5

名同學(xué)的得分，得到如下數(shù)據(jù)：6,6,8,10,10.該樣本的方差是（）

A.3.2B.3.3C.3.4D.3.5

【變式1】5個同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，投中的個數(shù)分別是6,8,10,7,9,這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.2B.3C.4D.5

【變式2】若數(shù)據(jù)10,9,a,12,9的平均數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

【變式3】已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是對，方差是s3另一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的平均數(shù)是

巧，方差是名，則下列說法正確的是（）

A?X]久2，S]=S2

B.巧。巧，sj=s；

C?X]無2,S]HS2

D.%I-f-%29sjWS；

題型02方差的意義

【典例1】在“一分鐘跳繩”項目的三次測試中，某班4名同學(xué)所得成績的平均數(shù)及方差如表，如果選一

名同學(xué)代表班級參加學(xué)校運(yùn)動會，那么最適合的是（）

甲乙丙T

平均數(shù)189192189192

方差61243117

A.甲B.乙C.丙D.丁

【變式1】甲乙兩班的學(xué)生人數(shù)相等，參加了同一次數(shù)學(xué)測試，兩班的平均分都是89分，方差分別為S甲2

=2.56,S乙2=1.92,那么成績比較整齊的班級是（）

A.甲班B.乙班

C.兩班一樣整齊D.無法確定

【變式2】某校九年級aB,C三個班的一次數(shù)學(xué)測試成績的統(tǒng)計量如上表：已知/,B,C三個班人數(shù)相

同，請根據(jù)如表數(shù)據(jù)，判斷哪個班的成績較好且更穩(wěn)定（）

統(tǒng)計量班級平均數(shù)方差

/班92.9538.89

B班92.9547.52

C班92.1539.96

A./班B.2班C.C班D.無法判斷

【變式3】甲、乙、丙三名學(xué)生參加引體向上體育項目測試，已知他們測試成績的平均數(shù)相同，方差如下:

s%=2.5,s1=4.4,s福=0.8.則甲、乙、丙中成績最穩(wěn)定的學(xué)生是.

題型03根據(jù)已知數(shù)據(jù)的方差求新數(shù)據(jù)的方差

【典例1】已知樣本xi，X2>X3>為的方差是1,那么樣本3xi+3,3x2+3,3有+3,…，3x〃+3的方差是

（）

A.1B.3C.6D.9

【變式1】已知一組數(shù)據(jù)：Q，X2,叼，…，礪的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)：/+3,切+3,有+3,…與+3的方

差是.

【變式2］如果一組數(shù)據(jù)XI，X2，…X5的平均數(shù)是2,方差是2,則另一組數(shù)據(jù)3x「2,3x2-2,34-2,…

3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（）

A.2,2B.2,6C.4,4D.4,18

【變式3］已知五個數(shù)據(jù)X1，X2，X3，X4，X5的平均數(shù)是方差是6,則3修-2,3》2-2,3與-2,3x4-

2,3x5-2這五個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）

A.3。-2,3b-2B.3a,3b-2C.3a,3bD.3a-2,9b

題型04統(tǒng)計量的選擇

【典例1】某校舉辦演講比賽，評分規(guī)則是：io名評委為同一位選手評分，去掉1個最高分和1個最低分

后得到8個有效評分，這8個有效評分與10個原始評分相比，一定不發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【變式1】某校九年級有13個班進(jìn)行大合唱比賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小林已經(jīng)知

道了自己班的成績，她想知道自己班能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13個班合唱成績的（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【變式2】酷帥服裝超市某品牌童裝的銷售專柜對近一個月的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，銷售情況如表所示：

顏色紅色藏青色白色藍(lán)色卡其色

數(shù)量/件182190100163335

店長決定下月進(jìn)童裝時多進(jìn)一些卡其色的，可用來解釋這一決定的統(tǒng)計量是（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)

題型05統(tǒng)計過程的熟悉與方法的選擇

【典例1］班委會決定組織一次娛樂活動，內(nèi)容從講笑話和唱歌中選擇一項，決定是講笑話還是唱歌，班

委會決定進(jìn)行民意調(diào)查，下列說法錯誤的是（）

A.調(diào)查的問題是：選擇講笑話還是唱歌

B.調(diào)查的范圍是：全班同學(xué)

C.調(diào)查的方式是：查找資料

D.這次調(diào)查需要收集的數(shù)據(jù)是：全班同學(xué)選擇講笑話和唱歌的人數(shù)

【變式1】實施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四

個步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改

意見.你認(rèn)為這四個步驟合理的先后排序為（）

A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.②③④①

【變式2】數(shù)據(jù)處理的一般過程包括：---分析數(shù)據(jù)一得出結(jié)論，則下列選項處依

次填入劃線處，正確的順序是（）

①描述數(shù)據(jù)；②收集數(shù)據(jù)；③整理數(shù)據(jù).

A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②

【變式3】為了解游客在桂林、柳州和北海這三個城市旅游的滿意度，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)商議了幾個收集數(shù)

據(jù)的方案.方案一：在桂林調(diào)查1000名游客；方案二：在柳州調(diào)查1000名游客；方案三：在北海調(diào)查

1000名游客；方案四：在三個城市各調(diào)查1000名游客.其中最合理的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

題型06統(tǒng)計的應(yīng)用

【典例1】為深入學(xué)習(xí)貫徹2024年全國“兩會”精神，培養(yǎng)發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力所需要的高素質(zhì)人才，某校組

織了以“聚焦兩會熱點?爭做時代青年”為主題的知識競賽，并隨機(jī)抽查了八、九年級各10名學(xué)生的成

績（單位：分），進(jìn)行了如下數(shù)據(jù)的整理與分析.

數(shù)據(jù)收集：

八年級10名學(xué)生的競賽成績分別為：85,85,90,75,90,95,80,85,70,95；

九年級10名學(xué)生的競賽成績分別為：80,95,80,90,85,75,95,80,90,80.

數(shù)據(jù)整理分析：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級85a8560

九年級8582.5b45

根據(jù)以上統(tǒng)計信息，回答下列問題：

（1）表中a=,b=；

（2）若該校八年級600名學(xué)生均參加了本次知識競賽，請你估計該校八年級學(xué)生本次競賽成績在85分

及以上的學(xué)生人數(shù)；

（3）九年級的小芬認(rèn)為，在此次知識競賽中，九年級成績比八年級成績好，你同意嗎？請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)

計量說明理由.

【變式1】4月23日是世界讀書日，全稱為世界圖書與版權(quán)日，又稱“世界圖書日”，設(shè)立的目的是推動更

多的人去閱讀和寫作，希望所有人都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)、思

想大師們，保護(hù)知識產(chǎn)權(quán).習(xí)近平說：“我愛好挺多，最大的愛好是讀書，讀書已成為我的一種生活方式

，讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”學(xué)校某興趣小組為了了解學(xué)生

課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：

【收集數(shù)據(jù)】從學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表（單位：

min）：

306081504011013014690100

60811201407081102010081

【整理數(shù)據(jù)】按如表分段整理樣本數(shù)據(jù):

課外閱讀時間X0?4040?8080?120120^x^160

（min）

人數(shù)3584

【分析數(shù)據(jù)】對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到如表分析表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80mn

【得出結(jié)論】

（1）補(bǔ)全分析表中的數(shù)機(jī)=，n=；

（2）如果該?，F(xiàn)有學(xué)生2400人，請估計每周閱讀時間超過90加”的學(xué)生有多少名？

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為240分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年（按52

周計算）平均閱讀多少本課外書？

【變式2】為弘揚(yáng)國學(xué)文化，某校開展了國學(xué)知識講座.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級各抽取了

50名學(xué)生進(jìn)行了國學(xué)知識測試，根據(jù)測試成績繪制了如下所示的統(tǒng)計圖.

七年級抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖

八年級抽取的學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

(1)求抽取的八年級學(xué)生中測試成績?yōu)?0分的人數(shù);

(2)請確定表中a、b、c,m的值:

統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級88Cm

八年級ab81.56

直接與出：a=,b=,c=,m=

(3)從上表中選擇合適的統(tǒng)計量，說明哪個年級的成績更穩(wěn)定.

【變式3】為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初，高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對

他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表：

視力0.6及以下0.70.80.91.01.1及以上合計

人數(shù)8162834m46200

百分比4%8%14%17%34%n100%

高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計圖：

人數(shù)

90_

82

80_

70_

_

60

_普n55

50_44

40_

30_

_14

20

0】□UUa

10

0.6及0.70.80.91.01.1及視力

以下以上

根據(jù)提供的信息，解答下列問題：

（1）m=，n=；

（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為；

（3）分析處理：①小胡說：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好.”請你對小胡的說法進(jìn)行判斷，并

選擇一個能反映總體的統(tǒng)計量說明理由；

②約定：視力未達(dá)到1.0為視力不良.若該區(qū)有26000名初中學(xué)生，估計該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良?

并對視力保護(hù)提出一條合理化建議.

強(qiáng)化訓(xùn)練

1.一組數(shù)據(jù)：5,12,4,5,9,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是（）

A.7,8B.5,8C.7,7D.5,7

2.甲、乙、丙三名男生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，每人10次跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)都是2.36加，方差分別是S今=1.30,

1T

S；=1.15,S奈=0.85,則這三名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.無法比較

3.已知一組數(shù)據(jù)26,36,36,3?，41,42,其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)下

列統(tǒng)計量的計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）

A.平均數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)

4.某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在九年級隨機(jī)抽查了20名同學(xué)在一年內(nèi)的課外閱讀名著的情

況，調(diào)查結(jié)果如表所示：關(guān)于這20名同學(xué)課外閱讀名著的情況，下列說法正確的是（）

課外名著閱讀89101112

量（本）

學(xué)生數(shù)33464

A.極差是1本

B.中位數(shù)是10本

C.眾數(shù)是11本

D.閱讀量多于10本的同學(xué)占70%

5.新學(xué)期到來，學(xué)校組織同學(xué)們進(jìn)行了體檢，某班的體檢統(tǒng)計結(jié)果顯示：與上一次體檢相比，該班的男生

身高普遍有明顯增長，女生身高普遍沒有明顯增長，則下列推斷一定正確的是（）

A.該班男生的身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)變大

B.該班女生的身高數(shù)據(jù)的方差變大

C.該班所有同學(xué)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)變大

D.該班男生平均身高和該班女生平均身高的差距（差值的絕對值）變大

1

6.老師在黑板上寫出一個計算方差的算式：S2=-[（11-8）2+（9-8）2+（8-8）2+2x（6-8）2],根據(jù)上式

還原得到的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）

A.〃=5

B.平均數(shù)為8

C.添加一個數(shù)8后方差不變

D.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6

7.期末考試后，辦公室里有兩位數(shù)學(xué)老師正在討論他們班的數(shù)學(xué)考試成績.王老師說：“我班的學(xué)生考得

還不錯，有一半的學(xué)生考90分以上，一半的學(xué)生考不到90分.”張老師說：“我班大部分的學(xué)生都考在

85分到90分之間.”王老師和張老師對學(xué)生成績分析的角度分別是（）

A.平均數(shù)、眾數(shù)B.中位數(shù)、眾數(shù)

C.中位數(shù)、方差D.平均數(shù)、中位數(shù)

8.為了了解某校學(xué)生的每日運(yùn)動量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）

A.調(diào)查該舞蹈隊學(xué)生每日的運(yùn)動量

B.調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運(yùn)動量

C.調(diào)查該校某個班級的學(xué)生每日的運(yùn)動量

D.調(diào)查該校田徑隊學(xué)生每日的運(yùn)動量

9.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8,6,7,7,9,10,7,5,4,

7；乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8；以下選項正確的是（）

A.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)

B,甲的方差大于乙的方差

C.甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)

D.甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù)

10.下列說法正確的是（）

A.數(shù)據(jù)3,5,4,1,1的中位數(shù)是4,眾數(shù)是1

B.班級平均分80分，小明81分，則小明一定超過班級一半的同學(xué)

C.某組數(shù)據(jù)方差為W,若把其中每個數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼?倍，則方差變?yōu)?s2

D.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.55,方差分別為S甲2=2.5,S乙2=1.9,則乙組學(xué)生的身高較整齊

11.某市2024年10月5日?10月9日每天的最低氣溫分別為（單位：。C）：17,14,12,10,13,則這5

天中該市最低氣溫的極差為℃.

12.若1、2、3、4、x的方差與3、4、5、6、7的方差相等，則x=.

13.若一組數(shù)據(jù)“4,a,5,6,b”的平均數(shù)是5,眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

14.已知一組數(shù)據(jù)：xi，》3，…，出的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)：xi+3,X2+3,???,x〃+3的方差是.

1

15.在方差計算公式S2=茄[（巧-15）2+（亞-15）2+…+（冷0-15）2],若如〃分別表示這組數(shù)據(jù)的個數(shù)和

n

平均數(shù)，則藐的值為.

16.某校在3月份開展了“讓森林走進(jìn)城市，讓城市擁抱森林”的主題活動，要求每人植7?10棵樹，并

分為四種類型，10棵；B：9棵；C：8棵；D：7棵.學(xué)校分別從七、八年級各抽取25名學(xué)生每人的

植樹量整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：

七年級抽取學(xué)生每人的植樹量統(tǒng)計圖八年級抽取學(xué)生每人的植樹量統(tǒng)計圖

年級平均數(shù)（單位：中位數(shù)（單位：眾數(shù)（單位：棵）方差

棵）棵）

七年級8.76a91.06

八年級8.768b1.38

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a—,b—；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級本次活動的整體植樹量較好？請說明理由（理由不少于兩條）.

（3）若該校七年級有400人，八年級有500人參加本次活動，學(xué)校決定將植樹棵數(shù)不低于9棵的學(xué)生被

評為植樹標(biāo)兵，估計這次被評為植樹標(biāo)兵的學(xué)生人數(shù).

17.為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校開展了主題為“科學(xué)防護(hù)?珍愛生命”的安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、

八年級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分

成四組：480Wx<85,R85Wx<90,C904<95,D95W無W100）,下面給出了部分信息：

七年級10名學(xué)生的競賽成績是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82.

八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94,90,94.

七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)9292

中位數(shù)93b

眾數(shù)C100

方差5250.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a,b,c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生的安全知識競賽成績較好？請說明理由（寫

出一條理由即可）.

八年級抽取的學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

18.隨著互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)快速發(fā)展，現(xiàn)在//人工智能也迅速興起，人工智能軟件也已滲透進(jìn)我們的生活.某平臺

抽取用戶對/、2兩款人工智能軟件進(jìn)行評分，將收集到的評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出

了部分信息.

抽取的對/款人工智能軟件的所有評分?jǐn)?shù)據(jù)：64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,

90,94,95,98,98,99,100.

抽取的對8款人工智能軟件的20條評分?jǐn)?shù)據(jù)中C組包含的所有數(shù)據(jù)：85,86,87,88,88,88,90,

90.CA：60cxW70,B：70VxW80,C：80cxW90,Z>：90<x^l00)

抽取的對/、8兩款人工智能軟件的評分統(tǒng)計表

軟件平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

A8685.5b96.6

B86a8869.8

根據(jù)以」匕信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,m=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款人工智能軟件更受用戶歡迎？請說明理由(寫出一條理由即可)；

(3)若本次調(diào)查有600名用戶對/款人工智能軟件進(jìn)行了評分，有800名用戶對3款人工智能軟件進(jìn)

行了評分，估計其中對/、8兩款人工智能軟件非常滿意(90<xW100)的用戶總?cè)藬?shù).

抽取的對B款人工智能軟件的評分扇形統(tǒng)計圖

19.現(xiàn)在越來越多的孩子從小學(xué)習(xí)很多樂器，吉他就是很熱門的一個，中國音樂協(xié)會為了了解國產(chǎn)吉他的

品質(zhì)（指板材質(zhì)、發(fā)出的聲音等），對敦煌、鳳靈兩種品牌進(jìn)行了抽樣調(diào)查.在相同條件下，隨機(jī)抽取了

兩種品牌的吉他各9份樣品，對吉他的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩

種品牌吉他得分的統(tǒng)計圖表.

甲、乙兩種品牌吉他得分表

序號12