2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率》專項(xiàng)檢測(cè)卷（附答案）

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

1.為加強(qiáng)學(xué)生的生活防火安全教育，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取

了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試，并根據(jù)問卷測(cè)試結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)

圖表.

學(xué)生得分統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)EDCBA

得分〃分0<t<6060<r<7070<Z<8080<r<9090<Z<100

人數(shù)m20n3010

學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.

(1)填空：機(jī)=，/.

⑵計(jì)算A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(3)學(xué)校從得分最高的。，c三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生上臺(tái)對(duì)生

活防火安全意識(shí)和生活防火安全措施兩個(gè)方面進(jìn)行演講，請(qǐng)用畫樹狀

圖或列表的方法，求。學(xué)生被抽中的概率.

2.某中學(xué)為激發(fā)學(xué)生的藝術(shù)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和審美能力，

舉行了書畫展評(píng)活動(dòng)，全校征集學(xué)生書畫作品.工老師從全校20個(gè)

班中隨機(jī)抽取了A,3,C,。四個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)

計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖1圖2

（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王

老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品件，8班級(jí)征集到作品

件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C邊的扇形圓心角的度數(shù)為；

⑶如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1件作品的作者

是男生，3件作品的作者是女生.現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽

取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概

率.（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

3.北京時(shí)間2024年12月4日，在巴拉圭共和國首都亞松森召開的第十

九屆聯(lián)合國教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會(huì)上，“春節(jié)”

被列入《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》.西安某社區(qū)也在春節(jié)期

間舉行了“非遺迎新春”活動(dòng)，活動(dòng)當(dāng)天安排了兩類非遺項(xiàng)目供居民體

驗(yàn)，傳統(tǒng)音樂類有三項(xiàng)：“西安鼓樂”、“高陵洞簫藝術(shù)”、“戶縣曲子”

（分別用A、4、4表示）傳統(tǒng)美術(shù)類有一項(xiàng)：“白鹿原泥叫叫"（用3

表示）.活動(dòng)要求每位參與者不能重復(fù)體驗(yàn)同一個(gè)項(xiàng)目.

⑴若從這四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選1個(gè)，選中“白鹿原泥叫叫”的概率是

⑵若從這四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選2個(gè)，用樹狀圖或列表法求選到不同類

非遺項(xiàng)目的概率.

4.為落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，某校準(zhǔn)備開設(shè)五門勞動(dòng)實(shí)踐課程，分別是A：

花卉養(yǎng)殖，B：寵物飼養(yǎng)，C：剪紙貼花，D：簡單烹飪，E：科學(xué)實(shí)

驗(yàn).為了解學(xué)生對(duì)開設(shè)的勞動(dòng)實(shí)踐課程的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分

同學(xué)進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生只能選取一門喜愛的勞動(dòng)實(shí)踐課程），并根

據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生喜愛的勞動(dòng)實(shí)踐課程的頻數(shù)分布表

課頻頻

程數(shù)率

Aam

B100.1

C20n

Db0.35

E300.3

學(xué)生喜愛的勞動(dòng)實(shí)踐課程的頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問題:

⑴本次抽查的學(xué)生數(shù)為人,頻數(shù)分布表中，”,

b=,m=,n=；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)喜愛“花卉養(yǎng)殖”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，學(xué)校準(zhǔn)備在喜

愛“花卉養(yǎng)殖”的學(xué)生中抽取兩名學(xué)生組成宣講小組，向全校學(xué)生介紹

花卉養(yǎng)殖的小妙招，求恰好抽到一男一女的概率.

5.根據(jù)“五項(xiàng)管理”文件精神，我校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，探索減負(fù)增

效新舉措，學(xué)校就學(xué)生做作業(yè)時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分成4、B、。、。四個(gè)層級(jí)，其中A：90分鐘以上：B-60?90分

鐘：C：30?60分鐘：D：30分鐘以下.并將結(jié)果繪制成兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問題：

⑴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“等級(jí)的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

⑶學(xué)校從“A”層級(jí)的2名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加現(xiàn)場(chǎng)深

入調(diào)研，請(qǐng)用樹形圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

6.一個(gè)大型多肉花卉生產(chǎn)基地，培育了2萬株多肉花卉.為了估計(jì)

這批花卉的產(chǎn)值，對(duì)這批多肉花冠的直徑進(jìn)行了抽樣調(diào)查；并繪制了

如下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知多肉A，BCD的銷售單價(jià)分別為：25元,

28元，30元，35元.

項(xiàng)目型頻頻

花冠直徑x(cm)

號(hào)數(shù)率

Ax<225010%

B22<x<25a28%

C25<x<28260b

Dx>285010%

⑴求出。涉的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(2)估計(jì)這批多肉花卉的產(chǎn)值為多少萬元；

(3)一個(gè)紙箱內(nèi)有包裝好的4盆多肉(包裝外觀完全相同)，分別裝有

一盆紅色花邊多肉，2盆黃色花邊多肉，1盆粉色花邊多肉，任意取

出2盆，求剛好是紅色花邊，粉色花邊多肉各一盆的概率.

7.2022年3月23日.“天宮課堂”第二課開講.“太空教師”翟志剛、

王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空

科普課.為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽,

競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績分為如下5組

（滿分100分），A組：75Vx<80,3組：80Vx<85,C組：85Vx<90,。組：

90<X<95,E組：95<x<100,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)

計(jì)圖，解答下列問題：

學(xué)生成績頻數(shù)直方圖學(xué)生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

（D本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，頻數(shù)直方圖中，

所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在______組；

（2）補(bǔ)全學(xué)生成績頻數(shù)直方圖：

⑶學(xué)校將從獲得滿分的4名同學(xué)（其中有兩名男生，兩名女生）中

隨機(jī)抽取兩名參加周一國旗下的演講，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取

同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率.

8.預(yù)防傳染病有以下常見的措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；

④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃.某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了

解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網(wǎng)上問

卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)）,

并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下

歹0問題.

圖中的圓心角度數(shù)°;

⑵若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)；

(3)在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員

工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普

及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率.

9.某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在校藝術(shù)活動(dòng)月中組織“唱歌”“舞蹈”“演講”“書法”

四項(xiàng)活動(dòng).策劃階段，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)研了若干名學(xué)生的參與意向，被

調(diào)研學(xué)生每人都選出了自己“最想?yún)⒓拥囊豁?xiàng)活動(dòng)”，學(xué)生會(huì)統(tǒng)計(jì)并繪

制了如圖統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為

(3)活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)從參加“演講”的學(xué)生中初選出4名同學(xué)(兩男

兩女)，并準(zhǔn)備從中隨機(jī)選取2名同學(xué)主持“藝術(shù)活動(dòng)月匯報(bào)展演”活

動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求主持人恰為一男一女的概率.

10.為進(jìn)一步弘揚(yáng)愛國精神，引導(dǎo)青少年聽黨話，跟黨走，發(fā)揚(yáng)紅色

傳統(tǒng)，溫州道德館舉辦了“黨的故事我來講”主題活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)

活動(dòng)：A：黨史演講比賽，黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競(jìng)賽，

D-.紅色歌詠比賽.宣傳部對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

學(xué)生最喜歡的學(xué)生最喜歡的

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；圖2中機(jī)=；并將

圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)已知在被調(diào)查的最喜歡繞史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名

女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫

樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

H.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行“定點(diǎn)投籃”練習(xí)，結(jié)果如下表所

示：

投

籃

總

1050100200500

次

數(shù)

n

進(jìn)

球

的

63980160400

次

數(shù)

m

投

籃

命

0.60.780.8

中

率

m

n

A投籃命中率

0.90-------------------------------------------------

________________________________-I

_________________________________?

_________________________________1

_________________________________1

0.80------------------------------------------------j

--------------------------------------------------?

-------------------------------------------------T

--------------------------------------------------I

--------------------------------------------------I

0.70------------------------------------------------]

--------------------------------------------------?

-------------------------------------------——?

--------------------------------------------------1

--------------------------------------------------?

0.6d------------------------------------------------]

01050100200500投籃總次數(shù)

⑴補(bǔ)全表格；

（2）根據(jù)表格，畫出該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率隨投籃總次數(shù)變化的折

線統(tǒng)計(jì)圖；

⑶觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，投籃命中率的變化有什么規(guī)律？

12.某市教育局對(duì)某九年一貫制學(xué)校做課堂教學(xué)滿意度情況督導(dǎo)調(diào)

研.從該校初中部和小學(xué)部各隨機(jī)抽取20名學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)滿意度

評(píng)分（滿分1。分），將收集到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下

面給出了部分信息：

?.初中部20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：

（數(shù)據(jù)分成4組：6<x<l,7Vx<8,8Vx<9,9<x<10）

b.初中部20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)在84尤<9這一

678910分?jǐn)?shù)

組的是:

8.08.18.28.28.48.58.68.78.8

c.初中部、小學(xué)部各20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如表:

平中

均位

數(shù)數(shù)

小

學(xué)8.38.5

部

初

中8.3m

部

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴調(diào)查的40名學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)滿意度評(píng)分的平均數(shù)是,

表中的機(jī)值為；

(2)根據(jù)調(diào)查前制定的滿意度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)分不低于8.5分為“非

常滿意”.

①若該校初中部共有400名學(xué)生，估計(jì)其中對(duì)課堂教學(xué)“非常滿意”

的學(xué)生人數(shù)；

②該學(xué)校從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取三人作為滿意度調(diào)查訪談對(duì)象,

所抽取學(xué)生的滿意度評(píng)分情況如下：小明評(píng)分9.5分，小強(qiáng)評(píng)分8.6

分，小琪評(píng)分8.2分.實(shí)地督導(dǎo)過程中從這3人中隨機(jī)抽取了2人進(jìn)

行訪談，請(qǐng)求出調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿意”的概率.

13.某校為了解學(xué)生身體健康狀況，從全校1000名學(xué)生的體質(zhì)健康

測(cè)試結(jié)果登記表中，隨機(jī)選取了部分學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理

(如表).并繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

學(xué)生體質(zhì)健康統(tǒng)計(jì)表

成績頻數(shù)百分比

不及格3a

及格b20%

良好45C

優(yōu)秀3232%

(D分別求出表中。、b、。的值;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果為

“不及格”的總?cè)藬?shù)；

(3)為聽取測(cè)試建議，學(xué)校選出了3名“良好”和1名“優(yōu)秀”學(xué)生，再從

這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體質(zhì)健康測(cè)試交流會(huì).請(qǐng)用列表

或畫樹狀圖的方法，計(jì)算所抽取的兩人是一名“良好”，一名“優(yōu)秀”的

概率.

14.一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外

都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)

球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸

球

的200300400100016002000

次

數(shù)

摸

到

白

球7293130334532667

的

頻

數(shù)

摸

到

0.36000.21000.32500.33400.33250.3335

白

球

的

頻

率

⑴該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常

數(shù)是（精確到0.01）,由此估計(jì)出紅球有個(gè).

⑵現(xiàn)按同樣方式再從該袋中摸出2個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法

列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率.

15.有一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和跳棋子的游戲，規(guī)則如下：

I.初始時(shí)，將棋子放在標(biāo)有數(shù)字力”的那一格；

n.輪流轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤；

ni.轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾，就將棋子前進(jìn)幾格（例如：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，

若停止后指針?biāo)笖?shù)字為③，則棋子前進(jìn)到標(biāo)有數(shù)字“4"那一格），直

至到達(dá)指定位置.

開始

琪琪再轉(zhuǎn)①

棋子前進(jìn)?

到的數(shù)字口）

（1）嘉嘉轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向數(shù)字③的概率為;

（2）現(xiàn)嘉嘉和琪琪合作完成一輪游戲，共跳同一枚棋子，嘉嘉先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

盤，琪琪再轉(zhuǎn)，補(bǔ)全樹狀圖，并根據(jù)樹狀圖求出當(dāng)琪琪跳棋后，棋子

前進(jìn)到數(shù)字“8”那一格的概率.

參考答案

1.（1）10；30

（2）36°

2

【分析】（1）根據(jù)3等級(jí)的人數(shù)和所占的百分百求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)

。等級(jí)的圓心角，求出。等級(jí)的人數(shù)，即可求出〃的值，然后求出機(jī)

的值即可；

（2）根據(jù)36。。乘以百分比，求出結(jié)果即可；

（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，然后再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：30^30%=100（人），

1QQO

n=100x——=30,

360°

m=100—10—30—30—20=10；

（2）解：360、出=36。，

A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36。；

（3）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：

開始

abc

AAA

bcacab

???有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中。學(xué)生被抽中的有4種情況數(shù),

???Q學(xué)生被抽中的概率為：7=1-

【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，畫樹狀圖或列表法求

概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，根據(jù)題意畫出樹狀

圖.

2.(1)抽樣調(diào)查；24；6；見解析

(2)150°

⑶3

【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、列表法或樹狀圖

法求概，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意可得調(diào)查方式為抽樣調(diào)查；由A班作品數(shù)除以4班所

占的百分比得到總件數(shù)，再由5班件數(shù)等于總件數(shù)減去A、。、D三

班件數(shù)和求求出5班件數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)由。班的扇形圓心角度數(shù)等于360度乘以。班所占的百分比求

解即可；

(3)畫出樹狀圖，利用概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：由題意得，王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

???王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品24件,

3班級(jí)征集到作品24-4-10—4=6件，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示。班的扇形圓心角度數(shù)為360。乂(=150。

(3)解：畫樹狀圖如下：

開始

男女女女

/T\/N小/T\

女女女男女女男女女男女女

由圖知，一共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)

果數(shù)為6,

???恰好抽中一男一女的概率為￡=

3.⑴；

(2)選到不同類非遺項(xiàng)目的概率為3；

【分析】本題考查利用樹狀圖法求概率及概率公式：

(1)利用P="直接求解即可得到答案；

m

(2)畫出樹狀圖，用需要的情況數(shù)量除以總可能數(shù)即可得到答案;

【詳解】(1)解：由題意可得，

故答案為：：；

(2)解：由題意可得，樹狀圖如圖所示,

開始

A2A3BA1A3BA(A2BA1A2A,

?P-A=l

,?122’

J選到不同類非遺項(xiàng)目的概率為3.

4.(1)100,5,35,0.05,0.2

(2)見解析

⑶(3

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本

估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問

題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)E的人數(shù)出占比，得出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù),再分別求出"

即可；

(2)根據(jù)“涉的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)利用樹狀圖法進(jìn)行求解.

【詳解】(1)解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30+0.3=100(人),

."=100x0.35=35(人)，4=100-10-20-35-30=5(人)，

“=20+100=0.2,祖=5+100=0.05；

(2)解：將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下:

(3)解：畫樹狀圖如下:

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1

一共有20種不同的結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有12種，

所以「(一男一女)U=|.

5.(1)40

(2)72。，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析

2

【分析】此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺

漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩

步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總

情況數(shù)之比.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí).

(1)由“C”層級(jí)的人數(shù)除以所占百分比即可；

(2)由360。乘以層級(jí)的人數(shù)所占的比例得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中層

級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，再求出3層級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即

可；

(3)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和

1名女生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：16+40%=4。(人)，

故答案為：40；

(2)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中層級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為：

360°x—=72°,

40

“B”層級(jí)的人數(shù)為：40-6-16-8=10(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

開始

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰

女男男女男男女女男女女男

好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種,

二恰好抽到1名男生和1名女生的概率為品：.

6.(1)4=140/=52%,見角軍析

(2)58.88萬元

此

【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息，是解題

的關(guān)鍵：

(1)根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率，進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖即可；

(2)利用總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，進(jìn)行求解即可；

(3)列表法求概率即可.

【詳解】(1)解：由題意，A型多肉頻數(shù)為50,頻率為10%

,樣本容量為50+10%=500

.?.4=500x28%=140,Z>=—xl00%=52%；

(2)估計(jì)這批多肉的產(chǎn)值為：

2xl0%x25+2x28%x28+2x52%x30+2xl0%x35=58.88萬元

(3)設(shè)紅色花邊多肉為1,黃色花邊多肉為2(1),2(2),粉色花

邊多肉為3則從這一箱任意取兩盆多肉的所有情況為：

12(1)2(2)3

11,2(1)1,2(2)1,3

2(1),2(1),22⑴，

2(1)

1(2)3

2(2),2(2),22(2),

2(2)

1(1)3

33,13,2(1)3,2(2)

二共有12種等可能結(jié)果，其中紅色花邊多肉，粉色花邊多肉各一盆

的結(jié)果有2種，

7.（1）400,D

（2）見詳解

（3）見詳解，|

【分析】本題主要考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)的定義,

利用樹狀圖或者列表法求概率等知識(shí)，明確題意，準(zhǔn)確從圖中獲取信

息是解題的關(guān)鍵.

（1）利用部分的實(shí)際數(shù)除以占比可得總數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求中位

數(shù)；

（2）利用總數(shù)求出￡組人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；

（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出符合題意

的結(jié)果，進(jìn)而求出概率即可.

【詳解】（1）解：96^24%=400（名）

m=400xl5%=60（名）

組人數(shù)為：400-20-60-96-144=80（名）

???總?cè)藬?shù)為400,

中位數(shù)取排序后的第200位和201位數(shù)的平均數(shù)，

第200位和201位數(shù)落在了。組，

，中位數(shù)落在了3組.

故答案為：400,D.

（2）解:如圖所示,由（1）得E組人數(shù)為：400-20-60-96-144=80（名）

開始

—

男1男2女1女2

/T\ZN/N小

男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1

,共12中等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有8

種，

，恰好抽中一名男生和一名女生的概率為尸.

8.(1)60,18,108

⑵估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)為200名

⑶3

【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，利用列表法求概率:

(1)用了解很少的人數(shù)除以所占的比例求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其

他組的人數(shù)，求出機(jī)的值，用360度乘以基本了解的人數(shù)所占的比例

求出圓心角的度數(shù)即可；

(2)利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可；

(3)列出表格，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：24^40%=60(名)；

m=60—12—24—6=18；

360°x—=108°.

60'

故答案為：60,18,108；

1o

(2)1000X—=200(名)；

60

答：估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)為200名;

(3)由題意，列表如下:

男1男2男3女

男1男1,男2男1,男3男1，女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

共12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有6種,

?P=A=1

**122,

9.(1)120

(2)72°

2

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樹狀圖或列

表法求概率，根據(jù)題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

(1)利用演講的人數(shù)和所占的百分比求解即可；

(2)用360乘以參加“書法”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；

(3)根據(jù)題意，列出表格，再根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解.

【詳解】(1)解：18+15%=120(人).

???這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為120人.

故答案為：120；

(2)解：360°x奇=72°，

，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為72。.

故答案為：72。；

(3)解：列表如下:

男1男2女1女2

男1（男2,男1）(女1,男1)（女2,男1）

男2（男1,男2）（女1,男2）（女2,男2）

女1(男1,女1)（男2,女1）（女2,女1）

女2（男1,女2）（男2,女2）（女1,女2）

由列表可得共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選取一男一女的結(jié)果有

8種.

???選取的兩人恰為一男一女的概率=：=1.

10.(1)40；40,條形圖見解析

(2)中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為1.

【分析】本題考查概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形

統(tǒng)計(jì)圖，概率的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得到相關(guān)信息，進(jìn)行解答，即可.

(1)用C組的人數(shù)除以其所占百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用100%

減去各活動(dòng)的占比；

(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖，列出所有可能等結(jié)果，進(jìn)行解答，即可.

【詳解】(1)解：總?cè)藬?shù)為：4?10%=40(人),

100%-10%-35%-15%=40%

機(jī)=40；

條形圖如下：

學(xué)生最喜歡的

活動(dòng)項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圍

(2)解：樹狀圖如下:

開始

第一次男1男2男3女1

/N/N/K/N

第二次男2男3女1男1男3女1男1男2女1男1男2男3

共12種等結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中出恰好抽到一名男

生一名女生的概率為：P=2=I

答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為］

11.(1)0.8,0.8

(2)見解析

⑶投籃命中率的變化規(guī)律是隨著投籃總次數(shù)的增大，投籃命中率逐

漸趨于0.80

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，畫折線統(tǒng)計(jì)圖及根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

總結(jié)規(guī)律.

(1)用對(duì)應(yīng)的根除以“即可求解；

(2)根據(jù)表格畫出該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率隨投籃總次數(shù)變化的折

線統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖思考并回答問題即可.

【詳解】(1)解：160+200=0.8；

400-500=0.8；

故答案為：0.8,0.8；

(3)解：觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖可知，投籃命中率的變化規(guī)律是隨

著投籃總次數(shù)的增大，投籃命中率逐漸趨于0.80.

12.(1)8.3,8.3

⑵①180②;

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可;

（2）①利用樣本估計(jì)總體即可；②先畫出樹狀圖，展示從3人中任選

2人所有等可能的結(jié)果，再找出調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿意”的結(jié)果數(shù),

然后根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可.

【詳解】（1）解：調(diào)查的40名學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)滿意度評(píng)分的平均數(shù)

是:

8.3x20+8.3x20/八、

--------------=8.3(分),

20+20-------八

將抽取的初中部的20名學(xué)生的評(píng)分從小到大排列，處在中間位置的

兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為阻產(chǎn)=8.3(分),

表中的加值為8.3,

故答案為：8.3,8.3；

(2)解:(1)400x^=180（人）,

,若該校初中部共有400名學(xué)生，估計(jì)其中對(duì)課堂教學(xué)“非常滿意”的

學(xué)生人數(shù)約為18。人;

②從小明、小強(qiáng)、小琪3人中任意選擇2人，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果

如下:

第1人

第2人小明小琪小強(qiáng)小琪小強(qiáng)小明

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿

意”的結(jié)果有2種，

二調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿意”的概率=92

63

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，求中位數(shù)，頻數(shù)分布直方圖，用

樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)概率公式計(jì)算概率等

知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)分布直方圖的概念及列表法

或樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵.

13.(1)3%,20,45%

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，30人

⑶3

【分析】(1)先根據(jù)選取的優(yōu)秀人數(shù)和百分比求出選取的人數(shù)，再根

據(jù)總數(shù)、頻數(shù)、百分比的關(guān)系即可求得答案；

(2)根據(jù)及格的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；再由不及格人數(shù)占比估計(jì)

總體即可得到答案；

(3)畫樹狀圖列出所有等可能的結(jié)果，再找出一名“良好”，一名“優(yōu)

秀”的結(jié)果，利用概率公式可得出答案.

【詳解】(1)解：這次調(diào)查的人數(shù)為：32^32%=100(人)，

345

a=——xl00%=3%,/?=100x20%=20,c=——xl00%=45%,

100100

故答案為：3%,20,45%；

(2)解：補(bǔ)全