2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（浙江卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試01（浙江卷）

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.—2025的相反數(shù)是（）

A.—2025B.2025C.—2025D.2025

2.在下列幾何體中，其三視圖中沒(méi)有矩形的是（）

3.下列運(yùn)算正確的是（

A.(a3)4=aB.a12+d=Q.

C.a4-a3=dD.a3+a3=2a6

4.中國(guó)初創(chuàng)企業(yè)“深度求索”公司，其自主研發(fā)的人工智能（4）大語(yǔ)言模型。eepSe",憑借“好用、開(kāi)源、

免費(fèi)”三大特點(diǎn)，在全球范圍內(nèi)引發(fā)熱烈反響.DeepSee/c公司記錄了7名"工程師在某項(xiàng)任務(wù)中編寫代碼

的行數(shù)，數(shù)據(jù)如下：20,25,25,30,35,40,45,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是

（）

A.30,25,30B.35,25,31.4C.30,25,31.4D.25,30,35

5.RtZ\4BC中，Z.C=90°,AC=2BC,下列結(jié)論：①sinA=冬②cosA=備③tan4=今其中結(jié)論正

確的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

6.如圖，△ABC和ADE尸是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，0C:。尸=1:3,若S^BC=3,則^。.為（）

9C.27D.48

7.點(diǎn)/,8在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是〃和瓦下列四個(gè)結(jié)論:

①a—b<0；

②⑷<網(wǎng)，

③)a—3>0；

@a+b>0.其中正確的是（）

AB

I'I

-3a03b

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

8.如圖，以正六邊形4BCDEF的頂點(diǎn)4為圓心，4C的長(zhǎng)為半徑畫弧，得到CE,連接/C,AE,若CE的長(zhǎng)為

|兀，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）

CV3D.孚

2V3?V

9.已知拋物線y=/+m%+幾與%軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為%將此拋物線向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平

移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一條新拋物線，則新拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，E,F分別是正方形ZBCD的邊40,BC上的點(diǎn)，將正方形紙片4BCD沿EF折疊，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

所恰好落在邊CD上，要想知道正方形2BCD的邊長(zhǎng)，只需知道（）

A.BF的長(zhǎng)度B.△夕CF的周長(zhǎng)

C.△BDG的周長(zhǎng)D.△4EG的面積

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.分解因式：4%2—8xy+4y2=

12.人民財(cái)訊3月2日電，據(jù)燈塔專業(yè)版實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至3月2日10時(shí)23分，影片《哪吒之魔童鬧海》

票房突破142億元.將數(shù)據(jù)142億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

13.如圖，在△4BC中，乙4cB=90。，將△力C8繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70。，使點(diǎn)2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在邊4B

上，得到△ECD,貝比EFC的度數(shù)為.

14.如圖，。。是正五邊形A8CDE的內(nèi)切圓，點(diǎn)M,N,F分別是邊4E,AB,CD與O。的切點(diǎn)，貝比MFN

的度數(shù)為.

15.有8張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8.現(xiàn)從這8張卡片中隨機(jī)抽出3張，則抽出的3

張卡片上的數(shù)字之和與其余5張卡片上的數(shù)字之和相等的概率為.

16.如圖，矩形4BCD的頂點(diǎn)4和對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)E都在反比例函數(shù)y=依40,x<0）的圖象上，若矩

形ABC。的面積為24,貝！|k的值為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算:

（1）-12025+強(qiáng)—tan60°+|V2-V3|

fx-1>2?

（2）解不等式組：2X+17點(diǎn)

18.（8分）如圖，在口4BCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接4E交BD于點(diǎn)F,連接CF,AF=CF.

A

D

E

(1)求證：口力BCD是菱形.

(2)若NB4D=120。,4尸=4,求口ABCD的面積.

19.(8分)如圖，小樂(lè)和小靜一起從點(diǎn)4出發(fā)去拍攝木棉樹(shù)F”.小樂(lè)沿著水平面步行17m到達(dá)點(diǎn)B時(shí)拍到

樹(shù)頂點(diǎn)F，仰角為63。；小靜沿著坡度i=5：12的斜坡步行13m到達(dá)點(diǎn)C時(shí)拍到樹(shù)頂點(diǎn)F,仰角為45。，求這

棵木棉樹(shù)的高度（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin63°~0.9,cos63°?0.5,tan63°~2.0）

20.（8分）我市義務(wù)教育學(xué)校全面施行優(yōu)化課間時(shí)長(zhǎng)，課間時(shí)長(zhǎng)從10分鐘延長(zhǎng)為15分鐘，上午、下午各

安排一次30分鐘的大課間體育活動(dòng).某學(xué)校編制《課間15分快樂(lè)菜單》可供班級(jí)選擇：A.踢足球，B.踢

毯子，C.跳繩，D.丟沙包，E.跳皮筋，學(xué)校就學(xué)生參加這五項(xiàng)課間活動(dòng)的意向?qū)W(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查

（每名學(xué)生只能從中選擇一種最喜歡的），并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)/名

40

35

30

25

20

15

10

"ABCDE類別

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次參與抽樣調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“踢毯子”的學(xué)生有多少人？

（4）在最喜歡“跳繩”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)

參加上級(jí)的跳繩比賽，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

21.（8分）在四邊形28CD中，僅用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）

CC

DD

AL----------------------Ac-----------------------------、B

圖1圖2

(1)如圖1,在邊ZB上確定點(diǎn)P,使點(diǎn)P到邊CD、的距離相等.

(2)如圖2,在四邊形ABC。的邊上確定點(diǎn)E的位置，使44+/BED=180。，若點(diǎn)E有不同位置，請(qǐng)用電、&…

區(qū)分；

22.(10分)周末小佳和小樂(lè)相約去農(nóng)莊游玩.小佳從甲小區(qū)騎電動(dòng)車出發(fā)，同時(shí)，小樂(lè)從乙小區(qū)開(kāi)車出

發(fā).途中，小樂(lè)去超市購(gòu)物后，按原來(lái)的速度繼續(xù)去農(nóng)莊.甲、乙小區(qū)，超市和農(nóng)莊之間的路程如圖1所

示，圖2中線段。。和折線4—E—B—C分別表示小佳和小樂(lè)離甲小區(qū)的路程s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的

函數(shù)關(guān)系的圖象，且兩人行車速度均保持不變.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

農(nóng)莊

4km乙小區(qū)

小樂(lè)

圖1圖2

⑴求小佳騎電動(dòng)車的速度.

（2）求線段8C所在直線的函數(shù)表達(dá)式.

（3）小樂(lè)離開(kāi)超市去農(nóng)莊的行程中，求兩人相遇時(shí)他們距離農(nóng)莊的路程.

23.（10分）已知二次函數(shù)yi=/+ax+1,、2=a7+6刀+1（°,6為常數(shù)，a力0）.

(1)若a=-6,求二次函數(shù)月的頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)若a=46,設(shè)函數(shù)及的對(duì)稱軸為直線*=匕求左的值.

(3)點(diǎn)P(xo,zn)在函數(shù)月圖象上，點(diǎn)Q(%o,n)在函數(shù)及圖象上，當(dāng)0〈久o<Lb=1時(shí)，試比較〃?，〃的大小.

24.(1