安徽省安慶市20校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

第二學(xué)期期中綜合素質(zhì)調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分:150分）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.下列各數(shù)中：n,0.23,—,一^^,3.14159,S，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.某種花粉的質(zhì)量約為0.000000052克,將0.000000052用科學(xué)記數(shù)法表示是（)

A.5.2X108B.0.52X10-8C.5.2X10-8D.52X10-9

3.已知。>6,則下列結(jié)論中正確的是(

ab

A.q+2(b+2B.tz-2Vb-2C.-2a<-2bD.-<~

4.下列計(jì)算正確的是()

A.a2*a6—asB.q8+q4=q2

C.2a2+3a2=6a4D.(-3a)2=-9a2

5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

_|__.______1____1_____1_________________________<

A.-2—1012B.—2—1012

>__1__1__1___1__1__1__]-

C.-2-1012D.-2-1012"

1

6.若不等式（a-5）%V1的解集是匚，則。的取值范圍是（）

a—5

A.a>5B.。<5

C.aW5D.以上都不對(duì)

72

7.計(jì)算：（一萬）2021X（,）2°22的結(jié)果是（）

27

A.--B.--C.1D.-1

8.已知a,b是常數(shù)，若化簡（-2x+a）（/+云-3）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，貝。-12。+246-3的值為

A.-3B.2C.3D.4

9.商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)

付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購買該商品的件數(shù)是（）

A.10件B.11件C.12件D.13件

10.關(guān)于x的不等式組2x^2只有4個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

---------<X+a

[3

14141414

A.-5^a<――B.-5^；a<――C.-5<a<——D.-5<a<――

二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.比較大小：一2&-4（填或“="或

12.若加是回的算術(shù)平方根，則"什3=.

13.已知關(guān)于x的不等式組{2建片的解集是34W5,則a+b的值為.

14.對(duì)于三個(gè)數(shù)4、6、C中，我們給出符號(hào)來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定冽譏{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)

中最小的數(shù)，max{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).（注：取英文單詞加加加〃加（最少的），maximum

（最多的）前三個(gè)字母）例如：min{-1,2,3}=-1,max{-1,2,3}=3；min{-1,2,6/}=

佇產(chǎn)-1）.若加的2,x+i,2X）=2X,則x的取值范圍為.

三.解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

y__________1

15.計(jì)算：（3—兀）°+-3尸+"_27_（_「）1-3|

14%>2x—6

16.解一元一次不等式組El4上二，并把解表示在如圖所示的數(shù)軸上.

,39

iiiiI????>

-4-3-2-101234

四.解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

汽+12x—1x—3

17.x取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式一丁-的值不小于代數(shù)式的值?

34o

1

18.先化簡，再求值：(4-3a)(l+2a)-3a(1-2a),其中a=—].

五.解答題(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.(1)已知2x+5y-3=0,求4"32丫的值；

(2)已知產(chǎn)=2,a"=3,求/加+2”的值.

20.己知舊-6|與"a+2b互為相反數(shù),c+5的立方根是2,

(/)求a、b、c的值；

(2)求a-2b-c的平方根.

六.（本題12分）

21.今年以來，開封市高質(zhì)量推進(jìn)城區(qū)綠化”九大專項(xiàng)行動(dòng)”，讓城市幸福底色更加厚實(shí)，讓群眾盡享“綠

色福利”。如圖，該市有一塊長（3"-4"）米，寬（m-n）米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊長方形空地上

建一個(gè)長加米，寬（%-2”）米的長方形綠地，剩余四周全部修建成器材場地

（1）求長方形綠地的面積；（結(jié)果需要化簡）

（2）器材場地比綠地的面積大多少平方米？

綠地，〃-2〃

m-n

器材場地

3777-477

七.（本題12分）

22.【閱讀理解】

出的整數(shù)部分是2,則3的小數(shù)部分可以表示為更一2.

【問題解決】

（1）若a<Y河+l<a+1,且。是整數(shù)，求。的值；

（2）已知9—g的小數(shù)部分是加，9+g的小數(shù)部分是"，且G-1）2=加+〃，求x的值.

八.(本題14分)

23.我縣在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買48兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買力

種樹苗8棵，8種樹苗3棵，要950元；若購買N種樹苗5棵，8種樹苗6棵，則需要800元.

(1)求購買，，8兩種樹苗每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)“種樹苗要多于3種樹苗，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超

過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，哪種方案最省錢？最少費(fèi)用是多少？

試題解析

一.選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

22

1.下列各數(shù)中：it,0.23,—,-\/25,3.14159,中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：-A/25=-5,

22

所以在實(shí)數(shù)it,0.23,—,否，3.14159,歹中，無理數(shù)有it,力，共2個(gè).

故選:B.

2.某種花粉的質(zhì)量約為0.000000052克，將0.000000052用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.5.2X108B.0.52X10-8C.5.2X10-8D.52X10-9

【解答】解：0.000000052=5.2X10-8.

故選：C.

3.已知。＞6,則下列結(jié)論中正確的是（）

ab

A.。+2Vb+2B.C.-2qV-2bD.5＜彳

【解答】解：/、兩邊都加2,不等號(hào)的方向不變，故/錯(cuò)誤；

B、兩邊都減2,不等號(hào)的方向不變，故8錯(cuò)誤；

C、兩邊都乘-2,不等號(hào)的方向改變，故C正確；

D、兩邊都除以2,不等號(hào)的方向不變，故。不符合題意；

故選：C.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2'a6=asB.a8-^a4=a2

C.2a2+3a2=6a4D.（-3a）2=-9a1

【解答】解：a2*a6=a2+6—cfi,

選項(xiàng)的結(jié)論符合題意；

:as-^a4=as~4=?4,

選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；

2a2+3。2=5。2,

??.C選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意；

（-3a）2=9層，

選項(xiàng)的結(jié)論不符合題意，

故選：A.

5.不等式組自:的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

【解答】解：］一"盟,

由①xW2,

由②得x>-L

不等式組的解集為-1<XW2.

故選：C.

1

6.若不等式（a-5）x<］的解集是x>---則a的取值范圍是（）

CL—5

A.a>5B.〃V5

C.D.以上都不對(duì)

1

【解答】解：：不等式("5)x<l的解集是x>-----

CL—5

?\Q-5V0,

??6Z5，

故選：B.

72

7.計(jì)算：（一萬）2021X(y)2022的結(jié)果是()

27

A「B.--C.1D.-1

7

【解答】解：（--）2021x(―)2022

2021v—

X7

7

=(-1)2021xy

2

=~7f

故選：A.

8.已知a,6是常數(shù)，若化簡(-2x+a)(,x2+bx-3)的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，則-12a+248-3的值為

)

A.-3B.2C.3D.4

【解答】解：(-2x+a)(x2+bx-3)

=-2x3-2bx2+6x+ax~+abx-3a

—-2X3+(a-2b)x2+(6+ab)x-3a,

由于結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，

.'.a-26=0,

-12a+246-3=-12(a-26)-3=-3.

故選：A.

9.商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為30元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)

付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折，現(xiàn)有270元，最多可以購買該商品的件數(shù)是()

A.10件B.H件C.12件D.13件

【解答】解：設(shè)可以購買該商品x件G>5),

根據(jù)題意得：30X5+30X0.8(%-5)W270,

解得：xW10,

即最多可以購買該商品10件，

故選：A.

fx+15

------>久一3

10.關(guān)于x的不等式組2工幺2只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()

---------<%+a

\3

14141414

A.-<——B.-5^a<――C.-5<aD.-5<a<

【解答】解：不等式組的解集是2-3a<x<21,

因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20,19,18,17.

所以可以得到16W2-3a<17,

14

解得-5<。<.

故選：C.

二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.比較大小：—2、僅>-4(填或“="或

【解答】解：；4=2X2=20,

2"<20,

/.—2避>一4.

故答案為>.

12.若加是的算術(shù)平方根，則加+3=5.

【解答】解：：回=4,且加是戶的算術(shù)平方根，

m=A/4=2,

貝lj冽+3=5,

故答案為：5.

13.已知關(guān)于x的不等式組{:；5</的解集是3WXW5,則a+b的值為12.

【解答】解：{2建矗，

由①得，—a+l,

由②得，x^b-5,

???不等式組的解集是3WxW5,

，。+1=3,b-5=5,

解得。=2,6=10,

所以，q+b=2+10=12.

故答案為：12.

14.對(duì)于三個(gè)數(shù)q、b、c中，我們給出符號(hào)來表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定加譏{〃，b,c}表示這三個(gè)數(shù)

中最小的數(shù)，max{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).（注：取英文單詞加沅加〃加（最少的），maximum

（最多的）前三個(gè)字母）例如：min{-1,2,3}=-1,max{-1,2,3}=3；min{-1,2,a}=

（）若加的則的取值范圍為.

Jaa<-12,X+I,2X}=2X,x

【解答】解：由題意可得：隹卦*②，

解①得：

解②得：

故不等式組的解集是：xNL

故答案為：尤21.

三.解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

____1

15.計(jì)算：(3—71)°+/[(-(3)2+Y_27_(_5)i_|V^-3|

1

【解答】解：(3—兀)。+?^7+產(chǎn)7—(―5)T—I避一3|

1

=1+3+(-3)---(3-^/3)

2

=1+3-3+2-3+73

=避?

14%>2%—6

16.解一元一次不等式組4上二，并把解表示在如圖所示的數(shù)軸上.

,39

-4-3-2-101234

,4x>2x—6①

【解答】解：歸二②，

,39

由①得，x>-3,

由②得，%W2,

故不等式組的解集為：-3VxW2,

在數(shù)軸上表示為：

-I——.........1-------1------1-------1————?-------

-4-3-2-101234.

四.解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

■X+12%—1%—3

17.x取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式一丁一的值不小于代數(shù)式的值？

34o

■X+12x—1x-3

【解答】解：由題意得^^——一2^^

346

4x+4-6x+322x-6

4x-6x-2x2-6-4-3

-4Q-13

13

解得x<—,

q

X是正整數(shù)，可以取1、2、3.

1

18.先化簡，再求值：(4-3a)(l+2a)-3a(1-2a),其中a：—]

【解答】解：(4-3a)(1+2Q)-3a(1-2a)

=4+8。-3a-6a2-3Q+6Q2

4+2。，

11

當(dāng)a=一萬時(shí)，原式=4+2X(——)=4+(-1)=3.

五.解答題(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.(1)已知2x+5y-3=0,求4%?32丁的值；

(2)已知。加=2,〃=3,求京加+2〃的值.

【解答】解：(1)4%?32丁=22%?25、

=22x+5y,

???2x+5廠3=0,

.\2x+5y=3,

，原式=23=8；

(2)a3m+2n

=(心)3X(d)2

■:0m=2,〃=3,

?,?原式=23X32

=8X9

=72.

20.已知-6|與1a+2b互為相反數(shù),。+5的立方根是2,

(/)求〃、6、c的值；

(2)求Q-2b-c的平方根.

【解答】解：(1)???|。-6|與互為相反數(shù)，

|a—61+yja+2b=0,

??a-6=0,a+2b=0,

解得：a=6,b=-3,

Vc+5的立方根是2,

c+5=8,

解得：c=3；

(2)?.?Q=6,b=-3,c=3,

：.a-2b-c=6-2X(-3)-3=6+6-3=9,

a+b+c的平方根是±3.

六.（本題12分）

21.今年以來，開封市高質(zhì)量推進(jìn)城區(qū)綠化”九大專項(xiàng)行動(dòng)”，讓城市幸福底色更加厚實(shí)，讓群眾盡享“綠

色福利”。如圖，該市有一塊長（3加-4"）米，寬（m-n）米的長方形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊長方形空地上

建一個(gè)長〃z米，寬（加-2”）米的長方形綠地，剩余四周全部修建成器材場地

（1）求長方形綠地的面積；（結(jié)果需要化簡）

（2）器材場地比綠地的面積大多少平方米？

|綠地|,〃一2〃

m-n

器材場地

【解答】解：（1）冽（機(jī)-2〃）=（m2-2mn）米，

答：長方形綠地的面積為（加2一2加〃）平方米，

（2）器材場地的面積為：（3m-4〃）（m-H）-（m2-2mn）,

=3加2-3mn-4mn+4n2-m2+lmn,

=（2m2-5冽〃+4幾2）米，

（2m2-5加〃+4川）-（m2-2加〃），

2

=2冽2-5加〃+4/-m+2mnf

=（加2-3機(jī)〃+4〃2）米.

答：器材場地比綠地的面積大（加2-3皿+4/）平方米.

七.（本題12分）

22.【閱讀理解】

在的整數(shù)部分是2,則逆的小數(shù)部分可以表示為徒一2.

【問題解決】

（1）若a<"^+l<a+l,且“是整數(shù)，求°的值；

（2）已知9—g的小數(shù)部分是%,9+值的小數(shù)部分是"，且（x-1）2=m+n,求x的值.

【解答】解:（1）V64<70<81,

.?.764<V70<81,

：.8<yf70<9,

；.8+1<V^+1<9+1,§P9<V70+l<10,

而a<V^+l