6.3數(shù)據(jù)的表示 第2課時　頻數(shù)直方圖教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

第2課時頻數(shù)直方圖【教學(xué)目標(biāo)】1.能通過實際問題說出條形統(tǒng)計圖的概念和特點;掌握頻數(shù)直方圖的特征;2.會把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組;會說出頻數(shù)直方圖的制作步驟,會繪制頻數(shù)直方圖;3.能從頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息,做出合理判斷和預(yù)測,體會數(shù)據(jù)能幫助我們作出合理決策的作用;發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念及應(yīng)用意識.【重點難點】重點:掌握頻數(shù)直方圖的特征,會繪制頻數(shù)直方圖.難點:能從頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息,做出合理判斷和預(yù)測.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境書籍是人類進(jìn)步的階梯,同學(xué)們在課外最愛讀哪一類書籍?文學(xué)類(A)、漫畫類(B)、科普類(C)、歷史類(D).下面是小亮調(diào)查的七(1)班50位同學(xué)喜歡的書籍,結(jié)果如下:AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC根據(jù)上面結(jié)果,你能很快說出該班同學(xué)最喜歡讀哪一類書嗎?他的數(shù)據(jù)表示方式是什么?學(xué)生:這些數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過統(tǒng)計、整理,必須把A,B,C,D的個數(shù)全部數(shù)清,才能比較出哪類書是該班同學(xué)最喜歡的.數(shù)據(jù)越多越不方便,所以我認(rèn)為小亮的數(shù)據(jù)表示方式不太好.你能設(shè)計出一個比較好的表示方式嗎?小組相互交流,共同探討.我們小組用如下方式表示:書的類型學(xué)生數(shù)ABCD師:此種表示方式的優(yōu)點是什么?簡單明了,一眼可以看出哪個最多、哪個最少.我們小組采用如下方式表示數(shù)據(jù).此種表示方式的優(yōu)點是什么?直觀,一目了然.不僅可以很快判斷出哪個最多,哪個最少,還可比較出差別是否懸殊很大.二、探究歸納活動內(nèi)容1:你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的語文成績嗎?從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個分?jǐn)?shù)段?成績的整體分布情況怎樣?小明想采用表格和統(tǒng)計圖的方法,結(jié)果他覺得很復(fù)雜.成績68分72分75分78分79分80分81分82分83分人數(shù)111212223成績85分86分87分88分89分90分91分92分94分人數(shù)141211311你能幫小明改進(jìn)嗎?這時他借鑒英語成績的表示,將語文成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù):成績段60~7070~8080~9090~100人數(shù)15186你能明白小明的做法嗎?我們把上面這幅圖的橫軸略作調(diào)整.如果樣本數(shù)很大,樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時,頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況.活動內(nèi)容2:為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況,某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重,結(jié)果(單位:克)如下:385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖,從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣?教師提出問題:①如何分組?組距怎樣確定?②如何制作頻數(shù)分布表?③如何繪制頻數(shù)直方圖?解:(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值:上述數(shù)據(jù)中最小值是1900,最大值是4160.(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組:最大值和最小值相差4160-1900=2260,考慮以250為組距(每組兩個端點之間的距離叫組距),2260÷250=9.04,可以考慮分成10組.(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):分組人數(shù)(頻數(shù))1750~200012000~225012250~250012500~275032750~300093000~325073250~3500153500~3750103750~400094000~42504三、交流反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?你有哪些收獲?先想想,再分享給大家.四、檢測反饋1.某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖,則下列說法錯誤的是 ()A.得分在70~80分的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D.得分及格(≥60)的有12人2.某班級一次數(shù)學(xué)模擬考試成績的最高分為96,最低分為30,如果把考試成績繪制成頻數(shù)直方圖,組距為10,則應(yīng)分的組數(shù)是________.

3.為了解某校八年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖.學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表:(略)請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:(1)求表中a,b的值;(2)請把頻數(shù)直方圖補充完整;(3)該校八年級共有800名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.0≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?五、布置作業(yè)教材習(xí)題6.3T3,T5.六、板書設(shè)計頻數(shù)直方圖1.條形統(tǒng)計圖的特點2.頻數(shù)直方圖的特點3.繪制頻數(shù)直方圖七、教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計以學(xué)生探究、操作、體驗為主,讓學(xué)生“親身經(jīng)歷”數(shù)學(xué)活動,教師充分扮演好“導(dǎo)演”的角色,使之形成:教,是開放性的引導(dǎo);學(xué),是探索性的體驗;過程,是互動性的發(fā)展.整個課堂體現(xiàn)了三個階段:“喚醒——體驗——發(fā)展”.1.創(chuàng)設(shè)情境,進(jìn)入角色——喚醒階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生從已經(jīng)具備的經(jīng)驗知識為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)過程,問題情境的創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自己建構(gòu).本課從問題引入,一方面使學(xué)生更加明確數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖之間的密切關(guān)系,另一方面讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用.設(shè)計的活動內(nèi)容1與活動內(nèi)容2為學(xué)生在原有知識和所要完成的學(xué)習(xí)目標(biāo)間搭起了“支架”,這樣把教學(xué)建立在引起認(rèn)知沖突的問題上,使學(xué)生能夠逐級攀升.通過學(xué)生具體的操作、思維、建構(gòu),就有了親身的體驗,有意義的學(xué)習(xí)便應(yīng)運而生.2.主體實踐,獲得領(lǐng)悟——體驗階段當(dāng)學(xué)生在開放的情境中,進(jìn)入體驗角色后,通過看、聽、思、做、談等手段吸收信息,通過動手實踐激發(fā)興趣,培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神.在這種狀態(tài)下,教師充分配合學(xué)生,設(shè)計多種體驗形式,讓學(xué)生真正地去實踐、去領(lǐng)悟.3.交流分享,體驗成功——發(fā)展階段課堂活