2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北潛江、天門、仙桃、江漢油田卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北潛江、天門、仙桃、江漢油田卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．2．在如下放置的立體圖形中，其主視圖與左視圖不相同的是（

）

A．圓錐 B．正方體 C．圓柱 D．球3．1月23日晚，董宇輝帶貨《人民文學(xué)》雜志，短短四個(gè)小時(shí)，售出雜志超8.26萬套，銷售額更是超過了1785萬，讓文化成為爆款．1785萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A．（﹣3ab）2＝9a2b2 B．3a2﹣a2＝3C．a(chǎn)2bc÷ac＝a D．a(chǎn)2?a3＝a65．某校在體育健康測試中，有名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：，，，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，6．已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．7．下列二次根式的運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．8．一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長為，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為（

）A．6 B．12 C．24 D．29．已知點(diǎn)A（1，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為，有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤（其中m為任意實(shí)數(shù)），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題11．如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，那么x2﹣y2的值為．12．鞋號(hào)是指鞋子的大小，中國于60年代后期，在全國測量腳長的基礎(chǔ)上制定了“中國鞋號(hào)”，1998年政府發(fā)布了基于Mondopoint系統(tǒng)，用毫米做單位的中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T3294-1998，被稱為“新鞋號(hào)”，之前以厘米為單位的鞋號(hào)從此被稱為“舊鞋號(hào)”．新舊鞋號(hào)部分對(duì)應(yīng)表如下：新鞋號(hào)220225230235……265舊鞋號(hào)34353637……a則a的值為．13．如圖1為一張正三角形紙片，其中D點(diǎn)在上，E點(diǎn)在上．以為折線將點(diǎn)B往右折疊到點(diǎn)后，，分別與相交于點(diǎn)F、點(diǎn)G，如圖2所示．若，，，，則的長度為14．從﹣2，﹣1，1，0四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為0的概率是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：經(jīng)過光點(diǎn)和點(diǎn)．（1）則的面積為；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，請(qǐng)寫出滿足條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為．三、解答題16．化簡求值：，已知x是一元二次方程的實(shí)數(shù)根．17．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，（如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖）(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）①在BC邊上取一點(diǎn)E，使AE＝BC；②在CD上作一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)D和點(diǎn)E的距離相等．(2)在（1）中，若AB＝6，AD＝10，則△AEF的面積＝．18．某校開展了“我閱讀我快樂”活動(dòng)，王華調(diào)查了本校40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的費(fèi)用情況，數(shù)據(jù)如下表：費(fèi)用（單位：元）20305080100人數(shù)6101284(1)這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的費(fèi)用的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_______；(2)求這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的平均費(fèi)用；(3)若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)該校本學(xué)期購買課外書費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生有多少名．19．2024成都世園會(huì)是成都東部新區(qū)成立以來首次舉辦的國際性盛會(huì)，依托天府國際機(jī)場和山水生態(tài)為底，成都東部新區(qū)提出打造“國際度假旅游目的地”，借勢打響文旅名片．4月26日，成都世園會(huì)將在成都東部新區(qū)主會(huì)場拉開帷幕，其中最令人矚目的是位于主會(huì)場中心的地標(biāo)性建筑——錦云樓（圖1）．某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量錦云樓的高度（如圖2），具體測量方案：先將無人機(jī)垂直上升至距水平地面的C點(diǎn)，測得錦云樓頂端A的俯角為，再將無人機(jī)沿水平方向飛行到達(dá)點(diǎn)D，測得錦云樓底端B的俯角為，求錦云樓的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）20．已知：方程的兩根為，．(1)若兩根的平方和為7，求k的值(2)若，求y與k的函數(shù)關(guān)系式并求y的最值．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，將沿軸向右平移得到，交反比例函于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求沿軸向右平移的距離，并判斷的形狀．22．已知：如圖，AO是⊙O的半徑，AC為⊙O的弦，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，OF交AC于點(diǎn)E，AC=10，EF=3·(1)求AO的長；(2)過點(diǎn)C作CD⊥AO，交AO延長線于點(diǎn)D，求OD的長·23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)若將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交拋物線于一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，若，連接，求此時(shí)的面積；(3)在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得線段被直線平分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．24．已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點(diǎn)M，N，連接MN．①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是；②如圖2，若BM≠DN，請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．25．如圖1，拋物線與x軸交于和兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)P是拋物線上位于直線上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作軸于點(diǎn)F，求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，將原拋物線向左平移2個(gè)單位長度得到拋物線，與原拋物線相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為原拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使以點(diǎn)A，M，N，H為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page2222頁，共=sectionpages2222頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BCBACBDAAC1．B【分析】此題主要考查了絕對(duì)值，正確掌握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：的絕對(duì)值是，故選：B．2．C【分析】根據(jù)主視圖和左視圖的定義逐一分析即可.【詳解】A.圓錐的主視圖與左視圖都為相同的三角形,故A不符合題意;

B.正方體的主視圖與左視圖都為相同的正方形,故B不符合題意;C.橫放的圓柱主視圖為矩形，左視圖為圓,故C符合題意;

D.球的主視圖與左視圖都為相同的圓,故D不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷立體圖形的主視圖和左視圖,掌握主視圖和左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.3．B【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：1785萬故選：B4．A【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．（﹣3ab）2＝9a2b2，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．3a2﹣a2＝＝2a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．a(chǎn)2bc÷ac＝ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．a(chǎn)2?a3＝a5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，積的乘方與冪的乘方，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：、、、、、、、∴中間的兩個(gè)數(shù)為：、∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：；∵在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義，將原數(shù)據(jù)按由小到大排列，處于最中間的數(shù)就是中位數(shù)，如果中間有兩個(gè)數(shù)，則中位數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)．6．B【分析】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，注意帶有等號(hào)的數(shù)在數(shù)軸上用實(shí)心表示，沒有等號(hào)用空心圈表示．先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出其解集即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：故選：B7．D【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的加法對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的減法法則對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的乘法對(duì)C進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A．，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；B．，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；C．，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；D．，計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．A【分析】利用圓錐側(cè)面展開扇形的弧長等于底面圓的周長計(jì)算．【詳解】解：設(shè)底面圓半徑為r，則，解得r＝6．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解題的關(guān)鍵就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．9．A【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答．解：如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OB1=OB=1，A1B1=AB=2，可知點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（﹣2，1），故選A．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．10．C【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)即可判斷①；根據(jù)時(shí)，即可判斷②；根據(jù)當(dāng)時(shí)，即可判斷③；由，結(jié)合時(shí)，即可判斷④；根據(jù)時(shí)，函數(shù)的值最大，即可判斷⑤；【詳解】∵開口向下，∴，∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴，∵對(duì)稱軸為，∴，∴，故①正確；當(dāng)時(shí)，，即，∴，故②正確；由圖像可知，當(dāng)時(shí)，，∴，故③正確；∵當(dāng)時(shí)，，，∴，∴，∴，故④正確；∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值最大，∴當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，有，∴，故⑤錯(cuò)誤；∴正確的是①②③④；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換的熟練運(yùn)用．11．【詳解】∵x、y滿足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.12．43【分析】由新舊鞋號(hào)圖表數(shù)據(jù)可知，舊鞋號(hào)隨著新鞋號(hào)的變化而變化，新鞋號(hào)乘以0.2減去10就為舊鞋號(hào)，所以可求a值為43．【詳解】解：設(shè)新鞋號(hào)m與舊鞋號(hào)n的關(guān)系是m=kn+b，由題意得：，解得，．故m=5n+50，代入m=265，可得，n=43，所以a的值為43．故答案為：43．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，審清題意，正確求得m與n的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．13．9【分析】本題考查等邊三角形中的翻折問題，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)，證明，從而求出的長度．根據(jù)三角形是正三角形，可得，，即可求出，再求出，即可求出的長度．【詳解】三角形是正三角形，，為折線將點(diǎn)B往右折疊到點(diǎn)，，，，即，，，，，，，故答案為：914．/0.5【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有6種，∴積為0的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率．畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．個(gè)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、由交點(diǎn)確定不等式解集等，理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）將點(diǎn)代入直線解析式確定函數(shù)解析式，然后確定點(diǎn)的坐標(biāo)，連接、，直線與軸交于點(diǎn)，得出，結(jié)合坐標(biāo)與圖形，根據(jù)計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意得出要保證時(shí)，函數(shù)的值不大于函數(shù)的值，確定，確定的取值范圍，得出滿足條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入直線解析式得：，解得：，∴直線解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得：，∴，如圖，連接、，直線與軸交于點(diǎn)，∵當(dāng)時(shí)，，∴，，∴，故答案為：；（2）解：由（1）得直線的解析式為，∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，∴要保證時(shí)，函數(shù)的值不大于函數(shù)的值，當(dāng)時(shí)，，∴即，當(dāng)時(shí)，兩直線平行，符合題意；∴的取值范圍是．∴可取的整數(shù)有：，，，，共個(gè)，故答案為：個(gè)．16．；【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)，即可求得分式的值．【詳解】＝＝＝＝∵∴∴＝＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．17．(1)①見解析；②見解析；(2)【分析】（1）①以A為圓心，BC的長為半徑畫弧與BC交于點(diǎn)E；②連接DE，作DE的垂直平分線與DC交于點(diǎn)F；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得AE=AD，利用SSS證△AEF≌△ADF，得∠AEF=∠ADF=90°，利用勾股定理得BE=8,再得EC=2，利用勾股定理求出EF=，進(jìn)而得出面積.【詳解】（1）解：①如圖所示點(diǎn)E即為所求②如圖所示點(diǎn)F即為所求（2）解：連接EF，AF在矩形ABCD中AD=BC=10又AE＝BC∴AE=AD=10又DF=EF∴△AEF≌△ADF（SSS）∴∠AEF=∠ADF=90°在Rt△ABE中BE===8∴EC=BC-BE=2令DF=FE=x，則FC=6-x在Rt△FCE中FE2=∴x2=解得x=∴△AEF的面積為××10=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等線段的截取，垂直平分線的畫法及性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求邊長等知識(shí)點(diǎn)，熟練地掌握基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.18．(1)，(2)平均費(fèi)用為元(3)名【分析】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷即可；（2）根據(jù)名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的總費(fèi)用除以總?cè)藬?shù)，求得平均費(fèi)用；（3）利用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以本學(xué)期購買課外書花費(fèi)元以上（含元）的學(xué)生所占的比例即可求解．【詳解】（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是元，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第個(gè)和第個(gè)數(shù)據(jù)的平均，∴中位數(shù)是元，故答案是：，；（2）元，答：這40名學(xué)生本學(xué)期購買課外書的平均費(fèi)用為元．（3）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人,其中購買課外書花費(fèi)元以上(含元)的學(xué)生有人，∴該校本學(xué)期購買課外書費(fèi)用在元以上(含元)的學(xué)生有：名．19．錦云樓的高度約為【分析】題目主要考查解三角形的應(yīng)用，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．延長，交的延長線于點(diǎn)F，根據(jù)題意得出，，再由等腰直角三角形得出，然后解直角三角形即可．【詳解】解：延長，交的延長線于點(diǎn)F，則

由題意得，，，在中，，則∴，在中，，解得，∴錦云樓的高度約為．20．(1)(2)，有最大值【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出、，結(jié)合即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之即可得出值，即可確定值；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出、，結(jié)合即可得出關(guān)于的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最值．【詳解】（1）解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，，解得：．方程的兩根為，，，．，即，，解得：，．，；（2）解：，，，∴該二次函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸為，，當(dāng)時(shí)，有最大值．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元二次方程和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記根與系數(shù)的關(guān)系．21．（1）；（2）個(gè)單位，是鈍角三角形【分析】（1）先求得反比例函數(shù)的解析式，再將點(diǎn)C(3a，a)代入即可求解；（2）如圖，由，求得，即可求得平移的距離，分別求得三邊的長，利用勾股定理即可判斷．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B(3，4)在反比例函數(shù)(x>0)上，∴k=3×4=12．∴反比例函數(shù)為．∵點(diǎn)C(3a，a)也在比例函數(shù)上，∴，得（負(fù)值舍去），即．（2）由（1）得C(6，2)，如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵，，∴．∴，即，得．

∴沿軸向右平移的距離為個(gè)單位．∵點(diǎn)B(3，4)，軸于點(diǎn)，∴在中，，，．∵點(diǎn)C(6，2)，，，∴，由B(3，4)，C(6，2)，可得．∵，，，∴，即是鈍角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22．(1)(2)【分析】（1）由垂徑定理得出AE＝4，設(shè)圓的半徑為r，知OE＝OF?EF＝r?2，根據(jù)OA2＝AE2＋OE2求解可得；（2）由∠OAE＝∠CAD，∠AEO＝∠ADC＝90°知∠AOE＝∠ACD，從而根據(jù)sin∠ACD＝sin∠AOE＝，進(jìn)而求得的長，即可求得的長可得答案．【詳解】（1）∵O是圓心，且點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，∴OF⊥AC，∵AC＝10，∴AE＝5，∵EF=3設(shè)圓的半徑為r，即OA＝OF＝r，則OE＝OF?EF＝r?3，由OA2＝AE2＋OE2得r2＝52＋（r?3）2，解得：r＝，即AO＝；（2）∵∠OAE＝∠CAD，∠AEO＝∠ADC＝90°，∴∠AOE＝∠ACD，則sin∠ACD＝sin∠AOE＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理及其推論和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．23．(1)(2)(3)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）【分析】（1）用待定系數(shù)法求解，設(shè)拋物線的解析式為：，右邊展開后得，由題意得：，可求出，進(jìn)而可得物線的解析式為：；（2）過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，先根據(jù)拋物線的解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)為，由可知點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而得到的值；根據(jù)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線的解析式，然后根據(jù)直線和拋物線的解析式求點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出的值；最后根據(jù)即可求解；（3）假設(shè)在拋物線上存在一點(diǎn)，使得線段被直線平分，且線段的中點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)(，)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得點(diǎn)（，），將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式中即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)拋物線的解析式為：，，∴，解得：，則拋物線的解析式為：；（2）解：過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)，，，，，，點(diǎn)，，設(shè)直線的解析式為：，將點(diǎn)代入上式得：，解得：，∴直線的解析式為：；點(diǎn)是直線與拋物線的交點(diǎn)，令解之得：，，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，點(diǎn)，，，，此時(shí)的面積為；（3）解：假設(shè)在拋物線上存在一點(diǎn)，使得線段被直線平分，且線段的中點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)(，)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：點(diǎn)（，），將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式中得：解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，掌握二次函數(shù)的交點(diǎn)式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積、三角形全等、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、配方法解一元二次方程等是解題的關(guān)鍵．24．（1）①M(fèi)N=BM+DN；②成立；（2）直角三角形．【分析】（1）①如圖1，先證明△ADN≌△ABM，得到AN=AM，∠NAD=∠MAB，得到∠NAD=∠MAB=67.5°．作AE⊥MN于E，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出MN=2NE，∠NAE=67.5°．再證明△ADN≌△AEN，得出DN=EN，進(jìn)而得到MN=BM+DN；②如圖2，先證明△ABM≌△ADP，得出AM=AP，∠1=∠2=∠3，再計(jì)算出∠PAN=135°．然后證明△ANM≌△ANP，得到MN=PN，進(jìn)而得到MN=BM+DN；（2）如圖3，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連結(jié)NE．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=BM，AE=AM，∠EAM=90°，∠NDE=90°．先證明△AMN≌△AEN．得到MN=EN．由DN，DE，NE為直角三角形的三邊，得到以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形．【詳解】（1）①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是MN=BM+DN．理由如下：在△ADN與△ABM中，∵AD=AB，∠ADN=∠ABM，DN=BM，∴△ADN≌△ABM（SAS），∴AN=AM，∠NAD=∠MAB，∵∠MAN=135°，∠BAD=90°，∴∠NAD=∠MAB=（360°﹣135°﹣90°）=67.5°，作AE⊥MN于E，則MN=2NE，∠NAE=∠MAN=67.5°．在△ADN與△AEN中，∵∠ADN=∠AEN，∠NAD=∠NAE，AN=AN，∴△ADN≌△AEN（AAS），∴DN=EN，∵BM=DN，MN=2EN，∴MN=BM+DN．故答案為MN=BM+DN；②如圖2，若BM≠DN，①中的數(shù)量關(guān)系仍成立．理由如下：延長NC到點(diǎn)P，使DP=BM，連結(jié)AP．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABM=∠ADC=90°．在△ABM與△ADP中，∵AB=AD，∠ABM=∠ADP，BM=DP，∴△ABM≌△ADP（SAS），∴AM=AP，∠1=∠2=∠3，∵∠1+∠4=90°，∴∠3+∠4=90°，∵∠MAN=135°，∴∠PAN=360°﹣∠MAN﹣（∠3+∠4）=360°﹣135°﹣90°=135°．在△ANM與△