冀教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 分式和分式方程《12.3 分式的加減》課件

12.3分式的加減第十二章分式和分式方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2同分母的分式加減法通分異分母分式的加減法分式的混合運(yùn)算知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)同分母分式的加減法1

可類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則.注意：結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)分式或整式.感悟新知知1－講特別解讀在計(jì)算時(shí)，各分子都應(yīng)用括號(hào)括起來，若分子是系數(shù)為正的單項(xiàng)式，則括號(hào)可以省略；若分子是多項(xiàng)式，且分子相減時(shí)，則括號(hào)不能省略，否則容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.知1－練感悟新知

例1解題秘方：按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式.考向：利用同分母分式的加減法法則計(jì)算知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

分母互為相反數(shù)，化為同分母時(shí)，分式前面的符號(hào)要隨之改變.知1－練感悟新知

2變式訓(xùn)練知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)通分21.分式的通分把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式，叫作分式的通分，這個(gè)相同的分母叫作這幾個(gè)分式的公分母.幾個(gè)分式的公分母不止一個(gè)，通分時(shí)一般選取最簡(jiǎn)公分母.感悟新知知2－講2.確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法：?(1)

如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)、各分母相同字母的最高次冪、各分母所有不同字母連同其指數(shù)的乘積；(2)

如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把多項(xiàng)式分解因式，再按照分母都是單項(xiàng)式時(shí)求最簡(jiǎn)公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定.知2－講感悟新知特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：(1)約分與通分都是對(duì)分式進(jìn)行恒等變形，即變形之后每個(gè)分式的值都不變.(2)約分是針對(duì)一個(gè)分式來說的，約分可使分式得以化簡(jiǎn)，而通分是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.感悟新知知2－講3.通分的一般步驟?(1)確定最簡(jiǎn)公分母；(2)用最簡(jiǎn)公分母分別除以各分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.感悟新知知2－練

例2

考向：利用通分的步驟對(duì)分式進(jìn)行通分解題秘方：先確定最簡(jiǎn)公分母，然后再通分.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

3a2b2ca(a＋1)(a－1)變式訓(xùn)練知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)異分母的分式加減法3

感悟新知知3－講2.異分母的分式相加減的一般步驟(1)通分：將異分母的分式轉(zhuǎn)化為同分母的分式；(2)加減：按照同分母分式的加減運(yùn)算的一般步驟進(jìn)行計(jì)算.注意異分母分式的加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分.特別解讀:

通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，分式與分式相加減時(shí)的最簡(jiǎn)公分母是各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積.知3－練感悟新知

例3考向：利用異分母分式的加減法法則計(jì)算解題秘方：先找最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再按照同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.知3－練感悟新知

將分母“4-x”變?yōu)椤皒-4”，提出的“-”放在分式的前面，使本來的“+”變?yōu)椤?”.知3－練感悟新知

在通分時(shí)，把整式看成分母是1，分子是該整式的分式，若該整式是多項(xiàng)式，則看成一個(gè)整體，通分時(shí)要帶上括號(hào).知3－練感悟新知

A變式訓(xùn)練知3－練感悟新知

B知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算4分式的混合運(yùn)算順序分式的混合運(yùn)算與數(shù)的混合運(yùn)算有相同的運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減.有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行，對(duì)于同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行.知4－講感悟新知特別提醒1.將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用運(yùn)算律.2.運(yùn)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式.感悟新知知4－練

例4

考向：利用分式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算知4－練感悟新知

解題秘方：先確定運(yùn)算順序，再計(jì)算.

知4－練感悟新知

將a與2b的運(yùn)算看成一個(gè)整體進(jìn)行通分.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

B變式訓(xùn)練知