2024-2025學(xué)年青海省格爾木市九年級(jí)上學(xué)期第一次階段性質(zhì)量評(píng)估（期末）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年青海省格爾木市九年級(jí)上學(xué)期第一次階段性質(zhì)量評(píng)估（期末）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．下列剪紙圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是（）

A．直線(xiàn)B．直線(xiàn)C．直線(xiàn)D．直線(xiàn)(★)3.下列事件中，是必然事件的是（）

A．打開(kāi)電視，它正在播廣告B．367人中有兩人的生日相同C．拋擲一枚硬幣，正面朝上D．打雷后會(huì)下雨(★)4.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，P是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，連接．若將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在寬為，長(zhǎng)為的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋b與y＝ax＋b（ab≠0）的大致圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．(★★)10.把一元二次方程化為一般形式為_(kāi)_______．(★★)11.已知，兩點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為_(kāi)_______．(★)12.一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是________________．(★★)13.揚(yáng)州某毛絨玩具廠(chǎng)對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行抽檢的結(jié)果如下：

抽取的毛絨玩具數(shù)優(yōu)等品的頻數(shù)優(yōu)等品的頻率從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是_______（精確到）(★★)14.圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)_____°．(★★)15.如圖①是某汽車(chē)的雨刮器，圖②是雨刮器擺動(dòng)的示意圖．已知雨刮器的半徑，刷子的長(zhǎng)度．當(dāng)雨刮器擺動(dòng)時(shí)，最大旋轉(zhuǎn)角，則雨刮器的刷子掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為_(kāi)__________（結(jié)果保留）．(★★★)16.如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是_________________.三、解答題(★★)17.選擇適當(dāng)方法解方程：．(★★★)18.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的；（2）請(qǐng)圖出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的．(★★)19.如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)B為圓外一點(diǎn)，且．求證：是的切線(xiàn)．(★★)20.如圖，中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊向終點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)填空：，（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求此時(shí)t的值．(★★)21.某初中對(duì)A．《三國(guó)演義》、B．《紅樓夢(mèng)》、C．《西游記》、D．《水滸傳》四大名著開(kāi)展“傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”推薦閱讀活動(dòng)．(1)小可從這4部名著中，隨機(jī)選擇1部閱讀，她選中《西游記》的概率為_(kāi)_____；(2)該校擬從這4部名著中，選擇2部作為課外閱讀書(shū)籍，求《紅樓夢(mèng)》和《三國(guó)演義》這兩本書(shū)同時(shí)被選中的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解）(★★★)22.如圖，是的直徑，點(diǎn)，均在上，，弦．(1)求直徑的長(zhǎng)；(2)求的長(zhǎng)．(★★)23.小紅看到一處噴水景觀(guān)，噴出的水柱呈拋物線(xiàn)形狀，她對(duì)此展開(kāi)研究：測(cè)得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式．(2)爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m，身高1.6m的小紅在水柱下方走動(dòng)，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時(shí)，求她與爸爸的水平距離．(★★★)24.正方形的邊長(zhǎng)為，，分別是，邊上的點(diǎn)，且．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．(★★★)25.綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于C（0，4）．（1）求該二次函數(shù)的解析式．（2）二次函數(shù)位于x軸上方的圖象上是否存在點(diǎn)P，