人教版四年級下冊數(shù)學(xué)課時詳案 第9單元 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠

第9單元數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

單/元/整/體/說/課

?教材分析

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,它在培養(yǎng)學(xué)生邏

輯推理能力的同時使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時,教材

展示了學(xué)生逐步解決問題的過程。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理

能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同

籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

?教學(xué)目標(biāo)

1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,體驗解決問題策略的多樣化c

3.了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)

邏輯推理能力，增強應(yīng)用意識和實踐能力。

經(jīng)歷解決問題的過程，體驗分析解決問題的方法。

/哪盤I

1.采取直觀形象的方式,讓學(xué)生探討不同的方法。

2.適當(dāng)把握教學(xué)要求。

體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力,

激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點

【重點】掌握解決問題的不同思路和方法。

【難點】能運用不同方法解決實際問題。

?教學(xué)建議

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫

子算經(jīng)》中。其解法包括:列表法、假設(shè)法、方程法。由于本單元還沒學(xué)

習(xí)到方程法，因此,要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表和假設(shè)等方法來逐步解決問

題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理能刀。

1.利用古題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題,教材主題圖借助富有

情趣的古代課堂情境，生動地引出《孫了?算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問

題,并通過古代課堂上學(xué)生冥思苦想的畫面和小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解決

古代數(shù)學(xué)問題的興趣。

2.體現(xiàn)解決問題的策略和方法多樣化。

“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)

行探究，因此教材先將《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題數(shù)據(jù)變小編排

了例1,通過化繁為簡的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方

法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

例1教學(xué)依次呈現(xiàn)讓學(xué)生經(jīng)歷從猜測到列表法，再到“假設(shè)法”解決

問題的探究過程。“閱讀材料”中還介紹了古人的巧妙解法，拓寬學(xué)生的

解題思路。讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗解決問題的過程中感受解決問題的策略和

方法的多樣化。

3.拓寬對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，明確其在生活中的應(yīng)用。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了一些類似

的習(xí)題，比如“龜鶴”問題,生活中的一些實際問題,如購物、租船等,讓學(xué)

生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用列表法、假設(shè)法

等解題策略。

課時劃分

數(shù)學(xué)廣角____

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠雞兔同籠I々駕照題的件點和解決方法（列裊

（1課時）I.，假設(shè)法，）

課/時/教/學(xué)/詳/案

數(shù)學(xué)廣角一一雞兔同籠

■整體設(shè)計

■教材分析

本小節(jié)內(nèi)容包括教材P103?107的例1和練習(xí)二十四?！半u兔同籠”

問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)問題，教材在本些元安排“雞兔同籠”問題，

一方面欲通過生動有趣的古代數(shù)學(xué)問題感受我國古代數(shù)學(xué)文化;另一方面

這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜

測、有序思考及邏輯推理能力。

Q教學(xué)目標(biāo)

1.了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,滲透化繁為簡的思想,掌握用列

表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.經(jīng)歷猜測的過程,嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,

引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力,感受古代數(shù)學(xué)問

題的趣味性。

?」教學(xué)重難點

【重點】滲透化繁為簡的思想,體會假設(shè)法的邏輯性和一般性。

【難點】理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

一課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

日教學(xué)過程

新課導(dǎo)入

方法一

出示主題圖:今有雉兔同籠,上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各

幾何？

師:這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的

意思了？

預(yù)設(shè)生:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，

有94只腳。雞和兔各有幾只？

師:你能從題中得到哪些信息?要求什么問題？

預(yù)設(shè)生:我知道了雞和兔子一共有35只，一共有94只腳。問我們雞

有多少只，兔子有多少只。

揭示課題：同學(xué)們，這是大約?千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫

子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題一一雞兔同籠。

（板書課題:雞兔同籠）

［設(shè)計意圖］情境圖的呈現(xiàn),一方面借助古代數(shù)學(xué)問題感知我國古代

數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，在感受數(shù)學(xué)文化的同時激發(fā)民族自豪感和愛國熱情,

恰當(dāng)?shù)丶ぐl(fā)學(xué)生探究問題的興趣;另一方面為下一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生化繁為

簡的解題策略做好鋪墊。

方法二

（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣

的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，

問雉兔各幾何？”

師：這段話意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù),有35個

頭;從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說

的雞兔同籠問題,如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題,就是我們

這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題:雞兔同籠）

［設(shè)計意圖］談話的方式導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生探究興趣，引出課題。

2新知構(gòu)建

教學(xué)例1,用假設(shè)法解決雞兔同籠問題。

1.嘗試解決,交流想法。

師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,就應(yīng)該有它獨特的思考方式和

解題方法。同學(xué)們想?想，算?算雞和兔各有多少只。

預(yù)設(shè)生1:我猜有10只兔子,25只雞,一共有10X4+25X2=90只腳，

好像不太對。

生2:我猜有20只兔子，15只雞,那么就有20X4+15X2=110只腳,不

對。

2.感受化繁為簡的必要性。

師:大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),經(jīng)過驗證都不正確,為什么猜不對

呢？

預(yù)設(shè)生:數(shù)據(jù)大了不好猜。

師:我們可以把數(shù)字改小些,先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。

雞和兔各有幾只？

師:從題中你們能獲取哪些信息?和生活常識聯(lián)系在一起,你還能說出

哪些信息？

預(yù)設(shè)生1:雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

生2:雞有2只腳,兔有4只腳。

［設(shè)計意圖］滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條

件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

3.猜想驗證。

師:有了這些信息,我們先來猜猜,籠子可能會有兒只雞?兒只兔?猜測

需要抓住哪個條件？

預(yù)設(shè)生:雞和兔一共有8只。

師:是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢?好，老師這里有一張

表格,請大家來填一填,看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來,開始。

雞8765

兔01

腳1618

（學(xué)生獨立填寫表格內(nèi)容）

學(xué)生匯報。

預(yù)設(shè)生1:

雞876543210

兔012345678

腳161820222426283032

師:這個方法挺好,能幫我們解決雞兔同籠的問題,我們把這種方法叫

做列表法。（板書:列表法）

師:老師剛才發(fā)現(xiàn),很多同學(xué)都完成得非?？?很了不起!那么，同學(xué)們,

你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)生1:列表法能很清晰地解決這個問題。

生2:因為數(shù)字比較簡單,所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列

表法就會比較麻煩,會浪費很多時間。

師:說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再

來觀察自己剛才列的表格,看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，

請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

學(xué)生小組交流匯報。

預(yù)設(shè)生1:雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟

著增加2只。

生2:兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2

只。

［設(shè)計意圖］列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和

方法,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以

填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量

的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4.數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

師：同學(xué)們的想法非常好,我們一起繼續(xù)來看這張表格,通過分析表格

來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

(1)假設(shè)全是雞。

師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思？

雞876543210

兔012345678

腳161820222426283032

預(yù)設(shè)生:就是有8只雞和0只兔,也就是假設(shè)籠子里全是雞。

師:那籠子里是不是全是雞呢?這也就是把什么當(dāng)什么來算了？

預(yù)設(shè)生：不是，我們是把?只4只腳的兔當(dāng)成?只2只腳的雞來算的。

師:這樣算會有什么結(jié)果呢？

預(yù)設(shè)生:每少算一只兔就會少算2只腳。

師:假設(shè)全是雞,一共是16只腳。實際有26只腳,這樣籠子里就少了

10只腳，這說明什么呢？

預(yù)設(shè)生:每只雞比兔少2只腳,少了10只腳說明籠子里有5只兔。

師:你們能列出算式嗎？

(學(xué)生嘗試列算式)

師以畫圖法進(jìn)行演示：

沁沁沁沁沁???

（+2f+2f+2f+2f+2

mu

8X2=16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞,一共就有8X2=16只腳）

2676=10（只）。（把兔看成雞來算,4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算,每

只兔就少算了2只腳,10只腳是少算的兔的腳數(shù)）

4-2二2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞c所以

4-2表示一只兔當(dāng)成一只雞,就要少算2只腳）

10?2=5（只）。（那把多少只兔當(dāng)成雞算,就會少10只腳呢?就看10

里面有幾個2,也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10^2=5就是兔的只

數(shù)）

8-5=3（只）o（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只

雞）

（2）假設(shè)全是兔。

師:我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

預(yù)設(shè)生:就是有0只雞和8只兔,也就是假設(shè)籠子里全是兔。

師:籠子里是不是全是兔呢?這個時候是把什么當(dāng)什么算的？

預(yù)設(shè)生:把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。

師:那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢?

預(yù)設(shè)生:就會多算2只腳。

師:請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。

學(xué)生匯報：

gggaaaaa

8X4=32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8X4=32只腳）

32-26=6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算,2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算,每只

雞就多了2只腳,6只腳是多算了雞的腳數(shù)）

4-2二2（只）。（假設(shè)仝是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔c所以

4-2表示一只雞當(dāng)成一只兔,多算了2只腳。）

6?2二3（只）。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算,就會多算6只腳呢?就看

6里面有幾個2,也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6?2=3就是現(xiàn)在雞的

只數(shù)了）

8-3=5（只）。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),8-3二5只

兔）

（3）提出假設(shè)法概念。

師:剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的,所以把這種方

法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方

法中較為普遍的一般方法。

（板書:假設(shè)法）

5.鞏固練習(xí)。

獨立解決古代的“雞兔同籠”問題。

【參考答案】假設(shè)全是雞35X2=70（只）94-70=24（只）

4-2=2（只）兔:24+2=12（只）雞：3572=23（只）

［設(shè)計意圖］此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理

對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法,數(shù)形結(jié)合

地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理,學(xué)會思考,學(xué)會解釋,可以

讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

3隨堂練習(xí)

1.完成教材第105頁“做一做”。

學(xué)生獨立完成,完成后集體訂正。

2.完成教材第106頁第1,3題。

學(xué)生獨立完成,完成后集體訂正。

【參考答案】做?做：1.6只龜24只鶴2.男生8人女生4人

1.假設(shè)30顆鋼珠全是小鋼珠。30X7=210（g）266-210=56（g）大

鋼珠:56+（11-7）=14（顆）小鋼珠:30-14=16（顆）3.假設(shè)進(jìn)的9個球

全是在3分線內(nèi)投中的。9X2=18（分）21T8二3（分）3分線以

外:3+（3-2）=3（個）3分線以內(nèi):9-3=6（個）

巨課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲？（師生反饋）

生:學(xué)習(xí)了列表法、假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題，解答此類題時，可

以根據(jù)題目特點選擇不同的方法、靈活解題。

昕作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第106頁第2,4題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）雞兔同籠，有17個頭,42條腿，雞、兔各有多少只?

2.（重點題）龜和鶴共有94只腳,35個頭,龜、鶴各有多少只？

【提升培優(yōu)】

3.（變式題）小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5元1角，1

角和5角的硬幣各有多少枚？

4.（探究題）有三角形桌子和正方形桌子共13張,共有44條腿（桌子每個角

下一條腿），則三角形桌子比正方形桌子多幾張？

【思維創(chuàng)新】

5.（創(chuàng)新題）雞兔共100只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多40只，雞、兔各有多少

只？

【參考答案】

作業(yè)1:2.假設(shè)8條船全是小船。8X4=32（人）38-32=6（人）大

船:6+（6-4）=3（條）小船:8-3=5（條）4.假設(shè)60個中獎名額全是二等

獎100X60=6000（元）10000-6000=4000（元）一等

獎：4000+（300-100）=20（個）二等獎：60-20=40（個）

作業(yè)2:1.13只雞、4只兔2.23只鶴、12只龜3.5元1角二51角假

設(shè)27枚全是1角的硬幣27X1=27（角）51-27=24（角）5

角：24+（5-1）=6（枚）1角：27-6=21（枚）答：1角的有21枚,5角的有6

枚。4.假設(shè)13張全是三角形桌子。13X3=39（條）44-39=5（條）正

方形:5+（4-3）=5（張）三角形：13-5=8（張）8-5=3（張）答:三角形桌

子比正方形桌子多3張。5.雞60只，兔40只。

E板書設(shè)計

雞兔同籠

雞876543210

兔012345678

腳161820222426283032

鍛設(shè)法，

假設(shè)全國是兔

假設(shè)全是西

4X8-324H)

2X8=16（只》

32-26=6(R)

26-16=10（只）

鳴：6去（4?2）=3《只》

兔只）

<t8-3=5（H）

冉逐一3=3（只）

E教學(xué)反思

Q成功之處

1.注重思維能力的培養(yǎng)。

讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情

推理和演繹推理能力。用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維

能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,從一般驗證到

表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法，

學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺

到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

2.注重數(shù)學(xué)思想的滲透。

教師有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如:用容易探究的小數(shù)量

替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題,滲透了轉(zhuǎn)化的

思想和方法;用“列表法”“畫圖法”等解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方

法。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)。

3.注重數(shù)學(xué)文化的傳承。

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,一直流傳至日

本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把

“數(shù)學(xué)文化”和《孫了算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科

學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂,極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣,充分地傳

承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味，也讓

“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。

4.注重學(xué)生的自主探究。

真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,讓不同的學(xué)生學(xué)

有不同的數(shù)學(xué)。由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同,存在較大的差異，因此在同

樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒

有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。這樣學(xué)生在具

體的解決問題過程中，他們根據(jù)自己的經(jīng)驗,逐步探索不同的方法,找到解

決問題的策略;在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗,掌握解決

問題的方法。

5.注重課堂生成的新資源。

這是我教學(xué)這一課之前感到有困難的，也是我教學(xué)時做得不夠到位的

地方。比如:學(xué)生猜出雞兔各幾只后，有個別學(xué)生就開始用口算進(jìn)行驗證。

此時，教師的引導(dǎo)讓學(xué)生感覺需要列表的必要性不夠明確。

q不足之處

在教學(xué)的過程中,學(xué)生匯報時,找的匯報的學(xué)生人數(shù)少,其他學(xué)生可能

聽得不是很明白。

一再教設(shè)計

再次教學(xué)中，要立足于學(xué)生的主體地位，多找同學(xué)匯報,其他認(rèn)真傾聽,

既讓思考的同學(xué)得到表現(xiàn),對于傾聽的同學(xué)來說，又是?次很好的學(xué)習(xí)。

區(qū)1教材習(xí)題解答

【做一做?105頁】

1.16只龜24只鶴2.男生8人女生4人

【練習(xí)二十四?106頁】

L假設(shè)30顆鋼珠全是小鋼珠。30X7=210（g）266-210=56（g）大鋼

珠:56:（11-7）=14（顆）小鋼珠:30-14二16（顆）2.假設(shè)8條船全是小船。

8X4=32（人）38-32=6（人）大船:6:（6-4）=3（條）小船:8-3=5（條）

3.假設(shè)進(jìn)的9個球全是在3分線內(nèi)投中的。9X2=18（分）21-18二3（分）

3分線以外:3+（3-2）=3（個）3分線以內(nèi)：9-3=6（個）4.假設(shè)60個中獎

名額全是二等獎100X60=6000（元）10000-6000=4000（元）一等

獎:4000+（300-100）=20（個）二等獎:60-20=40（個）5.（1）假設(shè)8題全

部答對。8X10=80（分）80-64:16（分）答錯：16:（10+6）=1（道）答

對:8-1二7（道）（2）假設(shè)1號選手10題全答對10X10=100（分）

100-36二64（分）答錯:64+（10+6）=4（道）（3）同理:答對7題。6.假設(shè)

6個全是排球28X6=168（元）

210-168=42（元）籃球:42+（42-28）=3（個）排球：6-3=3（個）

【？?107頁】

小和尚有75人,大和尚有25人。

E教學(xué)參考資料

Q典型例題精析

例題?輛自行車有2個輪子，?輛三輪車有3個輪了;車棚里放著自

行車和三輪車共10輛,數(shù)數(shù)車輪共有26個。自行車和三輪車各有多少輛?

［名師］方法1：我們可以采用假設(shè)舉例與列表的方法來解答，假設(shè)

自行車和三輪車各有5輛,那么輪子共有2X5+3X5=25（個），25<26,說明

三輪車數(shù)少了，應(yīng)增加三輪車數(shù),列表后找出最終的結(jié)果。方法2:我們可

以畫一個簡單的圖代表車身,先畫10個車身,然后在每個車身下配上兩個

輪子,它就成了自行車,數(shù)一數(shù)共有20個輪子，在自行車上添輪子,每添一

個輪子,這個自行車就成了三輪車,湊出26個輪子。去掉每個車的兩個輪

子,共去掉20個輪子,還有26-20=6個輪子正好全是三輪車的輪子,每輛三

輪車上只剩下一個輪子,6個輪子即是6輛三輪車。三輪

車:26-10X2=6（輛），自行車：10-6=4（輛）。

［解答1］

自行車和

自行三輪車輪

三輪車

車（輛）車（輛）（個）

（輛）

105525

104626

自行車4輛,三輪車6輛。

［解答2］假設(shè)全是自行車。

2X10=20（個）26-20=6（個）3-2=1（個）

三輪車:6?1=6（輛）自行車：10-6=4（輛）

Q相關(guān)知識拓展

你知道嗎？

“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》。書中的題目

是這樣的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

古人對“雞兔同籠”的解法

“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題°最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。

許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題,或者用解它的典型解法一一

假設(shè)法來求解。因此很有必要學(xué)會它的解法和思路。

有若干只雞和兔子，它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少只。

解:我們設(shè)想,每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著;而每只兔子都用

兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半,也就是

244+2=122（只）。

在122這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因

此從122減去總頭數(shù)88,剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34（頭），有34只兔

子，當(dāng)然雞就有54只。

答:有兔子34只，雞54只。

上面的計算,可以歸結(jié)為下面算式：

總腳數(shù)+2-總頭數(shù)二兔子數(shù)，總頭數(shù)-兔子數(shù)二雞數(shù)。

上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上

能求出兔子數(shù),多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和

2,4又是2的2倍?？墒?，當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時，“腳數(shù)”就不一

定是4和2,上面的計算方法就行不通。因此,我們對這類問題給出?種?

般解法。

第9單元階段測評

（時間：60分鐘滿分：100分）

一、填一填（28分）

1.籠子里有雞兔共10只，腳有32只，雞有（）只，兔有（）只,

2.籠子里有雞兔共18只，兔腳比雞腳多18只，雞有（）只，兔有（）

只。

3.雞兔同籠,共有腳48只，若兔子與雞一樣多，則兔腳有（）只，雞腳有

（）只。

4.車場上三輪車和小轎車共7輛,總共有26個輪子,三輪車有（）輛，

小轎車有（）輛。

5.現(xiàn)有5元和10元的人民幣43張，總錢數(shù)為340元,5元的人民幣有（）

張，10元的人民幣有（）張。

6.小華愛集郵票，他用10元錢買了4角和8角的兩種郵票20張,那么小華

買了（）張4角的郵票，（）張8角的郵票。

7.松鼠媽媽采松子,晴天每天可采20個,雨天每天可采12個,它一連采了

112個，平均每天采14個，這幾天中有（）天是晴天，（）天是雨天。

二、選一選（15分）

1.甲級鉛筆7角錢一枝，乙級鉛筆5角錢一枝,用7.5元可買這兩種鉛筆各

（）o

A.5枝,8枝B.7枝,9枝C.7枝,8枝

2.鋼筆每支12元,圓珠筆每支7元,共買了6支，用了62元,鋼筆買了（）

支。

A.5B.4C.3

3.兩個大人帶幾個小孩去公園游玩,大人門票每人5元,小孩門票每人3

元,買門票一共花了22元,則這兩個大人帶（）個小孩。

A.3B.4C.5

4.同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，每條大船坐6人,每條小船坐4人,先租了4條大船,

再租6條小船就可使所有的同學(xué)都上船（船坐滿），一共有（）人。

A.28B.24C.48

5.學(xué)校買回4個籃球和5個排球一共用185元,一個籃球比一個排球貴8

元，籃球的單價是（）元。

A.