湖南省永州市新田縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025年期中質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）命題人：溫馨提示：1.本試卷包括試題卷和答題卡?？忌鞔饡r(shí)，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效.考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。.2.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.3.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。本試卷共三道大題，26個(gè)小題。如有缺頁，考生須聲明.一、選擇題（每題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．a(chǎn)-b2=a23．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（

）

A． B． C． D．4．下列說法正確的是（

）A．27的立方根是±3 B．的平方根是－4C．4的算術(shù)平方根是 D．5是25的算術(shù)平方根5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．不等關(guān)系在生活中廣泛存在．如圖，、分別表示兩位同學(xué)的身高，表示臺(tái)階的高度．圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是（）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則7．若的計(jì)算結(jié)果中不含的二次項(xiàng)，則的值為（

）A． B． C． D．8．若不等式組的解集為，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．20259．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶了邊長分別為a和b()的A類和B類正方形紙片、長為a寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示要拼一個(gè)邊長為的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若小聰同學(xué)要拼一個(gè)長為、寬為a+2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為(

)A．6 B．7 C．8 D．910．小王網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小王讓他們猜．喜歡數(shù)學(xué)的甲同學(xué)說：“至少20元．”對(duì)數(shù)學(xué)感覺一般的乙同學(xué)說：“至多15元．”討厭數(shù)學(xué)的丙同學(xué)說：“至多12元．”小王說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”．則這本書的價(jià)格（元）所在的范圍為（）A．12<<15 B．12<<20 C．13<<19D．15<<20 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．的相反數(shù)是.12．比較大小：（填“”“”或“”）．13．計(jì)算：3x214．寫出不等式的一個(gè)整數(shù)解：．15．化簡：．16．已知，，則的值為．17．已知，，則．18．已知整數(shù)，，滿足不等式，則．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分。解答題要求，寫出證明步驟或解答過程）19．（本小題共6分）計(jì)算：36-20．（本小題共6分）計(jì)算：(1)；(2)．21．（本小題共8分）先化簡，再求值：，其中x=132025，22．（本小題共8分）解不等式：，把它的解集表示在數(shù)軸上．23．（本小題共9分）解不等式組x-1<-2x-1+3x-8≤4x+124．（本小題共9分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得矛盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲、乙兩種書共100本，已知購買2本甲種書和1本乙種書共需100元，購買3本甲種書和2本乙種書共需165元．(1)求甲，乙兩種書的單價(jià)分別為多少元：(2)若學(xué)校決定購買以上兩種書的總費(fèi)用不超過3200元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？25．（本小題共10分）【發(fā)現(xiàn)問題】，，35×35=3×4×100+25=1225，小明在學(xué)習(xí)湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第21頁“思考”欄目時(shí)，經(jīng)歷了以上計(jì)算過程，他發(fā)現(xiàn)其中有一定的運(yùn)算規(guī)律．【提出問題】（1）上面的運(yùn)算規(guī)律是否可以推廣到類似的三位數(shù)相乘呢？（2）如果個(gè)位數(shù)字不是5，但仍滿足兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和為10且十位數(shù)字相同，上面的運(yùn)算規(guī)律是否成立？【分析問題】請(qǐng)你通過計(jì)算與思考，完成下面的探究并填空：（1）①45×45=4×5×100+25=_____；②_______________；（2）____________________；……【解決問題】（3）兩個(gè)兩位數(shù)相乘，它們十位上的數(shù)相同都為，個(gè)位上的數(shù)的和為，設(shè)其中一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為，請(qǐng)你用含有，的等式表示兩數(shù)的積的規(guī)律，并證明．26．（本小題共10分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，自學(xué)是一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)不僅可以獲得新知，而且可以培養(yǎng)和鍛煉我們的思維品質(zhì)．請(qǐng)先閱讀絕對(duì)值不等式x<6和x>6①因?yàn)?，由絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸（如圖1）可以看出只有大于－6而小于6的數(shù)的絕對(duì)值小于6，所以的解集為．②因?yàn)?，由絕對(duì)值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸（如圖2）可以看出只有小于－6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對(duì)值大于6．所以的解集為或．(1)的解集為______，的解集為______；(2)已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，其中是正整數(shù)，求的值．(3)已知關(guān)于x、y的方程組2nx-3+y=15nnx-3+y=3n3有解，其中n為整數(shù)且

新田縣2025年期中質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案CCADAABCBD二、填空題11．-212．<13．-6x3y314．x15．x216．7217．2918．三、解答題19．解：原式=6-2-5+2=1-2……20．解：（1）……2分．……1分（2）……2分．……1分21．解：==……5分當(dāng)，時(shí)，原……3分22．解：，……5分其解集在數(shù)軸上表示如下：……3分23．解：x-解不等式①，得：x<2解不等式②，得：x∴原不等式組的解集為-3≤x<2．∴原不等式組的整數(shù)解為：-3，-2，-1，24．（1）解：設(shè)甲種書的單價(jià)為x元，乙種書的單價(jià)為y元，可得方程，解得，原方程組的解為.答：甲種書的單價(jià)為35元，乙種書的單價(jià)為30元．……5分（2）解：設(shè)購買甲種書本，則購買乙種書本，根據(jù)題意可得，解得，故該校最多可以購買甲種書40本，答：該校最多可以購買甲種書40本．…