海南省海口市美蘭區(qū)2025年七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線(xiàn)l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．43．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．24．已知ab＝2，a﹣2b＝3，則4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣125．在下列命題中：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；③兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）7．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞08．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣112．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)6月5日“世界環(huán)境日”是否知道，從該校全體學(xué)生1200名中，隨機(jī)抽查了80名學(xué)生，結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“世界環(huán)境日”約有______名學(xué)生“不知道”．14．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．15．25÷23＝_____．16．如圖，平分，于點(diǎn)，，，則的面積為_(kāi)___.17．如果，那么的值為_(kāi)______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程組19．（5分）小軍參加航空航天知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題共有道，規(guī)定答對(duì)一題得分，答錯(cuò)或不答一道題扣分，只有得分超過(guò)分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小軍至少需答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？20．（8分）小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元？（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)4000元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？21．（10分）李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī)．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)（單位：米），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（內(nèi)容不完整）．測(cè)試成績(jī)

合計(jì)

頻數(shù)

3

27

9

m

1

n

請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中m=，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，這一組所占圓心角的度數(shù)為度；（4）如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．22．（10分）某服裝店購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？23．（12分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的判定，熟記平行線(xiàn)的判定定理是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數(shù)解是-1，-2，-1，0共有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解析】試題分析：因?yàn)榉匠蘫x+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．4、D【解析】

將4ab2-2a2b進(jìn)行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再將ab=2，2b-a=-3代入計(jì)算即可．【詳解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：提取公因式法，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；是真命題；③兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題．其中屬于真命題的有2個(gè).故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可．【詳解】由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.7、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.8、C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.9、B【解析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項(xiàng)是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)的定義，可得∠COD，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)的定義，利用垂線(xiàn)的定義是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)用樣本估計(jì)總體，可用80名學(xué)生中“不知道”人數(shù)所占的比例代表該校全體1200名中“不知道”人數(shù)所占的比例．【詳解】解：∵80名學(xué)生中有2名學(xué)生“不知道”，∴“不知道”所占的比例∴估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“世界環(huán)境日”“不知道”的學(xué)生數(shù)＝1200×＝1（名）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體：用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．14、22【解析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：15、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可．【詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)．16、14【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)作出輔助線(xiàn)，即可求解.【詳解】過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BA的延長(zhǎng)線(xiàn)，∵平分，于點(diǎn)，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)進(jìn)行求解.17、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)???偶次方和絕對(duì)值，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

將②×3，再聯(lián)立①②消未知數(shù)即可計(jì)算.【詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組解法，關(guān)鍵是掌握消元法.19、小軍至少答對(duì)道題才能獲得獎(jiǎng)品【解析】

在這次競(jìng)賽中，小軍獲得優(yōu)秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設(shè)小軍答對(duì)了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)小軍答對(duì)道題，則答錯(cuò)或不答的有道.依題意，解得：為非負(fù)整數(shù)，至少為.答：小軍至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確利用代數(shù)式表示出小軍的得分．20、（1）每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）最多可以買(mǎi)33個(gè)籃球．【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（60-m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢(qián)不超過(guò)4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．試題解析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，，解得：，答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）設(shè)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（60-m）個(gè)足球，由題意得，80，m+50（60-m）≤4000，解得：m≤33，∵m為整數(shù)，∴m最大取33，答：最多可以買(mǎi)33個(gè)籃球．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．21、（1）10，50；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）72；（4）44人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)4≤x＜5之間的頻數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它成績(jī)段的人數(shù)，即可得出6≤x＜7的頻數(shù)；（2）根據(jù)（1）求出的m的值，從而把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)達(dá)到6米或6米以上所占的百分比，求出該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．試題解析：（1）根據(jù)題意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根據(jù)（1）得出的m=10，補(bǔ)圖如下：（3）6≤x＜7這一組所占圓心角的度數(shù)為：360°×=72°；（4）根據(jù)題意得：200×=44（人），答：該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是44人．考點(diǎn)：1．頻數(shù)（率）分布直方圖；2．用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中