2023年六年級數(shù)學競賽卷小學奧數(shù)輔導小學數(shù)學奧數(shù)題含答案

六年級數(shù)學競賽卷小學奧數(shù)2023小學數(shù)學奧數(shù)題（含答案）

提高部分：

5、右下圖三個圓柱體的高都是4厘米，底面半徑分別是2,3,5厘米，求表面積。

醫(yī)

3.14x4x4+3.14x6x4+3.14x10x4+3.14x5x5x2=408.2（平方厘米）產(chǎn)二

6、如圖,在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊

形，假如本來這個平行四邊形的面積為99cm?,而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積

為19。憂求四邊形ABC。的面積.

除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19=80（。//?）.~~

四邊形的面積為80?2+19=59（?！?）

7、第1次把一張紙剪成6小張，放入一只空箱中；第2次從箱中取出一張紙，把它剪成6

小張，放入同一箱中；第3次又從箱中取出一張紙，又把它剪成6小張，放入同一箱中；……

這樣一直做下去，做n次后箱中共有666張紙。求n的值。

（666-6）-?（6-1）=132,（得0.25道）n=132+l=133

8、桌面上平放著一張長4厘米、寬3厘米的長方形硬紙片，恰好對角線的長為5厘米。假

如讓這張紙片以其中f頂點為圓心，順時針旋轉(zhuǎn)90度，使長方形的長邊和旋轉(zhuǎn)后的短邊在

同一條直線上（如圖1）；再以相鄰的那個頂點為圓心順時針旋轉(zhuǎn)90度，使旋轉(zhuǎn)后的長邊又

在本來的那條直線上（如圖2）;最后又照第一次月瞭旋轉(zhuǎn)90度，使它成為圖3狀。求圖中

A點走過的路程總長是多少厘米？

AIN.--rAr1

-A1:A

r「-----T?-—一—?

I：I|'I

-A：——~L——^―-1——1-A-——i—：——_—

圖1圖2圖3A

(3.14x4x2+3.14x5x2+3.14x3x2)x-=18.84(厘米)

4

9、如圖，在一個長為60厘米，寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色,現(xiàn)有一塊長為10厘米

的長方形黑板擦，用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋轉(zhuǎn)）.假如

黑板上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半，那么這個黑板擦的寬是幾厘米？

黑板上沒有擦到部分的面積為60x30+2=900（平方厘米）該部分的長為60-2x10=40（厘

米），寬為900+40=22.5（厘米）.（0.25道）因此,黑板擦的寬為（30-22.5）+2=3.75（厘米）.

10、甲、乙兩列火車的速度比是5:4。乙車先從B站開往A站，當開到離B站72千米處

時，甲車從A站發(fā)車開往B站.假如兩列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3:4,那么A、

B兩站之間的距離是多少千米？

312312

--5x4=—,（得0.25道）。72-（1-三一匕）=315（千米）

735735

11、有一個長方形棋盤，每個小方格的邊長都是L長有200格，寬有120格（如圖）.縱橫線交

叉的點稱為格點，連結(jié)4,B兩點的線段共通過幾個格點（涉及A,B兩點）.（寫出過程）

曲蜜

I?'I

曲I1'三?三:1珅111

III.............-1」」」

如圖把長方形棋盤按比例縮小為長有5格，寬有3格的小長方形，畫一條對角線，我們可以發(fā)

現(xiàn)，這條對角形只通過2個格點，由此可以想到,把長方形擴大，對角形延長，那么它所通過的格

點從上往下數(shù)在第3,第6,第9,..?條橫線上，從左往右數(shù)在第5,第10,第15,...條縱線上,相相應

的兩線交點即為對角線通過的格點.所以長有200格，每隔5格有一個格點;寬有120格每隔

3格有一個格點，相相應的兩點重合.涉及A8兩點在內(nèi)，應有120^-3+1=41個格點.

12、一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只

螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米它們每爬勺現(xiàn)2皿1秒飛..（連續(xù)的奇數(shù)），就調(diào)頭爬

行.那么，它們相遇時已爬行的時間是多少秒？7V

AJB

兩只螞蟻分別從直徑的兩端同時出發(fā)，相向而行,若不調(diào)頭的話，兩只螞蟻的行程為半個圓

的周長，即1.26+2=0.63（米）=63（厘米）.而兩只螞蟻的速度和為每秒5.5+3.5=9（厘米）.它們

相遇的時間為63+9=7（秒）.即兩只螞蟻需要向前爬的時間是7秒鐘.（0.25道）

但螞蟻是按向前，再調(diào)頭向后，再調(diào)頭向前……的方式前進.每只螞蟻向前爬1秒,然后調(diào)

頭反向爬3秒,又調(diào)頭向前爬5秒，這時相稱于又向前爬行了2秒.同理再向后爬7秒,再前爬

9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，就相稱于一共向前爬了1+2+24-2=7秒，正好相遇，這時

它們用了1+3+5+7+11+13=49（秒）.

6,本來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的

利潤重新定價，這樣出售了其中的40%,此時因膽怯乘除水果會變質(zhì),不得不再次降價，

售出了所有水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是本來利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格

是本來定價的百分之幾？(B級)

分析：

規(guī)定第二次降價后的價格是本來定價的百分之幾廁需規(guī)定出第二次是按百分之幾的利潤定

價。

解：設(shè)第二次降價是按x%的利潤定價的。

38%x40%+x%x(1-40%)=30.2%

X%=25%

(1+25%)+(1+100%)=62.5%

答：第二次降價后的價格是本來價格的62.5%

7,一種服裝，甲店比乙后的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利

潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價是多少元？(B級)

分析：解：設(shè)乙店的成本價為1(1+15%)是乙店的定價(1-10%)x(1+20%)

是甲店的定價

(1+15%)-(1-10%)x(1+20%)=7%11.2-7%=160(元)160x(1-10%)

=144(元)

答：甲店的進貨價為144元。

8,某商店將某種DVD按進價提高35%后，打出"九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租午費"

的廣告，結(jié)果每臺依舊獲利208元