湖北省部分高中2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué) 含解析

湖北省部分高中20232024學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=43i$，則$\frac{a}$的值為（）。A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為（）。A.0B.1C.1D.無法確定3.在$\triangleABC$中，若$AB=AC=5$，$BC=8$，則$\triangleABC$的外接圓半徑為（）。A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{8}{2}$C.$\frac{11}{2}$D.$\frac{13}{2}$4.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，則直線$l$與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,0)$5.若集合$A=\{x|x^25x+6=0\}$，$B=\{x|x^23x+2=0\}$，則$A\capB$的元素個數(shù)為（）。A.0B.1C.2D.36.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)?D$，則$D$的表示形式為（）。A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$7.若矩陣$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$的行列式為0，則其逆矩陣存在，這個命題是（）。A.真命題B.假命題8.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)\cos(x)$，則$f(x)$的最大值為（）。A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{2}$C.1D.19.若$\alpha$為第二象限角，且$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，則$\cos\alpha$的值為（）。A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.若數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$，則$a_5$的值為（）。A.31B.32C.33D.34二、填空題（每題5分，共20分）11.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f(x)$的垂直漸近線方程為__________。12.若點(diǎn)$P(2,3)$關(guān)于直線$y=x$的對稱點(diǎn)為$Q(a,b)$，則$a+b$的值為__________。13.若$\triangleABC$的三邊長分別為$3,4,5$，則$\triangleABC$的面積$S$為__________。14.若函數(shù)$y=x^22x+3$的圖象沿$x$軸翻折，再沿$y$軸翻折，得到的函數(shù)解析式為__________。15.若$\log_2(8)=x$，則$x$的值為__________。三、解答題（共50分）16.（12分）已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2x+1$，求$f(x)$的單調(diào)區(qū)間和極值。17.（12分）已知$\triangleABC$中，$AB=AC=5$，$BC=8$，求$\triangleABC$的內(nèi)心坐標(biāo)。18.（13分）已知數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=3a_n+2$，求$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式。19.（13分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2x$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$，并討論$f(x)$的單調(diào)性。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.D8.B9.D10.B二、填空題答案：11.x=012.3,213.614.y=x^2+2x315.4三、解答題答案：16.單調(diào)增區(qū)間：(2,+∞)，(?∞,frac13)，(frac23,frac13)，極小值點(diǎn)：frac13，極小值：f(frac13)=?frac29，極大值點(diǎn)：frac23，極大值：f(frac23)=frac29。17.內(nèi)心坐標(biāo)：(frac14,fraction13)。18.an=2n1。19.f'(x)=frac{2x2}{x^21}2，單調(diào)增區(qū)間：(1,+∞)，(∞,1)，單調(diào)減區(qū)間：(1,1)。1.復(fù)數(shù)：涉及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)、模等概念。2.函數(shù)：包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、極值、奇偶性等性質(zhì)。3.三角形：涉及三角形的邊長、角度、面積、內(nèi)心、外心等概念。4.直線與圓：包括直線的方程、斜率、截距，圓的方程、半徑、圓心等概念。5.集合：涉及集合的表示、運(yùn)算、關(guān)系等概念。6.對數(shù)與指數(shù)：包括對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)、運(yùn)算等。7.矩陣：涉及矩陣的加法、乘法、逆矩陣等概念。8.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式等。9.導(dǎo)數(shù)：涉及導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算、應(yīng)用等。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)