陜西省漢中市2024屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量第一次檢測(cè)（一模）數(shù)學(xué)（文）含解析

陜西省漢中市2024屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量第一次檢測(cè)（一模）數(shù)學(xué)（文）一、選擇題（每題5分，共60分）1.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)在區(qū)間\((1,1)\)上單調(diào)遞減，且滿足\(f(1)=0\)和\(f(1)=4\)，則\(a,b,c\)的關(guān)系為A.\(a>0,b>0,c>0\)B.\(a<0,b<0,c>0\)C.\(a>0,b<0,c<0\)D.\(a<0,b>0,c<0\)2.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，則\(a_{10}\)的值為A.29B.31C.33D.353.已知向量\(\vec{a}=(2,3)\)，\(\vec=(1,4)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)的值為A.10B.8C.2D.104.若復(fù)數(shù)\(z=1+\sqrt{3}i\)，則\(|z|^2\)的值為A.4B.5C.6D.75.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，則線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)為A.\((2,\frac{1}{2})\)B.\((2,\frac{3}{2})\)C.\((2,\frac{1}{2})\)D.\((2,\frac{3}{2})\)6.已知等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)的首項(xiàng)\(b_1=2\)，公比\(q=3\)，則\(b_5\)的值為A.162B.243C.81D.487.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線\(y=mx+n\)與圓\(x^2+y^2=25\)相切，且直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((3,4)\)，則\(m\)的值為A.1B.1C.2D.28.已知函數(shù)\(g(x)=\frac{1}{x1}\)，則\(g(x)\)的定義域?yàn)锳.\(x\neq1\)B.\(x\neq0\)C.\(x\neq2\)D.\(x\neq1\)9.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，則\(a_{10}\)的值為A.13B.11C.9D.710.已知函數(shù)\(f(x)=x^33x^2+2x\)，則\(f(x)\)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.0二、填空題（每題5分，共30分）11.已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^21}\)，則\(f(x)\)的定義域?yàn)開(kāi)_______。12.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=5\)，公差\(d=2\)，則\(a_{10}\)的值為_(kāi)_______。13.已知復(fù)數(shù)\(z=2+i\)，則\(|z|^2\)的值為_(kāi)_______。14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(2,3)\)，\(B(5,1)\)，則線段\(AB\)的長(zhǎng)度為_(kāi)_______。15.在等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，已知\(b_1=3\)，公比\(q=2\)，則\(b_5\)的值為_(kāi)_______。三、解答題（共60分）16.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求函數(shù)的零點(diǎn)。17.（10分）已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_5=12\)，求公差\(d\)。18.（10分）已知向量\(\vec{a}=(2,3)\)，\(\vec=(4,6)\)，求向量\(\vec{a}+\vec\)。19.（10分）已知復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)，求\(|z|\)。20.（10分）已知直線\(y=mx+n\)與圓\(x^2+y^2=25\)相切，且直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((3,4)\)，求\(m\)和\(n\)的值。21.（10分）已知函數(shù)\(g(x)=\frac{1}{x1}\)，求\(g(x)\)的定義域。注意事項(xiàng)1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息。3.選擇題答案必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)。4.保持答題卡清潔，不要折疊或弄皺。試卷解析答案部分一、選擇題（每題5分，共60分）1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.C10.D11.A12.B二、填空題（每題5分，共30分）13.214.315.516.10三、解答題（每題10分，共60分）17.零點(diǎn)為：x=2,x=318.公差d=219.向量積為：1020.z=12i21.定義域?yàn)椋簒≠1一、集合與邏輯集合的基本概念與運(yùn)算，如交集、并集、補(bǔ)集。命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用。二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與應(yīng)用，如切線斜率、函數(shù)增減性。三、數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。數(shù)列的性質(zhì)與證明。四、不等式一元二次不等式的解法。絕對(duì)值不等式的處理。五、解析幾何直線與圓的方程及性質(zhì)。圓錐曲線（如橢圓、雙曲線、拋物線）的基本性質(zhì)與方程。六、立體幾何空間幾何體的表面積與體積計(jì)算。空間直線與平面的位置關(guān)系。七、概率與統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件的概率計(jì)算。統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用。各題型所考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例一、選擇題示例：已知集合{A={x|x<2}}，求集合A的元素個(gè)數(shù)。知識(shí)點(diǎn)：集合的表示方法及基本運(yùn)算。二、填空題示例：已知函數(shù)f(x)=x23x+2，求f(2)的值。知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。三、解答題示例：已知等差數(shù)列{an