統(tǒng)計學中的估計

8-1統(tǒng)計學中的估計8-28.1估計的意義8-38.1估計的意義(續(xù))8-48.1估計的意義(續(xù))8-58.2點估計之性質(zhì)8-68-78.2點估計之性質(zhì)(續(xù))8-88.2點估計之性質(zhì)(續(xù))

8-98.2點估計之性質(zhì)(續(xù))

8-108.2點估計之性質(zhì)(續(xù))8-118.2點估計之性質(zhì)(續(xù))

8-128.2點估計之性質(zhì)(續(xù))8-138.2點估計之性質(zhì)(續(xù))8-148.3區(qū)間估計8-158.3區(qū)間估計(續(xù))8-168.4母體平均數(shù)的區(qū)間估計(大樣本)8-178.4母體平均數(shù)的區(qū)間估計(大樣本)續(xù)8-188.4母體平均數(shù)的區(qū)間估計(大樣本)續(xù)8-198.4母體平均數(shù)的區(qū)間估計(大樣本)續(xù)8-208.4母體平均數(shù)的區(qū)間估計(大樣本)續(xù)8-218.4母體平均數(shù)的區(qū)間估計(大樣本)續(xù)8-228.5母體平均數(shù)的區(qū)間估計(小樣本)8-238.5母體平均數(shù)的區(qū)間估計(小樣本)8-248.5母體平均數(shù)的區(qū)間估計(小樣本)續(xù)8-258.5母體平均數(shù)的區(qū)間估計(小樣本)續(xù)8-268.5母體平均數(shù)的區(qū)間估計(小樣本)續(xù)8-278.6有限母體的區(qū)間估計(平均數(shù))8-288.7影響信賴區(qū)間精確度的因素精確度是指在同一信賴水平下，信賴區(qū)間的大小，而信賴區(qū)間的長度為：信賴區(qū)間長度=上信賴界限-下信賴界限通常我們會希望信賴區(qū)間長度愈小，而信賴水平則要愈大。由信賴區(qū)間的計算方式可知影響其主要因素有下列四點：1.點估計量2.樣本數(shù)3.信賴界限4.信賴水平8-298.8母體比例p的區(qū)間估計

8-308.8母體比例p的區(qū)間估計

8-318.9有限母體的區(qū)間估計(比例)

8-328.10樣本數(shù)的決定

在抽取樣本時，樣本數(shù)的大小通常是我們所關(guān)心的一個問題，因為樣本數(shù)的大小會影響估計出的結(jié)果，抽出樣本數(shù)愈大，則估計誤差會愈小，獲得的有關(guān)信息會愈豐富，但抽樣成本會較高；而抽出樣本數(shù)愈小，則估計誤差會愈大，獲得較少有關(guān)信息，抽樣成本會較低。8-338.10樣本數(shù)的決定(續(xù))

8.10.1估計μ時樣本數(shù)的選擇假設(shè)我們希望母體平均數(shù)的抽樣誤差不超過E，且希望信賴水平是1-α，此時在母體變異數(shù)已知的情況下，抽樣誤差

樣本數(shù)n

經(jīng)轉(zhuǎn)換得8-348.10樣本數(shù)的決定(續(xù))

8.10.1估計μ時樣本數(shù)的選擇(續(xù))

若母體變異數(shù)未知，則應(yīng)以s

估計σ，樣本數(shù)為

如果n

不為整數(shù)，則取比n

大的最小整數(shù)。

8-358.10樣本數(shù)的決定(續(xù))8-368.10樣本數(shù)的決定(續(xù))

8.10.2估計p

時樣本數(shù)的選擇假設(shè)我們希望母體比例的抽樣誤差不超過E，且希望信賴水平是1-α，則抽樣誤差

樣本數(shù)n經(jīng)轉(zhuǎn)換得8-378.10樣本數(shù)的決定(續(xù))

8.10.2估計p

時樣本數(shù)的選擇(續(xù))

若無樣本比例資料，則可以保守估計=1/2，此時變?yōu)樽畋Ｊ氐墓烙?，此時的n至少可保證達到要求的精確度。8-388.10樣本數(shù)的決定(續(xù))8-398.11母體變異數(shù)的區(qū)間估計

假設(shè)從一常態(tài)母體抽出樣本數(shù)目為n

的樣本，且樣本變異數(shù)定義為

若我們將乘以n-1再除以，則此統(tǒng)計量服從自由度為n-1的卡方分配

8-408.11母體變異數(shù)的區(qū)間估計(續(xù))

因此母體變異數(shù)的(1-α)100%信賴區(qū)間為

8-418.11母體變異數(shù)的區(qū)間估計(續(xù))