江蘇省南京市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷（含簡(jiǎn)單答案）

江蘇省南京市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列現(xiàn)象中：①汽車(chē)方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)；②物體隨傳送帶水平移動(dòng)；③電梯升降運(yùn)動(dòng)；④鐘擺運(yùn)動(dòng)．屬于平移的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．觀察圖形，與相等的是（

）A． B． C． D．4．如圖，把一塊含角的直角三角板沿邊翻折得到，然后再沿邊翻折得到，則可以由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，那么的值為（

）A．30 B．60 C．90 D．1205．如圖，的格子內(nèi)填寫(xiě)了一些數(shù)和代數(shù)式，為了使格子的各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等．的值分別是（

）A．，0 B．1， C．，1 D．1，06．如圖，甲、乙、丙三位同學(xué)作線段的垂直平分線．其中作法正確的（

）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙二、填空題7．一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)圖形可以是（寫(xiě)出一個(gè)）．8．把方程寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式為．9．計(jì)算的結(jié)果為．10．已知，，，，則，，，的大小關(guān)系為（用“<”號(hào)連接）．11．小明在校園自動(dòng)售貨機(jī)上購(gòu)買(mǎi)了橡皮、圓規(guī)兩種文具，共用去13元．若橡皮的單價(jià)為3元/塊，圓規(guī)的單價(jià)為4元/個(gè)，則他購(gòu)買(mǎi)了塊橡皮．12．山川披綠，林海生金，森林是陸地生態(tài)的主體，也是人類(lèi)生存的根基．研究測(cè)算表明，森林每的蓄積量，可吸收二氧化碳，釋放氧氣，目前，我國(guó)森林蓄積量約為，則大約可吸收二氧化碳（用科學(xué)記數(shù)法表示）．13．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，則（填“>”、“”或“”）．14．是的倍．15．若，是到的整數(shù)，且滿足，則．16．圓是最美的對(duì)稱圖形之一．將圓豎直位置的直徑向左移動(dòng)，水平位置的直徑向下移動(dòng)，把圓分成如圖所示的四個(gè)部分，其中①②③④的面積分別記為，則．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．用兩種方法解方程組20．格點(diǎn)和直線在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．和關(guān)于直線對(duì)稱，將向左平移8個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得，再將繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得．(1)分別畫(huà)出．(2)下列說(shuō)法中，所有正確的序號(hào)是__________．①繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度可得到；②繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度可得到；③與關(guān)于某條直線對(duì)稱．21．一套住房的部分結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：），這套房子的主人打算將臥室鋪設(shè)500元的地板，客廳鋪設(shè)100元的地磚，浴室和廚房鋪設(shè)80元的地磚，求購(gòu)買(mǎi)所需地板和地磚共多少元？22．（1）尺規(guī)作圖：如圖1，已知線段和直線，作線段關(guān)于直線對(duì)稱的線段；如圖2，已知線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段（其中與對(duì)應(yīng)），作出點(diǎn)．（2）結(jié)合（1）中的圖形，根據(jù)軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言各寫(xiě)出兩條不同類(lèi)型的正確結(jié)論．軸對(duì)稱：①__________；②__________．旋

轉(zhuǎn)：①__________；②__________．23．某校計(jì)劃創(chuàng)建大小圖書(shū)角共20個(gè)，現(xiàn)有圖書(shū)3200冊(cè)，其中每個(gè)小圖書(shū)角需圖書(shū)100冊(cè)，每個(gè)大圖書(shū)角需圖書(shū)250冊(cè)，問(wèn)該校創(chuàng)建的大小圖書(shū)角分別有多少個(gè)？(1)小亮根據(jù)題意，列出方程組，請(qǐng)分別指出未知數(shù)表示的意義：表示__________，表示__________(2)小麗“設(shè)該校創(chuàng)建的大圖書(shū)角個(gè)，小圖書(shū)角個(gè)”，請(qǐng)按照小麗的思路列出方程組，并求的值．24．一般地，數(shù)學(xué)公式可以正向運(yùn)用，也可以逆向運(yùn)用．如（是正整數(shù)）的逆向運(yùn)用表現(xiàn)為（是正整數(shù)）．(1)已知（是正整數(shù)），則__________；__________；(2)用乘方的意義說(shuō)明（是正整數(shù)）；(3)計(jì)算：．25．【數(shù)學(xué)模型】已知小長(zhǎng)方形紙片的兩邊長(zhǎng)分別為、，用四張這樣的紙片構(gòu)成如圖1所示的大正方形，用兩種不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，從而得到等式：__________．解決問(wèn)題

如圖2，學(xué)校生物興趣小組打算用籬笆圍成長(zhǎng)方形生物園來(lái)飼養(yǎng)小兔．（1）若籬笆的長(zhǎng)為，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍最大？試說(shuō)明理由．（2）若生物園的面積為，怎樣圍可使用的籬笆最短？試說(shuō)明理由．26．如圖是某圓形景觀廣場(chǎng)，圖中小黑點(diǎn)代表噴水口，其中圓心是廣場(chǎng)中心噴水口，小紅統(tǒng)計(jì)噴水口的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律．記每個(gè)圓內(nèi)噴水口的數(shù)量從內(nèi)向外分別記為，，，則．(1)__________，__________(2)小紅通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是整數(shù)的倍數(shù)，寫(xiě)出的最大值，并結(jié)合圖形簡(jiǎn)述理由；(3)任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差還滿足（2）中的結(jié)論嗎？請(qǐng)從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度說(shuō)明理由．《江蘇省南京市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)123456答案BBCDCD1．B2．B3．C4．D5．C6．D7．圓（答案不唯一）8．9．/10．11．12．13．14．15．16．17．(1)(2)(3)18．，19．20．(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)①③21．元22．（1）見(jiàn)解析（2）①，②；①，②23．(1)大圖書(shū)角所需的圖書(shū)數(shù)量，小圖書(shū)角所需的圖書(shū)數(shù)量(2