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湖北省潛江市2025屆數(shù)學(xué)八下期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知y與x成正比例,并且時(shí),,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()A. B. C. D.2.如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥y軸,C、D在y軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為()A.1.5 B.1 C.3 D.23.下列函數(shù)中,是的正比例函數(shù)的是()A. B. C. D.4.若是三角形的三邊長(zhǎng),則式子的值(
).A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不能確定5.的算術(shù)平方根是()A. B. C. D.6.下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,7.下列交通標(biāo)志圖案中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.8.已知△ABC的三個(gè)角是∠A,∠B,∠C,它們所對(duì)的邊分別是a,b,c.①c2-a2=b2;②∠A=∠B=∠C;③c=a=b;④a=2,b=2,c=.上述四個(gè)條件中,能判定△ABC為直角三角形的有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖,在正方形中,點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),的垂直平分線分別交,于點(diǎn),若,則的值為()A. B. C. D.10.下列選擇中,是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是()A.1,2,3 B.2,5,3 C.3,4,5 D.4,5,6二、填空題(每小題3分,共24分)11.面試時(shí),某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績(jī)分別是90分、80分、85分,若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī),則這個(gè)人的面試成績(jī)是_______.12.如圖,點(diǎn)B是反比例函數(shù)()圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線,交軸于點(diǎn)A,點(diǎn)C是軸上一點(diǎn),△ABC的面積是2,則=______.13.化簡(jiǎn):的結(jié)果是________.14.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=1.作一邊的垂直平分線交另一邊于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)是______.15.方程的根是__________.16.已知,則的值為_(kāi)_________.17.小剛從家到學(xué)校的路程為2km,其中一段是lkm的平路,一段是lkm的上坡路.已知小剛在上坡、平路和下坡的騎車(chē)速度分別為akm/h,2akm/h,3akm/h,則小剛騎車(chē)從家到學(xué)校比從學(xué)校回家花費(fèi)的時(shí)間多_____h.18.如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則可添加的條件為_(kāi)______________________________.(填一個(gè)即可)
三、解答題(共66分)19.(10分)(1)研究規(guī)律:先觀察幾個(gè)具體的式子:(2)尋找規(guī)律:(且為正整數(shù))(3)請(qǐng)完成計(jì)算:20.(6分)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).(1)證明:直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn);(2)若將直線向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn),求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式;(3)將(2)小題平移后的直線代表的函數(shù)記為,根據(jù)圖象直接寫(xiě)出:對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù),當(dāng)取何值時(shí)21.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,1),B(-1,3),C(0,1).(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C;(2)平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-5,-3),畫(huà)出平移后的△A2B2C2;(3)若△A2B2C2和△A1B1C關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).22.(8分)如果一個(gè)三角形滿足條件:三角形的一個(gè)角與菱形的一個(gè)角重合,且菱形的這個(gè)角的對(duì)角頂點(diǎn)在三角形的這個(gè)角的對(duì)邊上,則稱這個(gè)菱形為該三角形的“親密菱形”.如題(1),菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”.在圖(2)中,請(qǐng)以∠BAC為重合角用直尺和圓規(guī)作出△ABC的“親密菱形”AEFD.23.(8分)解不等式組:.24.(8分)甲、乙兩人參加射擊比賽,兩人成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)填表:平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲717乙9(2)只看平均數(shù)和方差,成績(jī)更好的是.(填“甲”或“乙”)(3)僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看,更有潛力的是.(填“甲”或“乙”)25.(10分)某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題.(1)填空:乙的速度v2=________米/分;
(2)寫(xiě)出d1與t的函數(shù)表達(dá)式;(3)若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾?26.(10分)如圖,在菱形ABCD中,作于E,BF⊥CD于F,求證:.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】
根據(jù)y與x成正比例,可設(shè),用待定系數(shù)法求出k值.【詳解】解:設(shè),將,,代入得:解得:k=8,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式,根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出其表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷.【詳解】過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸,垂足為E,∵點(diǎn)A在雙曲線y=上,∴四邊形AEOD的面積為1,∵點(diǎn)B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,∴四邊形BEOC的面積為3,∴四邊形ABCD為矩形,則它的面積為3?1=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.3、A【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的定義:一般地,形如是常數(shù),的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中叫做比例系數(shù)可選出答案.【詳解】解:、是的正比例函數(shù),故此選項(xiàng)正確;、是一次函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、是反比例函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、是一次函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)定義,關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)是形如是常數(shù),的函數(shù).4、A【解析】
先利用平方差公式進(jìn)行因式分解,再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】解:=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用,三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用,熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】
根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】解:4的算術(shù)平方根是2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法逐個(gè)判斷即可解決問(wèn)題.【詳解】解:A、若AB=CD,∠A=∠B,不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;B、∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∵∠A=∠C,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;C、根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;D、根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的判定方法:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.7、C【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念,分別判斷即可.【詳解】解:A、B、D不是中心對(duì)稱圖形,C是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念:中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.8、C【解析】
根據(jù)勾股定理逆定理、三角形的內(nèi)角和逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①由c2-a2=b2,可得c2=a2+b2,故可判斷三角形ABC是直角三角形;②∵∠A=∠B=∠C,∴∠B=2∠A,∠C=3∠A,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,∴△ABC是直角三角形;③∵c=a=b,∴a=b,∴a2+b2=2a2=c2,∴△ABC是直角三角形;④∵a=2,b=2,c=,∴a2+b2=12≠c2,∴△ABC不是直角三角形,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定,主要涉及勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和等,熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】
連接AF,EF,設(shè)DF=a,CF=6a,由勾股定理可求AF、EC的長(zhǎng),即可求出BE:EC的值.【詳解】連接AF,EF,設(shè)DF=a,CF=6a,則BC=CD=7a,∴AF=,∵GF垂直平分AE,∴EF=AF=,∴EC==,∴BE=7a-,∴BE:CE=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),勾股定理,利用勾股定理表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】∵12+22≠32,∴1,2,3不是直角三角形的三邊長(zhǎng),∴A不符合題意,∵22+32≠52,∴2,5,3不是直角三角形的三邊長(zhǎng),∴B不符合題意,∵32+42=52,∴3,4,5是直角三角形的三邊長(zhǎng),∴C符合題意,∵42+52≠62,∴4,5,6不是直角三角形的三邊長(zhǎng),∴D不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理,掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、84分【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意得:90×20%+80×40%+85×40%=84(分);故答案為84分.【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù),熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】
根據(jù)在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|=2,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第一象限即可求出k的值.【詳解】連接OB.∵AB∥x軸,∴S△AOB=S△ACB=2,根據(jù)題意可知:S△AOB|k|=2,又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限,k>0,則k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn),同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.13、-2【解析】
化簡(jiǎn)二次根式并去括號(hào)即可.【詳解】解:故答案為:-2【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,計(jì)算較為簡(jiǎn)單,熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.14、或【解析】
分兩種情況:①當(dāng)作斜邊AB的垂直平分線PQ,與BC交于點(diǎn)D時(shí),連接AD由PQ垂直平分線段AB,推出DA=DB,設(shè)DA=DB=x,在Rt△ACD中,∠C=90°,根據(jù)AD2=AC2+CD2構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;②當(dāng)作直角邊的垂直平分線PQ,與斜邊AB交于點(diǎn)D時(shí),連接CD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求得CD.【詳解】解:當(dāng)作斜邊AB的垂直平分線PQ,與BC交于點(diǎn)D時(shí),連接AD.∵PQ垂直平分線段AB,∴DA=DB,設(shè)DA=DB=x,在Rt△ACD中,∠C=90°,AD2=AC2+CD2,∴x2=32+(1-x)2,解得x=,∴CD=BC-DB=1-=;當(dāng)作直角邊的垂直平分線PQ或P′Q′,都與斜邊AB交于點(diǎn)D時(shí),連接CD,則D是AB的中點(diǎn),∴CD=AB=,綜上可知,CD=或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.15、【解析】
首先移項(xiàng),再兩邊直接開(kāi)立方即可【詳解】,移項(xiàng)得,兩邊直接開(kāi)立方得:,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查解一元三次方程,解題關(guān)鍵在于直接開(kāi)立方法即可.16、【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可求得x的值,繼而可求得y值,代入所求式子即可求得答案.【詳解】由題意得,解得:x=4,所以y=3,所以=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、【解析】
本題中需要注意的一點(diǎn)是:去時(shí)的上坡和下坡路與回來(lái)時(shí)的上坡和下坡路正好相反,平路路程、速度所用時(shí)間不變.題中的等量關(guān)系是:從家到學(xué)校的路程為2千米;去時(shí)上坡時(shí)間+平路時(shí)間=從家到學(xué)校的總時(shí)間;回時(shí)下坡時(shí)間+平路時(shí)間=從學(xué)?;丶一ㄙM(fèi)的時(shí)間,據(jù)此可列式求解.【詳解】小剛騎車(chē)從家到學(xué)校比從學(xué)?;丶一ㄙM(fèi)的時(shí)間多:()-()=-=h,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵讀懂題意,找出合適的數(shù)量關(guān)系.18、AD∥BC(答案不唯一)【解析】
根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得添加的條件為.【詳解】解:四邊形ABCD中,,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則可添加的條件為,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定,關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.三、解答題(共66分)19、(1);;;(2);(3).【解析】
(1)各式計(jì)算得到結(jié)果即可;(2)歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,寫(xiě)出即可;(3)原式各項(xiàng)利用得出的規(guī)律變形,計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1);;;(2);(3)原式=.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法,以及規(guī)律型:數(shù)字的變化類,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)方程組無(wú)解即沒(méi)有公共解,也就是兩函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)(交點(diǎn)即公共點(diǎn));(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;(3)當(dāng)或時(shí)滿足.【解析】
(1)將和這兩函數(shù)看成兩個(gè)不定方程,聯(lián)立方程組,整理后得方程,再利用根的判別式得出這個(gè)方程無(wú)解,所以兩函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn);(2)向上平移4個(gè)單位后,聯(lián)立方程組,整理后得方程,因?yàn)橹本€與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn),所以方程有且只有一個(gè)解,利用根的判別式得出K的值,從而得到函數(shù)表達(dá)式;(3)取時(shí),作出函數(shù)圖象,觀察圖象可得到結(jié)論.【詳解】(1)證明:將和這兩函數(shù)看成兩個(gè)不定方程,聯(lián)立方程組得:兩邊同時(shí)乘得,整理后得利用計(jì)算驗(yàn)證得:∵所以方程組無(wú)解即沒(méi)有公共解,也就是兩函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)(交點(diǎn)即公共點(diǎn))(2)向上平移4個(gè)單位后,這時(shí)剛好與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn).聯(lián)立方程組得:兩邊同時(shí)乘得,整理后得因?yàn)橹本€與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn),∴方程有且只有一個(gè)解,即:,將方程對(duì)應(yīng)的值代入判別式得:解得綜上所述:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,(3)題目要求負(fù)實(shí)數(shù)的值,所以我們?nèi)r(shí)的函數(shù)圖象情況.圖象大致如下圖所示:計(jì)算可得交點(diǎn)坐標(biāo),要使,即函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方即可,由圖可知,當(dāng)或時(shí)函數(shù)的圖象在函數(shù),圖象的上方,即當(dāng)或時(shí)滿足【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù),是一個(gè)綜合題,解題時(shí)要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)(-1,-1)【解析】
(1)分別將A,B繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到A1,B1,再順次連接即可得△A1B1C;(2)由A(-3,1)到A2(-5,-3)是向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位,將B,C以同樣的方式平移得到B2,C2,再順次連接即可得△A2B2C2;(3)連接B1B2,CC2,交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P.【詳解】(1)如圖所示,△A1B1C即為所求;(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求;(3)旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為(-1,-1).【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖,熟練掌握點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)與平移是解題的關(guān)鍵,尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法是連接旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn),交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.22、見(jiàn)解析,【解析】
由菱形的性質(zhì)可知AF是∠BAC的平分線,故點(diǎn)F在∠BAC的平分線與BC的交點(diǎn)上,作∠BAC的角平分線AF交BC于F,作線段AF的垂直平分線MN交AC于D,交AB于E,四邊形AEFD即為所求.【詳解】解:如圖,菱形AEFD即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,菱形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.23、2<x≤1【解析】
分別計(jì)算出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【詳解】解:解①得:x>2解②得:x≤1不等式組的解集是2<x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,解答此類題目要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.24、(1)7,7,8,9;(2)甲;(3)乙【解析】
(1)根據(jù)圖表,把乙的所有數(shù)據(jù)相加除以6,可求乙的平均數(shù),由中位數(shù),眾數(shù)的定義即可求出相應(yīng)的數(shù)據(jù);(2)因?yàn)榧?、乙平均?shù)相同,從方差來(lái)看,方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可得;(3)從圖表走勢(shì)看,乙命中的環(huán)數(shù)越來(lái)越高,而且最高1環(huán),所以乙最有潛力.【詳解】(1)乙的數(shù)據(jù)分別
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