2025屆四川省涼山彝族自治州數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每對(duì)，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)、、、﹣π、0、0.101001?中，無理數(shù)個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．4．如圖，A，B的坐標(biāo)為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．25．通過估算，估計(jì)+1的值應(yīng)在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿......路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2019秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長(zhǎng)度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm8．程組（a為常數(shù)）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°10．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(x+2019)（x+2018)=1009，則(x+2019)2+(x+2018)2=________.12．如圖，在中，，將沿射線的方向平移2個(gè)單位后，得到三角形，連接，則三角形的面積為__________．13．在一不透明的口袋中有4個(gè)為紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)白球，它們除顏色不同外完全一樣，現(xiàn)從中任摸一球，恰為紅球的概率為__________．14．我市中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分.某校足球隊(duì)共比賽11場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成績(jī)奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是___________場(chǎng).15．如圖所示,小迪將兩個(gè)完全相同的三角板拼在一起,沿著三角板的斜邊,畫出線段,.則我們可以判定的依據(jù)是__________．16．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級(jí)的李強(qiáng)和王開兩位同學(xué)，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強(qiáng)好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開數(shù)白塊時(shí)不是重復(fù)，就是遺漏，無法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_____塊．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．18．（8分）一個(gè)正數(shù)的平方根是與，求和的值．19．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）20．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分線，點(diǎn)E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度數(shù).21．（8分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是.(1)試求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)求這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)．22．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：模球的次數(shù)5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計(jì)摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個(gè)，黑球的數(shù)量為______個(gè).23．（10分）計(jì)算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．24．（12分）下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使線段a為腰，線段b為底邊BC上的高．作法：如圖，①畫直線l，作直線m⊥l，垂足為P；②以點(diǎn)P為圓心，線段b的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線m于點(diǎn)A；③以點(diǎn)A為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線l于B，C兩點(diǎn)；④分別連接AB，AC；所以△ABC就是所求作的等腰三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵=，∴△ABC為等腰三角形（）（填推理的依據(jù)）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個(gè)數(shù)分析即可.【詳解】解：是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0是有理數(shù)、0.101001?是無理數(shù).∴有3個(gè)無理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如2.01001000100001???2.01001000100001???

（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.3、A【解析】

，由此可知x的值.【詳解】解：，，所以.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所以點(diǎn)A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.5、B【解析】

先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，，，故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定在哪兩個(gè)數(shù)之間，題型較好，難度不大.6、C【解析】

因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過4秒又回到點(diǎn)A，故動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以D點(diǎn)坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由題意得正方形的周長(zhǎng)，動(dòng)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，從點(diǎn)A出發(fā)又回到點(diǎn)A經(jīng)過時(shí)間為秒，，故點(diǎn)P第504次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后仍需運(yùn)動(dòng)3秒，到達(dá)點(diǎn)D，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的確定，找到動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．9、B【解析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.10、B【解析】

利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來的時(shí)候，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實(shí)心點(diǎn)表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時(shí)因?yàn)榘说扔诘那闆r，所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示，而且點(diǎn)的左邊表示小于，右邊表示大于.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2019【解析】

設(shè)x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可轉(zhuǎn)化為m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.【詳解】設(shè)x+2019=m，x+2018=n，∵(x+2019)（x+2018)=1009，∴mn=1009，m-n=1，∴(x+2019)2+(x+2018)2=m2+n2=(m-n)2+2mn=12+2×1009=2019.故答案為：2019【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式并靈活運(yùn)用“整體”思想是解題關(guān)鍵.12、6【解析】

根據(jù)平移前后的幾何性質(zhì)，由三角形面積公式即可容易求得.【詳解】根據(jù)題意，因?yàn)椋菀字?；又的高于的高相等，均為，?故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，以及三角形面積的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.13、【解析】

先求出袋子中球的總個(gè)數(shù)及紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】袋子中球的總數(shù)為4+3+2=9，而紅球有4個(gè)，則從中任摸一球,恰為紅球的概率為.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于掌握公式運(yùn)算法則.14、8【解析】

設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次為x場(chǎng)，則平局為10﹣x場(chǎng)，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式求解即可.【詳解】解：設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次為x場(chǎng)，則平局為（11﹣x﹣1）場(chǎng)，由題意可得：3x+（11﹣x﹣1）≥25，解得：x≥7.5，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是8場(chǎng).故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等量列出不等式進(jìn)行求解.15、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

直接根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可解答.【詳解】∵∠ADC=∠BAD=30°，∴AB//CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是解本題的關(guān)鍵.16、1【解析】

由每個(gè)五邊形都連接5個(gè)六邊形，每個(gè)六邊形都連接3個(gè)五邊形，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【詳解】設(shè)白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清楚黑塊與白塊的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+）列是求解即可.【詳解】由題意得，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.18、a和x的值分別是1和1．【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可求得答案.【詳解】∵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，∴正數(shù)x的平方根互為相反數(shù)，即3a-5+3-a=0∴a=1當(dāng)a=1時(shí)，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分別是1和1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和相反數(shù)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.19、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個(gè)不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時(shí)要注意實(shí)心和空心圓點(diǎn)的意義.20、22°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD∠ACB=22°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=22°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)邊數(shù)為8；(2)內(nèi)角和.【解析】

（1）利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都是45°，即可求出答案；（2）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出答案.【詳解】解：（1）根據(jù)正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為：，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是8；（2）根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式，得：，∴多邊形的內(nèi)角和為：1080°.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊的外角和，多邊形的內(nèi)角和及正多邊形的概念和性質(zhì)，任意多邊形的外角和都是