2025屆山東省濱州市鄒平縣數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)多項(xiàng)式的和是（）A． B． C． D．2．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±3．如圖，點(diǎn)A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數(shù)為m，則∠A99A100B99的度數(shù)為A．1299180°-m B．14．一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個(gè)長方形就變成一個(gè)正方形．設(shè)這個(gè)長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．5．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)C重合，當(dāng)DE∥BC時(shí)，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1006．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．8．如下圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③9．已知三角形的三邊長分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)10．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，，則a、b、c從小到大的順序是______________.12．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是______．13．已知a＋b＝4，則a2－b2＋8b＝___．14．（卷號）1985370889420800（題號）1987320795070464（題文）在8：30時(shí)，時(shí)鐘上時(shí)針和分針的夾角是________度.15．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．16．計(jì)算：=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）參考圖，請?jiān)趫D中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．18．（8分）已知，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證:AD平分∠BAC．19．（8分）在解方程組時(shí)，由于粗心，甲同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解為，乙同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的b，而得到解為.（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解.20．（8分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個(gè)方程及它們的解．⑤⑥（2）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第個(gè)方程及它的解，并通過計(jì)算判斷這個(gè)結(jié)論是否正確．21．（8分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？22．（10分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.23．（10分）如圖，一個(gè)由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°．（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）24．（12分）（8分）解方程：1+3x

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和．【詳解】∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)，

∴，

解得：，

則原式=x2y3-x2y3=x2y3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

首先根據(jù)題意分別求出∠AA1B、∠A1【詳解】解：根據(jù)題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可解題.4、B【解析】分析：設(shè)這個(gè)長方形菜園的長為x米，寬為y米，題中的等量關(guān)系有：①長=寬×3；②長-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設(shè)這個(gè)長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，5、C【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.6、D【解析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個(gè)，故選D.7、D【解析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.8、C【解析】

解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的條件是①③④．

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是合理利用平行線的判定，確定同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.平行線的判定：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.9、D【解析】

已知兩邊時(shí)，兩邊的差＜三角形第三邊＜兩邊的和，這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5＜x＜1．又∵x是偶數(shù)，∴可以取6，8，10這三個(gè)數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中如何已知兩邊來確定第三邊的范圍．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，當(dāng)c<0時(shí)，ac<bc，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號方向改變，所以-2a<-2b，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以-1，不等號方向改變，故C正確；D選項(xiàng)，不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)整式，不等號方向不變，所以a-2>b-2，故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號方向改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方進(jìn)行化簡計(jì)算，然后再比較結(jié)果的大小，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，∴b＜a＜c．故答案為：b＜a＜c．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)）12、40°【解析】∵M(jìn)P與NQ分別垂直平分AB和AC∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP∠AQP＝∠C＋∠QAC∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°在△APQ中∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－140°＝40°13、16【解析】

利用平方差公式a2－b2=(a-b)(a＋b),進(jìn)行變形求解.【詳解】∵a＋b=4，∴a2－b2＋8b=(a-b)(a＋b)+8b=4(a-b)+8b=4a+4b=4(a+b)=16【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式的變形運(yùn)用.14、75【解析】根據(jù)時(shí)針每分鐘走0.5度，每小時(shí)走30°；分針每分鐘走6度，則8:30時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與12時(shí)整的時(shí)針夾角為8.5×30°=255°；8:30時(shí)，時(shí)鐘的分針與8時(shí)整的分針夾角為30×6°=180°，12時(shí)整的時(shí)針和8時(shí)整的分針重合，所以8:30時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為255°-180°=75°.故答案為75.點(diǎn)睛：熟記時(shí)針每分鐘走0.5度，每小時(shí)走30°；分針每分鐘走6度.15、①②③④【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．16、7-4.【解析】

依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟記公式即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）礦物質(zhì)的質(zhì)量為，碳水化合物的質(zhì)量為；（2）蛋白質(zhì)質(zhì)量為，碳水化合物質(zhì)量為，脂肪質(zhì)量為，礦物質(zhì)質(zhì)量為；（3）見解析.【解析】分析：（1）由礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，即可表示出礦物質(zhì)的質(zhì)量，再用總質(zhì)量的減去礦物質(zhì)的質(zhì)量，即可表示出碳水化合物的質(zhì)量；（2）根據(jù)蛋白質(zhì)和脂肪含量占，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占，得到關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可；（3）借助關(guān)系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物質(zhì)所對圓心角的度數(shù),即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖.詳解：（）由題可知，礦物質(zhì)的質(zhì)量為．碳水化合物的質(zhì)量為．（）由題意得：，解得蛋白質(zhì)質(zhì)量為．碳水化合物質(zhì)量為，脂肪質(zhì)量為，礦物質(zhì)質(zhì)量為（）各物質(zhì)含量對應(yīng)的圓心角為：蛋白質(zhì)：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×360°=28.8°，礦物質(zhì)：(×360°=43.2°．扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：點(diǎn)睛：解答此類題目的關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系式,再結(jié)合已知信息即可使問題簡化.此外,本題還考查了制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟:①計(jì)算百分比;②據(jù)算圓心角(百分比×360°);③畫圓及扇形;④做標(biāo)注.18、見解析【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°，即可證得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠E=∠3，再結(jié)合∠E=∠1可得∠2=∠3，從而可以證得結(jié)論.【詳解】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）19、（1），；（2）【解析】

（1）把代入方程組的第二個(gè)方程，把代入方程組的第一個(gè)方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a，b的方程組，即可求解；（2）把a(bǔ)，b的值代入原方程組，然后解方程組即可．【詳解】（1）解：將代入得，將代入得，故，（2）由（1）知，原方程組為：②×2得：③①+③得，∴將代入②得，所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1），；，；（2），，計(jì)算見解析【解析】

求出四個(gè)方程的解即可；

（1）分別寫出第⑤，⑥個(gè)方程及它們的解即可；

（2）歸納總結(jié)得出一般性規(guī)律，寫出驗(yàn)證即可．【詳解】①-1的解x=0；

②-1的解x=1；

③-1的解x=2；

④-1的解x=3；

（1）⑤-1的解x=4；⑥-1的解x=5；

（2）-1的解x=n-1，

方程兩邊同時(shí)乘以（x+1），得n=2n-（x+1），

解得x=n-1，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=n-1是原方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵在于利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)．（2）根據(jù)圓心角=百分比×360°即可解決問題．（3）求出藝術(shù)類、其它類社團(tuán)人數(shù)，即可畫出條形圖．（4）用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問題．試題解析：（1）80÷40%=200（人）．

∴此次共調(diào)查200人．

（2）×360°=108°．∴文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108°．

（3）補(bǔ)全如圖，（4）1500×40%=600（人