陜西省寶雞市金渭濱區(qū)2025年九年級二檢數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

九年級質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．滿分120分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的倒數(shù)是（）A.6 B. C. D.2.如圖，將該平面圖形繞圖中的虛線（軸線）旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，將直角三角板的直角頂點放在直線上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.不等式的解集是（）A. B. C. D.5.已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，則的值為（）A.1 B. C.5 D.6.如圖，在中，，點在邊上，將沿折疊，使點恰好落在邊上的點處．若，則（）A. B. C. D.7.如圖，在平行四邊形中，是邊延長線上的一點，連接，交于點．若，設(shè)的面積為2，則平行四邊形的面積為（）A.10 B.14 C.18 D.248.已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對應(yīng)值如下表，則下列結(jié)論錯誤的是（）…0246……92125219…A.當(dāng)時，隨的增大而增大 B.函數(shù)的最大值為25C.圖象經(jīng)過第一、二、三、四象限 D.圖象的對稱軸為直線二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）9分解因式：________．10.如圖，是的直徑，若，則的度數(shù)為________．11.幻方歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”中，把“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方（圖2）．觀察圖1、圖2，請你探究出三階幻方中數(shù)和數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系所呈現(xiàn)的規(guī)律，并用這個規(guī)律，寫出圖3幻方中的值：________．12.如圖，矩形的頂點，在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點和頂點．若，，則的值為________．13.如圖，在中，，以為邊，在的右側(cè)作等邊，連接，與交于點，，，則的面積為________．三、解答題（本大題共13個小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）14.計算：．15.先化簡，再求值：，其中，．16.解方程：．17.如圖，在中，，，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，在邊上找一點，使得．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）18.如圖，在矩形中，是邊的中點，連接，．求證：．19.在一個不透明的袋子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻．（1）若從袋中任取一個球，球上的數(shù)字為1的概率為________．（2）若從袋中一次性取出兩個球，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為1的概率．20.小方和小胡值日并打掃教室衛(wèi)生，小方單獨打掃完教室衛(wèi)生，需20分鐘，小胡單獨打掃完教室衛(wèi)生，需16分鐘．因小胡要先將數(shù)學(xué)作業(yè)本交到老師辦公室，故先由小方單獨打掃2分鐘，余下的再由兩人一起完成，求小胡需要花多長時間打掃完教室的衛(wèi)生．21.圖1是某路燈的實物圖，圖2是其平面示意圖．某數(shù)學(xué)項目學(xué)習(xí)小組要測量某路燈的頂部到地面的距離．已知該小組測得，，．根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該小組計算路燈頂部到地面的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）22.劉老師駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛．油箱中剩余油量（升）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求加油前油箱中剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求汽車到達(dá)乙地時油箱中剩余的油量．23.某初級中學(xué)了解學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時情況，從本校學(xué)生中隨機抽取300名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理（最短時間為50分鐘，最長時間為100分鐘），結(jié)果如下表：學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時頻數(shù)分布表平均每天完成課后作業(yè)用時/分鐘人數(shù)10406014050根據(jù)以上信息，解答下列問題．（1）在本次調(diào)查結(jié)果中，學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時中位數(shù)落在________這一組．（2）該校學(xué)生平均每天完成課后作業(yè)用時平均數(shù)約是多少？（每組課后作業(yè)用時取其組中值，例如：，取55；，取65）（3）你認(rèn)為該校學(xué)生完成課后作業(yè)用時偏長的原因可能有哪些（列舉兩條）？并給出一條建議．24.如圖，在中，以為直徑的，交于點，是的切線，且于點．（1）求證：．（2）若，，求半徑的長．25.陜西某水庫的截面圖如圖所示，水庫底呈拋物線形，以水平地面為軸，垂直于水平地面且位于水庫中心的線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，水庫的寬，水庫底的最深處距離水平地面．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式．（2）若水庫原來的水面寬，水庫現(xiàn)在水面的寬度減少為原來的一半，求水庫底的最深處到水面的距離．26.問題提出（1）如圖1，在扇形中，，半徑，為在上且靠近點的三等分點，點，分別在線段，上，且，為的中點，連接，在滑動的過程中，的長度始終保持不變，當(dāng)取最小值時，求的長．問題解決（2）如圖2，正方形是某社區(qū)的花園，經(jīng)測量，．社區(qū)管委會計劃對該花園及正方形花園周邊空地進(jìn)行重新規(guī)劃利用．在射線上取一點，沿，修兩條小路，并在小路上取一點，將段鋪設(shè)成休閑通道（通道寬度忽略不計）．根據(jù)設(shè)計要求，，為了節(jié)省鋪設(shè)成本，要求休閑通道的長盡可能小，問的長是否存在最小值？若存在，求出的長的最小值；若不存在，請說明理由．

九年級質(zhì)量檢測（二）數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．滿分120分，答題時間120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】4【12題答案】【答案】18【13題答案】【答案】三、解答題（本大題共13個小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【14題答案】【答案】7【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】小胡需要花8分鐘打掃完教室的衛(wèi)生【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】（1