江蘇省金湖縣2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在，，，，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．2．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．13．下列圖案中的哪一個(gè)可以看做是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的（）A． B． C． D．4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術(shù)平方根 D．-3是的平方根5．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學(xué)記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．6．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-47．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說法：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說法錯(cuò)誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③8．若a＞b，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)﹣5＞b﹣5 C．﹣5a＜﹣5b D．5a＞5b9．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．610．在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查中，適合于全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查某批次汽車的抗撞能力12．在某次數(shù)學(xué)測試中，滿分為100分，各測試內(nèi)容及所占分值的分布情況如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則以下結(jié)論正確的是（）①一元一次不等式（組）部分與二元一次方程組部分所占分值一樣②因式分解部分在試卷上占10分③整式的運(yùn)算部分在整張?jiān)嚲碇兴急壤秊?5%④觀察、猜想與證明部分的圓心角度數(shù)為72°A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．14．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，添加條件，使得AB//DC，你添加的條件是________15．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結(jié)論一定成立的是_______①△ADF≌△BDE②S四邊形AEDF=S△ABC③BE+CF=AD④EF=AD16．計(jì)算：45×(-0.25)5＝___________．17．在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為__________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為求的值.19．（5分）某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．（1）設(shè)該學(xué)校所買的電腦臺(tái)數(shù)是x臺(tái)，選擇甲商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別寫出，與x之間的關(guān)系式；（2）該學(xué)校如何根據(jù)所買電腦的臺(tái)數(shù)選擇到哪間商場購買，所需費(fèi)用較少？20．（8分）如圖1,,點(diǎn)為、之間一點(diǎn)，連接、,平分交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),、交于點(diǎn),(1)求證：;(2)如圖2連接并延長至點(diǎn)若,請(qǐng)直接寫出圖中所有與相等的角.21．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：畫出中邊上的高；（提醒；別忘了標(biāo)注字母?。┊嫵鰧⑾蛏掀揭聘窈蟮模哼B接，四邊形的面積是22．（10分）如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠1．求證：∠CED＋∠ACB＝180°請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）∴GF∥CD(___________________________)∵GF∥CD(已證)∴∠1＝∠BCD(___________________________)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(___________________________)∴___________________________，（___________________________)∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)23．（12分）已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF.那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小華首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小華用到的平行線性質(zhì)可能是______________.（2）接下來，小華用《幾何畫板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫了一點(diǎn)C，連接AC，EC后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現(xiàn)圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．然后，她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你在小華操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：.②補(bǔ)全圖（4），并直接寫出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系：.（3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點(diǎn)G，H分別在直線AB、直線EF上，點(diǎn)C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時(shí)平分∠BGC和∠FHC，請(qǐng)?zhí)剿鳌螦GC，∠GCH與∠CHE之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．3、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移得到得；故選A．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平移.4、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術(shù)平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯(cuò)誤，符合題意．故選D．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3780000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【解析】

將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解．【詳解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將等式的左邊利用因式分解化為兩個(gè)完全平方式的和的形式．7、A【解析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當(dāng)a=1時(shí)，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯(cuò)誤，當(dāng)a=﹣2時(shí)，，解得，，則x+y=6，此時(shí)x與y不是互為相反數(shù)，故②錯(cuò)誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯(cuò)誤，∵，解得，當(dāng)x==4時(shí)，得a=，y=，故④錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．8、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行答題．【詳解】解：A、若0＞a＞b時(shí)，不等式a2＞b2不成立，故本選項(xiàng)正確．B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍然成立，即a﹣1＞b﹣1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以﹣1，不等號(hào)方向改變，即﹣1a＜﹣1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以1，不等式仍然成立，即1a＞1b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【解析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。?0、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)|-3|，-2，-π，-1中，最小的數(shù)是-π．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?1、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞能力，適合抽樣調(diào)查，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，依據(jù)“所占分?jǐn)?shù)=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式，即可一一判斷．【詳解】解：觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：因?yàn)橐辉淮尾坏仁剑ńM）部分與二元一次方程組部分所占比例都是15%，所以它們所占分值一樣，①正確．②因?yàn)橐蚴椒纸獠糠衷谠嚲砩纤急壤?0%，所以占10分，②正確．③因?yàn)檎降倪\(yùn)算部分所對(duì)的圓心角為90°，所以在整張?jiān)嚲碇兴急壤秊?5%，③正確．④因?yàn)橛^察、猜想與證明部分所占百分比為100%-10%-15%-15%-15%-25%=20%，所以圓心角度數(shù)為20%×360°=72°，④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖信息，掌握“所占分?jǐn)?shù)=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．14、或（只要答案正確即可）【解析】

直接利用平行線的判定方法構(gòu)造條件即可求解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB//DC.當(dāng)時(shí)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案為：或（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的判定定理，確定好同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，熟悉平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.15、①②【解析】

根據(jù)全等三角形性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】∵∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AD=BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，

∵∠EDF=90°，

∴∠BDE+∠ADE=∠ADE+∠ADF=90°，

∴∠BDE=∠ADF，

在△ADF與△BDE中，，

∴△ADF≌△BDE，

∴S△ADF=S△BDE，

∵S四邊形AEDF=S△ADE+S△ADF=S△ADE+S△BDE-S△ABD，

∵S△ABD=S△ABC，

∴S四邊形AEDF=S△ABC，

∵△ADF≌△BDE，

∴AF=BE，

∴BE+CF=AF+CF=AB>AD，

∵AD=BC，

當(dāng)EF∥BC時(shí)，EF=BC，

而EF不一定平行于BC，

∴EF不一定等于BC，

∴EF≠AD，

故答案為①②．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線性質(zhì).16、-1【解析】分析：積的乘方法則為：，本題根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算即可得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是積的乘方的逆運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．17、【解析】分析：根據(jù)“所求概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：由題意可得：P（針頭扎在陰影區(qū)域）=.故答案為：.點(diǎn)睛：知道“針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=圓形陰影區(qū)域的面積和正方形紙片的面積之比”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a+2b=2.【解析】分析：根據(jù)題意把代入方程組得到關(guān)于a、b的方程組，由新方程組變形即可求得a+2b的值.詳解：把代入方程組得：，由①-②，得：a+2b=2.點(diǎn)睛：熟悉“二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）當(dāng)所購買電腦超過5臺(tái)時(shí)，到甲商場購買所需費(fèi)用較少；當(dāng)所購買電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場買所需費(fèi)用較少；即當(dāng)所購買電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場的所需費(fèi)用相同.【解析】試題分析：（1）商場的收費(fèi)等于電腦的臺(tái)數(shù)乘以每臺(tái)的單價(jià)，則甲商場的收費(fèi)y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商場的收費(fèi)y=x?4000×（1-20%），然后整理即可；（2）學(xué)校選擇哪家商場購買更優(yōu)惠就是比較y的大小，當(dāng)y甲＞y乙時(shí)，學(xué)校選擇乙家商場購買更優(yōu)惠，即3000x+1000＞3200x；當(dāng)y甲=y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲、乙兩家商場購買一樣優(yōu)惠，即3000x+1000=3200x；當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，學(xué)校選擇甲家商場購買更優(yōu)惠，即3000x+1000＜3200x，然后分別解不等式和方程即可得解.試題解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即當(dāng)所購買電腦超過5臺(tái)時(shí)，到甲商場購買所需費(fèi)用較少；當(dāng)y1＞y2時(shí)，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即當(dāng)所購買電腦少于5臺(tái)時(shí)，到乙商場買所需費(fèi)用較少；當(dāng)y1=y2時(shí)，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺(tái)時(shí)，兩家商場的所需費(fèi)用相同.20、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）由角平分線定義得，，由平行線的性質(zhì)得，然后可證，從而；（2）先證明ND∥KC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)分析證明即可.【詳解】解：(1)∵平分，平分，∴，.∵，∴，∴.∵，∴，∴；(2).∵,∠CDF=∠NDF,∴∠KFA=∠NDF,∴ND∥KC.∵，∴∠BCF=∠DFC=∠NDA，∠ABC=180°-∠BAD=180°-∠AFK=180°-∠CDF.∵∠BCD=∠BCF+∠DCF=∠NDA+∠DCF=180°-∠CDF,∴∠ABC=∠BCD;∵，∴∠ABC=∠MAD,∵ND∥KC，ND∥MB,∴KC∥MB,∴∠AFC=∠MAF,∠KFD=∠MAF,∴∠ABC=∠BCD=∠AFC=∠MAF=∠KFD.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了角平分線的定義及平行公理.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）15.【解析】

（1）直接利用鈍角三角形高線的作法作圖即可；（2）先利用平移的性質(zhì)得出A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖所示，線段CD即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）四邊形的面積=3×5=15.【點(diǎn)睛】本題考查三角形高的作圖、網(wǎng)格中的平移作圖和圖形面積的計(jì)算以及平移的性質(zhì)，難度不大，屬于基本題型.22、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行證得GF∥CD，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠1=∠BCD，根據(jù)已知進(jìn)一步得出∠1=∠BCD，即可證得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．【詳解】證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）∴GF∥CD(同位角相等，兩直線平行)∵GF∥CD(已證)∴∠1＝∠BCD(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1＝∠1(已知)，∴∠1＝∠BCD(等量代換)∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠CED＋∠ACB＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用平行線的性質(zhì)與判定定理證明．23、（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（2）①∠ACE=∠BAC+∠FEC.②∠ACE=∠FEC-∠BAC．（3）2∠GCH=∠AGC+∠C