2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．下列是“平穩(wěn)數(shù)”的是（

）A．1，， B．，，C．1，3，2 D．，0，12．舉世矚目的港珠澳大橋已建成通車，一橋連三地，天塹變通途，港珠澳大橋創(chuàng)多項(xiàng)世界之最，是中國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作，港珠澳大橋工程項(xiàng)目總投資額1269億元，1269億用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1011 D．1269×10113．從拼音“shuxue”中隨機(jī)抽取一個字母，抽中字母u的概率為（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．本學(xué)期某校舉行了四次數(shù)學(xué)測試，李娜同學(xué)四次的成績（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學(xué)四次的成績分別為80，，70，90，且李娜同學(xué)四次成績的中位數(shù)比王玥同學(xué)四次成績的中位數(shù)少5分，則下列說法正確的是（

）．A．的值為70B．兩位同學(xué)成績的平均數(shù)相同C．李娜同學(xué)成績的眾數(shù)比王玥同學(xué)成績的眾數(shù)大D．王玥同學(xué)的成績比李娜同學(xué)的成績穩(wěn)定6．計算：（

）A． B． C． D．7．在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知是一元二次方程的一個解，則m的值是（

）A． B．3 C．0 D．0或39．如圖，△ABC周長為1，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2016個三角形的周長為()A．22016 B．22017 C．()2016 D．()201510．如圖，在中，，是的平分線，在的延長線上取一點(diǎn)，使得，連接．則（

）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：．12．函數(shù)y=（x＞0）的圖象y隨x增大而減少，那么k的取值范圍是．13．如圖，等腰中，頂角，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：①以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓；②在上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合），連接AP；③作AB的垂直平分線與交于M，N；④作AP的垂直平分線與交于E，F(xiàn).結(jié)論Ⅰ：順次連接M，E，N，F(xiàn)四點(diǎn)必能得到矩形；結(jié)論Ⅱ：上只有唯一的點(diǎn)P，使得.對于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ正確的是．14．某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費(fèi)的方法收取水費(fèi)．12噸以內(nèi)的每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元．小麗家上月份用水的平均價格是每噸3.2元，請計算小麗家上月份用水噸．15．如圖，是的弦，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為．16．若一元二次方程（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中：①；②方程，一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；③設(shè)t＝，當(dāng)a＜0時，一定有；④若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程的兩根，且p＜q．則q＞n＞m＞p一定正確的結(jié)論序號為．三、解答題17．（1）計算；（2）解不等式組．18．如圖所示，電視塔由信號發(fā)射塔和主樓兩部分組成．某校九年級數(shù)學(xué)社團(tuán)利用元旦假期進(jìn)行校外實(shí)踐活動，他們選定點(diǎn)為觀測點(diǎn)，測得，信號發(fā)射塔頂?shù)难鼋菫?，發(fā)射塔底的仰角為．請你幫他們求出信號發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）．19．年國家實(shí)施新冠病毒疫苗全民接種計劃，為了調(diào)查城鄉(xiāng)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認(rèn)知情況（以分計），隨機(jī)抽取了甲、乙兩個社區(qū)各名居民的調(diào)查問卷結(jié)果，相關(guān)數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢杭祝?5，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)下表是兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是對兩組數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲89.4c91乙89.490d計算表中，的值；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認(rèn)知情況更好？并說明理由．20．（1）【問題情境】利用角平分線構(gòu)造全等三角形是常用的方法，如圖1，平分．點(diǎn)A為上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作，垂足為，延長交于點(diǎn)，求證：；（2）【問題探究】如圖2，中，，，平分，，垂足在的延長線上，求證：；（3）【拓展延伸】如圖3，中，，，點(diǎn)在線段上，且，于，交于，請直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系為．21．關(guān)于函數(shù)和函數(shù)有如下信息：①當(dāng)時，；當(dāng)時，．②當(dāng)時，．根據(jù)信息解答下下列問題：(1)求出函數(shù)的表達(dá)式；并在平面直角坐標(biāo)系中，畫出，的圖象．(2)試求出直線，與軸圍成的三角形的面積，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該三角形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形．22．黨的二十大報告，深刻闡述了推動綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的內(nèi)在要求．為響應(yīng)黨的號召，東營市政府欲購進(jìn)一批風(fēng)景樹進(jìn)行綠化，已知購進(jìn)A種風(fēng)景樹4萬棵，B種風(fēng)景樹3萬棵，共需要380萬元；購進(jìn)A種風(fēng)景樹8萬棵，B種風(fēng)景樹5萬棵，共需要700萬元．(1)問A，B兩種風(fēng)景樹每棵的進(jìn)價分別是多少元？(2)東營市政府計劃用不超過5460萬元購進(jìn)A，B兩種風(fēng)景樹共100萬棵，其中要求A風(fēng)景樹的數(shù)量不多于58萬棵，則共有幾種購買方案？23．閱讀下列信息，并回答問題．題目：如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且．求證：．下面是小明的證明過程．證明：，在和中，．

小明的證明正確嗎？若正確，寫出判定“”的理由；若不正確，寫出正確的證明．24．如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E為y軸上一動點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．①當(dāng)線段PQ=AB時，求tan∠CED的值；②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page22頁，共=sectionpages44頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DCADDBABDC1．D2．C3．A4．D5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．12．k＜213．結(jié)論Ⅰ14．2615．16．②④/④②17．（1）；（2）18．19．(1)3，10(2)(3)甲社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認(rèn)知情況掌握較好，理由：甲社區(qū)居民對新冠病毒疫苗接種相關(guān)問題的認(rèn)