市場風(fēng)險(xiǎn)模型與測試

市場風(fēng)險(xiǎn)模型與測試

目錄資產(chǎn)組合基本模型成份風(fēng)險(xiǎn)值風(fēng)險(xiǎn)值增量正交投影模型單一因子模型多因子模型RiskMetrics模型回溯測試壓力測試

共變異法--股權(quán)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)值Ri=第i項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率Rp=資產(chǎn)組合的報(bào)酬率wi=持有第i項(xiàng)資產(chǎn)的比例(權(quán)數(shù))W=總投資金額先計(jì)算各別風(fēng)險(xiǎn)值的公式這樣計(jì)算的好處在于像堆積木一樣，先將整體風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算分散至各個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算，再經(jīng)由相關(guān)系數(shù)，將整體風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算出來，如此不但可簡化運(yùn)算，亦可清楚了解資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)分散狀態(tài)。成分風(fēng)險(xiǎn)值

(ComponentValueatRisk,CVaR)故為介于0到1的數(shù)值，可定義為風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度

市場風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)資本假定某金融機(jī)構(gòu)有n個(gè)部門，則該金融機(jī)構(gòu)總部位所計(jì)算出來的風(fēng)險(xiǎn)值可分解為各單位之成份風(fēng)險(xiǎn)值因此該金融機(jī)構(gòu)第i部門所分配到的經(jīng)濟(jì)資本(EC)為：邊際風(fēng)險(xiǎn)值

（MarginalValueatRisk,MVaR）邊際風(fēng)險(xiǎn)值矩陣型式求成分風(fēng)險(xiǎn)值成分風(fēng)險(xiǎn)值另一種算法只要知道個(gè)別資產(chǎn)報(bào)酬率（或風(fēng)險(xiǎn)因子）的風(fēng)險(xiǎn)值、個(gè)別資產(chǎn)占總資產(chǎn)的權(quán)重、資產(chǎn)之間（或風(fēng)險(xiǎn)因子）的相關(guān)系數(shù)、以及總風(fēng)險(xiǎn)值，即可算出各個(gè)資產(chǎn)（或各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子）的成分風(fēng)險(xiǎn)值例4.1：外匯交易風(fēng)險(xiǎn)之應(yīng)用假定一美國的汽車廠每年生產(chǎn)價(jià)值500億的汽車，該公司的裝配廠位于加拿大，該裝配廠每年出口108億零件到美國，每年從美國直接出口至德國的汽車價(jià)值為20億、出口至日本為15億，各貨幣之風(fēng)險(xiǎn)及兩種貨幣之相關(guān)系數(shù)如（表4.2），則該公司在95%信賴度下每月的外匯VaR為何？各貨幣的成分風(fēng)險(xiǎn)值為何？例4.2：投資國外證券的風(fēng)險(xiǎn)值以第三章的投資國外債券為例，（表4.4）為投資的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，請問成份風(fēng)險(xiǎn)值與總風(fēng)險(xiǎn)值為何？參數(shù)值投資金額

($)期限(Maturity)(T)債券市場利率(r)利率之標(biāo)準(zhǔn)差（σr）匯率(Exchangerate)(EX)匯率標(biāo)準(zhǔn)差（σEX）利率與匯率之相關(guān)系數(shù)(ρr,ex)存續(xù)期間(Dollarduration)100(百萬)4年5%0.8%1.5DEM/USD0.03DEM/USD-0.6298.49風(fēng)險(xiǎn)值的增量

例4.3：外幣投資的IVaR假定投資人持有加幣(CAD)與歐元(EUR)，分別為加幣500萬美元、歐元300萬美元，CAD與EUR的波動(dòng)度分別為8%與15%，且加幣與歐元的相關(guān)系數(shù)為0.225，若投資人增加CAD的持有10萬美元，請問風(fēng)險(xiǎn)值的增量為何？正交投影模型

（OrthogonalProjectionModel）風(fēng)險(xiǎn)值及成份風(fēng)險(xiǎn)值的步驟已知各資產(chǎn)各期歷史報(bào)酬率及其權(quán)重，依（4.1）式求資產(chǎn)組合各期報(bào)酬率。依資產(chǎn)組合各期報(bào)酬率計(jì)算資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差及資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)值VaR。依（4.31）式計(jì)算各資產(chǎn)之值。各資產(chǎn)權(quán)重乘以其值，可得。根據(jù)第2步計(jì)算的VaR乘以第4步計(jì)算的，可得成份風(fēng)險(xiǎn)值。例4.4：股權(quán)投資選擇：某泥、統(tǒng)一、某塑、遠(yuǎn)紡、某化、東元、中鋼、南港、裕隆、聯(lián)電、某達(dá)電、鴻海、某積電、茂硅、聯(lián)強(qiáng)等某灣證券交易所上市的15檔股票2000年11月30日之前250天的股價(jià)資料，其持股比例分別為：5%、5%、10%、5%、5%、10%、5%、5%、10%、5%、5%、10%、5%、5%、10%，請計(jì)算未來1天、信賴度99%下的：平均報(bào)酬共變異矩陣風(fēng)險(xiǎn)值(VaR)成分風(fēng)險(xiǎn)值（包括風(fēng)險(xiǎn)比例）正交投影模型下的風(fēng)險(xiǎn)值正交投影模型下的成份風(fēng)險(xiǎn)值例4.4：股權(quán)投資(避險(xiǎn)組合)選擇：某泥、統(tǒng)一、某塑、遠(yuǎn)紡、某化、東元、中鋼、南港、裕隆、聯(lián)電、某達(dá)電、鴻海、某積電、茂硅、聯(lián)強(qiáng)等某灣證券交易所上市的15檔股票2000年11月30日之前250天的股價(jià)資料，其持股比例改為：-10%、10%、-10%、-10%、10%、-10%、10%、-10%、10%、-10%、10%、10%、20%、-10%、-10%，請計(jì)算未來1天、信賴度99%下的：平均報(bào)酬共變異矩陣風(fēng)險(xiǎn)值(VaR)成分風(fēng)險(xiǎn)值（包括風(fēng)險(xiǎn)比例）正交投影模型下的風(fēng)險(xiǎn)值正交投影模型下的成份風(fēng)險(xiǎn)值單因子模型多因子模型

多因子模型RiskMetrics法為J.P.Morgan提出的指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均波動(dòng)度模型(ExponentiallyWeightedMovingAverage,EWMA)，該模型考慮了條件異質(zhì)波動(dòng)性與記憶性遞減的問題?；厮轀y試(Backtesting)回溯測試的目的在于檢視金融機(jī)構(gòu)原先使用的風(fēng)險(xiǎn)值模式的可靠度。例如，選取過去300個(gè)交易日為測試期間，估算期間為一天，信賴水平為95%，在正常狀況下約有5%(15日)天數(shù)的實(shí)際損失金額穿越(Exceptions)風(fēng)險(xiǎn)值，然而我們實(shí)際觀測到的穿越次數(shù)不會(huì)正好等于5%，倘若超越次數(shù)大于15，問題是出于壞的運(yùn)氣還是模型本身呢？

檢定實(shí)際情況H0真H1為真檢定結(jié)果接受H01-αβ拒絕H0α1-β以失敗率來確認(rèn)模型好壞x=穿越（失?。┐螖?shù)T=測試天數(shù)p=失敗比率假定在正常情況下，VaR模型的失誤率為1%，也就是說根據(jù)模型所算出的VaR，100次中有1次會(huì)失誤(Exceptions)的機(jī)率分配隸屬二項(xiàng)分配，以250天來計(jì)算其失誤次數(shù)的機(jī)率值以及累加機(jī)率值如下表穿越次數(shù)機(jī)率累加機(jī)率012345678910＋8.1%20.5%25.7%21.5%13.4%6.7%2.7%1.0%0.3%0.1%0.01%8.1%28.6%54.3%75.8%89.2%95.9%98.6%99.6%99.9%99.98%99.99%以失敗率來確認(rèn)模型好壞在95%的信賴水平進(jìn)行假設(shè)檢定，假定其虛無假設(shè)(NullHypothesis)為：p=0.01，當(dāng)T=250，N=4.5(此時(shí)虛無假設(shè)可寫成：pT<2.5，)，則發(fā)生TypeI錯(cuò)誤的機(jī)率為：表示發(fā)生typeI錯(cuò)誤的機(jī)率為10.2%，也就是說，當(dāng)穿越次數(shù)為4.5次時(shí)，一個(gè)正確的模型被視為錯(cuò)誤的可能性高達(dá)10.2%，一般而言typeI的錯(cuò)誤應(yīng)越低越好，因此若以95%的信賴水平衡量，p值為10.2%，超過5%，即表示推翻虛無假設(shè)所發(fā)生的錯(cuò)誤機(jī)率為10.2%，太高了(大于5%)，故接受虛無假設(shè)的主張。Kupiec檢定法ModelBacktesting,95%NonrejectionTestConfidenceRegionProbabilityLevelpVaRConfidenceLevelNonrejectionRegionforNumberofFailuresNT=255daysT=510daysT=1000days0.010.0250.050.0750.1099%97.5%95%92.5%90%N＜72＜N＜126＜N＜2111＜N＜2816＜N＜361＜N＜116＜N＜2116＜N＜3627＜N＜5138＜N＜654＜N＜1715＜N＜3637＜N＜6559＜N＜9281＜N＜120巴塞爾協(xié)議規(guī)定區(qū)域例外數(shù)(numberofexceptions)懲罰乘數(shù)(附加至安全系數(shù)k=3.00)綠區(qū)00.0010.0020.0030.0040.00黃區(qū)50.4060.5070.6580.7590.8紅區(qū)10次以上1.00巴塞爾協(xié)議規(guī)定巴塞爾協(xié)議規(guī)定，以銀行過去一年的真實(shí)交易為樣本，如交易日250日，信賴水平為99%，VaR交易日為10天，則回溯測試結(jié)果，若為綠區(qū)，代表模型正確，若為黃區(qū)，代表模型可能有誤，應(yīng)于以調(diào)整，并且其資本計(jì)提要受到懲罰，如例外數(shù)為5，則資本計(jì)提為VaR×(3+0.4)，如果為紅區(qū)，表示該內(nèi)部模型有嚴(yán)重瑕疵。巴賽爾資本協(xié)定-內(nèi)部模型法在計(jì)算DEAR時(shí)，金融機(jī)構(gòu)必須將信賴水平定在99%上。金融機(jī)構(gòu)必須假設(shè)該資產(chǎn)組合至少持有10天，因此風(fēng)險(xiǎn)值得計(jì)算上必須乘以√10資本計(jì)提費(fèi)用須選擇下列較高者前一天的風(fēng)險(xiǎn)值(DEAR×√10)過去60天的平均每日VaR乘以(3+k)巴塞爾參數(shù)

巴塞爾協(xié)定有關(guān)資本適足之內(nèi)部模型法中規(guī)定，以10個(gè)營業(yè)日為一期，99%信賴水平，來計(jì)算VaR，并且將VaR乘以3倍的安全系數(shù)，以規(guī)范最低資本額要求。其根據(jù)來自Chebyshev’s不等式壓力測試(StressTesting)

Stresstestingisagenerictermusedtodescribevarioustechniquesandproceduresemployedbyfinancialinstitutionstoestimatetheirpotentialvulnerabilitytoexceptionalbutplausibleevent.–FaidonKalfaoglou壓力測試是指將金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合置于某一特定的極端情境下，如經(jīng)濟(jì)成長驟減、失業(yè)率快速上升到極端水平、房地產(chǎn)價(jià)格暴跌等異常的市場變化，然后測試該金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合在這些關(guān)鍵市場變量突變的壓力下的表現(xiàn)狀況，看是否能經(jīng)受得起這種市場的突變壓力測試(StressTesting)兩種類型

Sensitivityanalysis(orsingle-factor

tests)identifyinghowportfoliosrespond

toshiftsinrelevanteconomicvariablesor

riskparameters;Scenariosassessingtheresilienceof

financial

institutionsandthefinancial

systemtoseverebutplausiblescenarios壓力測試之步驟確定各風(fēng)險(xiǎn)因素情境分析(ScenarioAnalysis)歷史情境分析利用某一種過去市場曾經(jīng)發(fā)生的重大金融事件，評估其對當(dāng)前的資產(chǎn)組合會(huì)產(chǎn)生什么影響效果。假設(shè)性情境分析銀行可自行設(shè)計(jì)可能之各種價(jià)格、波動(dòng)及相關(guān)系數(shù)等的情境，并進(jìn)行模擬分析。。敏感度分析部位價(jià)值與資產(chǎn)組合評估TheMarginModelmeasurestheimpactofmacroeconomicshocksonbanks'profitability;whiletheTransitionMatricesModelmeasurestheimpactofmacroeconomicandfinancialshocksoncreditriskTypesofstresstestingrisksmarketriskcreditriskliquidityrisk,operationalrisk,interestraterisk,concentrationrisk,countryrisk.壓力測試-2009年美國銀行業(yè)2009年2月10日，美國財(cái)政部長蓋特納提出對全美最大的19家銀行進(jìn)行壓力測試。這19家銀行截至去年底資產(chǎn)均超過1000億美元，共占美國銀行系統(tǒng)2/3的資產(chǎn)和超過一半的貸款。這是美國政府旨在判定銀行?缺血?程度而設(shè)定的一項(xiàng)調(diào)查，其最終目標(biāo)是讓這些金融機(jī)構(gòu)在未來兩年繼續(xù)持有充足資本，同時(shí)仍能提供消費(fèi)信貸。約180位聯(lián)邦監(jiān)管官員、督察人員及經(jīng)濟(jì)學(xué)家參與了測試。假定兩種情景：測試設(shè)定了當(dāng)前危機(jī)之下和危機(jī)深化時(shí)兩種情景。第一種情景中，測試方設(shè)定，美國2009年失業(yè)率為8.4%；2010年失業(yè)率達(dá)到8.8%，房價(jià)繼續(xù)下跌14%.第二種情景中，美國2010年失業(yè)率達(dá)10.3%，房價(jià)繼續(xù)下跌22%。壓力測試結(jié)果2009年5月7日，F(xiàn)ED正式公布對19家大型銀行的?壓力測試?結(jié)果，其中10家銀行必須在今年11月底前籌措到746億美元新增資本金，以應(yīng)對經(jīng)濟(jì)衰退加深的形勢。其中，美國銀行?缺血?最多，需要籌措339億美元。接下來依次為，富國銀行137億美元、通用汽車金融服務(wù)公司115億美元、花旗55億美元、區(qū)域金融集團(tuán)25億美元、太陽信托銀行公司22億美元、摩根史丹利18億美元、柯凱國際集團(tuán)（KeyCorp）18億美元、五三銀行11億美元、匹茲堡國民商業(yè)銀行6億美元。摩根大通、高盛、大都會(huì)保險(xiǎn)、美國運(yùn)通、美國銀行公司、紐約梅隆銀行、第一資本金融、道富銀行、BB&T銀行控股公司因資產(chǎn)狀態(tài)良好，順利?過關(guān)?，無需另行籌措資金壓力測試新聞-2013/3/9根據(jù)聯(lián)邦準(zhǔn)備理事會(huì)(Fed)年度銀行檢查報(bào)告顯示，如果美國經(jīng)濟(jì)再度落入衰退，美國銀行業(yè)可能面臨4620億美元的損失。美國大型銀行中，有十七家將能度過經(jīng)濟(jì)危機(jī)，F(xiàn)ed指出在接受測試的銀行中，AllyFinancial是唯一一家在面臨另一次經(jīng)濟(jì)下滑時(shí)，有倒閉風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)構(gòu)。讓人意外的是，高盛與摩根士丹利僅低空掠過，通過測試。摩根大通亦僅是稍好?；ㄆ旒瘓F(tuán)于2012年未能通過測試，今年則領(lǐng)先群倫。去年，測試顯示，有四家銀行(包括花旗)將無法承受經(jīng)濟(jì)沖擊。其他三家是Ally，MetLife(MET-US)與SunTrust(STI-US)。歐盟的壓力測試時(shí)間2011-20122014-2016標(biāo)準(zhǔn)惡劣情境:T15.0%基準(zhǔn)情境:CET18.0%惡劣情境:CET15.5%基準(zhǔn)情境單位%GDP成長率通貨膨脹率失業(yè)率單位%GDP成長率通貨膨脹率失業(yè)率2011(歐盟)1.5(1.7)1.8(2.1)10.0(9.5)20141.21122012(歐盟)1.8(2.0)1.7(1.8)9.6(9.1)20151.81.311.720161.71.511.3惡劣情境單位%GDP成長率通貨膨脹率失業(yè)率單位%GDP成長率通貨膨脹率失業(yè)率2011(歐盟)負(fù)0.5(負(fù)0.4)1.3(1.5)10.3(10.0)2014負(fù)0.7112.32012(歐盟)負(fù)0.2(負(fù)0.0)1.7(1.8)10.8(10.5)2015負(fù)1.40.612.9201600.313.5歐盟測試結(jié)果合格標(biāo)準(zhǔn)2011-第一類資本比率5%2014-普通股第一類一本比率8%(基準(zhǔn)情境，普通股第一類一本比率5.5%(惡劣情境。惡劣情境全球債券殖利率大幅上升資產(chǎn)質(zhì)量大幅惡化歐盟結(jié)構(gòu)改革停滯，金融市場信心崩潰因航資產(chǎn)重整延宕，拆借利率飆升壓力測試結(jié)果130家歐元區(qū)銀行，有25家沒有通過合計(jì)資本缺口250億歐元有6家銀行在基準(zhǔn)情境或(與)惡劣情境下，普通股權(quán)益比率為負(fù)值，這些銀行分別位于塞浦路斯、西臘與意大利。金管會(huì)-銀行的壓力測試102年12月31日為基準(zhǔn)日辦理本國銀行房價(jià)下跌及利率上升之壓力測試(資本適足率由11.87%降至11.71%與11.56%)情境1：房價(jià)下跌20％及利率上升1個(gè)百分點(diǎn)(可能損失374億)情境2：房價(jià)下跌30％及利率上升2個(gè)百分點(diǎn)(可能損失738億)103年9月30日為基準(zhǔn)日辦理39家銀行對大陸地區(qū)暴險(xiǎn)之壓力測試(資本適足率由12.14%降至12%與11.85%)情境1：大陸地區(qū)GDP為7%、不良貸款率為2.5%及利率上升1個(gè)百分點(diǎn)(可能損失344億)情境2：大陸地區(qū)GDP為5.5%、不良貸款率為4%及利率上升