第16講 倍數(shù)問題（一） 舉一反三 小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)題

第16講倍數(shù)問題（一）

一、知識要點

倍數(shù)問題是數(shù)學(xué)競賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個數(shù)的和或差以及

這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題。

解答倍數(shù)問題，必須先確定一個數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍

數(shù)，再根據(jù)其它幾個數(shù)與這個1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣

的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。

二、精講精練

【例題1】兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余

下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？

練習(xí)1：

L兩個數(shù)的和是682.其中一個加數(shù)的個位是0,如果把這個0去掉，就得到另

一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？

2.兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根

是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？

【例題2】甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖刊是乙

組的5倍。原來甲組有圖書多少本？

練習(xí)2：

1.原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是

小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？

2.一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入

上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？

【例題3】幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組

領(lǐng)3個梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同

學(xué)？

練習(xí)3：

1?高年級同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個小組分給杉樹苗6

棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各

有多少棵？

2.高年級同學(xué)植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6

棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各有多少棵？

【例題4】有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進乙筐，兩筐的桔子就同樣多;

如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各

有多少個桔子？

練習(xí)4：

1?甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；

若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少

噸？

2.兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟

弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各

有多少元？

【例題5】甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運出糧食40噸，乙糧庫

每天運出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運完，而甲糧庫還有80噸。甲、

乙糧庫原來各有糧食多少噸?

練習(xí)5：

1.果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，某農(nóng)民給這些果樹噴灑農(nóng)藥，已知他每天

噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃樹還剩下24棵。

果園里有桃樹和梨樹各多少棵？

2.小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個老人各分3個蘋果和5

個桔子，最后蘋果分完，籃子里還剩下7個桔子。如果原來桔子的個數(shù)是蘋果

的2倍，那么，分給了幾個老人？原來有多少個蘋果？

三、課后作業(yè)

1.一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的梨是蘋

果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個？

2.幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩下的蘋

果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個？

3.同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位

老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14個。同學(xué)們

把水果分給了幾位老人？

4.學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數(shù)同

樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男