2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)課后限時作業(yè)2勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律含解析新人教版VIP

PAGEPAGE6課后限時作業(yè)2勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律時間：45分鐘1．歷史上，伽利略在斜面試驗中分別在傾角不同、阻力很小的斜面上由靜止釋放小球，他通過試驗視察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有(A)A．傾角肯定時，小球在斜面上的位移與時間的二次方成正比B．傾角肯定時，小球在斜面上的速度與時間的二次方成正比C．斜面長度肯定時，小球從頂端滾究竟端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度肯定時，小球從頂端滾究竟端所需的時間與傾角無關(guān)解析：伽利略的斜面試驗中小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2(α為斜面的傾角)知，當(dāng)斜面的傾角肯定時，小球在斜面上的位移與時間的二次方成正比，選項A正確；由v＝at＝gsinα·t知，當(dāng)斜面的傾角肯定時，小球在斜面上運(yùn)動的速度與時間成正比，選項B錯誤；由v2＝2aL＝2gLsinα知，當(dāng)斜面長度肯定時，小球從頂端滾究竟端時的速度與傾角α有關(guān)，選項C錯誤；由L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2知，當(dāng)斜面長度肯定時，小球從頂端滾究竟端所需的時間與傾角α有關(guān)，選項D錯誤．2．汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3s內(nèi)的平均速度為(B)A．6m/s B．8m/sC．10m/s D．12m/s解析：將題目中的表達(dá)式與x＝v0t＋eq\f(1,2)at2比較可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，所以由v＝v0＋at可得汽車從剎車到靜止的時間為t＝eq\f(0－24,－12)s＝2s，由此可知3s時汽車已經(jīng)停止，故前3s內(nèi)的位移x＝24×2m－6×22m＝24m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(24,3)m/s＝8m/s.3．(多選)物體沿始終線單向運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則(ABC)A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1>v2B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1>v2C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1＝v2D．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1<v2解析：做勻速直線運(yùn)動的物體速度大小不變，故v1＝v2，選項C正確．無論物體做勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動，都有v1＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))，v2＝eq\f(v0＋vt,2)，利用差值法比較v1和v2的大小，veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)＝eq\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0＋vt,2)))2＝eq\f(vt－v02,4)>0，即v1>v2，選項A、B正確．4．在足夠長的光滑斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面對上運(yùn)動．假如物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面對下，那么經(jīng)過3s時物體的速度大小和方向是(B)A．25m/s，沿斜面對上 B．5m/s，沿斜面對下C．5m/s，沿斜面對上 D．25m/s，沿斜面對下解析：取初速度方向為正方向，則v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at可得，當(dāng)t＝3s時，v＝－5m/s，“－”表示物體在t＝3s時速度方向沿斜面對下，故選項B正確．5．某人從陽臺每隔時間T釋放一小球，某時刻用照相機(jī)拍得多個小球在同一照片中位置如圖中1、2、3、4、5、…所示，每塊磚的厚度為d.依據(jù)圖中的信息，下列推斷錯誤的是(A)A．在位置“1”處小球剛剛釋放B．小球做勻加速直線運(yùn)動C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．在位置“3”處小球的速度為eq\f(7d,2T)解析：由題圖可知相鄰相等時間間隔的位移差都為d，故小球做勻加速直線運(yùn)動，選項B正確；由Δx＝aT2＝d可知，加速度a＝eq\f(d,T2)，選項C正確；在位置“3”處小球處于從位置“2”到位置“4”的中間時刻，故速度v3＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)，選項D正確；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離之比為23，故在位置“1”處小球不是剛剛釋放，選項A錯誤．6．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為v，當(dāng)它的速度為eq\f(v,2)時，它沿斜面下滑的距離是(C)A.eq\f(1,2)L B.eq\f(\r(2),2)LC.eq\f(1,4)L D.eq\f(3,4)L解析：由v2＝2aL可得L＝eq\f(v2,2a)；當(dāng)它的速度為eq\f(v,2)時，它沿斜面下滑的距離是l＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2,2a)＝eq\f(1,4)×eq\f(v2,2a)＝eq\f(L,4)，選項C正確．7．兩物體在同一豎直線上的不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，其次個物體下落時間為eq\f(t,2)，重力加速度為g，當(dāng)其次個物體起先下落時，兩物體相距為(D)A．gt2 B.eq\f(3,8)gt2C.eq\f(3,4)gt2 D.eq\f(1,4)gt2解析：其次個物體在第一個物體下落eq\f(t,2)時間后起先下落，此時第一個物體下落的高度h1＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2知，第一個物體和其次個物體下落的總高度分別為eq\f(1,2)gt2和eq\f(1,8)gt2，兩物體未下落時相距為eq\f(3,8)gt2，所以當(dāng)其次個物體起先下落時，兩物體相距為Δh＝eq\f(3,8)gt2－eq\f(1,8)gt2＝eq\f(1,4)gt2選項D正確．8．(多選)如圖所示，某質(zhì)點做勻減速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點，最終停在D點．已知AB＝6m，BC＝4m，從A點運(yùn)動到B點，從B點運(yùn)動到C點兩個過程速度改變量都為－2m/s，則下列說法正確的是(BD)A．質(zhì)點到達(dá)B點時速度大小為2.55m/sB．質(zhì)點的加速度大小為2m/s2C．質(zhì)點從A點運(yùn)動到C點的時間為4sD．A、D兩點間的距離為12.25m解析：設(shè)加速度大小為a，依據(jù)題設(shè)條件得|Δv|＝at＝2m/s，AB、BC為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，由勻變速直線運(yùn)動推論Δx＝at2，解得t＝eq\f(Δx,at)＝eq\f(6－4,2)s＝1s，a＝2m/s2，選項B正確；質(zhì)點從A點運(yùn)動到C點的時間為2t＝2s，選項C錯誤；依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式可得vB＝eq\x\to(v)AC＝eq\f(AB＋BC,2t)＝5m/s，選項A錯誤；由速度與位移公式可得xAD＝AB＋eq\f(v\o\al(2,B),2a)＝12.25m，選項D正確．9.如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個點．一小滑塊自a點由靜止起先下滑，通過ab、bc、cd各段所用時間均為T.現(xiàn)讓該滑塊自b點由靜止起先下滑，則該滑塊(A)A．通過bc、cd段的時間均大于TB．通過c、d點的速度之比為12C．通過bc、cd段的位移之比為13D．通過c點的速度等于通過bd段的平均速度解析：當(dāng)滑塊由a點靜止下滑時，滑塊沿光滑的斜面做勻加速直線運(yùn)動，假設(shè)ab段的間距為x，則bc段、cd段的間距應(yīng)分別為3x、5x，xbcxcd＝35，選項C錯誤；假如滑塊由b點靜止釋放，明顯滑塊通過bc段、cd段的時間均大于T，選項A正確；滑塊在c點的速度應(yīng)為v1＝eq\r(2a′·3x)，滑塊在d點的速度應(yīng)為v2＝eq\r(2a′·8x)，則v1v2＝eq\r(3)eq\r(8)，選項B錯誤；因為xbcxcd＝35，明顯通過c點的時刻不是bd的中間時刻，則滑塊通過c點的速度不等于bd段的平均速度，選項D錯誤．10．如圖所示，一長為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點時，列車接到停車指令，馬上勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列車減速運(yùn)動的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運(yùn)動的最長時間．解析：(1)若列車車尾恰好停在A點，減速運(yùn)動的加速度大小為a1，距離為x1，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a1x1x1＝1200m＋200m＝1400m解得a1＝eq\f(16,7)m/s2若列車車頭恰好停在B點，減速運(yùn)動的加速度大小為a2，距離為xOB＝2000m，則0－veq\o\al(2,0)＝－2a2xOB，解得a2＝1.6m/s2故加速度大小a的取值范圍為1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點時，減速運(yùn)動的時間最長，則0＝v0－a2t，解得t＝50s答案：(1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s11．近幾年長假期間，國家取消了7座及其以下的小車的收費(fèi)馬路的過路費(fèi)，給自駕帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國家規(guī)定了免費(fèi)車輛在通過收費(fèi)站時在專用車道上可以不停車拿卡或交卡而干脆減速通過．假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道，長假期間過站的車速要求不超過v＝21.6km/h，事先小汽車未減速的車速均為v0＝108km/h，制動后小汽車的加速度的大小為a1＝4m/s2.試問：(1)長假期間，駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站至少多遠(yuǎn)處起先制動？(2)假設(shè)車過站后駕駛員馬上使車以a2＝6m/s2的加速度加速至原來的速度，則從減速起先到最終復(fù)原到原來速度的過程中，汽車運(yùn)動的時間至少是多少？(3)在(1)(2)問題中，車因減速和加速過站而耽擱的時間至少為多少？解析：取小汽車初速度方向為正方向，v＝21.6km/h＝6m/s，v0＝108km/h＝30m/s(1)小汽車進(jìn)入站臺前做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)距離收費(fèi)站x1處起先制動，則：由v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax1，解得x1＝108m.(2)小汽車通過收費(fèi)站經(jīng)驗勻減速和勻加速兩個階段，以v＝6m/s過站時汽車運(yùn)動的時間最少，前后兩段位移分別為x1和x2，時間為t1和t2，則減速階段：v＝v0－a1t1得t1＝eq\f(v0－v,a1)＝6s加速階段：v0′＝v＝6m/s，v′＝v0＝30m/s則：v0＝v＋a2t2，t2＝eq\f(v0－v,a2)＝4s則汽車運(yùn)動的時間至少為t＝t1＋t2＝10s.(3)在加速階段：veq\o\al(2,0)－v2＝2a2x2解得x2＝72m則總位移x＝x1＋x2＝180m若不減速通過所需時間t′＝eq\f(x,v0)＝6s車因減速和加速過站而耽擱的時間至少為Δt＝t－t′＝4s.答案：(1)108m(2)10s(3)4s12．某馬路旁與馬路平行有一行電線桿，相鄰兩根電線桿間的間隔均為50m，一輛汽車從第一根電線桿起先從靜止起先做勻加速直線運(yùn)動，通過第5到第6根桿用時10s，通過第6到第7根桿用時8s，求：(1)該汽車的加速度a；(2)在經(jīng)過第多少根電線桿后汽車達(dá)到馬路限制時速100km/h.解析：(1)汽車做勻加速直線運(yùn)動，t時間內(nèi)的平均速度等于eq\f(t,2)時刻的瞬時速度，汽車在第5、6根電線桿之間時，中間時刻的瞬時速度為v1＝eq\f(50,10)＝5m/s，在第6、7根電線桿之間時，中間時刻的瞬時速度