中位數(shù) 課件+2025-2026學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第1課時

中位數(shù)第六章

數(shù)據(jù)分析2.中位數(shù)與箱線圖情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入情景導(dǎo)入思考：小王大學(xué)畢業(yè)找工作，開始想找一份月薪在5000

左右的工作，那天他看見某公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘，當(dāng)時小王走了進(jìn)去……應(yīng)聘者小王叁叁肆叁壹新知初探貳新知初探探究一：中位數(shù)貳職員D我的月薪是4800元，在公司算中等收入我們這里報酬不錯，月平均工資是5400元，你在這兒好好干!你們公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個人月薪都是4500元.應(yīng)聘者小王經(jīng)理職員C新知初探貳經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后……你欺騙了我，我已問過其他職員，沒有一個職員的月薪超過5400元！平均工資確實(shí)是每月5400元，你看看公司的工資報表.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元100080005200500048004500450045002100新知初探貳想一想你怎樣看待該公司員工的收入？（1）計(jì)算這個公司員工月收入的平均數(shù)；平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合理嗎？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元100080005200500048004500450045002100新知初探貳(1)

你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元100080005200500048004500450045002100議一議“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？一半人月工資高于或等于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是大小位于正中間的數(shù).新知初探貳新知概念一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).新知初探貳(2)

為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？議一議(2)由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉”高了.做決策時一定要綜合考慮各數(shù)據(jù)，避免進(jìn)入“數(shù)字陷阱”.新知初探探究二：眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系貳思考交流(1)小軍是籃球隊(duì)員，身高1.84m。如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)是1.82m，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎?如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)是1.82m，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎?(2)一組數(shù)據(jù),如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80，如果把1.80換成2.20，那么中位數(shù)會變嗎?平均數(shù)會變嗎?新知初探貳(3)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征?2.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的“中心”，容易受極端值的影響；1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)；3.中位數(shù)是一個位置代表值(中間數(shù))，它是唯一的．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量思考交流4.僅有中位數(shù)還不能完整的反映數(shù)據(jù)的分布，為此，還可以找出其他百分位位置上的數(shù)據(jù)（處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù)，記為p%分位數(shù)），制作百分位數(shù)值表；新知初探貳觀察思考

下表是根據(jù)世界衛(wèi)生組織的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的14歲學(xué)生的身高百分位數(shù)值-表，你能讀懂這張表嗎?你能判斷自己的身高在同齡人中的大致位置嗎?性別身高百分位數(shù)/cm3%分位數(shù)10%分位數(shù)25%分位數(shù)50%分位數(shù)75%分位數(shù)90%分位數(shù)97%分位數(shù)男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.某公司56名兼職員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下：求該公司兼職員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).解：平均數(shù)是1000，眾數(shù)是600.中位數(shù)是600，月工資/元5000400020001000600500

人數(shù)

12512306叁叁肆叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁2.若數(shù)據(jù)80、81、79、68、75、78、x、82的眾數(shù)是81，則（）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=823.“十?一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天上山旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：其中中位數(shù)和眾數(shù)分別是(單位：萬)（）A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.5CC叁叁肆叁叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁4.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元/人·年）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息填空：1.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是(

)萬元，中位數(shù)是(

)萬元，眾數(shù)是(

)萬元.2.你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？

3.22.11.5和2.1中位數(shù)叁叁肆叁叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)肆數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)：處于最中間的一個數(shù)，或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)