6.3一元一次方程的應用（2）課件魯教版（五四制）數學六年級下冊

第六章一元一次方程6.3

一元一次方程的應用第2課時

一元一次方程的應用（2）情境導入長方形的周長l=_______;長方形的面積S=_______;2(a+b)ab長方體的體積V=_________.abcbabca課前復習第2課時

一元一次方程的應用（2）正方形的周長l=_______;正方形的面積S=_______;4aa2正方體的體積V=______.a3aa圓的周長l=________;圓的面積S=_______;圓柱體的體積V=_________.rhrπr22πrπr2h新課探究例1

如圖，將一個底面直徑為20cm、高為9cm的圓柱鍛壓成底面直徑為10cm的圓柱，假設在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？第2課時

一元一次方程的應用（2）等量關系：鍛壓前的體積＝鍛壓后的體積例題解析單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結

解：設水箱的高變成了

xcm，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑/cm高/cm體積/cm3

10cm5cm9cm

xcm例1

如圖，將一個底面直徑為20cm、高為9cm的圓柱鍛壓成底面直徑為10cm的圓柱，假設在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結

例2用一根長為10m的鐵線圍成一個長方形.（1）若使得該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？（3）若使得該長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與（2）所圍成的面積相比，又有什么變化？（2）若使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形（1）所圍成的長方形相比，面積有什么變化？例題解析單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結解：（1）設長方形的寬為

x

m，則它的長為m.根據題意，得(x

+1.4+x

)×2=10解得

x

=1.8

長：1.8+1.4=3.2（m）

此時長方形的長為3.2m，寬為1.8m,面積是5.76m2.等量關系：（長+寬）×2=周長（x+1.4）

面積：3.2×1.8=5.76（m2）x

x

+1.4單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結

（2）設長方形的寬為

xm，則它的長為（x+0.8）m.根據題意，得(x+0.8+x)×2=10解得

x=2.1

長為：2.1+0.8=2.9（m）面積：2.9×2.1=6.09(m2)面積增加：6.09-5.76=3.3（m2）xx+0.8單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結4x

=10解得

x

=2.5邊長：2.5m面積：2.5×2.5=6.25(m2)（3）設正方形的邊長為

xm.

根據題意，得

同樣長的鐵線圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積增加：6.25-6.09=1.6（m2）x

單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結面積：1.8×3.2=5.76面積：

2.9×2.1=6.09面積：

2.5×2.5=6.25

圍成正方形時面積最大小知識：知道嗎？（1）

（2）

（3）單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結你自己來嘗試！

如圖，墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？1010101066？分析：等量關系是變形前后周長相等解：設長方形的長是x

cm.則解得因此，小影所釘長方形的長是16cm、寬是10cm.開拓思維

如圖，把一塊長、寬、高分別為5cm，3cm，3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將大約增高多少厘米？（不外溢）等量關系：水面增高體積=長方體體積

單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結——討論題——

如圖，在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內裝滿水，再將筒內的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內，能否完全裝下？若裝不下，筒內水還剩多高？若能裝下，求杯內水面的高度.單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結解：所以，能裝下.設杯內水面的高度為xcm.答：杯內水面的高度為4.04cm.因為單擊此處添加標題文本內容新課探究情境導入課堂小結

如圖，一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14m，其他三邊用竹籬笆圍成，現有長為35m的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5m；小趙也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多2m.你認為誰的設計符合實際？按照他的設計，雞場的面積是多少？籬笆墻壁課后思考課堂小結本節(jié)課你有什么收獲？第2課時