河南省洛陽市2025年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

洛陽市20242025學(xué)年高一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷參考答案一、1-4. 5-8.二、9. 10. 11.三、12. 13.

四、(12分由已知得,z=m2-3m+2+(m2-4m+3) z為純虛數(shù)m2-3m+2= m2-4m+3≠ m=2 設(shè)A(0,t)(t<0),則A= 又Z=(m2-3m+2,m2-4m+ 由A,Z夾角為銳角得>0,且OA與OZ不共線 >0,且OA與OZ不共線 t(m2-4m+3)> m2-3m+2≠0 1<m<3m故m的取值范圍為(1,2)∪(2,3) (13分由于cos4x23sinxcosxsin4xcos2x+sin2xcos2xsin2x)23=cos2x-3sin2x=2cos(2x+π),高一數(shù)學(xué)答案第1頁(共5頁 (2025. f(x)=2cos(2x+π), 由(2k-1π2x+π2kπ得-2π+kπ≤x≤-π+ 故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2π+kπ,-π+kπ](k∈ x0π]時

+π∈[π 當(dāng)2x+ 即 時,f(x)單調(diào)遞減 3∈[3 ∈[0,3當(dāng)2x+ π3∈[π,3],即x∈[3,2]時,f(x)單調(diào)遞增 x=π時,fx)有最小值,fx)

=f(3

=- (13分)本試卷答案最早發(fā)在微信公眾號“做事方法很重要用x1,x2分別表示第1,2次取到的球,則可用(x1,x2)表示2次取球的可能結(jié)果,則樣本空間Ω={(R1,R2),(R1,G),(R2,G),(R2,R1),(G,R1),(G,R2)}. 樣本點總數(shù)為(3+n)(2+n),3×2=

+

=1,解得n= A=第一次取到紅球”,B=第二次取到紅球”,A--A--所以P(A-∪-B)=P(A-)+P(-B)=12+12=4 (13分)本試卷答案最早發(fā)在微信公眾號“做事方法很重要 2bcosBcosC+ccos2B+C=a,由正弦定理得2sinBcosBcosC+sinCcos2B+sinC= 2sinBcosBcosC+2cos2BsinC= 2cosB(sinBcosC+cosBsinC)= 2cosBsin(B+C)= 高一數(shù)學(xué)答案第2頁(共5頁 (2025.2cosBsinA=sinA,sinA> cosB=1, B∈ B=π

(2)BD=m,S△ABD+S△CBD=S△ABC1cmsinπ+1amsinπ=1acsinπ m=3ac

×(a+c)

=3(a+c)=

×4=3 a+ a+ a=c=2時,取=”,故BD長度的最大值為3 (13分

fx=1,ex=1 x<0時,ex=

無實數(shù)解 當(dāng)x>0時,令φ(x)=ex-1,則φ(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增 φ(2

-2<0,φ(1)=e-1>0φx)在(1,1)x即

0∈(2

(x0-1)(2x0- e0+2x0-3

+2x0-3 < ex0+2x0<3 (2)g(x)= h(x)=ln(ex+e-x), 高一數(shù)學(xué)答案第3頁(共5頁 (2025. h(x)=g(mex+1e-x+2m)lnex+e-x=lnmex+1e-x+ ex+e-x=mex+1e-x+ (m-1)e2x+2mex-

=0ex=tt>即m-1t2+2mt-

=0在(0,+∞)有兩個不等實根 (2m)

-4(m-1)×(

1)>0++

1-

>0t1·t2=-2(m-1)>0 1<m<1,m

(2

(13分)本試卷答案最早發(fā)在微信公眾號“做事方法很重要 CD∥AB,CD? CD∥平面 CDE∩PAB= CD∥從而EF∥AB EPB的中點 FPA的中點 FλA

AB∥CD,AB⊥ CD⊥ 高一數(shù)學(xué)答案第4頁(共5頁 (2025. PAD⊥PAD∩ABCD= CD⊥ CD⊥DF CDFE中,CD=6,EF=3,DF=36 S=

×(

+6)×3

=45

CDCG,由EFCG知四邊形CEFG為平行四邊形 FG∥ FG與平面PAD所成的角等于CE與平面PAD所成的角,FG與平面ABCD所成的角等于CE與平面ABCD所成的角 GD⊥PAD,本試卷答案最早發(fā)在微信公眾號“做事方法很重要 ∠GFDFGPAD所成的角Rt△GDF中,GD=9,DF=36 FG=

15 sinα=sin∠GFD

3

15 FM⊥ADM,FM⊥GM,∠FGMFG