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第十一章簡單機械第三節(jié)機械效率

有用功、額外功和總功基礎夯實1.【跨語文·古詩詞】(2025陜西咸陽實驗中學期中)“曲岸深潭一山叟,駐眼看鉤不移手”,古往今來,無數(shù)釣魚愛好者陶醉于這項活動之中。釣魚時,某人不小心把桶弄進水里,撈上桶時發(fā)現(xiàn)桶里帶了些水,在用繩子打撈桶的過程中,下列所述中屬于有用功的是

()

C

A.把桶中的水提高做的功B.把桶和桶中的水提高做的功C.把桶提高做的功D.把繩子提高做的功解析打撈桶的目的是把桶提上來,所以克服桶的重力做的

功為有用功。故選C。2.(2023山東菏澤中考)用動滑輪在水平地面上沿直線勻速拉

動重為G的物體,如圖所示。已知水平拉力為F,物體受到地面

的摩擦力為f,物體移動的距離為s。下列說法正確的是

()A.重力做功為GsB.拉力做功為Fs

C

C.摩擦力做功為fsD.使用此滑輪既省力又省功解析物體沒有在重力的方向上通過一定的距離,重力做功

為零,A錯誤;拉力移動的距離s'=2s,拉力做功W=Fs'=F×2s=2Fs,

B錯誤;摩擦力做功Wf=fs,C正確;由功的原理可知,使用任何機

械都不省功,D錯誤。

機械效率3.(2025廣東惠州期中)如圖所示,工人用160N的拉力F,將重為

300N的木箱勻速拉到長3m、高1m的斜面頂端。下列說法

正確的是

()A.拉力F做的功是160JB.克服木箱重力做的功是900J

C

C.斜面的機械效率是62.5%D.克服木箱所受摩擦力做的功是300J解析拉力做的功為W總=FL=160N×3m=480J,A錯誤;克服

木箱重力做的功W有用=Gh=300N×1m=300J,B錯誤;斜面的機

械效率是η=

×100%=

×100%=62.5%,C正確;克服木箱所受摩擦力做的功是W額外=W總-W有用=480J-300J=180J,D

錯誤。4.(2024江蘇常州中考)如圖所示,工人利用動滑輪勻速提升重

物,已知物重400N,施加在繩端豎直向上的拉力F為250N,在100s內將物體提升10m。不計繩重與摩擦,此過程中動滑輪的

機械效率為___________,繩端拉力做功的功率為_______W。

50

80%

解析有用功W有=Gh=400N×10m=4000J,總功W總=Fs=F×2

h=250N×2×10m=5000J,此過程中動滑輪的機械效率η=

×100%=

×100%=80%。繩端拉力做功的功率為P=

=

=50W。5.(2024黑龍江大慶中考,★★☆)如圖所示,在75N的拉力F作

用下,用滑輪組將重為100N的貨物勻速提升,在10s內貨物豎

直上升了2m。下列說法正確的是

()A.滑輪組做的有用功為150JB.拉力F的功率為30WC.滑輪組的機械效率為75%

B

能力提升D.此滑輪組提升的貨物越輕,機械效率越大解析使用滑輪組做的有用功為克服貨物的重力做的功,W有

=Gh=100N×2m=200J,A錯誤;拉力移動的距離s=2h=2×2m=

4m,拉力做功W總=Fs=75N×4m=300J,則拉力做功的功率P=

=

=30W,B正確;滑輪組的機械效率η=

×100%=

×100%≈66.7%,C錯誤;滑輪組提升的貨物越輕,額外功不變,有用功越少,機械效率越小,D錯誤。6.(2024山東淄博中考,★★☆)在“觀察滑輪的使用”實驗中,

用如圖所示的兩種方式將同一物體勻速提升20cm(不計繩重

和摩擦)。下列說法正確的是

()A.物體所受的重力是3.6N

D

B.圖乙中彈簧測力計上升20cmC.圖乙中彈簧測力計的示數(shù)是物重的一半D.圖甲中滑輪的機械效率比圖乙中的高解析由圖甲知,該滑輪是定滑輪,不計繩重和摩擦,彈簧測力

計的示數(shù)等于物體所受的重力,彈簧測力計的示數(shù)為2.4N,則

物體所受的重力為2.4N,A錯誤;由圖乙知,該滑輪是動滑輪,n=

2,將物體勻速提升20cm,則繩子自由端上升s=nh=2×20cm=4

0cm,不計繩重和摩擦,彈簧測力計的示數(shù)F乙=

,大于物重的一半,B、C錯誤;不計繩重和摩擦,圖甲中滑輪的機械效

率η甲=100%,圖乙中滑輪的機械效率η乙=

=

=

=

,則η甲>η乙,D正確。7.(2024北京中考,★★☆)(多選)用某滑輪組提升重物時,繩子

自由端拉力做功隨時間變化的關系如圖所示,在20s內繩子自

由端豎直勻速移動16m,重物豎直勻速上升4m。已知動滑輪

總重100N,提升的物體重800N。關于該過程,下列說法正確

的是

(

)

AC

A.繩子自由端拉力的功率為200WB.額外功為400JC.繩子自由端拉力的大小為250ND.滑輪組的機械效率約為88.9%解析由圖像可知,拉力20s內做功為4×103J,則繩子自由端

拉力的功率為P=

=

=200W,A正確;有用功W有=Gh=800N×4m=3200J,額外功W額=W總-W有=4000J-3200J=800

J,B錯誤;由W總=Fs可得,繩子自由端拉力的大小為F=

=

=250N,C正確;滑輪組的機械效率為η=

×100%=

×100%=80%,D錯誤。8.(2024山東菏澤中考,★★☆)用如圖所示的滑輪組將重540

N的建筑材料從地面拉到四樓,建筑材料上升10m,繩端拉力

為200N(不計繩重和滑輪與繩之間的摩擦)。則動滑輪重____

_____N,此過程該滑輪組的機械效率為___________。

90%

60

解析滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3,不計繩重和滑輪與繩之間

的摩擦,繩端拉力F=

,則G動=nF-G物=3×200N-540N=60N,此過程該滑輪組的機械效率為η=

×100%=

×100%=

×100%=90%。9.【新特色·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】(2024江蘇無錫中考,★★☆)

如圖是《天工開物》中記載的我國古代的提水工具“轆

轤”,在兩個支架上擺放一根直的硬棒,支點為O1、O2,A端系

一石塊,B端裝有輪軸,輪軸能繞著硬棒轉動,懸吊空桶的繩索

另一端繞過輪軸后系緊在輪軸上。若空桶質量為10kg,輪軸

質量為10kg,空桶和輪軸對硬棒的作用力視作施加在B位置,

O1A長為0.6m,O1O2長為1m,O2B長為0.8m,硬棒及繩索質量

忽略不計。(g取10N/kg)(1)人對轆轤不施加力。桶中未裝水,為保證硬棒不會翻轉,石

塊質量最多為__________kg;若A點系上質量為40kg的石塊,提水時為保證硬棒不翻轉,桶中最多可裝__________kg的水。

60

60

(2)若桶內水的質量為40kg,人用時20s將桶勻速提升3m,此時轆轤提水的機械效率為50%,則桶對水做的功為_________J,人做功的功率為___________W。

120

1200

解析

(1)桶中未裝水,為保證硬棒不會翻轉,且使石塊質量最

大,支點為O1,由杠桿的平衡條件可知,G石×O1A=(G輪+G桶)×O1B,

m石g×O1A=(m輪+m桶)g×O1B,m石×0.6m=20kg×(1m+0.8m),m石=

60kg。若A點系上質量為40kg的石塊,提水時為保證硬棒不

翻轉,支點為O2,由杠桿的平衡條件可知,G石'×O2A=(G輪+G桶水)×

O2B,m石'g×O2A=(m輪+m桶水)g×O2B,40kg×(0.6m+1m)=(10kg+

m桶水)×0.8m,m桶水=70kg,桶中最多可裝水m水=m桶水-m桶=70kg-1

0kg=60kg。(2)桶對水做的功為W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×

3m=1200J,總功W總=

=

=2400J,人做功的功率P=

=

=120W。10.(2024四川巴中中考)圖甲所示的塔吊是施工建設中最常見

的設備,其結構可簡化為圖乙所示的滑輪組模型。已知物體

質量為300kg,在繩子自由端施加1250N拉力,物體以0.5m/s

的速度勻速上升10s。求:(g取10N/kg)素養(yǎng)提優(yōu)(1)繩子拉力端移動的距離;(2)拉力的功率;(3)在此過程中滑輪組的機械效率。解析

(1)由題圖可知,滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3,繩子拉力

端移動的速度v'=3v=3×0.5m/s=1.5m/s,移動的距離

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