碩士論文-激光拼焊板沖壓成形數(shù)值模擬中焊縫性能的影響研究.pdf

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 碩士學(xué)位論文 激光拼焊板沖壓成形數(shù)值模擬中焊縫性能的影響研究 姓名：鄔曄佳 申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士 專業(yè)：機(jī)械制造及其自動(dòng)化 指導(dǎo)教師：孔慶華 20090301 摘要 摘要 在汽車工業(yè)中廣泛采用有限元方法來(lái)分析評(píng)價(jià)拼焊板的沖壓成形性能，但 在目前大部分的工程應(yīng)用仿真過(guò)程中，焊縫處理采用剛性連接，實(shí)踐證明這種 簡(jiǎn)化方式的仿真結(jié)果在一些工況下與實(shí)際成形結(jié)果存在較大的差異。本文將采 用數(shù)值模擬、物理試驗(yàn)和力學(xué)解析方法系統(tǒng)地研究焊縫性能對(duì)于拼焊板沖壓成 形數(shù)值模擬結(jié)果的影響，為拼焊板沖壓成形有限元模擬正確應(yīng)用于工程實(shí)踐中 提供參考依據(jù)。 為了在數(shù)值模擬中給予拼焊板焊縫單元賦予正確的材料屬性提供依據(jù)，首 先對(duì)拼焊板焊縫性能進(jìn)行了金相組織、硬度分布以及單向拉伸等方面的綜合分 析。其次，為了研究焊縫對(duì)拼焊板成形性能的影響，選取了板料塑性成形中兩 大典型成形工序：?jiǎn)蜗蚶旌蜆O限脹形，作為數(shù)值模擬研究對(duì)象。拼焊板模型 中，運(yùn)用了兩種焊縫處理方式，即忽略焊縫性能的剛性連接和考慮焊縫性能的 殼單元焊縫模型。在拼焊板單向拉伸數(shù)值模擬研究中，分析了采用剛性連接模 型和殼單元焊縫模型對(duì)于拉伸過(guò)程中的應(yīng)變、縮頸時(shí)試件變形量、縮頸位置以 及焊縫移動(dòng)量等方面的模擬結(jié)果的影響。結(jié)果表明：兩種焊縫處理方式的模擬 結(jié)果之間差別很小。在此基礎(chǔ)上基于剛性連接拼焊板模型，采用力學(xué)解析方法 推導(dǎo)了同材差厚拼焊板試件單向拉伸情況下縮頸時(shí)焊縫兩側(cè)薄厚板變形量公 式，并通過(guò)試驗(yàn)以及有限元方法驗(yàn)證了所推導(dǎo)公式的正確性。在拼焊板脹形成 形數(shù)值模擬研究中，分析了焊縫兩側(cè)材料不同匹配情況下焊縫性能的影響，總 結(jié)了不同焊縫處理方式的適用范圍。研究表明：當(dāng)焊縫兩側(cè)材料綜合強(qiáng)度比相 當(dāng)時(shí)，開(kāi)裂首先發(fā)生在焊縫處，隨即蔓延到鄰近焊縫的母材區(qū)域，剛性連接模 型模擬開(kāi)裂結(jié)果與真實(shí)情況完全不符，此時(shí)需要采用考慮焊縫性能的拼焊板模 型；當(dāng)焊縫兩側(cè)材料綜合強(qiáng)度比差異顯著時(shí)，剛性連接拼焊板模型模擬結(jié)果在 成形高度、開(kāi)裂形式、焊縫移動(dòng)量和垂直于焊縫有效應(yīng)變分布等方面都與殼單 元焊縫模型幾乎相同，并且通過(guò)與物理試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，證實(shí)了兩種有限元模型 模擬結(jié)果與真實(shí)情況一致，因此在此類情況下，數(shù)值模擬中可以使用剛性連接 模型，即忽略焊縫性能。最后，本文對(duì)拼焊板沖壓成形焊縫建模技術(shù)中需要進(jìn) 一步研究的工作提出了展望。 關(guān)鍵詞：拼焊板，剛性連接，殼單元焊縫模型，數(shù)值模擬 a b s t r a c t a b s t r a c t f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e na p p l i e dw i d e l yi nt h ea u t o m o t i v ei n d u s t r yt o a s s e s st w bf o r m a b i l i t y i nt h ec u r r e n ti n d u s t r i a lp r a c t i c e h o w e v e r , t h ef i n i t ee l e m e n t m o d e l so ft a i l o r - w e l d e db l a n kg e n e r a l l yu s e dn o d a ld 百db o d i e st oj o i nt h ew e l d e d p a r e n t m a t e r i a l s a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h i s s i m p l i f i e dm o d e ls h o w d i s c r e p a n c yw i t ht h er e a l i t yi ns o m es i t u a t i o n s i no r d e rt h a tt h es i m u l a t i o n so ft w b c a nb ec o r r e c t l ya p p l i e di nt h ei n d u s t r y , t h i sp a p e ri st op e r f o r mas y s t e m a t i co ft h e i n f l u e n c eo ft h em a n l i e ri nw h i c ht h ew e l di sm o d e l e do nt h er e s u l t so f 丘i l i t ee l e m e n t s i m u l a t i o no ft a i l o r - w e l d e db l a n kf o r m i n go p e r a t i o n sb yt h em e t h o do fn u m e r i c a l s i m u l a t i o n , p h y s i c a lt e s t i n ga n ds t a t i c sa n a l y s i s i no r d e rt ou n d e r s t a n dt h em a c r o s c o p i cf o r m i n gb e h a v i o u ro ft h ew e l da n d i n p u tr e a s o n a b l em a t e r i a lp r o p e r t i e so ft h ew e l di nt h es i m u l a t i o n s ，t h em i c r o h a r d n e s s t e s t i n g , m e t a l l o g r a p h i ci n s p e c t i o na n du n i a x i a lt e n s i l et e s to ft h ea c t u a lw e l dm e t a l w e r ep e r f o r m e df i r s t a n ds i m u l a t i o n sw e r ep e r f o r m e df o rt h ef o l l o w i n gm e t a l f o r m i n gt e s t s ：u n i a x i a lt e s ta n dd o m ef o r m i n g f i n i t ee l e m e n tm o d e l so ft w b b l a n k s w e r ec r e a t e dt h a te i t h e ri n c l u d e dad e t a i l e dr e p r e s e n t a t i o no ft h ew e l dp r o p e r t i e sa n d g e o m e t r y ( s h e l l - e l e m e n t w e l dm o d e l ) o ri n c l u d e d o n l y ar e l a t i v e l y s i m p l e r e p r e s e n t a t i o nt h a td i dn o tc a p t u r ee i t h e rt h eg e o m e t r yo rt h em a t e r i a lp r o p e r t i e so f t h ew e l d ( r i g i d - l i n km o d e l ) i nt h er e s e a r c ho nu n i a x i a lt e n s i l es i m u l a t i o no ft w b ， s i m u l a t i o n sw e r ec o n d u c t e dt oe x a m i n et h ee f f e c to fi n c l u d i n gw e l dp r o p e r t i e sa n d g e o m e t r y , o re x c l u d i n gw e l dp r o p e r t i e sa n dg e o m e t r yi nt e r m so f s t r a i nd e v e l o p m e n t d u r i n gd e f o r m a t i o n ，d i s p l a c e m e n ta tf a i l u r e ， f a i l u r e p o s i t i o n a n dw e l dl i n e d i s p l a c e m e n t t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o ni n d i c a t e dt h es u b t l ed i f f e r e n c e se x i s t e d b e t w e e nt h et w ok i n do fm o d e l s m o r e o v e r , b a s e do nt h er i g i d l i n km o d e l ，t h e e q u a t i o n sf o rt h eu n i a x i a lt e n s i l et w bs p e c i m e nw i t ht h es a m em a t e r i a la n dd i f f e r e n t t h i c k n e s sa r ed e d u c e dt oc a l c u l a t et h ev a l u eo fd e f o r m a t i o no ft h eb a s em e t a l m a t e r i a l sw h e nn e c k i n g a n dm e t h o do fp h y s i c a lt e s t i n ga n df i r f i t ee l e m e n ta n a l y s i s w e r ec a r r i e do u tt ov a l i d a t et h ee q u a t i o n s i nt h er e s e a r c ho nd o m ef o r m i n g 玎 壘墜型 一一 _i_-_-_-_-_-_i_-_-_-_-_-_-_。-_-_-_-_i_-_一一一。 s i m u l a t i o no ft w b t h es p h e r eo fa p p l i c a t i o no fd i f f e r e n tw e l dp r o c e s s i n gm o d ei n n u m e r i c a ls i m u l a t i o nb ya n a l y s i n gt h ee f f e c to ft h ew e l d 1 1 1 er e s u l t ss h o w e dt h a t w h e nt h ec o m p o s i t i v es t r e n g t hr a t i oo ft h ew e l d e dp a r e n tm a t e r i a l sw a sc o m p a r a t i v e ， c r a c ki n i t i a l l yo c c u r r e di nt h ez o n eo fw e l d i ns u c hac a s er i g i d l i n km o d e lc a nn o t o b t a i na c t u a lc r a c kf o r ma n ds h e l l e l e m e n tw e l dm o d e lw a sp r o p o s e d w h e nt h e d i s t i n c ts t r e n g t hd i s c r e p a n c ye x i s t e db e t w e e nt h ew e l d e dp a r e n t s ，l i t t l ed i f f e r e n c ei n d o m eh e i g h t ，c r a c kf o r m ，w e l dd i s p l a c e m e n t sa n dd i s t r i b u t i o no fe f f e c t i v es t r a i n p e r p e n d i c u l a rt ot h ew e l de x i s t e db e t w e e nr i g i d - l i n km o d e la n ds h e l l - e l e m e n tw e l d m o d e l a n dc o m p a r e dw i t hp h y s i c a lt e s t i n 島t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h e s et w o m o d e l s w e r ep r o v e dt r u e s or i g i d - l i n km o d e lc o u l db ea p p l i e di ns u c hac a s e f i n a l l y , t h ep a p e rt e l l ss o m ef u r t h e rs t u d yd i r e c t i o n sa b o u tm o d d l i n gt e c h n i q u eo f w e l di n 6 n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n k e yw o r d s ：t a i l o r - w e l d e db l a n k ，r i g i dl i n k , s h e l l e l e m e n tw e l dm o d e l ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n i l l 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū) 本人完全了解同濟(jì)大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定， 同意如下各項(xiàng)內(nèi)容：按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印刷本和電子版 本；學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、 掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文；學(xué)校有權(quán)提供目錄檢索以及提供 本學(xué)位論文全文或者部分的閱覽服務(wù)；學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國(guó)家有 關(guān)部門或者機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版；在不以贏利為目的的前 提下，學(xué)?？梢赃m當(dāng)復(fù)制論文的部分或全部?jī)?nèi)容用于學(xué)術(shù)活動(dòng)。 學(xué)位論文作者簽名： 白t 。竿1 專 2 口口c 1 年月l 了e t 同濟(jì)大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下，進(jìn)行 研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文 的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的、已公開(kāi)發(fā)表或者沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表的 作品的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集 體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明的法律責(zé)任 由本人承擔(dān)。 學(xué)位論文作者簽名：白手9 峰鏈 2 口。q 年弓月i - f e l 第1 章緒論 1 1 引言 第1 章緒論 汽車工業(yè)己經(jīng)成為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，2 1 世紀(jì)是一個(gè)節(jié)能環(huán)保 的世紀(jì)，這個(gè)主題關(guān)系著全人類的生存與延續(xù)，基于對(duì)未來(lái)汽車的環(huán)境保護(hù)以 及節(jié)約燃料等方面的考慮n 1 ，除了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能和汽車車身空氣動(dòng)力學(xué)特性的改 善外，降低車身重量已經(jīng)成為汽車輕量化的一個(gè)重要發(fā)展方向。在車身輕量化 過(guò)程中，除了選用鋁基復(fù)合材料等新型材料替代傳統(tǒng)材料外，一種結(jié)合傳統(tǒng)材 料和新型生產(chǎn)工藝的拼焊板沖壓成形技術(shù)迅速的發(fā)展起來(lái)了。 傳統(tǒng)上汽車車身零件有兩種成形方法口3 ：分離成形和整體成形。分離成形方 法利用不同的壓機(jī)分別成形單個(gè)零件，然后將各個(gè)零件焊接起來(lái)組成目標(biāo)部件。 這種方法雖然提高了材料選擇的靈活性，但同時(shí)也增加了沖壓和加工成本、裝 配成本以及形狀配合問(wèn)題，焊接過(guò)程容易產(chǎn)生焊接變形和焊接殘余應(yīng)力，產(chǎn)品 整體剛度不佳，質(zhì)量難以保證，且由于點(diǎn)焊時(shí)材料需要疊加在一起，因此造成 金屬材料的浪費(fèi)。整體成形方法則采用一塊整體板在一臺(tái)壓機(jī)上同時(shí)成形幾個(gè) 零件。這樣，零件質(zhì)量明顯提高，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中出于對(duì)零件某些局部的結(jié)構(gòu) 性能要求，整個(gè)部件都用同樣高性能的材料，既是浪費(fèi)，又增加重量，已基本 不太適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展需要。這是整體成形方法與分離成形方法相比的一大缺點(diǎn)。 為了降低車身重量、提高車身的裝配精度、增加車身的剛度、降低汽車車身制 造過(guò)程中的沖壓和裝配成本，減少車身零件的數(shù)目并將其整體化是非常必要的。 因而，一種同時(shí)克服了傳統(tǒng)分離成形方法和整體成形方法的缺點(diǎn)的生產(chǎn)形式一 拼焊板( t w b ) 沖壓成形發(fā)展起來(lái)了。 拼焊板( t a i l o r - w e l d e db l a n k s ，t w b s ) 沖壓技術(shù)是指將兩塊或兩塊以上的金屬 板料焊接在一起，然后進(jìn)行沖壓成形，并且其組成板料可以具有不同厚度、性 能、材質(zhì)和表面涂層，如圖1 1 所示。 第1 章緒論 落料焊接；瘁壓 圖1 1 拼焊板沖壓工藝過(guò)程示意圖 在生產(chǎn)、制造和設(shè)計(jì)方面，拼焊板的使用有著巨大的優(yōu)勢(shì)d 1 ： ( 1 ) 降低車身的重量，從而提高燃料的利用率，使汽車的性能提高，同時(shí)降 低汽車尾氣的排放，減小對(duì)環(huán)境的影響。 ( 2 ) 產(chǎn)品的不同零件在成形前已經(jīng)通過(guò)連續(xù)的焊接工藝焊接在一起，因而提 高了零件的裝配精度。 ( 3 ) 通過(guò)在結(jié)構(gòu)件的特定部位有選擇性的使用高強(qiáng)、厚材料，從而使材料的 利用率大大提高。通過(guò)在落料工序中采用排料技術(shù)，將各種各樣的鋼板 得到合理組合從而大大降低材料工程廢料率。 ( 4 ) 提高車輛的結(jié)構(gòu)整體性和安全性，簡(jiǎn)化車輛的整體結(jié)構(gòu)。以門內(nèi)板的應(yīng) 用為例，通過(guò)使用激光拼焊技術(shù)，在沖壓工序前就連接成一件門內(nèi)板， 再?zèng)_壓成一件整體件，從而完全消除了使用加強(qiáng)件的必要性。 ( 5 ) 減少模具數(shù)量、減少零件裝配數(shù)量，縮減模具處理和安裝過(guò)程，從而簡(jiǎn) 化生產(chǎn)流程。 ( 6 ) 汽車安全性試驗(yàn)顯示，車身采用拼焊板，通過(guò)厚度與強(qiáng)度的組合，在撞 擊的過(guò)程中可以吸收更多的能量，從而增強(qiáng)耐撞性能。 2 第1 亭緒論 2 拼焊板的國(guó)內(nèi)外應(yīng)用現(xiàn)狀 ”燃拶螽乏 烈。 從2 0 世紀(jì)8 0 年代中j l i | 開(kāi)始，拼焊板作為新技術(shù)在美圍、歐洲、f 本得到 r 廣泛的，乏注。目前，尤路實(shí)驗(yàn)窀還是汽車制造廠的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)均i i e 明了拼焊板 可以成功地應(yīng)用于汽車零部件的制造。l i 】拼焊板生產(chǎn)的汽車零部件已被成功用 r 車身骨架件、外覆蓋件、內(nèi)覆蓋件、車門兩側(cè)的a 、o 蒞柱，車門內(nèi)板，縱粱， 地板，輪罩，內(nèi)后擋板，橫粱，緩沖器等，如圖12 所幣。莢圈通用汽車公司、 n 本豐h 汽車公司、瑞典沃爾沃汽車公司等相繼在車身件中采用了拼焊板j 置形， 一峰成功實(shí)例已有報(bào)道1 。1 9 9 5 年，寶馬公司開(kāi)始大規(guī)模地使用拼焊扳，使德 國(guó)的拼焊扳產(chǎn)量驟升至1 0 0 療張。通用汽車公司是北美蛀大的拼焊扳用戶，已 經(jīng)成功地將拼焊板戍用于幾條汽車生產(chǎn)線底盤上層覆蓋件的生產(chǎn)之中，其中包 括b u i c k ，c a d i r , a c 和o l d s m o h f l e 等牟型。歐洲各汽車公司使用拼焊板制造 身 的情況如表一所示。1 9 9 8 年3 月，在n 內(nèi)瓦汽車展覽會(huì)上展出的超輕型乍身 ( u l s a b ) ，使用了18 張拼焊板相當(dāng)r 當(dāng)前普通車型使用量m 凹倍，與當(dāng)前普 通叫門中型轎車帽比，乍身重量峰低，2 5 ，抗扭剛度提高r6 3 ，振動(dòng)特性改 善了3 5 ，并h 增加了彎曲剛度”。 第1 章緒論 表1 歐洲汽車公司使用拼焊板情況 車型名稱應(yīng)用場(chǎng)合 歐寶側(cè)圍 寶馬一7 系列后軸支架、車門( 1 8 0 7 r a m ) 沃爾沃8 5 0包括梁、前圍板等1 1 個(gè)沖壓件 貨車駕駛室前端 奔馳 轎車懸架后橫梁、門內(nèi)板、前立柱和橫梁 加強(qiáng)板i ( 1 2 2 1 5 r a m ) 菲亞特 加強(qiáng)板i i ( 1 8 1 2 1 8 n u n ) 2 組件后立柱( 1 5 1 2 m m ) 大眾高爾夫帶篷運(yùn)輸貨車：加強(qiáng)板( 1 2 2 5 m m ) 3 組件 無(wú)度鋅層的橫梁( 2 3 1 5 r a m ) 我國(guó)的部分汽車鋼鐵生產(chǎn)企業(yè)也在開(kāi)始采用拼焊板成形技術(shù)1 ，2 0 0 2 年1 0 月，武漢蒂森克虜伯中人激光拼焊有限公司的國(guó)內(nèi)第一條商業(yè)激光拼焊板生產(chǎn) 線正式投產(chǎn)，第一塊激光拼焊板正式下線，為長(zhǎng)安福特配套。2 0 0 3 年2 月，該 公司成為上海大眾、上海通用認(rèn)可的供應(yīng)商；2 0 0 3 年7 月，正式對(duì)上海大眾批 量供貨。2 0 0 4 年1 1 月，由寶鋼股份、寶鋼國(guó)際、上海大眾聯(lián)合發(fā)展公司和世界 規(guī)模最大的鋼鐵巨頭阿賽洛公司聯(lián)合投資組建的上海寶鋼阿賽洛激光拼焊公司 正式投產(chǎn)，將為p o l o 、別克、馬自達(dá)等中高檔轎車提供滬產(chǎn)激光拼焊板。此前， 帕薩特、p o l o 、別克、奧迪等高品質(zhì)車型都已采用激光拼焊板，但并非滬產(chǎn)。 2 0 0 4 年，1 2 月，由寶鋼、一汽以及日本住友商事會(huì)社共同投資的一汽寶友公司 正式投產(chǎn)，從瑞士引進(jìn)世界一流水平的激光拼焊板線、開(kāi)卷剪切線和開(kāi)卷落料 線。該生產(chǎn)線生產(chǎn)的激光拼焊板完全可以替代進(jìn)口產(chǎn)品，投產(chǎn)初期年產(chǎn)量可 達(dá)，1 0 0 萬(wàn)件以上，產(chǎn)品將首先應(yīng)用在一汽馬自達(dá)6 系列等品牌車型上。2 0 0 5 年 4 月，先期投產(chǎn)的上海寶鋼阿塞洛激光拼焊公司積極開(kāi)拓華東市場(chǎng)，加快推進(jìn)供 上海大眾汽車公司和上海通用汽車公司激光拼焊件的國(guó)產(chǎn)化認(rèn)證工作。目前， 上海大眾帕薩特8 件激光拼焊零件，除縱梁加強(qiáng)板因材料超厚還在大批量試制 外，其他已全部通過(guò)了國(guó)產(chǎn)化認(rèn)證。其中，縱梁i i 、后輪罩加強(qiáng)板從3 月起已 批量向上海大眾提供了6 萬(wàn)件激光拼焊板。上海通用君威的激光拼焊件國(guó)產(chǎn)化 4 第1 章緒論 認(rèn)證也在進(jìn)行中。2 0 0 5 年5 月，蒂森克虜伯鞍鋼中瑞( 長(zhǎng)春) 激光拼焊板有限 公司( t k a z ) 正式生產(chǎn)。目前，合資公司已經(jīng)開(kāi)始為一汽一大眾汽車有限公司 等客戶供應(yīng)激光拼焊板，主要應(yīng)用在奧迪新a 6 、奧迪b 7 、開(kāi)迪等車型上。 1 3 板料成形數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展 板料成形數(shù)值模擬研究始于6 0 年代n 剄。這些早期的研究采用的不是有限元 法，而是有限差分法，所分析的問(wèn)題都是像圓板液壓脹形，半球形沖頭或平底 沖頭下脹形和拉延成形這類簡(jiǎn)單問(wèn)題。從數(shù)值模擬的角度來(lái)說(shuō)，這三個(gè)問(wèn)題分 別代表了模擬的不同難度，液壓脹形不包含模具的問(wèn)題，只是通常的大變形塑 性力學(xué)問(wèn)題；對(duì)于沖頭脹形必須考慮沖頭和板料之間的接觸和摩擦，并且接觸 區(qū)隨著沖頭的行程變化；對(duì)于拉延成形還需考慮板料在凹模與壓邊圈之間的滑 動(dòng)。 k o b a y a s h i 在1 9 7 3 年提出剛塑性有限元法以后，他和m e h t a 立即把這一方 法用于分析沖壓成形問(wèn)題，這是人們第一次用有限元方法來(lái)模擬沖壓成形過(guò)程。 h i s e k i 、t m u r o t a 用彈塑性增量型有限元法模擬了d m w o o 在1 9 6 4 年用有限插 分法分析過(guò)的液壓脹形過(guò)程。w i f i 在1 9 7 6 年基于軸對(duì)稱理論，用彈塑性增量型 有限元分析了圓形坯料在半球凸模下的脹形拉深過(guò)程。他忽略了坯料在模具表 面的滑動(dòng)效應(yīng)，假設(shè)坯料與模具接觸后立即粘著在模具表面。顯然，這樣的接 觸和摩擦處理方法不夠精確。 1 9 7 7 年，在美國(guó)g m 公司召開(kāi)了一個(gè)關(guān)于板料沖壓成形力學(xué)分析的研討會(huì)， 會(huì)上有兩篇論文是關(guān)于沖壓成形有限元分析的，分別是由k o b a y a s h i 和 n m w a n g 提交的。k o b a y a s h i 用剛塑性有限元法分析了液壓成形問(wèn)題和半球凸 模拉深問(wèn)題，并將計(jì)算應(yīng)變值與w o o d m 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。n m w a n g 提出了彈粘塑性有限元法，并用該方法模擬了平底圓凸模和半球凸模下的拉深 過(guò)程，研究了粘性、凸模速度對(duì)應(yīng)變分布的影響。這兩篇文章均采用了薄膜單 元和庫(kù)侖摩擦理論，這在當(dāng)時(shí)已經(jīng)是相當(dāng)完善。自此，沖壓成形數(shù)值仿真研究 主要沿著這兩篇論文開(kāi)創(chuàng)的道路發(fā)展起來(lái)了。 1 9 7 8 年，n m w a n g 和b u d i a n s k y 基于非線性薄膜殼理論，用彈塑性大變形 t l 格式分析了任意幾何形狀模具的沖壓成形問(wèn)題，首次考慮了坯料在模具表面 滑動(dòng)和粘著效應(yīng)的接觸摩擦現(xiàn)象。它們還指出不能簡(jiǎn)單地把分析一般板料成形 第1 章緒論 問(wèn)題的方法直接應(yīng)用于分析諸如覆蓋件這樣復(fù)雜零件的沖壓成形過(guò)程，而必須 考慮復(fù)雜零件的成形特點(diǎn)。這有力的推動(dòng)的有限元法在沖壓成形分析中的應(yīng)用。 8 0 年代初，通用公司的n m w a n g 和福特公司的s c t a n g 等人經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索， 成功的對(duì)轎車的行禮箱蓋和前翼子板的沖壓成形過(guò)程進(jìn)行了模擬，在板料成形 數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，開(kāi)創(chuàng)了汽車覆蓋件沖壓模擬分析的應(yīng)用研究領(lǐng)域。 十幾年來(lái)，汽車覆蓋件沖壓成形模擬分析有了很大的發(fā)展，國(guó)際上眾多的 汽車生產(chǎn)企業(yè)都有覆蓋件成形模擬分析系統(tǒng)。在汽車覆蓋件的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，拼 焊板成形有限元模擬分析技術(shù)可以于以下幾個(gè)方面找到其用武之地n 3 1 ： ( 1 ) 概念設(shè)計(jì)及車身設(shè)計(jì)階段。在這個(gè)階段，模具結(jié)構(gòu)和加工工藝都未完全 確定，不可能進(jìn)行深入的模擬分析。對(duì)數(shù)值模擬分析的要求是有快速的 響應(yīng)，對(duì)邊界條件的要求也就比較低。 ( 2 ) 工藝和模具設(shè)計(jì)階段。數(shù)值模擬對(duì)縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期、降低開(kāi)發(fā)成本、 提高產(chǎn)品質(zhì)量均有著決定性作用。 ( 3 ) 生產(chǎn)試驗(yàn)階段。在此階段，要求精確模擬設(shè)計(jì)結(jié)果，研究缺陷的形成和 擴(kuò)展，進(jìn)步對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。 1 4 拼焊板成形數(shù)值模擬中焊縫建模技術(shù)的研究現(xiàn)狀 目前，有限元模擬中的焊縫建模方法有以下三種：一是考慮焊縫的尺寸和 形狀、焊縫和熱影響區(qū)馬氏體含量，細(xì)分焊縫附近區(qū)域的有限元網(wǎng)格，精確地 建立焊縫的模型，這種方法模擬精度較高但計(jì)算效率很低，只適合焊縫局部小 范圍模擬；二是忽略焊縫類型，只考慮焊縫位置，焊縫和熱影響區(qū)由一排梁?jiǎn)?元或殼單元網(wǎng)格來(lái)表示，或僅采用剛性連接處理，這種方法計(jì)算效率高但精度 相對(duì)較低，當(dāng)焊縫及熱影響區(qū)的尺寸相對(duì)板材很小時(shí)，往往采用這種辦法；三 是焊縫用實(shí)體單元建模，其他部位用殼單元建模，此種方法雖然考慮了焊縫的 幾何形狀，但是建模繁瑣，計(jì)算時(shí)問(wèn)較長(zhǎng)。 1 4 1 考慮焊縫位置 在l e e 等a t l4 】的研究中，拼焊板模型中忽略了焊縫性采用剛性連接，有限 元模擬結(jié)果中預(yù)測(cè)的應(yīng)變與物理試驗(yàn)中的應(yīng)變吻合，但是焊縫開(kāi)裂預(yù)測(cè)有所偏 6 第1 章緒論 差。因此，作者建議，“建立詳細(xì)的焊縫模型有助于精確地預(yù)測(cè)焊縫開(kāi)裂?！?在m e i n d e r s 等人1 15 】研究中，分析了筒形件和球形件的深拉延，重點(diǎn)在于研 究拉延過(guò)程中的焊縫位移。模擬中忽略了焊縫性能，但考慮了焊縫的位置。母 材采用三節(jié)點(diǎn)三角形平面應(yīng)力膜單元。考慮到板材與模具之間接觸，采用了一 種特殊的三節(jié)點(diǎn)三角形接觸單元進(jìn)行模擬u ，靠近母材單元的接觸單元的內(nèi)節(jié)點(diǎn) 與母材單元節(jié)點(diǎn)連接，外側(cè)接觸單元的結(jié)點(diǎn)投影到工具表面，如圖1 3 所示。 作者認(rèn)為采用此種方法可以體現(xiàn)出拉延過(guò)程中的接觸和摩擦行為。 c o n t a c te l e m e n t n m ：m b 豫n ce l e m e n t c o n t a c te l e m e n t 圖1 3 接觸單元相對(duì)于母材單元的位置 在模擬中焊縫描述為兩側(cè)基材之間簡(jiǎn)單的邊界條件，如圖1 4 所示。結(jié)果 表明，對(duì)于球形件有限元模擬中得到的焊縫位移與真實(shí)試驗(yàn)中的不吻合。作者 認(rèn)為總結(jié)，在焊縫區(qū)域局部有大變形的深拉延模擬中，應(yīng)該考慮焊縫性能。 b 夠露m 吐豳l1 b a s em - 嘲iz 1 4 2 考慮焊縫性能 圖1 4 代表焊縫的邊界條件示意圖 o c o o i i c i i i t i a 田硼s i d e p l a mn o d e ：m 卻h 鷺 o o l l t a l tn o d s o o n l o 啦n o o k ： 在s a u n d e r s 等人【1 6 - 17 】的研究中，進(jìn)行了l d h 試驗(yàn)和有限元模擬，用來(lái)研究 一定成形高度時(shí)的焊縫移動(dòng)量。為了確定激光拼焊板的焊縫應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系， 7 第1 章緒論 卜- 叫 l l 罐= 圖1 5l d h 有限元模擬考慮焊縫性能的拼焊板模型 s a u n d e r s 采用“等應(yīng)變假設(shè)“ 方法來(lái)推斷拼焊板試件焊縫處金屬的材料性質(zhì)。假 設(shè)焊縫處和基體金屬的應(yīng)變相等、焊縫寬度為l m m ，采用基體金屬硬化準(zhǔn)則確 定其所承受載荷，從而得到焊縫處承受載荷。焊縫處材料遵循v o t e n 8 1 硬化準(zhǔn) 則：o r = o s a 。1 1 一a e ) * b s j ! i ，o m t 為飽和應(yīng)力，a 和b 表示曲線擬和參數(shù)。焊縫處 的材料性質(zhì)即可由拉伸試驗(yàn)得到，符合s w i t t 硬化準(zhǔn)則。得到了母材與焊縫處材 料參數(shù)后，作者進(jìn)行了a k d q h s l a ( 1 8 r a m 2 1 m m ) 材料組合的拼焊板不同寬 度的l d h 試驗(yàn)和數(shù)值模擬。有限元模擬中，采用了兩種拼焊板模型，即考慮焊 縫性能與忽略焊縫性能?？紤]焊縫性能的模型，如圖1 5 所示，因?yàn)榕髁闲螤?對(duì)稱，為了節(jié)約計(jì)算成本，采用二分之板料進(jìn)行模擬，板料中央劃分出兩排 寬度皆為0 5 m m 的單元作為焊縫模型。 結(jié)果表明，對(duì)于焊縫移動(dòng)量的預(yù)測(cè)，數(shù)值模擬與試驗(yàn)吻合度良好，如圖l6 所示；在數(shù)值模擬中，兩種模型對(duì)于模擬結(jié)果影響細(xì)微：焊縫位移的最大差別 只有0 1 5 r a m ，如圖1 7 所示。 8 第1 章緒論 d i s t a n c e 矧i o 嘴o r i g i m dw e l d ( r a m ) 圖1 6 關(guān)于焊縫移動(dòng)量模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比 圖1 7 關(guān)于焊縫移動(dòng)量?jī)煞N模型間的模擬值對(duì)比 b u s t e 等人蝴3 對(duì)橫向焊縫拼焊板的球面拱頂高試驗(yàn)建立了有限元模型，采 用動(dòng)態(tài)顯式求解器l s d y n a 求解。鋁板采用4 節(jié)點(diǎn)b t 殼單元，沿厚度方向有 7 個(gè)積分點(diǎn)，面內(nèi)1 個(gè)積分點(diǎn)。板料采用各向異性b a r l a t 本構(gòu)模型。將中面偏置 一定距離來(lái)模擬實(shí)際拼焊板材料厚度臺(tái)階。采用罰函數(shù)接觸算法來(lái)反映拼焊板、 工具、墊片之間的接觸和滑動(dòng)邊界條件。在這篇文章中，b u s t e 認(rèn)為采用殼單元 和剛性連接來(lái)處理焊縫的結(jié)果差別不大。后者較為簡(jiǎn)單，節(jié)約了很多計(jì)算時(shí)間， 9 葛巨v口_o厶暑2-co一=ol_i葺毒葛ri 第1 章緒論 而且引入了相鄰板料之間的厚度差，從而考慮了通過(guò)焊縫處的彎矩的影響，但 忽略了焊縫幾何形狀和材料本構(gòu)的影響。 k m z h a o 2 卜2 2 1 等人考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率，對(duì)不同的有限元模型進(jìn)行了比 較分析，建議采用不考慮熱影響區(qū)的三維殼單元模型對(duì)拼焊板成形過(guò)程進(jìn)行模 擬。如果考慮熱影響區(qū)的影響，雖然可以提高模擬結(jié)果的精度，但是對(duì)回彈的 影響很小。原因在于焊縫處的高屈服強(qiáng)度和高彈性模量對(duì)回彈的作用效果相反。 因此，當(dāng)熱影響區(qū)相對(duì)于板料足夠小時(shí)，可以將其忽略。 n a k a g a w a 和1 w a t a 等人舯鍆利用有限元法來(lái)分析類似于拉伸類翻邊的幾何 零件。采用的模型考慮了材料的面內(nèi)各向異性以及壓邊圈的初始?jí)簭?qiáng)分布，從 而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了不同焊縫位置對(duì)失穩(wěn)模式的影響。在這個(gè)模型中，采用實(shí)體單 元對(duì)工具建模。采用殼單元對(duì)板材建模，而對(duì)焊縫則采用梁?jiǎn)卧?。?duì)于焊 縫的塑性區(qū)，采用硬化后的屈服應(yīng)力和彈性模量來(lái)線性近似。計(jì)算時(shí)忽略了焊 縫的殘余應(yīng)力。在彈性應(yīng)變和坯料變形后的形狀方面，模擬結(jié)果和物理試驗(yàn)結(jié) 果吻合良好。由于周向網(wǎng)格劃分粗糙，模擬結(jié)果低估了周向應(yīng)變。 在j a i n 等人乜剮的研究中，進(jìn)行了i p p s 試驗(yàn)?zāi)M，焊縫定位分別為縱向和橫 向。對(duì)焊縫的幾何形狀采用了兩種簡(jiǎn)化形式，如圖1 8 所示。與忽略焊縫性能 的模型作了比較：從等效塑性應(yīng)變圖上來(lái)看，在相同的成形高度時(shí)，應(yīng)變分布 是不同的。其研究結(jié)果表明：焊縫性能對(duì)拼焊板成形性能具有影響。 t h i n - 7 l dt i c k ( a ) 階梯型焊縫拼焊板模型 w e l d t h i c k ( b ) 梯型焊縫拼焊板模型 圖1 8 考慮焊縫性能的不同拼焊板模型 以上的文獻(xiàn)中，研究了數(shù)值模擬中不同焊縫處理方法對(duì)拼焊板沖壓成形模 擬結(jié)果的影響。不同學(xué)者針對(duì)各自所研究的特定的拼焊板零件成形工序( 例如 筒形件及球形件深拉延、l d h 試驗(yàn)、縮放擋泥板成形模擬和i p p s 試驗(yàn)?zāi)M等) l o 第1 章緒論 給出了在數(shù)值模擬中采用何種焊縫處理方式的結(jié)論，具有一定的指導(dǎo)意義。然 而，在目前的研究中，針對(duì)焊縫性能的影響采用何種拼焊板成形方法來(lái)研究此 問(wèn)題未給出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)并且對(duì)于數(shù)值模擬中采用何種焊縫處理方式也沒(méi)有 一種通用的方法或明確的指導(dǎo)意向，這樣不利于數(shù)值模擬中快捷而準(zhǔn)確的拼焊 板模型的建立。此外，在有些學(xué)者的研究中只采用了有限元模擬方法，其得出 的關(guān)于焊縫處理方式的建議往往與真實(shí)情況有很大的出入，因此，采用拼焊板 成形試驗(yàn)與模擬相結(jié)合的研究方法是非常必要的。 1 5 存在的問(wèn)題分析 已有基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究表明：與傳統(tǒng)的單一板相比，由于拼焊板的兩邊板厚、 材料性能等差異性，以及焊縫的存在，其成形性能較單一板有很大區(qū)別，其成 形過(guò)程中的開(kāi)裂與焊縫移動(dòng)等問(wèn)題，影響了拼焊板零件的成形能力。研究結(jié)果 表明，材料的厚度差差異、焊縫及熱影響區(qū)的存在等是影響拼焊板總體成形能 力的重要因素。 目前拼焊板數(shù)值模擬存在的問(wèn)題：數(shù)值模擬結(jié)果表明，焊縫移動(dòng)對(duì)成形性 影響很大，控制焊縫移動(dòng)可以抑制較薄較弱側(cè)金屬的局部塑性變形，增加厚 強(qiáng)側(cè)金屬流人凹模中的比例，提高拼焊板的沖壓成形性能。但在目前工程應(yīng) 用中對(duì)拼焊板模型中焊縫的處理通常是將焊縫簡(jiǎn)化成一條線，不考慮焊縫性能 對(duì)于拼焊板沖壓成形性能數(shù)值模擬結(jié)果的影響，這與實(shí)際情況不符，導(dǎo)致模擬結(jié) 果與實(shí)際沖壓成形中的某些成形參數(shù)有較大出入。例如r h w a g o n e r 等人口糾對(duì)拼 焊板和單一板進(jìn)行了半球脹形試驗(yàn)。當(dāng)主應(yīng)變方向平行于焊縫時(shí)，由相同厚度 和強(qiáng)度的材料焊接得到的激光拼焊板的最大成形高度與單一板相比下降了3 0 ， 并且，當(dāng)主應(yīng)變的方向垂直于焊縫時(shí)，由相同厚度和強(qiáng)度的材料焊接得到的激 光拼焊板的最大成形高度與單一板相比下降了1 0 ，但在焊縫使用剛性連接的拼 焊板半球脹形模擬中，有限元模擬結(jié)果顯示，同材等厚拼焊板和單一母材的脹 形成形極限相同，說(shuō)明使用剛性連接的焊縫模型不能準(zhǔn)確地模擬拼焊板脹形的 成形極限。因此，有必要進(jìn)行拼焊板成形數(shù)值模擬中焊縫處理方式的研究，為 指導(dǎo)拼焊板的實(shí)際應(yīng)用提供準(zhǔn)確的理論依據(jù)。 隨著汽車車身覆蓋件中大量使用拼焊板，數(shù)值模擬方法已被廣泛地應(yīng)用在 拼焊板沖壓成形計(jì)算機(jī)仿真中，促進(jìn)了拼焊板沖壓成形性能的研究。雖然已有 第1 章緒論 不少學(xué)者進(jìn)行了拼焊板不同零件沖壓成形中焊縫處理方式的研究，但是已有的 研究結(jié)果中，如前1 4 節(jié)所述，關(guān)于焊縫對(duì)于拼焊板成形性能影響的掌握還不 過(guò)充分，尤其拼焊板不同變形方式、不同材料組合情況下數(shù)值模擬中采用何種 合理且兼顧效率的焊縫處理方式等方面問(wèn)題的研究做的不夠多。因此，開(kāi)展拼 焊板沖壓成形數(shù)值模擬中焊縫處理方式以及焊縫性能影響的研究有利于深刻掌 握拼焊板成形性能的影響因素及規(guī)律，對(duì)于覆蓋件以及未來(lái)汽車的發(fā)展有著重 要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。 1 6 本文主要研究?jī)?nèi)容 本項(xiàng)研究主要通過(guò)對(duì)拼焊板焊縫及熱影響區(qū)的力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)分析，同 時(shí)采用數(shù)值模擬方法研究不同焊縫處理方式對(duì)拼焊板成形模擬結(jié)果的影響。通 過(guò)以上研究，得出不同變形方式以及不同材料組合情況下數(shù)值模擬中合適的焊 縫處理方式，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。具體研究?jī)?nèi)容如下： ( 1 ) 通過(guò)對(duì)激光拼焊板焊縫組織及成形性能的分析，探索拼焊板沖壓成形數(shù) 值模擬中焊縫材料參數(shù)的設(shè)置。 ( 2 ) 通過(guò)對(duì)拼焊板單向拉伸數(shù)值模擬中焊縫處理方式的研究比較，得出此種 變形狀態(tài)下，合理的焊縫處理方式，為拼焊板單向拉伸變形非均勻性理 論分析打下基礎(chǔ)。 ( 3 ) 進(jìn)行了拼焊板單拉試件變形非均勻性公式推導(dǎo)及驗(yàn)證，為提高焊縫兩側(cè) 材料的匹配性以減小拼焊板變形的非均勻性提供了參考依據(jù)。 ( 4 ) 通過(guò)拼焊板脹形數(shù)值模擬中焊縫處理方式的比對(duì)分析，得出拼焊板焊縫 兩側(cè)不同材料組合下，合理的焊縫處理方式，為指導(dǎo)拼焊板的實(shí)際應(yīng)用 提供準(zhǔn)確的理論依據(jù)。 ( 5 ) 進(jìn)行了同材等厚拼焊板成形高度下降分析以及同材差厚拼焊板脹形非均 勻性分析，解釋了拼焊板半球脹形數(shù)值模擬中不同材料拼焊板組合沖壓 成形采用不同焊縫處理方式的原因。 1 2 第2 章板料塑性成形有限元理論 第2 章板料塑性成形有限元理論 2 1 板料彈塑性變形理論基礎(chǔ) 彈塑性是最常見(jiàn)、研究得最透徹的材料非線性行為1 。采用屈服面、彈性 勢(shì)和流動(dòng)定律得彈塑性力學(xué)模型，早在2 0 世紀(jì)就已經(jīng)建立起來(lái)，這些理論已經(jīng) 在金屬和泥土塑性領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用，并已經(jīng)編成數(shù)值計(jì)算程序形成數(shù)值 分析工具，彈塑性有限元方法已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用。 描述超出彈性范圍的材料行為的塑性理論由三個(gè)重要概念組成： ( 1 ) 屈服準(zhǔn)則，它確定一個(gè)給定的應(yīng)力狀態(tài)是在彈性范圍內(nèi)還是發(fā)生了塑 性流動(dòng)。 ( 2 ) 流動(dòng)準(zhǔn)則，描述塑性應(yīng)變張量增量與當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系并以此形成 彈塑性本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式。 ( 3 ) 硬化準(zhǔn)則，確定隨著變形的發(fā)展屈服準(zhǔn)則的變化。 在單軸情況下，載荷，和變形u 的曲線可以轉(zhuǎn)換為應(yīng)力應(yīng)變圖。在小變形 狀態(tài)下，可以用工程應(yīng)變和工程應(yīng)力oe n g ， 譬= ”厶 ( 2 1 ) o e n g = f 鴿 ( 2 2 ) 對(duì)于大應(yīng)變塑性問(wèn)題，采用對(duì)數(shù)應(yīng)變e 和真實(shí)應(yīng)力更為合適。 e = l l l ( 1 + 8 ) ( 2 3 ) o m 。e = f a ( 2 4 ) 在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，一般假設(shè)材料不可壓縮，即 ( 2 5 ) 因而 鴿厶= 兒 = ( 1 + ) ( 2 6 ) 第2 章板料塑性成形有限元理論 2 1 1 屈服準(zhǔn)則 該準(zhǔn)則確定材料產(chǎn)生屈服時(shí)的i 晦界應(yīng)力狀態(tài)，大量實(shí)驗(yàn)表明：多數(shù)材料的 塑性屈服于靜水壓力無(wú)關(guān)；對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，由等傾面組成的八面體平面上 的正應(yīng)力恰好就是靜水壓力。 在用簡(jiǎn)單拉伸模擬的單軸均勻應(yīng)力狀態(tài)下，容易找到屈服應(yīng)力o ，在該處 線彈性行為被彈塑性響應(yīng)代替，對(duì)一般多維應(yīng)力狀態(tài)，用屈服準(zhǔn)則確定應(yīng)力屬 于彈性還是彈塑性范圍。實(shí)際應(yīng)用中有多種不同的屈服準(zhǔn)則，如v o nm i s e s 屈服 準(zhǔn)則、m o b _ r - c o u l o m b 屈服準(zhǔn)則、d r u c k e rp r a g e r 準(zhǔn)則等，本節(jié)只討論v o nm i s e s 屈服準(zhǔn)則。由于靜水壓力狀態(tài)對(duì)塑性流動(dòng)沒(méi)有影響，表明通用屈服準(zhǔn)則可表示 為應(yīng)力張量勘不變量的函數(shù)： s u = o j 一專島 ( 2 7 ) 偏應(yīng)力張量的三個(gè)不變量為； = 甌= + + = 0 ( 2 8 ) 以= 丟兇s = 丟k 一) 2 + ( 一) 2 + p 。一) 2 】( 2 9 ) ， + 盯二+ 仃：+ 仃二 以= 毛歌品 ( 2 1 0 采用偏應(yīng)力張量的不變量，排除了球應(yīng)力狀態(tài)。 對(duì)于單軸應(yīng)力狀態(tài)，有： 仃。= 盯 ( 2 1 1 ) o 眄2 a = o 印= 0 = j 1 盯 = = 一三仃 s 9 = s i ，z = s 4 = o 1 4 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 第2 章板料塑性成形有限元理論 第二小夏量變?yōu)椋?以= 了1 盯2 ( 2 1 6 ) 一般應(yīng)力狀態(tài)下的等效應(yīng)力可以寫(xiě)為： = 厲_ j 墼2 ( 2 類似地，等效塑性應(yīng)變?cè)隽? 假設(shè)不可壓縮) 可定義為： d 銘= 信d 彤如羅 ( 2 1 8 ) 因?yàn)榱榱悖硗?，忽略乃?duì)屈服函數(shù)的影響，標(biāo)準(zhǔn)的v o nm i s e s 屈服準(zhǔn) 則可以寫(xiě)成如下形式： ，”一q 刮學(xué)一q = 。 2 1 2 流動(dòng)準(zhǔn)則 該準(zhǔn)則用來(lái)確定塑性應(yīng)變分量在塑性變形時(shí)的大小和方向。為提出流動(dòng)準(zhǔn) 則，可采用下列勢(shì)表達(dá)式： g 慨，夠，k ) - - 0 ( 2 2 0 ) 其中包括總應(yīng)力田、總塑性應(yīng)變彤和硬化參數(shù)k 。如果s ，和七保持為常數(shù)， 則上式為應(yīng)力空間的超表面。塑性勢(shì)的微分可寫(xiě)為： a g - 考即毒蟛嘻旅 仫2 - ， 如果d g o 則發(fā)生塑性流動(dòng)。當(dāng)彤和k 不變時(shí)，中性 加載時(shí)，d a i j 將與表面相切；塑性流動(dòng)時(shí)，d a i j 將指向表面的外側(cè)。這也解釋為 可能是個(gè)增量步中s ，、尼為常數(shù)的假設(shè)。確定硝與夠關(guān)系的流動(dòng)準(zhǔn)則，必 1 5 第2 章板料塑性成形有限元理論 須采用增量形式。 d r u c k e r 的材料穩(wěn)定性假設(shè)指明，在引起塑性流動(dòng)的加載循環(huán)中，凈功必須 大于零。塑性耗散功是總功中不可逆的部分，可表示為： d e 歲d t y o 0 ( 2 2 3 ) 在塑性流動(dòng)中需要有： 墮d o ( 2 2 4 ) a v d 仃“ 因此，塑性應(yīng)變?cè)隽靠梢詫?xiě)為： 蟛“考 方程式( 2 2 5 ) 將塑性應(yīng)變?cè)隽颗c超應(yīng)力表面梯度相連， 聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則。 2 1 3 硬化準(zhǔn)則 ( 2 2 5 ) 即通常所說(shuō)的關(guān) 該準(zhǔn)則用來(lái)描述屈服面是如何改變的，以確定后續(xù)屈服面的新?tīng)顟B(tài)。一般 以下幾種模型： ( 1 ) 等向硬化( i s o t r o p i e h a r d e n i n g ) 模型，即各向同性硬化模型。 ( 2 ) 隨動(dòng)硬化( k i n e m a t i ch a r d e n i n