精品課件七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-一元一次不等式組.ppt

某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。如果每月比計劃多燒5噸煤, 那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.,已知條件: 取暖時間為_個月， 未知量是 。,4,計劃每月燒煤的數(shù)量(x噸),當(dāng)每月比原計劃多燒5噸煤時, 每月實際燒煤 噸. 這時總量_.,(x+5),4(x+5),(x-5),4(x-5)68,你能根據(jù)上面的分析列出關(guān)系式嗎?,當(dāng)每月比原計劃少燒5噸煤時, 實際每月燒_噸煤, 有_.,將超過100噸,100,計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸,該校計劃每月燒煤多少噸?,滿足題意的關(guān)系式有幾個?,某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。如果每月比計劃多燒5噸煤, 那么取暖用煤量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,呢么取暖用煤總量不足68噸.,解: 設(shè)計劃每月燒煤的數(shù)量為x噸.,該校計劃每月燒煤多少噸?,4(x+5)100, ,4(x-5)68. ,”一元一次不等式組” 的定義,依題意,未知數(shù) x 同時滿足兩個條件(不等式).,把兩個不等式合在一起 , 并用大括號聯(lián)立起來.,就組成一個一元一次不等式組.,一般地 ,【一元一次不等式組 】,同一個未知數(shù)的幾個一次不等式合在一起, 就組成一個一元一次不等式組.,(system of linear inequalities with one unknown),將兩個解集表示在同一個數(shù)軸上:,的解集: x 20,的解集: x22,不等式組的解集、解不等式組, ,這兩個解集的公共部分:,的解集。,一元一次不等式組中 各個不等式的解集的公共部分。,不等式組 的解集為:,求不等式組解集的過程。,【不等式組的解集 】,【解不等式組】,20x22.,定義：一般地,關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組.,一元一次不等式組,探索定義： 1、有幾個未知數(shù)，而且代表的意義異同？ 2、它是由怎樣的不等式組成？,真真假假,一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.,求不等式組解集的過程,叫做解不等式組.,例1 解不等式組:,2x -1 -x,3, ,解: 解不等式, 得,解不等式, 得,x 6,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集, 如下圖,因此,不等式組的解集為,例1,例1. 求下列不等式組的解集:,解: 原不等式組的解集為 x 7 ；,解: 原不等式組的解集為 x 2 ；,例,解: 原不等式組的解集為 x -2 ；,解: 原不等式組的解集為 x 0 。,大大取大,例1. 求下列不等式組的解集:,解: 原不等式組的解集為 x 3 ；,解: 原不等式組的解集為 x -5 ；,例,解: 原不等式組的解集為 x-1 ；,解: 原不等式組的解集為 x -4 。,小小取小,例1. 求下列不等式組的解集:,解: 原不等式組的解集為 3 x 7 ；,解: 原不等式組的解集為 -5 x -2 ；,例,解: 原不等式組的解集為 -1x 4 ；,解: 原不等式組的解集為 -4x 0 .,大小小大中間找,例1. 求下列不等式組的解集:,解: 原不等式組無解 ；,例,解: 原不等式組無解 ；,解: 原不等式組無解 ；,解: 原不等式組無解 ；,大大小小解不了,比一比：看誰反應(yīng)快,運用規(guī)律求下列不等式組的解集：,1. 大大取大， 2.小小取小； 3.大小小大中間找， 4.大大小小解不了。,復(fù)習(xí)提問,1、解一元一次不等式組的步驟：,先分別求出不等式組中每一個不等式的解集,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；,找出它們的公共部分，并下結(jié)論。,復(fù)習(xí)提問,補(bǔ)充說明：,在數(shù)軸上表示每個不等式的解集時，在數(shù)軸上只須畫出關(guān)鍵點，不用畫出原點和單位長度。,如： x2 x10,x,2,10,解集的情況,x 6,小小取小,2x 6,無解,大小小大取中間,x2,大大取大,大大小小無解,比一比,看看誰的腦筋動得最快？,x5,5x14,無解,-6x-5,x5,大大取大 小小取小 大小小大取中間 大大小小無解,例1解不等式組,解：解不等式，得x-1,解不等式 ，得,在數(shù)軸上表示它們的解集:,解一元一次不等式組的步驟： 求出這個不等式組中各個不等式的解集 借助數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即求出了這個不等式組的解集,知識應(yīng)用,解：解不等式，得 x 1. 解不等式 ，得 x3.,在數(shù)軸上表示不等式， 的解集,所以這個不等式組的解集是 1x3,隨堂練習(xí),1. 解下列不等式組,大大取較大,x3.5,小小取較小,x-1,選擇題:,(1)不等式組 的解集是( ),(2)不等式組 的整數(shù)解是( ),(3)不等式組 的負(fù)整數(shù)解是( ),1,D.不能確定.,A. -2, 0, -1 ,B. -2 ,C. -2, -1,-2,(4)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( ),-2,A.,D.,C.,B.,(5)如圖, 則其解集是( ),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,2.5,4,B,C,2，,2,4,4，,填表(已知ab),思考題,xa,xb,bxa,無解,m+1 2m - 1,m2,解：解不等式得：x5,解不等式得：x1.4,原不等式組的解集為1.4x5,滿足1.4x5的正整數(shù)解為：2、3、4,原不等式組的正整數(shù)解：2、3、4,解：由方程組得,x+y0,解之得,解不等式組：,變式1：兩個代數(shù)式x-1與x+3的值的符號相同，則x的取值范圍是多少？,變式2：若 ，不等式 組 的解集是多少？,變式：方程組 的解是 則不等式組 的解是多少？,在方程組 中，已知x0,y0 求m的取值范圍,一變：,在方程組 中，已知xy0 求m的取值范圍,三變：,二變：,在方程組 中，已知xy0 且x,y都是整數(shù)，求m的值,已知在方程組 中，xy0 化簡： ,是否存在這樣的整數(shù),使關(guān)于x,y 的二元一次方程組 的解是一對非負(fù)數(shù)?如果存在,求出它的解,如果不存在,請說明理由.,23x-78,解：解不等式，得x3,解不等式 ，得,不等式組的解集為:3x5,23x-78,解：2+73x8+7,93x15,3x5,2-3x-78,解：2+7-3x8+7,9-3x15,-3x-5,-5x-3,解：去分母-92x-115,移項 -82x16,系數(shù)化為1 -4x8,解：6-2x-115,7-2x16,-8x-3.5,形成性測試,1.填空題:,x=0,x=1,x1,-1,0,（4）不等式組 的解集是 _,2.選擇題:,(1)不等式組 的解集是( ),A.x1,B.x 2,C. 1x 2,D. 無解,A.1,B.2,C.0,D.1,D,C,A.xb,B.xa,C.無解,D.a xb,C,A,解題后的歸納,小 結(jié),1. 由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組 叫做一元一次不等式組,2. 幾個一元一次不等式的解集