土力學第8章土壓力和擋土墻.ppt

擋土墻示例,(a)支撐土坡的擋土墻 (b)堤岸擋土墻 (c)地下室側墻 (d)拱橋橋臺,擋土墻是指為保持墻的兩側地面有一定高差而設計的用來支撐天然或人工斜坡不致坍塌和保持土體穩(wěn)定性的構筑物 。,擋土墻的類型,土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側向壓力。,土壓力實驗：,可測出3種不同性質的土壓力。,作用在擋土墻土壓力的性質、大小及其分布規(guī)律受到墻體可能的移動方向、墻后填土的類型、填土面的形式、墻體的剛度和地基的變形等一系列因素的影響。 根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種： (1)靜止土壓力 (2)主動土壓力 (3)被動土壓力,作用在擋土墻上的土壓力類型,靜止土壓力：當擋土墻靜止不動，土體處于彈性平衡狀態(tài)時，土對墻的壓力稱為靜止土壓力E0 。,靜止土壓力,前面圖中的O點,主動土壓力：當擋土墻在墻后土體推力作用下向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力，一般用Ea表示。,主動土壓力,被動土壓力：當擋土墻在外力作用下向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力，用Ep表示。,被動土壓力,擋土墻上的三種土壓力,擋土墻模型實驗、原型觀測和理論研究表明：在相同條件下，主動土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動土壓力，亦即 :,不同土壓力的大小關系,Ea Eo Ep,作用在擋土墻上的土壓力是個非常復雜的問題。土壓力的大小受多方面因素的影響：,影響土壓力的因素,擋土墻的位移 擋土墻的形狀：豎直或傾斜，墻背光滑情況 填土的性質：填土的松密程度，含水量，土的強度指標 擋土墻的材料：素混凝土，鋼筋混凝土，砌石,由于土壓力是擋土墻的主要荷載。因此，設計擋土墻時首先要確定土壓力的性質、大小、方向和作用點。,擋土墻結構類型對土壓力分布的影響,1. 剛性擋土墻,磚、石或混凝土所建成的斷面較大，剛度大，故墻體在側向土壓力作用下僅發(fā)生整體平移或轉動，墻身不變形。墻背土壓力呈三角形分布。,擋土墻結構類型對土壓力分布的影響,2. 柔性擋土墻,擋土結構物在土壓力下發(fā)生撓曲變形時，結構變形將影響土壓力大小和分布，這種類型的擋土結構成為柔性擋土墻。作用在墻身上的土壓力為曲線分布。,擋土墻結構類型對土壓力分布的影響,3. 臨時支撐,基坑支護有時可采用由立板、立柱及橫撐組成的臨時支撐。作用在支撐上的土壓力分布呈拋物線型，最大土壓力發(fā)生在中間某部位。,擋土墻完全沒有側向位移、偏轉和自身彎曲變形時，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，此時墻后土體處于側限應力狀態(tài)(彈性平衡狀態(tài))，與土的自重應力狀態(tài)相同。,靜止土壓力計算,式中 K0 靜止土壓力因數(shù)， 墻后填土重度，z計算點深度,靜止土壓力計算公式,靜止土壓力狀態(tài)相當于半空間彈性體在自重下無側向變形時的水平側壓力，故可按下式計算,靜止土壓力因數(shù)K0的確定,靜止土壓力因數(shù)（系數(shù)）與土的性質、密實程度及應力歷史有關，可按經(jīng)驗公式計算,經(jīng)驗值： 砂土,對正常固結土，計算公式：,對超固結粘性土，計算公式：,粘性土,靜止土壓力沿墻高呈三角形分布。若墻高為H，則作用于單位長度墻上的總靜止土壓力Eo為,靜止土壓力分布及合力,Eo的作用點O應在墻高的1/3處，方向水平。,若將處在靜止土壓力時土單元的應力狀態(tài)用莫爾圓表示，可如圖。,理論基礎：半空間體的應力狀態(tài)和土的極限平衡理論,蘭金（朗肯）土壓力理論,理論基本假設: 墻背直立、光滑，墻后填土面水平。,取一個表面水平的半無限空間彈性體內某深度z處的小微單元體，若作用于此微元體的法向應力為1,側向應力,研究對象微元體的應力狀態(tài)見下頁圖。,1. 擋土墻向左移動，土體對墻面壓力減小至極限平衡狀態(tài)時，剪切破壞面與大主應力作用方向成 ，相當于圖d中的圓的狀態(tài)，即土體的抗剪強度全發(fā)揮出來，即為主動土壓力Ea。,2. 擋土墻向右移動，土體對墻面壓力增大至極限平衡狀態(tài)時，剪切破壞面與大主應力作用方向成 ，相當于圖d中的圓的狀態(tài)，即土體的抗剪強度全發(fā)揮出來，即為被動土壓力Ep。,主動土壓力計算,土的極限平衡條件,無粘性土的土壓力,見式5.3.9,Ka為蘭金主動土壓力系數(shù)。,土壓力分布呈三角形。,若取擋土墻長度方向每延米計算，則總主動土壓力可按三角形面積計算，即,力的作用點為重心，距墻底H/3處，見圖。,被動土壓力計算,無粘性土的土壓力,Kp為蘭金被動土壓力系數(shù)。,被動土壓力也呈三角形分布。 若取擋土墻長度方向每延米計算，則總被動土壓力也可按三角形面積計算，即,力的作用點為重心，距墻底H/3處，見圖。,當擋土墻背垂直，光滑，而填土表面有無限斜坡時（傾角為）時，可按下面公式計算主動和被動土壓力,主動土壓力,被動土壓力,以上兩式當=0時，,Ea作用點在距墻體底部1/3H=2.67m處，見圖。,合力點計算為圖示面積的形心位置。作用點在距墻體底部1/3H=2.67m處，見圖。,水壓力的作用點在距離底H2/3=1.33m處。,主動土壓力計算,粘性土的土壓力,一部分是由土的自重產(chǎn)生的呈三角形分布； 另一部分是由粘性土的凝聚力所產(chǎn)生的，與深度無關。,顯然，粘性土的主動土壓力由兩部分組成：,土壓力為零a點的深度z0稱為臨界深度,由于,總主動土壓力,總主動土壓力的作用點位于abc的重心，即距離墻底1/3（Hz0）處，見前頁圖。,被動土壓力計算,一部分是由土的自重產(chǎn)生的與深度成正比； 另一部分是由粘性土的凝聚力所產(chǎn)生的，與深度無關。,顯然，粘性土的被動土壓力由兩部分組成：,根據(jù)土體被動極限平衡狀態(tài)條件,可得到,上述兩部分迭加呈梯形分布。,總被動土壓力為,作用點為土壓力分布的梯形的重心。,例題83 已知某混凝土擋土墻，墻高H=6.0m，墻背豎直、光滑，填土表面水平，填土重度為18.5 kN/m3，內摩擦角為20，粘聚力為19kPa。求作用在此擋土墻上的靜止土壓力、主動土壓力及被動土壓力。并繪出土壓力分布圖。,解：,（1）靜止土壓力,取靜止土壓力系數(shù)K0=0.5，則,底部靜止土壓力的分布值為,E0的作用點位于墻底向上H/3=2.0m處。應力分布見圖。,庫侖土壓力理論,庫侖土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動楔體時，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計算理論。, 墻后的填土是理想的散粒體(粘聚力c0)； 墻背傾斜、粗糙、墻后填土面傾斜； 滑動破壞面為通過墻踵的斜平面（墻背AB和土體內滑動面BC）； 剛體滑動，楔體ABC整體處于極限平衡狀態(tài)。,基本假設及適用條件,無粘性土主動土壓力,計算原理,作用于土楔ABC上的力有： (1)土楔體的自重WABC， 為填土的重度，當破壞面BC的位置確定時，W的大小就是已知，其方向向下，是的函數(shù)； (2)破壞面BC上的反力Ea，其大小是未知的，但其方向則是已知的。反力 Ea與墻背的法線N2之間的夾角為 ； 支承力Ea在法線N2的下方。,滑動楔體ABC為隔離體進行受力分析。,(3)滑動BC上，下方不動土體對土楔體的反力R數(shù)值未知，方向與BC法線成角，R也位于N1的下方。,(4)上述滑動楔形體在自重 W及土壓力反力和填土中滑動面AC上的反力 R共同作用下處于靜力平衡狀態(tài)。,(5)取不動滑動面坡角1，2， 則對應的W、R、Ea值也隨之變化找出最大的Ea=Emax即為所求的墻背上的主動土壓力Ea ，其對應的滑動面則是土血形體最危險的滑動面。,計算公式,按正弦定律：,而Ea=f（），還需利用 求其極大值，得到作用在墻背上的庫侖總主動土壓力,因此， 庫侖主動土壓力系數(shù)由下式表達,式中 墻后填土的內摩擦角； 墻背的傾斜角。俯斜時取正號，仰視為負號； 墻后填土面的傾角； 土對擋土墻的摩擦角。,當墻背豎直（=0）、光滑（=0）、填土面水平（=0）時，上式變?yōu)?蘭金理論為庫侖理論的特殊情況,顯然，主動土壓力分布強度沿墻高呈三角形線想分布，作用點在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為 。前頁圖中所示的土壓力分布只表示其大小，而不代表其作用方向。,主動土壓力分布強度pa可通過Ea對z取導數(shù)而得到,墻背與填土間摩擦角可由試驗覺得，也可查下表獲得,主動土壓力因數(shù)Ka可以由表格查得。,墻受外力作用推向填土，直至土體沿某破裂面BC（假設）破壞時，土楔ABC 向上滑動，并處于被動極限平衡狀態(tài)。,無粘性土被動土壓力計算,計算原理,見下頁圖。,被動土壓力的庫侖公式：,按正弦定律：,利用 求極值，得到庫侖總被動土壓力,粘性土的庫侖土壓力理論,考慮到粘性土c值對土壓力的效應，以往多采用“等值內摩擦角 ”的方法計算，但誤差較大。現(xiàn)常采用庫侖理論，但多考慮各種影響因素的影響。,廣義庫侖理論,前式中：,1 蘭金與庫侖土壓力理論均屬于極限狀態(tài)土壓力理論。用這兩種理論計算出的土壓力都是墻后土體處于極限乎衡狀態(tài)下的主動與被動土壓力。 2 兩種分析方法上存在的較大差別，主要表現(xiàn)在研究的出發(fā)點和途徑的不同。蘭金理論是從研究土中一點的極限平衡應力狀態(tài)出發(fā)，首先求出的是作用在土中豎直面上的土壓力強度a或p及其分布形式，然后再計算出作用在墻背上的總土壓力Ea和Ep，因而蘭金理論屬于極限應力法。庫侖理論則是根據(jù)墻背和滑裂面之間的土楔，整體處于極限平衡狀態(tài)，用靜力平衡條件，先求出作用在墻背上的總土壓力Ea或Ep，需要時再算出土壓力強度a或p及其分布形式，因而庫侖理論屬于滑動楔體法。 3 上述兩種研究途徑中，蘭金理論在理論上比較嚴密，但只能得到理想簡單邊界條件下的解答，在應用上受到限制。庫侖理論顯然是一種簡化理論，但能適用于較為復雜的各種實際邊界條件，且在一定范圍內能得出比較滿意的結果。,蘭金理論與庫侖理論的比較,4 蘭金理論的應用范圍：墻背垂直、光滑、墻后填土面水平，即 = 0， = 0， = 0。無粘性土與粘性土均可用。 庫侖理論的應用于包括蘭金條件在內的各種傾斜墻背的陡墻，填土面不限，即 ， 可以不為零或等于零，故較蘭金公式應用范圍更廣。數(shù)解法一般只用于無粘性土，圖解法則對于無粘性土或粘性土均可方便應用。 5 計算誤差：良種土壓力理論都是建立在某些人為假定的基礎上，蘭金假定墻背為理想的光滑面，忽略了墻與土之間的摩擦對土壓力的影響，庫侖理論雖計及墻背與填土的摩擦作用，但卻假定土中的滑裂面是通過墻鍾的平面，與比較嚴格的擋土墻土壓力解（按極限平衡理論，考慮，土體內的滑裂面是由一段平面和一段對數(shù)螺線曲面所組成的復合滑動面求得），計算結果都有一定的誤差。,地基基礎規(guī)范推薦的公式,推薦采用上述所謂的廣義庫侖理論計算，但不考慮地表裂縫深度h及墻背與粘土間的粘聚力c,且此時90 ,楔體試算法,該方法也稱圖解法或數(shù)解法，適用于粘性填土及填土面形狀不規(guī)則并作用有集中或均布荷載情況。,以任一破壞楔形體上力多邊形為分析對象：,楔體試算法具體步驟：,按比例繪出擋土墻及地表輪廓線，計算地表裂縫深度； 把墻體分為若干個楔形體，并計算各楔體的自重； 計算土體與墻體間的粘結力及滑動面上的粘聚力； 分別計算各楔體的主（被）動土壓力； 經(jīng)比較取最大（?。┲禐樗蟮闹鳎ū唬﹦油翂毫υO計值；,常見情況土壓力計算,填土表面作用均布荷載,1.墻背豎直、光滑填土表面水平,均布荷載q可視為虛構的填土h的自重產(chǎn)生的 ，見圖，作用在墻背AB上的土壓力由兩部分構成,主動土壓力計算,墻上作用的總主動土壓力,土壓力分布呈梯形，作用點在梯形重心。,2.墻背傾斜、填土表面傾斜,計算當量土層高度h=q/ ，此虛擬填土的表面斜向延伸與墻背AB向上的延長線交于A點； 視AB為虛擬的墻背，計算土壓力； 虛擬的墻高度為h+H； h的計算根據(jù)正弦定理。,可推導出：,與主動土壓力計算同理，可得總被動土壓力為,填土表面有局部荷載q作用下，則q對墻背產(chǎn)生的附加土壓力強度值仍可用蘭金公式計算，即aqqKa ，但其分布范圍缺乏在理論上的嚴格分析。一般近似認為，地面局部荷載產(chǎn)生的土壓力是沿平行于破裂面的方向傳遞至墻背上的。,局部荷載作用下土壓力計算,荷載q僅在墻背cd范圍內引起附加的土的壓力，c點以上和d點以下，認為不受q的影響，過a，b點做與水平面夾角為45+/2的斜線交墻于c，d，再影射到右側形成土壓力的分布（全部陰影部分）。,墻后填土分層時土壓力計算,分層填土的土壓力計算,地下水位對土壓力的影響，具體表現(xiàn)在： (1) 地下水位以下填土重量將因受到水的浮力而減小計算土壓力時應用浮重度； (2) 地下水對填土的強度指標c、的影響。對砂性土的影響可以忽略；但對粘性填土，地下水位將使c、值減小，從而使土壓力增大； (3) 地下水對墻背產(chǎn)生靜水壓力作用。,墻后填土中有地下水時土壓力計算,分別計算土和水的壓力，由于地下水對 的影響難以計算，因此設計算時 不變，所以Ka值不變，也即在土壓力分布圖中c點為連續(xù)點。,填土中有地下水的土壓力計算,土壓力計算,水壓力計算,總土壓力,總水壓力,折線形墻背土壓力計算,折線墻背土壓力計算,可用墻背轉折點為界，分成上下墻，分別按莫爾土壓力理論計算主動土壓力。 首先將上墻AB當作獨立擋土墻，算出主動土壓力Ea1；然后算下墻的土壓力，即向上延長BC線交地面與D點，按DC假想墻計算后，減掉BD段的效應，即得下墻BC段的總主動土壓力Ea2,墻背設置卸荷平臺時土壓力計算,為了減少作用在墻背上的主動土壓力，有時采用在場背中部加設卸荷平臺的辦法。此時，平臺以上土重W已由卸荷臺BCD承擔，故平臺下C點處土壓力變?yōu)榱悖瑥亩鸬綔p少平臺下H2段內土壓力的作用。,減壓范圍，一般認為至滑裂面與墻背交點E處為止。連接圖中相應的C和E，則圖中陰影部分即為減壓后的土壓力分布。顯然卸荷平臺伸出越長，則減壓作用越大。,其它情況下土壓力計算簡介,大俯角墻背的主動土壓力第二破裂面法,原理：當擋土墻墻背俯斜且具有較大墻背傾角時，如圖，在主動土壓力下潛在的破裂楔形體不是沿墻背，而是沿著出現(xiàn)在土中且相交與墻踵的兩個破裂面滑動。 遠墻的破裂面稱第一破裂面，近墻的破裂面則稱為第二破裂面。,第二破裂面的求解,第二破裂面上的摩擦角等于土內摩擦角，作用在第二破裂面上的土壓力Ea可以用試算法得到。認定每一個試算墻面上的Ex是近墻和遠墻兩個破裂角i 和i的函數(shù)，則,取等于最大值為出現(xiàn)第二破裂面的極值條件，可得,第二破裂面產(chǎn)生的條件：,填土為表面平面時，對緩俯斜直線墻背,其中,當填土表面水平時,而,當填土表面水平時,第二破裂面計算參考圖,第二破裂面產(chǎn)生條件計算圖,各種情況下第二破裂面產(chǎn)生的條件,第二破裂面求解實例,以衡重式路堤墻后土體為例，起尺寸見圖。,衡重式路堤擋墻主動土壓力計算,車輛荷載引起的土壓力計算,原理：將車輛荷載用一個均布荷載或等代均布土層來代替，然后利用庫侖土壓力公式計算。,先求cot的值,再求l0的值,墻背俯斜時,墻背仰斜時,墻背豎直時,作用在破壞楔內的車輛荷載可換算成均勻分布土層厚度,車輛荷載引起的土壓力,橋臺的計算寬度為橫向全寬。,擋土墻的計算長度按四種情況取用,擋土墻計算長度B的確定,Bl0面積內汽車荷載的布置,支撐結構物上的土壓力計算,用于基坑開挖的臨時性支撐：板樁、抗滑樁、水下圍堰； 永久性結構物：駁岸、碼頭、船塢、水閘等支撐物。,板樁墻屬柔性結構。,懸臂式板樁墻,錨碇式板樁墻,多支撐板樁墻,多用經(jīng)驗性方法求解土壓力的分布規(guī)律,臨時性和永久性的板樁結構物,懸臂式板樁墻的土壓力計算,破壞時一般是板樁繞柱底端b點以上的某點轉動。在O點以上的墻身前側及O點下的墻身后側將產(chǎn)生被動抵抗力，相應的另一側則產(chǎn)生主動土壓力。,假定土壓力分布如圖，墻身前側被動土壓力的合力為Ep1，并考慮去安全系數(shù)為2，而后身的主動土壓力合力為Ea，樁下端的被動土壓力Ep2先假定B點，在最后確定板樁入土深度t后再適當增加。,錨碇式板樁墻的土壓力計算,計算時，將它作為兩個支撐點的豎直梁看待。一個支點是板樁上端的錨碇拉桿，另一個是板樁下端埋入基坑底下的土。,當基坑開挖高度大時，不能采用懸臂式，可以考慮在板樁頂部附近設置錨碇拉桿，變成錨碇式板樁墻。,下端的支撐與板樁埋入土情況有關，分為：,錨碇式板樁墻的計算,自由端支承埋入淺，允許下端產(chǎn)生自由轉動； 固定端支承埋入深，下端鑲嵌在土中。,板樁下端自由支撐的土壓力分布,板樁墻受力后撓曲變形，上下兩個支承點允許自由轉動，墻后側產(chǎn)生主動土壓力Ea，由于板樁下端允許自由轉動，故墻后下端不產(chǎn)生被動土壓力。墻前側產(chǎn)生被動土壓力。,板樁墻的穩(wěn)定安全度可由墻前被動土壓力Ep與墻后側主動土壓力比來判定。,板樁下端固定支撐的土壓力分布,板樁墻受力下端嵌入土中，墻后側產(chǎn)生主動土壓力Ea，同時在下端嵌入點以下還產(chǎn)生被動土壓力Ep2；此時和懸臂式板樁墻類似要將入土深度適當增加，而板樁前的被動土壓力為Ep1。安全穩(wěn)定性時不再考慮被動土壓力Ep1，只考慮入土深度即可。,下端嵌固點位置不確定，所以不能用靜力平衡求解入土深度t，而要考慮最大正、負彎矩的平衡來確定入土深度t。,多支撐板樁墻的土壓力計算,開挖很深時，需要多層支撐來減小板樁的壓力。板樁上土壓力形式與位移有關。因是先打樁，后支撐，故板樁下端土壓力作用下容易向內傾斜，這與擋土墻繞墻頂轉動相似，墻后土體達不到極限平衡狀態(tài)無法按蘭金或庫侖理論計算。,試驗表明土壓力呈中間大，上下小的拋物線形狀，變化在靜止土壓力和主動土壓力之間。,地震時土壓力計算方法簡介,地震時產(chǎn)生的是動土壓力，與靜土壓力截然不同，其影響因素：,地震強度，土的性質等。,擬靜力法從靜力條件下的庫侖土壓力理論出發(fā)考慮豎向和水平方向地震加速度的影響，對庫侖土壓力進行修正。 其中的物部岡部法應用最為普遍。,研究方法：,地震時滑動楔體受力分析,如果在假定地震條件下，土的內摩擦角及與墻背摩擦角均不變，則墻后滑動楔體的平衡力系如圖。顯然，該力系與庫侖理論的力系圖只區(qū)別在W的方向相對于垂直方向傾斜了角。,為了計算，物部岡部提出將墻背及填土均順時針旋轉角的方法，入圖使W的方向仍處于豎直。這樣變換沒改變土的力的平衡，但需要改變原擋土墻的邊界參數(shù)