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文檔簡介
,定積分在幾何中的應用,1.平面圖形的面積:,復習引入,其中F(x)=f(x) ,3.定積分 的意義:,2.微積分基本定理:,解:作出y2=x,y=x2的圖象如圖所示:,即兩曲線的交點為(0,0),(1,1),直線y=x-4與x軸交點為(4,0),解:作出y=x-4, 的圖象如圖所示:,求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:,例3.在曲線y=x2 (x0)上某點A處作切線, 使之與曲線及x軸圍成圖形的面積為1/12, 求過點A的切線方程.,解1,求兩曲線的交點:,8,2,解:,求兩曲線的交點:,于是所求面積,說明： 注意各積分區(qū)間上被積函數(shù)的形式,三.小結,求兩曲線圍成的平面圖形的面積的一般步驟:,(1)作出示意圖;(弄清相對位置關系),(2)求交點坐標;(確定積分的上限,下限),(3)確定積分變量及被積函數(shù);,(4)列式求解.,四.作業(yè):P65.練習;P67.習題1.7A組:1,解,橢圓的參數(shù)方程,由對稱性知總面積等于4倍第一象限部分面積,
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