福清市高山育才中學(xué)九級數(shù)學(xué)李子華.ppt

梯形,復(fù)習(xí)課,福清市高山育才中學(xué) 九年級數(shù)學(xué) 李子華,四邊形,兩組對邊分別平行,一組對邊平行,另一組對邊不平行,1、梯形的定義：,復(fù)習(xí)鞏固,上底,下底,腰,腰,高,有一個角是直角,兩 腰 相 等,等腰梯形,直角梯形,A,B,C,D,E,2、梯形的構(gòu)成與分類：,邊： 角： 對角線：,B,A,D,C,O,AC=BD,ADBC， AB=DC,A=D， B=C,3、等腰梯形的性質(zhì)和判定：,等腰梯形是軸對稱圖形， 它的對稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線。,AB=DC，梯形ABCD,A=D，梯形ABCD,AC=BD，梯形ABCD,問題1、如果四邊形的四個內(nèi)角之比是1223， 那么這個四邊形是（ ） A.平行四邊形 B.梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形,分享成功,變式1：若將四個內(nèi)角之比是“1：2：2：3”改為 “1：2：2：1”，則結(jié)果怎樣？,變式2：若將四個內(nèi)角之比是“1：2：2：1”改為 “1：2：1：2”，則結(jié)果又如何？,選（ C ）,選（ A ）,變式3：若將四個內(nèi)角之比是“_” (任填一種） ，則上述問題1結(jié)果會選B!,課本題型：P108練習(xí)1,分享成功,問題2、已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，對角線ACBD于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積為 。,24,6,8,利用平行，轉(zhuǎn)換面積,分享成功,問題3、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，B=60，AD=17，BC=47，則AB= 。,30,A,D,C,B,A,D,C,B,E,F,A,D,C,B,E,E,方法一,方法二,方法三,問題4、已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=8，ABC60，BD為對角線 ，求BC、BD的長？,分享成功,方法提升，提煉特殊,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你知道了學(xué)到了 感受到了,分享體會,平移一對角線,平移一腰,延長兩腰,解決梯形問題的常用輔助線,作兩高線,小結(jié),復(fù)習(xí)作業(yè),1、思考：P110 習(xí)題19.3 9 P122 復(fù)習(xí)題19 14 2、動手操作題：畫一條直線把等腰梯形面積等分（想一想有幾種畫法？） 3 、作業(yè):優(yōu)化訓(xùn)練梯形部分,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！,謝謝！,解法一：延長AB、DC相交于H， 連接HM。,分享成功,5、已知：如圖，在梯形ABCD中，BCAD，BC=3，AD=7，且AD=90，M、N分別是BC和AD的中點(diǎn)，則MN= 。,E,F,H,解法二：過M點(diǎn)分別作MEAB、MFCD， 分別交AD于點(diǎn)E、F。,2,分享成功,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,1,無,YC,Y,G,DJX,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,證明：在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB 同理可證BAD=CDA ABC+DCB+CDA+BAD=360 2ABC+2BAD=360 ABC+BAD=180 ADBC ADBC，ABDC 四邊形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四邊形ABCD是等腰梯形,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,證明：在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） 1=2 同理可證3=4 在OBC中1+2+BOC=180 在OAD中3+4+AOD=180 1+2=3+4 21=24 1=4 ADBC ADBC，ABDC 四邊形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四邊形ABCD是等腰梯形,O,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,證明：分別延長BA、CD交于點(diǎn)E 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB EB=EC AB=DC EA=ED 1=2 在EAD中1+2+AED=180 在EBC中EBC+ECB+BEC=180 1+2=EBC+ECB ADBC，ABDC 21=2EBC 四邊形ABCD是梯形 1=EBC 又AB=DC，梯形ABCD ADBC 四邊形ABCD是等腰梯形,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,證明：過A點(diǎn)作AEDC交BC于點(diǎn)E 1=DCB 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB 1=ABC AB=AE AB=DC AE=DC 又AEDC，AE=DC 四邊形AECD是平行四邊形 ADBC ADBC，ABDC 四邊形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四邊形ABCD是等腰梯形,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,證明：過A點(diǎn)作AEBC于點(diǎn)E，過D點(diǎn)作DFBC于點(diǎn)F 1=2=3=90 AEDF 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB 在ABE和DCF中 1=2 ABE=DCF AB=DC ABEDCF（AAS） AE=DF AEDF，AE=DF，3=90 四邊形AEFD是矩形 ADBC ADBC，ABDC 又AB=DC，梯形ABCD 四邊形ABCD是梯形 四邊形ABCD是等腰梯形,問題5、已知：如圖，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求證：四邊形ABCD是等腰梯形。,證明：過D點(diǎn)作DEAC交BC的延長線于點(diǎn)E 2=E 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB B