數(shù)學：1.1《空間幾何體的結構》課件(新人教A版必修2).ppt

1.1空間幾何體的結構,教學目標： 1.能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類； 2.掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓 臺、球的結構特征； 3.會表示有關幾何體； 4.能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。,在現(xiàn)實生活中,我們的周圍存在著各種各樣的 物體,它們具有不同的幾何形狀。,空間幾何體,如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考 慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空 間圖形就叫做空間幾何體。,請觀察下圖中的物體,我要問,這些圖片中的物體具有什么樣的幾何 結構特征?你能對它們進行分類嗎?,我來答,上圖中的物體大體可分為兩大類. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形.,想一想?,我們應該給上述兩大類幾何 體取個什么名字才好呢?,定義:,1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。,2.由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體,叫做旋轉體,這條定直線叫做旋轉體的軸。,下面我們來探究柱,錐,臺,球的結構特征,1.棱柱的結構特征,請仔細觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.,定義:有兩個面互相平行,其余各面都是 四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊 都互相平行,由這些面圍成的幾何體 叫做棱柱。,棱柱的有關概念,棱柱中,兩個互相平行的面 叫棱柱的底面(簡稱底), 其余各面叫棱柱的側面, 相鄰側面的公共邊叫側棱, 側面與底面的公共頂點叫 棱柱的頂點。,（1）底面互相平行,（2）側面都是平行四邊形,（3）側棱平行且相等,棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1. 側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的表示,用底面各頂點的字母表示棱柱, 如圖所示的六棱柱表示為： “棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一個長方體，能作為 棱柱底面的有幾對？,答：長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面,有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,答：不一定是 如圖所示的幾何體， 不是棱柱,探究2:,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究3:,A,B,C,D,A,B,C,D,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究3:,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,答：都是棱柱,探究4:,觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？,答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面,棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？,答：不是,2.棱錐的結構特征,請仔細觀察下列幾何體,說說它們的共同特點.,定義:有一個面是多邊形,其余各面都是 有一個公共頂點的三角形,由這些面 所圍成的幾何體叫做棱錐。,S,A,B,C,D,棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面,各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點,相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。,棱錐的有關概念,棱錐的表示,用表示頂點和底面各頂點的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐SABCD”,棱錐的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,棱錐的性質(zhì)：,側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體?,想一想:,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.,3.棱臺的結構特征,棱臺的有關概念：,棱臺的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺,棱臺的表示方法：“棱臺ABCDABCD”,棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形,側面都是梯形;側棱延長后交于一點。,練習：下列幾何體是不是棱臺,為什么?,(1),(2),想一想,怎樣給多面體分類呢?,答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.,練習:見P8頁A組第1題的(1),(2),(3)小題.,思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？,A,A,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸旋轉軸. （2）圓柱的底面垂直于軸的邊旋轉而成的圓面。 （3）圓柱的側面平行于軸的邊旋轉而成的曲面。 （4）圓柱側面的母線無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊。,B,O,B,O,4.圓柱的結構特征,圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,S,A,B,O,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,5.圓錐的結構特征,圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”,定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.,6.圓臺的結構特征,想一想:圓臺能否用旋轉的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉?,思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？,O,半徑,球心,定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體.,7.球的結構特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,練習:見P8頁A組第1題的(4)小題,第2題.,幾何體的分類,柱體,錐體,臺體,球,多面體,旋轉體,知識小結,簡單幾何體的結構特征,柱體,錐體,臺體,球,棱柱,圓柱,棱錐,圓錐,棱臺,圓臺,8.簡單組合體的結構特征,觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?,由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。,簡單組合體的結構特征,簡單組合體構成的兩種基本形式：,A、由簡單幾何體拼接而成,B、由簡單幾何體截去或挖 去一部分而成,練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，關于該幾何體的以下描繪中，正確的是( ),A、是一個圓臺 B、是一個圓柱 C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體 D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體,D,練習:見P8頁A組第3題,第4題,第5題.,作業(yè):,P10 習題1.1B組第1題,1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5